中考基本考点归纳总结（概念、定理、推论、法则）
第一章 实数与代数式
第1讲 实数的概念与应用
考点1：正负数的意义：正负数表示 。
考点2：非负数a 、2a 1）a （2a 0；（2）非负数之和为0，当且仅当每一个非负数为0。
考点3：能根据相反数、倒数、绝对值的概念及其有关性质解题，理解相反数、绝对值的几何意义。
(1)实数：可分为 、无理数；还可分为 、0、 。
(2)数轴：规定了 、 、 的直线。数轴上的点与 一一对应。
(2)相反数:是只有___________不同的两个数，即若a 、b 互为相反数，那么___________，0在相反数仍是0；在数轴上表示相反数的两个点。实数a 的相反数是 ，0的相反数是0。
（3）绝对值的概念：___________；一个数a 的绝对值等于在数轴上表示数a 的点___________。
（4）倒数：乘积是1的两个数互为倒数，若a 、b 互为倒数，那么___________，0没有倒数。 考点4：科学记数法：把一个数写成___________形式，其中___________，这种计数方法叫做___________。
第2讲 实数的运算及大小比较
考点1：实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算。
(1)实数加法法则：①同号两数相加，取_______ 的符号，并把_________
②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用____________________。互为相反数的两个数相加得 。③一个数同0相加，__________________。
(2)实数减法法则：减去一个数，等于加上 。
(3)实数乘法法则：①两数相乘，同号____，异号_____，并把_________。任何数同0相乘，都得________。②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。当______________， 积为负，当_____________，积为正。③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________.
(4)实数除法法则：①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。
②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。 0除以任何一个______________的数，都得0。
(5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是___________； 负数的__________是负数，负数的__________是正数
(6)实数混合运算法则：先算________，再算__________，最后算___________。
如果有括号，就_______________________________。
（7）运算律
加法交换律：_____________ 。 加法结合律：____________。乘法交换律：_____________。 乘法结合律：____________。乘法分配律：_________________________。
注意：（1）0次幂运算：0a （a ≠0）=___________；（2）负指数幂运算：n a -=___________（a ≠0）；（3）()n a -与- a n 的联系与区别：当n 是偶数时，()n a -+（- a n ）=___________，当n 是奇数时，()n a -=___________。
考点2：实数大小比较及估算。异号的两个数，正数大于0,0大于负数；两个正数，绝对值的数大；两个负数 。
考点3：探索数字与图形的规律。
第3讲 数的开方及二次根式
考点1：会对一个数进行开平方、开立方运算，会用根号表示数的平方根、立方根，能区分平方根与算术平方根。
(1)平方根：如果一个数x 的平方等于a ，即 ，则x 就叫做a 的平方根。
(2)立方根：如果一个数x 的立方等于a ，即 ，则x 就叫做a 的立方根。
（3)算术平方根：如果一个正数x 的平方等于a ，即 ，则正数x 就叫做a 的平
(4)同类二次根式： 。 考点2：二次要式的概念及相关性质：
（1）二次根式（形如___________的式子）有意义的条件：___________。
（2）二次根式 ；② ；③ 。
考点3a 是数字时）化为最简二次根式（被开方数不含 ，不含，
不含 ）。能辨认同类二次根式a 是数字时）。能对二次根式a 是数字时）进行加减乘除运算。
乘法、除法运算法则：（10,0)a b =≥≥，（20,0)a b =≥≥ 考点4：能用有理数估计含根号的无理数的大致范围。
第4讲 整式与分解因式
考点1：整式及整式的加减乘除运算。
(1) 整式: 统称为整式。
(2)同类项：所含 相同，并且相同 也相同的项叫做同类项。
(3)多项式： 。
(4)单项式的系数： 。
(5)单项式的次数： 。
考点3：幂的运算性质及运用：
（1）同底数的幂相乘： ；
（2）同底数的幂相除： ；
（3）幂的乘方： ；
（4）积的乘方： 。
考点4：乘法公式及几何解释的运用：
（1）完全平方公式： ；
（2）平方差公式： 。
考点5：能区分整式乘法与因式分解，会用两个基本方法：
(1)提公因式法： 。
(2)公式法： ；
；
。
()n n
a b a b c c a c ad bc d bd a c ac d bd a c a d ad d b c bc a a n b ⎧±⎧±=⎪⎪⎪⎪⎨±⎪⎪±=⎪⎪⎩⎪⎧⎪⋅=⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪÷=⋅=⎪⎪⎩⎪⎪=⎪⎪⎪⎩n 同分母c 加减异分母b 乘b 分式运算乘除除b 乘方()为整数b 第4讲
分式
考点1：分式：用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示A B
的形式，如果B 中含有字母，则 就叫做分式。分式（形如A B
，其中A 、B 是整式，且B 含有字母）有意义的条件： 。 考点2：分式值为0的条件： 。
考点3：分式的基本性质： 。 考点4：分式的通分、约分、加减乘除运算。
分式的运算： 注意：为运算简便，运用分式 的基本性质及分式的符号法则： ①若分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时，一般要化为整数。 ②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。 （1）分式的加减法法则：同分母的分式相加减， ，把分子相加减；异分母的分 式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按 进行计算。 （2）分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母，公
式：_________________________；分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式相乘，公式： ；
（3）分式乘方是____________________，公式_________________。
（4）分式的混合运算顺序，先 ，再算 ，最后算 ，有括号先算括号内。
（5）对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值．
考点5：最简分式： 没有公因式的分式。
第二章 方程（组）与不等式（组）2.1方程及方程组(一)
1．只含有_________个未知数，并且未知数的最高次数是_________次的方程叫一元一次方程；其标准形式是ax+b=0(a ≠0)；解一元一次方程的一般步骤是：
2．二元一次方程组的解法有_________消元法与_________消元法。
3．一元一次方程都可以化成____________________的形式
