角度的换算

弧度制与角度制的换算公式
弧度制与角度制的换算公式：1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度
=180/π≈57.3度。

角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就
是弧度制。

1弧度=180/pai 度。

1度=pai/180 弧度。

记不住的时候就像圆。

一个圆是360度，2pai弧度。

弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位，然后用对应
的弧长与圆半径之比来度量角度，这一思想的雏型起源于印度。

那么半圆的弧长为π，此时的正弦值为0，就记为sinπ= 0，同理，1/4圆周的弧长为π/2，此时的正弦为1，记为sin(π/2)=1。

从而确立
了用π、π/2分别表示半圆及1/4圆弧所对的中心角。

其它的角也可依
此类推。

一个周角360 等分，每一份 就是1度的角， 记作1°， 1° 的角60等分每 一份角叫1 分 的角,1分记作 1′, 1′的角 60等分每一份 的角叫1秒的 角,1秒记作 1″
练习： 300= 1800 分= 108000 秒 30 0.50= 分= 1800 秒 2 度= 7200 秒 120分= 60 1 3600秒= 分= 度
角度的换算
（时针与分针的夹角）
淮滨一中 张世宇
一周角=2平角=4直角=360° 一平角=180° 一直角=90° 1°=60′， 1′=60″ （读成1度等于60分，1分等于60秒）
角的度量单位及其换算
角的度量单位：度、分、秒 1度= 60 分，1分= 60 秒 1秒= 1/60 分，1分= 1/60 度

例1 计算： ⑴ 1.45°等于多少分？等于多少秒？ ⑵ 1800″等于多少分？等于多少度？
角的度量
例题2 （1）把27.38°化成度、分、秒的形式；
（2）46°30′36″转化成用度表示的形式. 解析： 27.38° 46°30′36″ =27°+0.38° =46°+30′+36×(1/60) =27°+0.38°×60′ ′ =46°+30.6′ =27°+22.8′ =46°+30.6×(1/60)° =27°+22′+0.8′ =46°+0.51° =27°+22′+0.8×60″ =46.51°. =27°22′48″ 点评: 角度的换算实际上是单位的换算：①把高单位换成低单 位用乘法；②把低单位换成高单位用除法，体现数学中的转化 思想，培养学生的运算能力.
试一试：
请你计算时针与分针的夹角： （1）8:30

角度换算练习题一、弧度和度数的换算角度可以用弧度来衡量，弧度表示一段弧所对应的圆的半径长度与弧长之比。

为了方便计算和表达，我们常常需要将角度转换为弧度，或者将弧度转换为角度。

下面是一些角度换算的练习题，通过这些题目的练习，你可以掌握角度换算的方法和技巧。

1. 将30度转换为弧度制。

解析：我们知道360度对应2π弧度，所以1度对应2π/360弧度，将30度代入计算即可得到答案。

30度= 30 × (2π/360) ≈ 0.523 弧度2. 将5π/6弧度转换为度数制。

解析：根据弧度和度数的关系，我们有2π弧度对应360度。

将5π/6代入计算即可得到答案。

5π/6 = (5/6) × 360 ≈ 300度二、常见角度单位的换算除了度数和弧度，我们还会遇到其他常见的角度单位，如分钟、秒等。

下面是一些常见角度单位的换算题，帮助你熟悉这些单位的换算方法。

1. 将45度转换为分钟和秒。

解析：1度 = 60分，所以45度 = 45 × 60分 = 2700分。

同理，1分= 60秒，所以2700分 = 2700 × 60秒。

45度 = 2700分 = 162000秒2. 将7200秒转换为度数和弧度。

解析：1度 = 60分 = 3600秒，所以7200秒 = 7200/3600度。

7200秒 = 2度同时，我们还可以根据弧度和度数的换算关系来计算弧度。

360度对应2π弧度，所以1度对应2π/360弧度，将2度代入计算即可得到答案。

7200秒= 2 × (2π/360) ≈ 0.035 弧度三、角度换算的实际应用角度换算在很多实际问题中都会用到，比如在测量、工程设计、物理学等领域。

下面是一些实际应用的练习题，通过解答这些问题，你可以实际运用角度换算的方法。

1. 地球每天自转360度，问这相当于多少弧度？解析：根据弧度和度数的关系，我们有360度对应2π弧度。

所以地球每天自转相当于2π弧度。

定义：用度(°)、分(′)、秒(″)来测量角的大小的制度叫做角度制。

角度制：规定周角的360分之一为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。

单位换算角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′,1°=60′=3600″角度制就是运用60进制的例子运算法则两个角相加时，°与°相加，′与′相加，″与″相加，其中如果满60则进1。

两个角相减时，°与°相减，′与′相减，″与″相减，其中如果不够则从上一个单位退1当作60例题: 1）度分秒与小数角度度之间换算：* a°b‘c“=(a+b/60+c/3600)°或先将秒化成分,再将分化成度（/60）.* 先将角的小数部分化成分,再将分的小数部分化成秒（ X 60）.50度41分20秒=？°12°24’36”= ？°12.2436°=？°？'？“2）角度（度分秒）的四则运算：(1)16°23′6″+23°18′17″=_____°_____′_____″；(2)180°-70°40′=_____°_____′；(3)22°16′×5=_____°_____′；(4)22.24°=_____°_____′_____″．（5）(90°-21°31′24″)÷250度41分20秒=50°＋（41／60）°＋（20／3600）°=（2281／45）°约等于50.69°12°24’36”=12+24/60+36/3600=12+0.4+0.01=12.41°12.2436°=12°+0.2436x60‟=12°+14.616‟=12°14…+0.616x60”=12°14…+36.96“=12°20'36.96“。