1电力电容器及无功补偿技术手册沙舟编著目录前言第一章基本概念 (1)§1-1 交流电的能量转换 (1)§1-2 有功功率与无功功率 (2)§1-3 电容器的串联与并联 (3)§1-4 并联电容器的容量与损耗 (3)§1-5 并联电容器的无功补偿作用 (4)第二章并联电容器无功补偿的技术经济效益 (5)§2-1 无功补偿经济当量 (5)§2-2 最佳功率因数的确定 (7)§2-3 安装并联电容器改善电网电压质量 (8)§2-4 安装并联电容器降低线损 (11)§2-5 安装并联电容器释放发电和供电设备容量 (13)§2-6 安装并联电容器减少电费支出 (15)前言众所周知，供电质量主要决定于电压、频率和波形三个方面。
电网频率稳定决定于电网有功平衡，波形主要决定于网络和负荷的谐波，电压稳定则决定于无功平衡。
当然三者之间也具有一定的内在关系。
无功平衡决定于网络中无功的产生和消耗。
在系统中无功电源有同步发电机、同步调相机、电容器、电缆、输电线路电容、静止无功补偿装置和用户同步电动机，无功负荷则有电力变压器，输电线路电感和用户的感应电动机，各种感应式加热炉、电弧炉等。
为了满足系统中无功电力的需求，单靠发电机、调相机、电缆和输电线路电容是不够的，静补装置中也是采用电容器等。
因此电容器在系统的无功电源中占有相当比重，加之调相机为旋转设备。
建设投资大，运行维护费用高。
近年来世界各国都积极装设电容器，满足系统无功电力要求，维持电压稳定。
但各国主要是装设并联电容器，装串联电容器者较少，因此编者主要介绍并联电容器无功补偿技术，它还广泛应用于谐波滤波装置，动态无功补偿设备和电气化铁道无功补偿装置之中，因与电力系统谐波有关。
限于篇幅，准备在“谐波技术”中详述。
这里主要介绍一些无功补偿技术基础。
限于编者水平，加上时间仓促，不当之处难免，请读者批评指正。
第一章 基本概念§1-1 交流电的能量转换电力工程中常用的电流、电压、电势等均按正弦波规律变化，即它们都是时间的正弦函数。
以电压u 为例，可用下式表达：u=U m sin(ωt+ϕ) (1-1) 式中u 为电压瞬时值，U m 为电压最大值，ω=2πf 为角频率，表示电压每秒变化的弧度数，f 为电网频率，为每秒变化的周数，我国电网f=50Hz ，国外有50Hz 和60Hz 。
当t=0时，相角为ϕ，称之初相角，若选择正弦电压通过零点作为时间起点，则ϕ=0，则：u=U m sin ωt (1-2)如果将此电压加于电阻R 两端，按欧姆定律，通过电阻的电流i 为：t ωsin I t ωsin RU R u i m m===(1-3) 由上式可见，电阻上的电压u 和电流i 同相位，电压和电流同时达到最大值和零，电阻电路中的功率：P R =ui=U m I m sin 2ωt=UI(1－cos2ωt) (1-4)式中U ，I 分别为电压和电流的有效值，由于电压和电流的方向始终相同，故功率始终为正值，电阻电路始终吸收功率，转换为热能或光能等被消耗掉。
当正弦电流I=I m sin ωt 通过电感时，则电感两端的电压为：)2πt in(s U t cos ωLI ωdt di Lu L +===ωm m (1-5) 式中m U =ωLI m 。
可见电感两端的电压u L 和电流i 都是频率相同的正弦量，其相位超前于电流2π或90︒，即电压达最大值时电流为零，电感的功率为： )2πt (t sin I U i u P m m L L +⋅==ωωt ω2U I s i n t ωc o s t ωs i n I U m m =⋅= (1-6) 它也是时间的正弦函数，但频率为电流频率的两倍，由图1-1可见，在第一、三个四分之一周期内电感吸收功率（P L >0），并把吸收的能量转化为磁场能量，但在第二、四个四分之一周期内电感释放功率（P L <0〉磁场能量全部放出。
磁场能量和电源能量的转换反复进行，电感的平均功率为零，不消耗功率。
图1-1 电感中电流、电压和功率的变化把正弦电压u=m U sin ωt 接在电容C 的两端，流过电容C 中的电流为：)2πs i n (I c o s U c dt du ci m C +===t t m ωωω (1-7) 电容电流i c 和电压u 为频率相同的正弦量，电流最大值I m =ωc m U ，电流相位超前电压2π或90︒，即电压滞后于电流2π，电容的功率：Pc=ui c m U I m sin ωtcos ωt=U Isin2ωt (1-8)可见功率也是时间的正弦函数，其频率为电压频率的两倍，为与图1-1比较，取i c 起始相位为零，电压u 滞后于电流2π。
由图1-2可见，P c 在一周期内交变两次，第一、三个四分之一周期内，电容放电释放功率（P c <0）,储存在电场中的能量全部送回电源，在第二、四个四分之一周期内，电容充电吸收功率（P c >0），把能量储存在电场中，在一个周期内，平均功率为零，电容也不消耗功率。
图1-2 电容中的电流、电压和功率的变化§1-2 有功功率和无功功率交流电力系统需要两部分能量，一部分电能用于做功被消耗，它们转化为热能、光能、机械能或化学能等，称为有功功率，另一部分能量用来建立磁场，作为交换能量使用，对外部电路并未做功，它们由电能转换为磁场能，再由磁场能转换为电能，周而复始，并未消耗，这部分能量称为无功功率。
