圆柱绕流的一种网格画法

圆柱绕流的一种网格画法及其应用
1.建立如下模型,将区域划分为四个面.
2.对边划网格,和钱币网格划法相同,对应边网格数相同.
3.对面划网格,采用map结构的四边形网格.
应用
1.在gambit中建立如下模型
2.建立两个面将模型分为四部分.
3.对两边圆弧结构划网格,对应边网格数相同,采用map结构的四边形网格,对体采用cooper方式划网格.如下图所示.
4.对圆柱形区域划网格,先处理,建立如下图所示四个面,将两个体分为8个体,采用上面圆柱绕流网格划法对面划网格,采用cooper方式对体划网格.
5.对于每个已经化为4个体的圆柱形区域，选中四个体直接进行网格划分。

（Hex-Map）。

FLUENT动网格应用——圆柱体在管道内
运动流场模拟
通过非结构网格的拉伸和重划，能够模拟固态边界的变形和运动，对于弹丸外流场以及汽车迎风流场这种条件，可以通过迎面来流速度相对模拟物体运动，但是对于计算域中含有静态固体边界的运动状态，还是需要通过动网格方法来模拟物体运动。

这里给出一个圆柱体在高速运动的流场模拟案例，以进行非结构动网格的应用和学习，上图中圆管静止，圆柱体以10m/s的速度在管内运动。

（本人比较恋旧，这里采用FLUENT15.0进行模拟计算）。

中山大学工学院计算流体力学实验报告实验名称：圆柱绕流问题的三种网格划分姓名：刘广参与组员：刘广学号：11309018任课教师：詹杰民学科专业：工学院理论与应用力学中山大学2014年04月05日图1对于四个面，如图2所示，参数interval count我们选择10，点击apply效果如图3所示。

图2Page 3 of 12图3下面我们对其划分的网格进行质量分析。

点击面板进入网格分析区域，就是Examine Mesh面板当中，Display Type我们选择Rang，2D Element，三角形网格类型，点击下方update 就可以看到如图4所示网格质量图。

图4Page 4 of 12我们继续看图5所示的网格质量分析数据，可以看到，三角形网格一共有1324个，其中在圆柱后方的若干区域网格质量最差。

图5最差质量的网格如图6所示。

图6接下来我们开始介绍矩形网格划分。

如下图7所示；我们首先画四段四分之一圆弧，其中圆弧对应的圆周半径为1.然后我们再绘制如图所示的矩形。

其中外部的矩形长32，宽22，并做如下图所示的划分。

其中详细作图步骤在上次实验报告中有详细叙述，这里不再赘述。

所示图7中有八个面，其中圆形上的点为对圆形进行45度划分。

现在我们选择矩形网格对Page 5 of 12其进行划分，图7对于八个面，如图8所示，参数interval count我们选择10，点击apply效果如图9所示。

图8Page 6 of 12图9下面我们对其划分的网格进行质量分析。

点击面板进入网格分析区域，就是Examine Mesh面板当中，Display Type我们选择Rang，2D Element，矩形网格类型，点击下方update就可以看到如图10所示网格质量图。

图10我们继续看图11所示的网格质量分析数据，可以看到，矩形网格一共有20000个，其中在Page 7 of 12圆柱上方、左方、右方、后方的若干区域网格质量最差。

二维圆柱绕流摘要:采用有限体积法求解二维N -S 方程，对雷诺数1,10,100的二维圆柱非定常流场进行了数值模拟，对比各雷诺数下其流动情况发现，在Re=1时，圆柱上下游的流线前后对称，此Re 数范围的绕流称为斯托克斯区；随着Re 的增大，圆柱上下游的流线逐渐失去对称性。

当Re=10时，沿圆柱表面流动的流体在到达圆柱顶点（90度）附近就离开了壁面，分离后的流体在圆柱下游形成一对固定不动的对称漩涡（附着涡），涡内流体自成封闭回路而成为“死水区”；随着Re 的增大，死水区逐渐拉长圆柱前后流场的非对称性逐渐明显，此Re 数范围称为对称尾流区。

