《数值计算与实验I》教学大纲

数值计算方法教学大纲一、导言（100字）A.介绍数值计算方法的重要性和应用范围；B.引入本课程的目标和教学大纲。

二、数值计算方法概述（200字）A.数值计算方法的定义和基本原则；B.数值计算的误差、稳定性和收敛性；C.常见数值计算方法的分类和应用。

三、线性方程组的数值解法（300字）A.直接法：列主元高斯消元法、LU分解法；B.迭代法：雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法；C.收敛性和停机准则的分析；D.MATLAB代码实现。

四、非线性方程组的数值解法（300字）A.二分法、牛顿法和割线法的基本原理和计算步骤；B.收敛性和迭代步数的估计；C.MATLAB代码实现。

五、数值积分和数值微分（300字）A.数值积分的基本原理和常见的数值积分方法；B.复化求积公式和高斯求积公式；C.数值微分的基本原理和常见的数值微分方法；D.MATLAB代码实现。

六、常微分方程的数值解法（300字）A.常微分方程的初值问题和边值问题；B.数值解法的分类：单步法和多步法；C.常见的数值解法：欧拉法、四阶龙格-库塔法；D.MATLAB代码实现。

七、偏微分方程的数值解法简介（200字）A.偏微分方程的数值解法的基本思想；B.有限差分法、有限元法和谱方法的概述；C.MATLAB代码实现。

八、误差分析与收敛性（200字）B.数值方法的稳定性和收敛性分析；C.数值实验中的误差估计。

九、应用案例分析（200字）A.展示数值计算方法在实际问题中的应用，如电路分析、物理模拟等；B.讨论数值方法的优缺点和适用范围。

十、总结与展望（100字）A.课程主要内容的回顾；B.展望数值计算方法的发展和应用前景。

以上是关于数值计算方法教学大纲的一个示例，大纲的具体内容和长度可以根据教学需要进行调整和修改。

《数值计算方法实习》教学大纲Numerical Computation Method Practice适用本科四年制信息与计算科学专业（2周 2学分）一、课程的目的和任务本课程的授课对象是信息与计算科学专业本科生，属信息与计算科学专业公共基础课。

数值计算方法是一门专门研究各种数学问题近似解法的课程，它是一门与计算机应用密切结合的实用性很强的数学课程。

在数值计算方法课程中，讲授了各种数学问题的近似解法，这些近似解法的计算量很大，只有利用计算机计算，这些解法才具有实用意义。

因而上机实习，掌握这些近似解法的计算机实现是数值计算方法课程学习的一个重要环节。

本课程实习的主要目的是通过科学计算语言MA TLAB的学习，利用MA TLAB求解各种数学问题的近似解，使学生对数值计算方法课程所学的各种近似解法能在计算机上实现，提高学生对数值计算方法课程讲授的各种数学问题近似解法的理解和掌握。

通过本实践环节，要求学生初步掌握MATLAB的使用方法，掌握利用MATLAB求解各种数学问题近似解的算法，通过上机实践，提高学生对各种数学问题近似解法的实际运用能力，并能应用所学的方法解决一些较简单的实际问题。

二、课程的基本要求和特点本课程是一门既有系统理论又有较强实践性的技术基础课，学习本课程需坚持理论联系实际的学风，必须在学习数值计算方法课程讲授的各种数学问题近似解法的基础上，动手编写一些简单的MA TLAB程序，利用MATLAB来实现求解各种数学问题的近似解；同时要注意数学软件的使用原理及使用方法。

本课程是一门实用性很强的应用数学课程。

三、本课程与其它课程的联系本课程实习是对前期《数值计算方法》课程的巩固，数值计算方法课程涉及面较宽，必须先修课程为《数学分析》、《高等代数》、《常微分方程》、《计算机应用基础》、《数值计算方法》。

四、课程的主要内容1 数学软件MATLAB教学要求：了解：MA TLAB的基本特点，MATLAB的启动方法和工作界面，MATLAB数值计算，MATLAB程序设计，MATLAB绘图。

数值计算方法课程教学大纲课程名称：数值计算方法/ Computing Technology of Number Value学时/学分：74学时/4.5学分（课内64学时，上机实验10学时）先修课程：数学分析、高等代数、C语言程序设计适用专业：信息与计算科学开课院系：数学与计算机科学学院一、课程的性质与任务数值计算方法是信息与计算科学专业的核心课程之一。

