(北师大版)数学九年级上册课件：3.1用树状图或表格求概率(1)

总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有一次正
面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反), (反,正),因此至少有
一次正面朝上的概率是 3.
4
随堂练 习
1.在3□2□（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或
“－”，则运算结果为3的概率是
.
【解析】在两个空格□中任意填上“+”或“-”的方法共4
【解析】
第一次摸球
红 黄
第二次摸球 红
黄
(红,红) (红,黄) (红,黄) (黄,黄)
答案：两次都摸到红球的概率为 1 ．
4
本课小 结
用树状图和列表法，可以方便地求出某些事件发生的 概率.
在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时,应注 意到各种情况出现的可能性是相同的．
有古
一人
个云
在：
路“
上读
【解析】第4次掷硬币,出现正面朝上的可能性与反面朝上的 可能性一样大.因为掷硬币事件每一次都有两种可能即可能 正面朝上，也可能反面朝上，二者的可能性是相同的。
4.袋中装有一个红球和一个黄球，它们除了颜色之外都 相同。随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充 分摇匀后，再随机摸出一球。两次都摸到红球
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灵
魂
总
要
我们，还在路上……
北出口
西出口 展览馆展厅
入口A 入口B

的概率为( )A.12B.13来自C.14D.16
关闭
B
答案
1
2
3
4
5
4.七巧板是我国流传已久的一种智力玩具,小鹏在玩七巧板时,画关了闭 3解幅:列图表案如并下:将它贴在 3 张完全相同的不透明卡片上,如图,小鹏将这 3 张卡片背面朝上洗匀后放第 第在二 一桌次 次子A 上,B从中C随机抽取 1 张卡片,放回后 洗匀,再随机抽取 1 张卡片A.请你(A用,A列) (A表,B)法(A或,C)画树状图法,帮助小鹏求 出两张卡片上的图案都是B小动物(B,的A)概(B,率B) ((B卡,C片) 名称可用字母表示).
(2)所有的选购方案有 6 种,
其中 A 型器材被选中的选购方案有 2 种,
∴A
型 器材被选中的概率是2
6
=
13.
答案
第三章 概率的进一步认识
1.用树状图或表格求概率
在利用树状图或列表法求概率时,各种情况出现的可能性必 须 相同 .若把可能性不同的情况当成等可能的情况处理则是错误 的.
1
2
3
4
5
1.如图,一个可以自由转动的转盘被等分成 6 个扇形区域,并涂上了 相应的颜色,转动转盘,转盘停止后,指针指向黄色区域的概率是 ()
A.16
B.13
C.12
D.23
A
关闭
答案
1
2
3
4
5
2.一副中国象棋(32 枚),将红黑棋子分别放入两个盒子,同时从两个
盒子里各摸出一枚棋子,摸到的都是士棋的概率是( )
A.22556 C.614
B.1258 D.352
关闭
C
答案
1
2
3

你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。
用列表法列举所有可能出现的结果:
第二枚硬币 第一枚硬币
正 （反
正
（正，正）
（反，正）
反
（正，反） （反，反）
利用树状图或列表，我们可以不重复不遗漏 地列出所有可能的结果,从而比较方便地求 出某些事件发生的概率。
共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，其 中，
小明获胜的结果有一种“正正”，所以小明获 胜的概率是 1
可以打开锁A,B.列出所有可能的结果如下:
a
b
c
A
BA
BA
B
P(一次打开锁)= 2 = 1
63
(1) 列表法和树形图法的优点是什么? (2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使 用“树形图法”方便?
利用树形图或表格可以清晰地表示
出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而 较方便地求出某些事件发生的概率.
第三章 概率的进一步认识
3.1.1 用树状图或表格求概率(1)
问题的引出
抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：
正面朝上
正面朝下
你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?
【猜想】 小颖小明和小凡都想去看周末的电影，但只有一
张电影票，三人决定一起做游戏谁获胜谁就去看电影。 游戏规则如下：
连续掷两枚质地均匀的硬币。若两枚正面朝上，则 小明获胜;若两枚反面朝上，则小颖获胜;若一枚正面 朝上一枚反面朝上则小凡获胜。你认为这个游戏公平 吗? 【解析】任意掷两枚硬币，会出现两种可能的结果： 正面朝上、反面朝上．各一次这两种结果出现的可能 性相同，一正一反两次对小凡有利．所以游戏不公平.
• 1.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环 节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中， 有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标

课 [本课时认知逻辑]
堂
小
结 与 检
实际 试验 问题 操作
频率估 计概率
理论 分析
等可能事件
测
解决
计算 概率
应用
画树状 图法
列表法
课 [检测]
堂
小 1.一个布袋内装有1个红球和1个黄球,这些球除颜色不同外
结 与 检 测
其余都相同,随机摸出一个球记下颜色后放回搅匀,再随机
1
摸出一个球,则两次摸出的球都是黄球的概率是 4第二枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是
与 否一样?
应
用 解:掷第二枚硬币可能出现正面朝上或反面朝上两种结果,它们
发生的可能性一样.
探 究
(3)在第一枚硬币正面朝上的情况下,第二枚硬币可能出现哪
与 些结果?它们发生的可能性是否一样?如果第一枚硬币反面
应
用 朝上呢?
件发生的概率.
探 知 方法 究 频率估计概率的普遍性
与
应 当遇到较复杂的事件无法求得试验的理论概率时,我们可以 用 借用试验频率的稳定值估计事件发生的概率.
探
应用 用树状图或表格求某些事件发生的概率
究 与
例 现有甲、乙两个不透明的袋子,甲袋子里装有1个红球,1
应 个黄球;乙袋子里装有1个红球,1个白球,这些球除颜色外其
测 其中,甲、乙两人选择的检票通道恰好相同的结果有3种,
∴P(甲、乙两人选择的检票通道相同)=39 = 13.
谢 谢 观 看！
应
用 上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件发生的概率
相同吗?先分组进行试验,然后累计各组的试验数据,分别计
算这三个事件发生的频数与频率,并由此估计这三个事件发