圆柱下游流场不再是定常的，圆柱后缘上下两侧有涡周期性地轮流脱落，形成规则排列的涡阵，这种涡阵称为卡门涡街。

1. 圆柱绕流研究圆柱绕流是一个经典的流体力学问题，流体绕圆柱体流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小，由于粘性力的存在，，就会在柱体周围发生边界层的分离，形成圆柱绕流。

圆柱绕流现象比较复杂，因此，对圆柱绕流研究具有重要的基础理论意义。

研究圆柱绕流问题在工程实际中也具有非常重要的意义。

如水流对桥梁、海上钻井平台支柱、海上输运管线、桩基码头等的作用中，风对塔设备、化工塔设备，高空电缆等的作用中，都有着重要的工程应用背景。

因此，对圆柱绕流进行深入研究，对其流动机理进行分析，不仅具有理论意义，还有明显的社会经济效益。

2. 数值方法因为本文主要求解雷诺数Re=1,10,100时的圆柱绕流情况，需要求解二维非定常不可压的N—S 方程组：本文采用有限体积法对上述微分方程进行离散，然后用SIMPLE 算法对离散方程进行求解，计算中时间推进采用二阶隐式格式，空间离散采用三阶精度的QUICK 格式。

控制方程如下：0jju x ∂=∂ (1) 1()()ji j i j j j ju u p u u t x u x x νρ∂∂∂∂∂+=-+∂∂∂∂∂ (2) 3. 网格划分及模拟工况3.1计算网格计算的区域大小为上游边界距圆柱圆心为2.5D ，下游边界距圆柱圆心10D ，顶部和底部边界距圆柱圆心2.5D ，如图1所示。

4.4圆柱绕流钝体绕流是流体力学领域内的经典问题，人们之所以对其研究的热情经久不衰，一是由于其中很多重要的流动机理至今仍不清楚，二是其广泛应用于许多工程当中，如能源工程、水利工程和船舶工程等。

因此对钝体绕流进行研究，不仅具有重要的理论意义，而且具有广泛的工程应用价值。

4.4.1基本理论与物理模型对于不可压缩粘性流体，在直角坐标系下，其运动规律可用Navier-Stokes 方程来描述，连续性方程和动量方程分别为：0jjU X ∂=∂ （4-4-1）()1()X j i i i j i j jU U U U P v t X X X ρ∂∂∂∂∂+=-+∂∂∂∂∂ （4-4-2）计算区域如图4-4-1所示（单位：mm ）图4-4-1 计算区域示意图4.4.2在Gambit 中建立模型Step1：启动Gambit 并选择求解器为Fluent5/6。

Step2：创建节点 操作：→→打开对话框如图4-4-2所示，在对话框中输入各各节点的x 、y 坐标值，各坐标分别为（0，0，0）、（1，0，0）、（1，0.2，0）、（0，0.2，0）、（0.2，0.1，0）、（0.18，0.1，0）和（0.2，0.08，0），此时图形如图4-4-3所示。

图4-4-2 创建点对话框图4-4-3 创建的点示意图Step3：由节点创建线（1）创建直线操作：→→打开对话框如图4-4-4所示，Shift+鼠标左键依次点击计算区域外围四个点，点击Apply 确认。

图4-4-4 创建直线对话框图4-4-5 创建圆对话框（2）创建中间圆操作：→→打开对话框如图4-4-5所示，在Method中选择过圆心和两点画圆，在Center中选择圆心，在End-Points中选择另外两点。

Step4：由边线创建面操作：→→打开创建面对话框如图4-4-6所示，Shift+鼠标左键依次点击计算区域外围边线上的各条线段。

点击Apply确认。

同样的，可创建中间圆面。

二、Fluent计算圆柱绕流算例
用PIV方法，我们通过实验得到了圆柱后面卡门涡街流场的信息，现在，我们通过Fluent来计算相同条件下的圆柱绕流。

选择一个长15cm，宽12cm的矩形区域作为计算区域，中间有一个直径为2cm的圆柱，左端定义为速度边界，来流速度为6.25cm/s（这样可以保证圆柱上下两侧的速度平均值为7.5cm/s，与PIV实验的条件一致），右端是出口边界，其它边界为固壁。