它是对一个数学问题通过计算机实现数值运算得到数值解答的方法及其理论的一门学科。

本课程的任务是架设数学理论与计算机程序设计之间的桥梁，建立解决数学问题的有效算法，讨论其收敛性和数值稳定性并寻找误差估计式，培养学生数值计算的能力。

二、课程内容、基本要求与学时分配（一）误差分析3学时1 了解数值计算方法的主要研究内容。

2 理解误差的概念和误差的分析方法。

3 熟悉在数值计算中应遵循的一些基本原则。

重点：数值计算中应遵循的基本原则。

难点：数值算法的稳定性。

（二）非线性方程组的求根13学时1 理解方程求根的逐步搜索法的含义和思路2 掌握方程求根的二分法、迭代法、牛顿法及简化牛顿法、非线性方程组求根的牛顿法3 熟悉各种求根方法的算法步骤，并能编程上机调试和运行或能利用数学软件求非线性方程的近似根。

重点：迭代方法的收敛性、牛顿迭代方法。

难点：迭代方法收敛的阶。

（三）线性方程组的解法15学时1 熟练掌握高斯消去法2 熟练地实现矩阵的三角分解：Doolittle法、Crout法、Cholesky法、LDR方法。

3 掌握线性方程组的直接解法：Doolittle法、Crout法、Cholesky法（平方根法）、改进平方根法、追赶法。

4能熟练地求向量和矩阵的1-范数、2-范数、 -范数和条件数。

5 理解迭代法的基本思想，掌握迭代收敛的基本定理。

6 掌握解线性方程组的雅可比（Jacobi）迭代法、高斯-赛德尔(Gauss-Seidel)迭代法、逐次超松驰（SOR）迭代法。

7能写出线性方程组的各种直接解法和间接解法的算法，并能编程上机运行或能利用数学软件求解线性方程组。

数值分析（数值计算）课程教学大纲课程名称（中文）: 数值分析课程名称（英文）: Numerical Analysis课程类型: 普通教育课程中的必修课学时: 56适用对象: 信息与计算科学、数学与应用数学先修课程:数学分析,高等代数一、课程的性质、目的与任务教学目的：数值分析是信息与计算专业本科生的一门必修课，该课程不仅介绍了数值计算的基本理论（包括数值方法的收敛性与误差估计），而且还详细介绍了应用计算机进行了科学计算的常用有效算法，这在计算机得到广泛应用的今天是十分必要的。

培养学生用计算机从事科学计算的能力，并为深入研究数值计算的理论与方法奠定基础。

教学任务：使学生掌握常用的数值计算方法和原理，并能用计算机求解一些实际问题，提高学生的数学应用意识。

二、课程的内容及学时分配讲课习题课讨论课实验课其它合计40 16 56第一部分绪论及Mathematica简介授课2学时实验2学时【目的要求】理解计算方法的主要内容、误差的概念、误差的传播以及误差的改善等内容。

通过本章的学习使学生了解误差及其主要来源，误差传播的途径。

熟练掌握误差(绝对误差、相对误差)的求法和有效数字及其求法。

了解Mathematica软件的基本使用方法【教学内容】误差和有效数字、误差的传播。

避免误差危害的若干原则【实验内容】Mathematica软件使用第二部分插值理论与算法授课6学时，实验2学时。

【目的要求】理解插值法的基本思想和它们之间的区别与联系。

掌握三种插值公式及其余项，熟练掌握用插值方法解一些简单问题。

让学生充分利用计算机及软件的数值和图形功能展示基本概念和理论。

【教学内容】拉格朗日插值多项式，牛顿插值多项式。

三次样条插值。

【实验内容】1、观察高次插值的龙格现象2、插值在实际问题中的应用第三部分函数逼近授课4学时，实验2学时。

【目的要求】理解函数逼近的基本思想，熟练掌握各种逼近的方法，特别是最小二乘法的基本思想及应用。

【教学内容】函数逼近的基本概念，最佳平方逼近，最小二乘法【实验内容】实际问题中最小二乘法的应用第四部分解线性方程组的直接方法授课6学时，实验2学时。

数值分析实验教学大纲本课程是学生进行科学计算的入门课程,它是学生今后从事计算数学及算法设计的基础。

本课程的实验主要包括插值，数值逼近，数值积分，数值微分，范数计算，高斯消去法,雅可比和高斯-塞德尔迭代法，二分法,Newton迭代法等，矩阵特征值计算方法（鬲法）。