无功功率并不是无用之功，没有这部分功率，就不能建立感应磁场，电动机、变压器等设备就不能运行。
除负荷需要无功外，线路电感、变压器电感等也需要。
在电力系统中，无功电源有：同步发电机、同步调相机、电容器、电缆及架空线路电容，静止补偿装置等，而主要无功负荷有：变压器、输电线路、异步电动机、并联电抗器。
设负荷视在功率为S ，有功功率为P ，无功功率为Q ，电压有效值为U ，电流有效值为I ，则功率三角形如图1-3。
图中：U Icos ϕ U Isin ϕ为有功功率与视在功率的夹 cos ϕ表示 和视在功率S 的比值，称为力图1-3 功率三角形在感性电路中，电流落后于电压，ϕ>0，Q 为正值，而在容性电路中，电流超前于电压，ϕ<0，Q 为负值。
§1-3 电容的串联和并联当所需电容量大于单台电容器的电容量时，可采用并联方式解决，各单台电容器充电后的电量分别为q 1,q 2,q 3…，而总电量q 为各单台电量之和：q= q 1+q 2+q 3+… 因 q 1=Uc 1,q 2=Uc 2,q 3=Uc 3 故 q=UC=Uc 1+Uc 2+Uc 3+…总电容量 C=c 1+c 2+c 3+… (1-9) 当m 个电容量相等的单元并联时，设单元电容量为C 0，则C=mC 0，可见总电容量为各单元电容量之和。
当单台电容器电压低于运行电压时，往往将其串联，若各单元承受的电压分别为U 1，U 2，U 3时，串联后的总电压为U=U 1+U 2+U 3，由于串联回路中各单元充电的电量相等，则：q= q 1=q 2=q 3故332211c q c q c q c q U ++==321c 1c 1c 1c 1++= (1-10)若n 台电容值为C 0的单元串联，则总电容nC C 0=。
§1-4 并联电容器的容量和损耗电容器接于交流电压时，大部分电流为容性电流I c ，作为交换电场能量之用，另一部分为介质损失引起的电流I R ，通过介质转换为热能而消耗掉。
介质在电场的作用下可能产生三种形式的损耗：①极化损耗—介质在极化过程中由于克服内部分子间的阻碍而消耗的能量；②漏导损耗—介质的漏导电流产生的损耗；③局部放电损耗—在介质内部或极板边缘产生的非贯穿性局部放电产生的损耗。
电容器电流的向量图如图1-4，电容器的无功功率，即电容器的容量为：Q=U I c =UIsin ϕ 因 I c =U/X c =ωc U 故 Q=ωc U 2 (1-11) 电容器的有功损耗 P R =UI R =UIcos ϕ=UI c tg δ=Qtg δ=ωc U 2tg δ (1-12)图1-4介质损耗电流向量表式中：U —外施交流电压，KV ；C —电容器的电容量，μF ；ω—角频率，ω=2πf ，f 为频率，单位Hz 。
Q —电容器容量，V ar ；P R —电容器损耗功率，W ； tg δ—电容器介质损耗角正切值，用百分数表示。
各种并联电容器损耗角正切值百分数如下（在额定电压、额定频率和20℃时测量）： 纯纸介质：额定电压 1KV 及以下者，不大于0.4%； 额定电压 1KV 以上者，不大于0.3%； 膜纸复合介质：额定电压 1KV 及以上者，不大于0.12%； 全膜介质：额定电压 1KV 及以上者，不大于0.05%； 低压金属化膜电容器，不大于0.08%；§1-5 并联电容器的无功补偿作用由图1-1和图1-2可见，在第一个四分之一周期内，电流由零逐渐增大，电感吸收功率，转化为磁场能量，而电容放出储存在电场中的能量，而第二个四分之一周期，电感放出磁场能量，电容吸收功率，以后的四分之一周期重复上述循环。
因此当电感和电容并联接在同一电路时，电感吸收功率时正好电容放出能量，电感放出能量时正好电容吸收功率，能量在它们之间相互交换，即感性负荷所需无功功率，可由电容器的无功输出得到补偿，这就是并联电容器的无功补偿作用。
如图1-5所示，并联电容器C 与供电设备（如变压器）或负荷（如电动机）并联，则供电设备或负荷所需要的无功功率，可以全部或部分由并联电容器供给，即并联电容器发出的容性无功，可以补偿负荷所消耗的感性无功。
图1-5 并联电容器补偿原理图1-6 并联电容器补偿向量图当未接电容C 时，流过电感L 的电流为I L ，流过电阻R 的电流为I R 。
电源所供给的电流与I 1相等。
I 1=I R +jI L ,此时相位角为ϕ1，功率因数为cos ϕ1。
并联接入电容C 后，由于电容电流I C 与电感电流I L 方向相反（电容电流I C 超前电压U90︒，而电感电流滞后电压U90︒），使电源供给的电流由I 1减小为I 2，I 2=I R +j(I L _I C )，相角由ϕ1减小到ϕ2，功率因数则由cos ϕ1提高到cos ϕ2。
并联电容器无功补偿可以降低线路损耗，改善电网电压质量等，分别在第二章详细叙述。
第二章 并联电容器无功补偿的技术经济效益§2-1 无功补偿经济当量所谓无功补偿经济当量，就是无功补偿后，当电网输送的无功功率减少1千乏时，使电网有功功率损耗低的千瓦数。