在二维条件下计算这个绕流问题（Re=1393）。

图2-4-3显示了上述计算区域和边界条件。

图2-4-3 二维圆柱绕流的计算区域和来流条件
在gambit当中进行网格划分，在圆柱边界附近，网格非常密，图2-4-4显示了靠近圆柱附近的部分网格：
图2-4-4圆柱附近的网格
在Fluent中进行计算，相关参数分别选择如下表：
计算之后，我们得到了圆柱绕流的尾迹，它的流线图以及涡量分布图分别图2-4-5（a, b）所示：
从上述涡量分布可以看出，在圆柱下游，也有两条辫子一样形状的涡量层，在下游稍微远端交替甩动。

比较PIV方法得到的照片，我们也看到了这样的两个辫子一样的涡量层，其分布位置与计算所得的结论是一致的。

比较这个时刻的流线图也可以看出来，它们的流线分布
也基本是一致的。

这说明，PIV方法是可靠的。

二维圆柱绕流问题问题描述：将三维的悬空管道涡激振动问题简化为二维的圆柱绕流问题，描述其漩涡的脱落以及圆柱面的压力情况变化，流场的分布，为三维的模拟进行准备。

1.不考虑海底影响，考虑重力加速度，海面对称边界，网格采用4边形网格。

流速为0.2m/s ，圆柱直径D 为0.245m ，高10m ，长12m ，圆柱距离outflow 出口为10m ，距离海底为5m 。

模型如下图1所示：图1 不考虑海底的模型尺寸图采用标准的εk -湍流模型，湍流强度I 采用下式求得：0415.0)(16.0Re 16.0125.0125.0=⨯⨯=⨯=--vd u I 水力直径D=0.245。

圆柱处的升力曲线如图2所示，阻力曲线如图3所示。

压力云图，速度云图和涡量云图分别为图4、5、6所示。

图2 升力曲线图3 阻力曲线图4 压力云图图5 速度云图图6 涡量云图2.不考虑海底，不考虑重力加速度，海面对称边界，采用4边形网格。

不考虑重力，其他设置一样，升力曲线，阻力曲线如图7、8所示。

压力云图、速度云图和涡量云图如图9、10、11所示。

结论：如果不加重力的话，是不对的。

3.考虑海底（圆柱中心离海底为1m），海面对称边界，4边形网格。

流速为0.2m/s，圆柱直径D为0.245m，高10m，长12m，圆柱中心距离outflow出口为10m，距离海底为1m。

模型尺寸如图12：图12 模型尺寸图4.考虑海底（圆柱中心离海底为1m），海面墙壁边界，4边形网格。

5.考虑海底（圆柱中心离海底为0.5m），海面墙壁边界，4边形网格。

总结：由于间隙的减小，脱曳力系数和升力系数都相应的增加，管道所受外力增加，且由于升力的增加，使得管道在竖直方向上的位移减小。

圆柱绕流问题
圆柱绕流分析
⼀、总体步骤
1、在gambit中创建⼏个模型
2、划分⽹格
3、指定边界条件
4、建⽴fluent(Re=1000 和Re=1000000)
5、求解
6、结果分析
7、完善⽹格
⼆、详细步骤
1、建⽴⼏何模型，圆柱的半径为1，左端半圆边界为10，影响半径为4，后边界离圆柱中⼼距离为40，⼏何模型如下：
建⽴完⼏何模型后还要建⽴⾯，划分区域
2、划分直线段后如下图
3、进⾏⽹格制作后如下图
4、边界描述如下
Edges Name
A farfield 1
B,C farfield 2
D,E farfield 3
F,G,H farfield 4
I,J cylinder
5打开fluent,核对数据
6、define solver properties
7、定义材料性质
(1）Re=1000
Density=500 viscosity=1
(2)Re=100000
Density=500000 viscosity=1
8、操作条件：雷诺数100和1000000相同
9、边界条件
10、求解——建⽴解决控制机构——设⽴初始条件Patch Region
11、
（Re=1000）
12、建⽴收敛度
13、建⽴参考值
其中1000雷诺数的与1000000雷诺数的密度不同，流体流速和圆柱直径等相同，下图为设置⼤雷诺数的截图
14、计算机计算
（Re=1000)
(Re=1000000)
压强外形（Re=1000)
(Re=1000000)
涡旋外形
Re=1000
Re=1000000。