三、实验目的要使学生具备能够利用数学软件编程解决数值分析问题的能力，把抽象的数学转换成实际应用的能力。

要求掌握矩阵分析、数值插值、数值逼近，曲线拟合、数值微积分、线性和非线性方程组的数值解法等数值计算方法；并利用数学软件解决具体问题。

上机实验的目的，绝不仅仅是为了验证教材和讲课的内容，或者验证自己所编写的程序的正确与否。

程序设计课程上机实验的目的是：1.加深对讲授内容的理解，尤其是一些算法实现；2,熟悉所用的操作系统；3 .学会上机调试程序，通过反复调试程序掌握根据出错信息修改程序的方法；4 .学会分析结果，验证算法的理论。

四、实验内容与要求（-）插值法1 .实验目的(1)掌握插值方法原理；(2)掌握插值方法计算步骤。

(3)掌握插值方法的实现。

2 .实验内容(1)插值法的实现；(2)具体例子的验证,通过插值程序观察龙格振荡现象。

(二)数值逼近1 .实验目的(1)掌握最佳平方逼近原理；(2)掌握最佳平方逼近计算步骤。

(3)掌握最佳平方逼近算法的实现。

2 .实验内容(1)最佳平方逼近算法的实现；(2)具体例子的验证。

(H)数值积分1 .实验目的(1)掌握数值积分原理；(2)掌握数值积分计算步骤。

(3)掌握数值积分的实现。

2 .实验内容(1)数值积分的实现；(2)具体例子的验证。

(四)范数计算1 .实验目的(1)掌握范数计算原理；(2)掌握范数计算的实现。

2 .实验内容(1)范数计算的实现；(2)具体例子的验证。

(五)线性方程组的直接解法1 .实验目的(1)掌握高斯消去法；(2)掌握矩阵的1U分解。

2 .实验内容(1)高斯消去法的实现；(2)具体例子的验证。

《数值分析》课程实验教学大纲
课程名称（中文）：数值分析
课程编码：由学校统一编定
课程性质：非独立设课课程属性：数学实验
教材及实验指导书名称：《数值分析实验与实习》
学时学分：总学时80 实验学时24 总学分5
应开实验学期：第五学期
适用专业：信息与计算科学、数学
先修课程：高等代数、数学分析、常微分方程、Matlab语言及程序设计
一、课程简介
《数值分析》是信息与计算科学的专业基础理论核心课程。

本门课程研究用计算机求解各种数学问题的数值计算理论与方法，是后续信科专业课程的理论与实践基础。

二、课程实验的目的与要求
1．掌握数学软件平台Matlab的数值计算。

2．掌握工程中数学模型的科学计算。

3．掌握数值算法的设计与实验。

三、实验内容
四、实验方式与要求
实验方式：
上机编程与实验操作。

注意事项：
1．实验前，学生要认真预习实验指导书，明确实验目的和要求，掌握与实验相关的算法设计与Matlab知识；
2．实验中认真记录所得到的实验结果；
3．掌握程序设计的思想与Matlab的应用；
4．对所做实验得出结论，编写实验报告。

五、考核方法
按完成的实验报告评定成绩，并入课程总成绩，占24/80。

撰写人：曾繁慧
系主任：胡行华
教学院长：董春胜
理学院应用数学系。

《数值计算》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：课程名称：数值计算英文名称：Numerical Computation课程类别：学科基础课学时：48学分： 3适用对象:考核方式：考试先修课程：二、课程简介数值分析是信息与计算科学专业学生选修的一门基础课程。

课程通过对误差分析、插值方法、数值积分与微分、方程求根等内容的讲授，使学生掌握数值分析的基本知识、基本原理和基本方法，并具有设计简单算法解决实际问题的能力。

课程主要内容包括误差分析、插值方法、数值积分与微分、方程求根等。

本课程将为后续课程的学习以及相关课程设计、毕业设计等奠定基础。

三、课程性质与教学目的本课程主要介绍数值计算的基本方法以及数值计算研究中的一些较新的成果。

以数学分析、线性代数、高级语言程序设计为先行课，包含解线性方程组的直接法、解线性方程组的迭代法、解非线性方程的迭代法、矩阵特征值与特征向量的计算、数据拟合、多项式插值、数值积分与数值微分等基本内容，为微分方程数值解、最优化方法、数学实验等后继课程作好准备。

通过实验使学生掌握各种常用数值算法的构造原理，提高算法设计和理论分析能力，为在计算机上解决科学计算问题打好基础。

四、教学内容及要求第一章数值分析与科学计算引论（一）目的与要求深刻理解与熟练掌握有关误差的传播及误差分析；一般理解与掌握误差、有效数字等相关概念。

（二）教学内容误差，误差的来源，绝对误差、相对误差，有效数字；简便的误差估计；误差的传递与算法改变；计算过程中应注意的几个问题重点：有关误差的传播及误差分析难点：有关误差的传播及误差分析（三）教学方法与手段本章以课堂教学为主，并结合课堂练习与讨论，课后练习及答疑等手段使学生较好的掌握本章的重点和难点。

第二章插值法（一）目的与要求深刻理解与熟练掌握如何插值多项式，分段插值函数，样条函数及误差估计；一般理解与掌握格朗日插值公式及其误差，均差与牛顿插值公式、误差，差分与牛顿（向前、向后）插值公式、误差。

数值计算软件课程实验教学⼤纲数值计算软件课程实验教学⼤纲⼀、实验基本信息实验属性：⾮独⽴设课课程编号：0911061课程（实验）中⽂名称：数值计算软件课程（实验）英⽂名称：Mathematical software for computation实验学时：16实验学分：⽆独⽴学分实验课开课学期：7⾯向专业：数学与应⽤数学，信息与计算科学⼆、实验⽬的和任务利⽤计算机编制各种数值程序是本科数学专业学⽣最感到头痛的问题之⼀，传统的⽅法⼀般是使⽤BASIC，FORTRAN，PASCAL，C语⾔编制各种数值计算程序，但它们不可能提供像MATHEMATICA，MATLAB等数学软件包中所具备的各种类型的数学处理及数值计算函数。

因此，利⽤传统语⾔编制数值计算程序，⾸先加⼤了程序设计的难度，其次，通⽤的程序设计语⾔也不可能提供某些特殊数学问题所要求的精度。

本门课程的教学⽬的是使学⽣能够使⽤数学软件包中编制数值计算及数学符号演算程序，提⾼学⽣利⽤计算机处理数学问题、解决数学问题的能⼒。

在学完本门课程之后，要求学⽣能够熟练使⽤功能强⼤的数学软件包例如MATHEMATICA编制各种数值计算及符号演算程序三、实验教学基本要求主要通过上机实习，使学⽣初步学会通过计算机，利⽤数学软件包去解决数学问题，培养了学⽣的动⼿能⼒，使得学⽣在⼤学期间所学到的数学知识可以学以致⽤，培养适应21世纪的⾼素质⼈才。

本实验教学的基本要求如下：1．掌握并熟悉⼀个数学软件包的使⽤⽅法，并了解⼆到三个其它数学软件包的功能、特点及初级的使⽤⽅法。

2. 能够使⽤数学软件包进⾏符号数学运算、数值计算、图形绘制等。

3. 能够使⽤数学软件包编写数值计算程序。

四、实验项⽬基本情况数值计算软件课程共计32学时，实验学时与课堂教学学时均为16学时。

其中，16学时的课堂学时，除了对数学软件包MATLAB、MathCad等做简单介绍之外，主要讲授数学软件包mathematica 的基本操作命令，mathematica的语法结构，mathematica在符号数学计算上的应⽤，mathematica在数值⽅法中的应⽤，mathematica绘图，mathematica的程序设计⽅法。

数值计算方法教学大纲第一部分：使用说明一、课程编号：10322016二、课程性质与特点：数值计算方法是理工科本科或大专各专业的选修课程。

本课程主要介绍计算机上常用的数值计算方法的基本原理及计算过程，包括非线性方程求根，线性方程组的直接法和迭代法，多项式插值逼近，最小二乘拟合，数值微分和数值积分等内容。