最近一段时间在做锥形分离器内流场的研究。

在对其流场进行数值模拟的过程中，在Gambit 中试验了一些关于圆柱体的网格划分方法，并将其导入Fluent中进行了计算进行了对比。

在此将个人的一些经验体会与大伙分享。

刚开始划分网格的时候，我天真地认为圆柱体是非常容易划分网格的。

但是这折腾了几天后，才发现，圆柱体要得到网格质量好的网格并不容易。

经过试验，我总结出了三种划分圆柱体网格的方法。

现在一个直径D=300，高度为1000的圆柱体为例进行网格的划分。

此圆柱体是直接按照center模式生成体。

方法一：在二维坐标系下建立一个长1000，宽150的长方形，对此长方形进行网格划分，并设定一条长边为对称轴（注意，采用轴对称模型时，Fluent默认X轴为对称轴）。

再将此网格导入Fluent 中采用轴对称模型进行计算。

此方法优点是：能够划分出高质量的结构性网格，并能在圆柱体的不同部位根据流动情况控制网格的尺寸和长宽比；能够很容易的在近壁面处加入边界层；即使网格尺寸比较小，网格数量也可以得到控制。

缺点：二维轴对称模型决定了Fluent中计算结果都是关于轴对称的，并且Fluent中二维轴对称模型如何将二维网格转化为三维网格计算的机理不太清楚，对其计算结果的正确性不好评估。

方法二：在三维坐标系下建立圆柱体。

先在Geometry>volume>Create Real cylinder中以Center形式生成一个直径为300，高度为1000的圆柱体。

对其中一个圆面的圆周划分网格节点，取点的间距interval size为10。

然后再对这个圆周面划分elements为Quad，Type为Pave的网格，网格大小interval size取10。

（需要注意的是，在划分圆周网格节点的时候，选择的interval size要使得相应interval count为偶数，否则没有办法生成Pave面网格）。

生成一个圆面上的面网格后，可以用Quad Map生成圆柱侧面的网格，然后再生成体网格。

离圆心近处较疏的O型网格画法的截图教程第一步：画圆柱体，以直径为10毫米，长为50毫米的圆柱为例。

依次左单击，再右击，出现图1，选择cylinder，即圆柱体。

在下面的输入框中输入长度50和半径5，再单击Apply即可。

见图2。

单击即可看到圆柱体的多个视图。

见图3第二步：画和刚才所画的圆柱体等高的长方体。

单击，在下面的输入框中输入长6宽6高50，direction 选择+x+y+z，单击Apply即可。

见图4第三步：再画一个长方体，和刚才第二步所画的只有方向不同，direction 选择-x-y+z。

见图5。

第四步：用画好的两个长方体去切圆柱体。

两个底面均被分成了四个全等的扇形。

先用其中一个长方体去切圆柱体，具体操作见图8。

要注意的一点是，split volume面板上只选中connected 这一项。

最后单击apply。

结果见图9。

然后再用另一个长方体去切剩下的3/4圆柱体。

操作方法基本同上。

结果见图10。

第五步：选中圆柱体两个底面的圆心建立一条虚线。

具体操作见图5。

凹下且右上角有阴影的键是需要依次单击的。

依照图5操作完毕后，开始选点，左手按住shift ，右手控制鼠标单击所需点。

记住type 要选择virtual 。

然后，单击apply 完成。

第六步：将上一步创造出来的那根虚线划为10等分（也可按照你的要求随意选择）。

具体操作见下图（图6）。

依次单击operation 的第二个按钮，mesh 的第二个按钮，edge 的第一个按钮，出现mesh edges 对话框。

在黄色显示区域选中那根虚轴线，单击interval size 选择interval count ，在前面的输入框中输入你要的数目10。

最后单击apply 完成。

结果见图7。

第七步：对两个底面进行网格划分。

首先是对两个底面上各自的四条半径进行划分。

具体如下图。

（图11）mesh face 面板中的黄色显示部分选中四条半径（即图12已被划分好的四条半径），ratio=1.4(提示：如果发现点的分布不是离圆心越近越疏，只要点击ratio上方的invert即可)。