学习和掌握计算机上常用的数值计算方法已成为现代科学教育的重要内容。

三、在专业教学计划中的地位和作用：本课程为高等学校非师范专业学生的一门选修课，是为适应数学教育改革和新形势的发展而开设的一门新课程。

主要培养学生基本的数值计算思想及常用数值方法使用，强调学生的学习知识与计算机的结合能力的培养。

四、教学目的：数值计算方法是物理学的新的非常重要的分支，它与理论物理和实验物理一起构成现代物理学的整体。

本课程作为物理系本科四年级的课程是非常重要的。

通过该课程的学习，使学生掌握到计算物理学中常用的计算方法，并紧密结合物理学理论，在计算机上进行数值实验，从而培养学生通过数值计算解决物理问题的能力，增强用程序设计语言进行编程的能力，培养学生的独立工作能力。

五、学时与学分：本课程授课45学时，利用课余时间指导学生上机实验10学时，3学分，每周3学时。

六、教学方法：1、课堂讲授重点讲述数值计算的基本概念，基本方法，介绍数值计算的数学和工程应用，对重点和难点详细分析和深入讨论，讲清解决问题的思路和关键方法，并布置一定的课外作业，强化训练，加强理论与实践的结合。

2、上机编程为加深学生对课程的认识，课程包含10学时的上机实验，通过上机实验，学生自己编写程序，进行数值计算。

培养学生自主学习的能力，使学生通过实践活动掌握综合运用所学的知识独立解决实际物理、数学数值计算基本问题的能力。

3、课外作业和资料阅读将习题和讨论学习与利用参考书和资料通过自学进行主动学习及实践结合起来，培养学生自己阅读和学习的能力，调动学生的积极因素。

七、考核方式：考查课程。

《数值计算方法》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程教学目标数值计算方法是大规模科学模拟计算领域的一门重要的基础课，具有很强的应用性。

通过对本课程的学习及上机实习，使学生掌握掌握数值计算的基本概念、基本方法及其原理，培养应用计算机从事科学与工程计算的能力。

具体能力目标如下：具有应用计算机进行科学与工程计算的能力；具有算法设计和理论分析能力；熟练掌握并使用数学软件，处理海量数据，进行大型数值计算的能力。

三、教学学时分配《数值计算方法》课程理论教学学时分配表《数值计算方法》课程实验内容设置与教学要求一览表四、教学内容和教学要求第一章数值分析与科学计算引论（4学时）（一）教学要求1.了解误差的来源以及舍入误差、截断误差的定义；2.理解并掌握绝对误差、相对误差、误差限和有效数字的定义和相互关系；3.了解函数计算的误差估计，误差传播、积累带来的危害和提高计算稳定性的一般规律。

（二）教学重点与难点教学重点：误差理论的基本概念教学难点：误差限和有效数字的相互关系，误差在近似值运算中的传播（三）教学内容第一节数值分析的对象、作用与特点1．数学科学与数值分析2．计算数学与科学计算3. 计算方法与计算机4. 数值问题与算法第二节数值计算的误差1．误差的来源与分类2．误差与有效数字3. 数值运算的误差估计第三节误差定性分析与避免误差危害1．算法的数值稳定2．病态问题与条件数3. 避免误差危害第四节数值计算中算法设计的技术1．多项式求值的秦九韶算法2．迭代法与开方求值本章习题要点：要求学生完成作业10-15题。

其中概念题15%，证明题5%，计算题60%，上机题20%第二章插值法（12学时）（一）教学要求1.掌握插值多项式存在唯一性条件；2.熟练掌握Lagrange插值多项式及其余项表达式，掌握基函数及其性质；3.能熟练使用均差表和差分表构造Newton插值公式；4.能理解高次插值的不稳定性并熟练掌握各种分段插值中插值点和分段的对应关系；5.熟练掌握三次样条插值的条件并能构造第一和第二边界条件下的三次样条插值。

A：《数值计算方法》课程教学大纲授课专业：信息与计算科学、数学与应用数学、统计学学时数：64+16学分数：5一、课程的性质和目的数值计算方法是综合性大学信息与计算科学专业的一门主要专业基础课程，同时也是许多理工科本科的专业课。