二维圆柱绕流摘要:采用有限体积法求解二维N -S 方程，对雷诺数1,10,100的二维圆柱非定常流场进行了数值模拟，对比各雷诺数下其流动情况发现，在Re=1时，圆柱上下游的流线前后对称，此Re 数范围的绕流称为斯托克斯区；随着Re 的增大，圆柱上下游的流线逐渐失去对称性。

当Re=10时，沿圆柱表面流动的流体在到达圆柱顶点（90度）附近就离开了壁面，分离后的流体在圆柱下游形成一对固定不动的对称漩涡（附着涡），涡内流体自成封闭回路而成为“死水区”；随着Re 的增大，死水区逐渐拉长圆柱前后流场的非对称性逐渐明显，此Re 数范围称为对称尾流区。

圆柱下游流场不再是定常的，圆柱后缘上下两侧有涡周期性地轮流脱落，形成规则排列的涡阵，这种涡阵称为卡门涡街。

1. 圆柱绕流研究圆柱绕流是一个经典的流体力学问题，流体绕圆柱体流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小，由于粘性力的存在，，就会在柱体周围发生边界层的分离，形成圆柱绕流。

圆柱绕流现象比较复杂，因此，对圆柱绕流研究具有重要的基础理论意义。

研究圆柱绕流问题在工程实际中也具有非常重要的意义。

如水流对桥梁、海上钻井平台支柱、海上输运管线、桩基码头等的作用中，风对塔设备、化工塔设备，高空电缆等的作用中，都有着重要的工程应用背景。

因此，对圆柱绕流进行深入研究，对其流动机理进行分析，不仅具有理论意义，还有明显的社会经济效益。

2. 数值方法因为本文主要求解雷诺数Re=1,10,100时的圆柱绕流情况，需要求解二维非定常不可压的N—S 方程组：本文采用有限体积法对上述微分方程进行离散，然后用SIMPLE 算法对离散方程进行求解，计算中时间推进采用二阶隐式格式，空间离散采用三阶精度的QUICK 格式。

控制方程如下：0jju x ∂=∂ (1) 1()()ji j i j j j ju u p u u t x u x x νρ∂∂∂∂∂+=-+∂∂∂∂∂ (2) 3. 网格划分及模拟工况3.1计算网格计算的区域大小为上游边界距圆柱圆心为2.5D ，下游边界距圆柱圆心10D ，顶部和底部边界距圆柱圆心2.5D ，如图1所示。

串列双圆柱绕流问题的数值模拟
串列双圆柱绕流是一种常见的气动流体力学问题，它涉及到压力升降、流量分配以及湍流强度等多方面。

在数值模拟中，采用一种称为有限体积法（FV）的网格方法来描述流体流动。

在有限体积法中，将整个流体区域划分为若干个小元（也称网格），并考虑每一个小元内的流体物理量（如流速、压力等），从而计算出流体流动的方程。

然后，根据绕流流体的流动特性，将其转化为网格上的数学模型，使用计算机程序来求解模型，从而得到绕流流体的流动情况。

有限体积法的实现涉及三个步骤：1、网格划分，将流体区域划分为若干个小元；2、求解流体流动方程，即使用有限体积法求解流体流动方程，得到流体流动的具体情况；3、网格修正，对网格进行改进，以便更好地模拟流体流动。

基于fluent 的圆柱绕流模拟引言：使用网格划分软件gambit 进行模型的建立还有网格划分，然后使用计算流体力学软件FLUENT ,模拟均匀来流绕固定圆柱的流动,得到流场的流函数等值线图和速度矢量图，并且，模拟雷诺数为40，100，200,400时的绕流流动，得到了各个雷诺数下的计算域内的流动情况。