“数值计算方法”，它是以各类数学问题的数值解法作为研究对象，并结合现代计算机科学与技术为解决科学与工程中遇到的各类数学问题提供算法，它是平行于理论分析和科学实验的重要科学研究手段。

本课程的教学目的在于通过教与学，使学生系统掌握数值计算方法的基本概念和分析问题的基本方法，并通过上机实习为数值计算方法的进一步学习和解决科学与工程中的实际问题打好基础，使学生具备基本的算法分析、算法设计的能力和较强的编程能力。

二、课程教学的基本要求本课程的教学环节包括课堂讲授，实验（包括上机实验），习题课，答疑和期末考试。

通过上述基本教学步骤，要求学生理解并掌握数值计算中误差的概念、函数的数值逼近（多项式插值问题与函数的最佳逼近）、数值积分与数值微分、数值线性代数问题（线性方程组的数值解、数值求解矩阵的特征值与特征向量）、非线性方程的数值解法以及常微分方程（初、边值问题）的数值解法。

并通过上机实习，深入理解和掌握各类数学问题数值算法及了解数值计算中应注意的问题，为后续课程的学习奠定良好的基础。

本课程以课堂讲授为主（总共授课64学时），每章后配有一定数量的习题，巩固课堂所学的知识。

每一类算法应选做一定数量的实习题（全部安排16学时上机实习），以便深入理解数值算法的内容。

考核方式为闭巻考试。

三、课程教学内容第一章引论（3学时）要求理解与熟练掌握的内容有：数值计算中误差的基本概念；算法的数值稳定性问题。

一般理解与掌握的内容有：计算机中数的浮点表示。

难点：算法的数值稳定性。

第二章函数基本逼近（一）----插值逼近（10学时）要求理解与熟练掌握的内容有：代数多项式插值；差商；牛顿插值多项式；埃尔米特插值。

要求一般理解与掌握的内容有：样条函数插值；要求了解的内容有：B-样条及其性质。

《数值计算方法训练》教学大纲Numerical Computation Method Practice适用本科四年制信息与计算科学专业（2周 2学分 40学时）一、课程的目的和任务数值计算方法训练是信息与计算科学专业公共基础课《数值分析》的实践环节，旨在巩固专业课内容和学生编程能力。

本实验的主要目的是通过科学计算语言MATLAB实现各种数学问题的近似解，使学生得到数学建模、选择数值计算方法、编写程序、分析数值结果、写实验报告等环节的综合训练，加深对课堂所学数值计算方法的理解，培养学生使用电子计算机进行科学计算和解决工程实际问题的能力。

二、课程的基本要求和特点“数值分析”又称为“数值计算方法”，本课程是一门既有系统理论又有较强实践性的应用数学课，在航天航空、地质勘探、天气预报、水利工程、机械制造、桥梁设计等领域中都有数值计算方法的踪影。

本实践课过程安排为：首先熟悉MATLAB程序语言；然后完成数值计算方法实验案例，采用老师讲解或提示与学生动手实现相结合的方式；最后，在具有一定编程技巧的前提下完成最后的大型作业，并以报告的形式提交。

本实验需坚持理论联系实际的学风，要求基于所给数学问题和所学数值计算方法，分析问题，解决问题，编写程序（不允许使用命令），利用MATLAB实现各种数学问题的近似解；同时要注意数学软件的使用原理及使用方法。

三、本课程与其它课程的联系本实践课程是对《数值分析》理论内容的巩固，数值计算方法涉及面较宽，必须先修课程：《数学分析》、《高等代数》、《常微分方程》、《计算机应用基础》、《数值分析》。

四、课程的主要内容1 数学软件MATLAB教学要求：了解：MATLAB的基本特点，MATLAB的启动方法和工作界面，MATLAB数值计算，MATLAB程序设计，MATLAB绘图。

掌握：MATLAB的基本操作，MATLAB的基本运算。

教学要点：（1）MATLAB的基本特点、启动方法和工作界面；（2）MATLAB的基本操作；（3）MATLAB的基本运算；（4）MATLAB数值计算；（5）MATLAB程序设计；（6）MATLAB绘图。