计算结果表明:当雷诺数增加时,流动表现出一系列不同的构造。

在雷诺数约为40 前后流场有明显变化。

小于这个数时,存在一对位置固定的旋涡。

大于40 时,流场开始变得不稳定,旋涡扩大、脱落、又生成,逐渐发展成两排周期性摆动和交错的旋涡。

并与实验及数值模拟结果比较,确认FLUENT 能够很好地预测流动结构。

一 控制方程对于不可压缩粘性流体，在直角坐标系下，其运动规律可以用N-S 方程来描述，连续性方程和动量方程分别为：0=∂∂jjX U （1.1）)(1)(ji j i j i j i X U v X X P X U U t U ∂∂∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂ρ （1.2）二 求解问题的数学模型和数值方法2.1 问题描述和模型建立一个无穷长 直径为20cm 的圆面积柱体,放置在无穷远来流速度为0.01m/ s不受干扰的均匀横流中,如图所示。

图1 模拟对象图中，L=100cm，计算域直径W=20cm，入口距离圆柱20cm。

对应的网格划分如图所示：图2 模型网格2.2 数值方法此次模拟中主要运用到了SIMPLC算法，它是对SIMPLE算法的一种改进，其计算步骤与SIMPLE算法相同，只是压力修正项中的一些系数不同，可以加快迭代过程的收敛SIMPLE算法：基本思想如前面讲求解器的那张图中解释分离式求解器的例子所示的一样，这里再贴一遍：1.假设初始压力场分布。

2.利用压力场求解动量方程，得到速度场。

3.利用速度场求解连续性方程，使压力场得到修正。

4.根据需要，求解湍流方程及其他方程5.判断但前计算是否收敛。

若不收敛，返回第二步。

流体流动的圆柱绕流分析引言流体流动的圆柱绕流分析是研究圆柱体在流体中的流动行为和力学特性的重要课题，对于许多工程和科学领域都具有重要的意义。

通过对圆柱绕流的分析，可以得到圆柱受到的阻力、升力和压力分布等信息，从而为该领域的设计和优化提供指导。

本文将介绍流体流动的圆柱绕流的基本特点、数值模拟方法和应用领域。

圆柱绕流的基本特点圆柱绕流是指流体在圆柱体周围形成的流动现象，主要包括定常绕流和非定常绕流两种情况。

定常绕流是指流体在圆柱体周围形成的稳定的流动状态，具有周期性和对称性；非定常绕流是指流体在圆柱体周围形成的不稳定的流动状态，具有非周期性和不对称性。

圆柱绕流的基本特点包括阻力系数、压力分布和升力系数等。

阻力系数是描述圆柱受到阻力大小的无量纲参数，可以通过测量圆柱绕流实验或数值模拟得到。

阻力系数随着雷诺数的增加而增加，表明在高雷诺数下，圆柱受到的阻力增大。

压力分布是描述圆柱表面压力分布的参数，可以通过测量圆柱绕流实验或数值模拟得到。

压力分布在圆柱上存在一个高压区和低压区，高压区出现在圆柱前部，低压区出现在圆柱后部。

升力系数是描述圆柱受到升力大小的无量纲参数，可以通过测量圆柱绕流实验或数值模拟得到。

升力系数随着攻角的增加而增加，表明在较大攻角下，圆柱受到的升力增大。

数值模拟方法为了研究圆柱绕流的流动特性，人们提出了各种数值模拟方法。

常用的数值模拟方法包括有限差分法、有限元法和边界元法等。

有限差分法是一种基于差商近似的数值模拟方法，通过将流体领域分割成网格，并利用差商近似来求解偏微分方程。

有限差分法可以用来模拟圆柱绕流的流动和力学特性，但需要高精度的空间离散和时间步长选择。

有限元法是一种基于局部插值函数构造空间离散的数值模拟方法，通过将流体领域分割成单元，并利用插值函数近似来求解偏微分方程。

有限元法可以用来模拟圆柱绕流的流动和力学特性，具有高精度和灵活性的优点。

边界元法是一种基于求解边界积分方程的数值模拟方法，通过将流体领域边界上的积分方程离散化来求解偏微分方程。

流体力学Fluent报告——圆柱绕流亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕流的数值模拟摘要：本文运用Fluent软件中的RNG k-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果对比，分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响。