四川大学本科实验教学大纲课程名称：数值计算方法（I）英文名称：Numerical Computation Method（I）课程性质：实践性环节课程代码：20120330本大纲主笔人：谭英谊面向专业：数学专业、应用数学专业实验指导书名称：《数值分析与实验学习指导》出版单位：清华大学出版社出版日期：2001年9月主编：蔡大用一、课程学时学分课程总学时：48学时课程总学分：3学分实验总学时：8学时实验总学分：学分二、实验的地位、作用和目的在掌握算法基本原理和思想的基础上，通过计算实例，熟悉基本算法并在计算机上实现，掌握方法处理的技巧，掌握构造、评估、选取、甚至改进算法的数学理论及其计算机实现，培养和提高学生独立解决数值计算问题的能力。

三、基本原理及课程简介（略）四、实验方式及基本要求上机。

在给出的题目中任做2～3道，按照给出的格式写出实验报告。

要求：1）用Matlab语言或自己熟悉的其他算法语言编写程序；2）上机前充分准备，复习有关算法，写出计算步骤，查对程序；3）完成计算后写出实验报告，内容包括：计算机型号及所用算法语言，CPU时间（计算所用时间），算法步骤叙述，变量说明，程序清单，输出计算结果，结果分析与小结。

五、实验报告（格式略）六、考核与考试：考查七、基本设备与器材配置（名称及数量）计算机，Matlab软件，C或Fortran等常用编程语言八、实验项目及内容提要1．用迭代法（和牛顿法）求解非线性方程及方程组，学会使用迭代加速方法；2．迭代法收敛阶的数值估计；3．初步探讨一般迭代公式的复杂行为，认识混沌现象；4．以Hilbert矩阵为例，初步探讨病态问题；5．用三次样条函数模拟车门曲线；6．通过观察Lagrange插值的Runge现象，理解高次插值的病态性质；7．利用数值积分方法近似计算定积分，比较不同数值积分公式的数值效果；8．利用数值积分方法求解积分方程；9．利用Euler方法求常微分方程数值解。

《数值计算方法实验》实验教学大纲课程名称: 数值计算方法实验课程编码: 181520057 课程负责人:课程性质: 独立设课开设学期: 2学时学分: 课程总学时: 16 课程总学分: 0.5 ，其中实验总学时:16 实验总学分: 0.5开设实验项目数：8，其中必做实验项目数: 4 选做实验项目数: 4适用专业信息与计算科学主笔人主审人日期2020 年11 月15 日一、实验教学目标及基本要求本课程一共安排了8个实验，要求学生能够依据课本提供的理论方法设计相应的算法，利用Matlab数学软件平台编写程序求解特定问题的数值解，并在计算机上调试，进而验证算法，并可利用调试成功的程序解决实际问题。

1.基础性性实验实验一，四，七为必做实验，实验二和三两个实验中选做1个，实验六和八两个实验中选做1个。

2.设计性实验实验五为必做的设计性实验，要求学生自行针对特定问题设计算法，根据算法编写程序，并引导学生对实验结果进行观察，分析和归纳，进而猜想出一般结果。

三、实验教学方式1、基础性实验以传授知识为主，要求学生掌握基础知识、基本技能。

学生根据实验指导中给出的特定问题算法用Matlab编写程序，观察实验结果，验证算法的正确性。

并逐步培养学生严格认真，独立思考的实验态度。

2、设计性实验倡导学生利用已学知识点解决有关问题，要求学生设计算法，编写程序解决问题，并能对实验结果进行分析，获取理论教学之外的结论。

四、考核方式与评分标准每次实验的成绩按实验准备、实验过程和考核、实验报告三部分评分，实验成绩为各次实验的总评成绩。

成绩构成比例为：实验准备（含预习、回答老师提问、实验方案设计等）25%；实验过程和考核（实验表现、操作情况、动手能力等）25%；实验报告（实验数据及处理、实验结果及分析、实验评价等）50% 。

五、教材（指导书）及主要参考书1、教材（指导书）主编.《数值计算方法实验指导》.自编指导书,20202、参考书张韵华等主编.《数值计算方法与算法（第三版）》.科学出版社,2016周品主编.《Matlab 数值分析应用教程》.电子工业出版社,2014。