一般而言，Re数越大，方柱的阻力越大，圆柱体则不然；而Re越大，两种柱体的升力均越大。

相对于圆柱，同种条件下，方柱受到的阻力要大；相反地，方柱涡脱落频率要小。

Re越大，串列柱体的Sr数越接近于单圆柱体的Sr数。

关键字：圆柱绕流、升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数在工程实践中，如航空、航天、航海、体育运动、风工程及地面交通等广泛的实际领域中，绕流研究在工程实际中具有重大的意义。

当流体流过圆柱时, 由于漩涡脱落，在圆柱体上产生交变作用力。

这种作用力引起柱体的振动及材料的疲劳，损坏结构，后果严重。

因此，近些年来，众多专家和学者对于圆柱绕流问题进行过细致的研究，特别是圆柱所受阻力、升力和涡脱落以及涡致振动问题。

沈立龙等[1]基于RNG k?ε模型，采用有限体积法研究了亚临界雷诺数下二维圆柱和方柱绕流数值模拟，得到了圆柱和方柱绕流阻力系数C d与Strouhal 数随雷诺数的变化规律。

姚熊亮等[2]采用计算流体软件CFX中LES模型计算了二维不可压缩均匀流中孤立圆柱及串列双圆柱的水动力特性。

使用非结构化网格六面体单元和有限体积法对二维N- S方程进行求解。

他们着重研究了高雷诺数时串列双圆柱在不同间距比时的压力分布、阻力、升力及Sr数随Re数的变化趋势。

费宝玲等[3]用FLUENT软件对串列圆柱绕流进行了二维模拟，他们选取间距比L/D(L 为两圆柱中心间的距离，D 为圆柱直径)2、3、4共3个间距进行了数值分析。

计算均在 Re = 200 的非定常条件下进行。

计算了圆柱的升阻力系数、尾涡脱落频率等描述绕流问题的主要参量，分析了不同间距对圆柱间相互作用和尾流特征的影响。

有限元法求解无限流体中的圆柱绕流问题2016年01月12号一．问题描述考虑位于两块无限长平板间的圆柱体的平面绕流问题，几何尺寸如下图所示，来流为。

由于流场具有上下左右的对称性，只考虑左上角四分之一的计算区域abcde，把它作为有限元的求解区域Ω。

要求求解出整个区域中的流函数、以及压强值。

图1：圆柱绕流模型二．数学建模在足够远前方选与来流垂直的控制面ae,cd是沿y轴，亦即一流动对称轴，bc是物面，ab 亦是流动对称轴，所要考虑的流动区域即由线abcdea所围成的区域，在这一区域 中有：1.边界ab为流线，取ψ=0，2.边界bc也为流线，同样取ψ=0，3.边界cd，切向速度=0，取4.边界de为流线,满足于是在ed上，ψ=2，5.进口边界ae上，ψ=（本文中采取此条件）也可以提自然边界条件我们以流函数ψ作为未知函数来解此问题，流函数所满足的微分方程如下：（1）此处就是就是cd 段边界，且切向速度= 0，Γ1 和Γ2 合起来是整个边界，并且此二者不重合。

下面，按有限元方法的一般步骤来计算此问题。

三．有限元法解圆柱绕流问题1．建立有限元积分表达式根据求解问题的基本控制方程，应用变分法或加权余量法将求解的微分方程定解问题化为等价的积分表达式，作为有限元法求解问题的出发方程式。

对于方程（1），它是一椭圆型方程，具有正定性，可以用变分法，这里直接给出泛函令其变分δJ=0，可以得到自然边界条件已经包含在变分表达式中(其名称的由来)，而本质边界条件必须强制ψ满足(因此称其为本质边界条件，也称为强制边界条件)。

如果根据原微分方程中无法给出泛函J，则可以用Galerkin 加权余量方法得到积分方程，这相当于将原来的微分方程写为如下变分形式：这里的δψ是函数ψ的改变量，是一种“虚位移”，在本质边界条件。

因此，上式做分部积分后，边界积分仅剩下。

具体为即（3）式。

可见，如果ψ满足原来的微分方程和边界条件，那么，必然有ψ满足(4) 式，进而满足(5) 式。