现代数字信号处理ch6-1

结构如图所示。这种接收机称为相关接收机。此外还 有一种基于匹配滤波器的概念设计的最佳接收机，如 图所示。
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三、相关接收系统模型
假定信号码元宽度为T，接收信号
为
，相关器输出的相关值为：
，
离散时间模型为：
，其中
为脉冲能量，
为零均值加性高斯
白噪声，
。
代表发射的数
字信号序列。
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此时检测变量是一个均值为 ，方差为 的
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五、角度分集
接收端使用方向天线，不同接收方向对准不同 多径来波，这样每个方向天线接收信号互不相 关，从而实现分集。
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2 相关接收机
在二进制通信系统中，接收信号处理问题在数学上归 结为一个二元假设检验问题：
设计最佳接收机意味着使接收系统总的错误概率为最 小
为假定 H0为真、检测结果为 H1的错误概率，
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1 分集接收
分集接收是指对信号进行不同的接收，通过选择多条 信号传输路径，改善接收端瞬时信噪比和平均信噪比。 分集（diversity）是一种有效的通信接收方式，突出 优点是低投入、高性能由于多径信号是相关信号甚至 是相干信号，分集技术的主要任务就是如何将这种多 径信号变成互不相干信号，分集处理不同于信道均衡， 无需训练信号就可以实现信号分离。
衰落分为大尺寸衰落和小尺寸衰落，相应的分集有宏 分集技术(macroscopic diversity techniques) 和微分 集技术(microscopic diversity techniques) 。
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一、空间分集
空间分集（space diversity）也就是天线分集 （antenna diversity） ，通过天线阵列实现信 号分集。空间分集接收信号的方法分为（1） 选择分集； （2）反馈分集； （3）最大合并 比分集； （4）等增益合并比分集。在移动通 信系统中，移动用户考虑用一个天线，基站才 用天线阵列，而且要求各个阵元之间距离足够 大，以保证各个阵元输出信号的衰落特性相互 独立，一般地， d ≥λ/2。

第六章习题习题6.1 设有两个余弦波：t ωcos 3和)30cos(︒+t ω，试画出它们的矢量图及它们之和的矢量图。

解：如图6-1所示。

图 6-1 习题6.1图习题 6.2 试画出图6-2中各点的波形。

图 6-2 习题6.2图解：各点波形如图6-3所示。

图 6-3 习题6.2图习题 6.3 试画出图6-4中各点的波形。

图 6-4 习题6.3图解：各点波形如图6-5所示。

图 6-5习题 6.4 试证明式()()**=V p V p 01。

证明：在对ASK 信号进行包络检波时，整流器输出信号经过低通滤波后得到的包络电压V(t)满足：当发送“1”时，它服从广义瑞利分布；当发送“0”时，它服从瑞利分布，即概率密度为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-+”时发送“，”时，发送“0 1)(22222222)(22n n V nA V n o n e V e AV I V V p σσσσσ当发送码元“1”时，错误接收为“0”的概率是包络h V ≤的概率，即有()()()oA V n h n A V n hn h r Q dV AV I V dV AV I V h V P P n n ,21e 1e )(2222222202222002e1-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=≤=+-∞+-⎰⎰σσσσσσ式中，222n A r σ=，为信噪比；n o h h σ=为归一化门限值。

同理，当发送码元“0”时，错误接收为“1”的概率是包络h V ≥的概率，即有⎰∞---===≥=hh hVnnnV Vh V P P 2222e0202222e e d e )(σσσ因此总误码率为()()()()[]()2e0e1e 20e0,21101h o P h r Q P P P P P P -+-=+=上式表明，包络检波法的误码率决定于信噪比r 和归一化门限值0h 。

要使误码率最小，即使图6-6中两块阴影面积之和最小。

由图可见，仅当0h 位于两条曲线相交之处，即*=00h h 时，阴影面积最小。

■ 经典滤波器 ，是建立在信号和噪声频率分离的基础上， 通过将噪声所在频率区域幅值衰减来达到提高信噪比， 于是针对不同的频率段就产生了低通 ，高通 ，带通等 滤波器；
■ 现代滤波器 ，则不是建立在频率领域 ，而是通过随机 过程的数学手段 ，通过对噪声和信号的统计特性做一 定的假定 ，然后通过合适的数学方式 ，来提高信噪比。 譬如Kalman滤波器中 ， 总会假定状态噪声和测量噪声 是不相关的； 而在Weiner滤波器中还必须假定信号是 平稳的 ，等 。总之各有所用，要针对不同的问题采用 不同滤波器 。譬如，要滤除工频50HZ的影响，显然不 宜采用Kalman滤波器 ，可以采用限波器就可以了。
些序列 ■ 目的
■ 估计信号的特征参数（脑电图和心电图分析 ，或语 音传输分析和语音识别系统中 ）
■ 把信号变换成某种更符合要求的形式（信号在通信 信道上传输时 ，要受到各种干扰 ，其中包括信道失 真、衰落和混入背景噪声 ，接受机的任务之一就是 要补偿掉这些干扰 ）
概 要（续一）
■ 信号分类
确定性信号： 可以用明确数学关系表示的信号； 随机信号： 统计特征随时间改变。
■ 传统数字信号处理 : 主要针对线性时不变离散时间系统 ，用卷积 、离
散时间傅里叶变换 、z变换等理论对确定信号 进行处理。
■ 现代数字信号处理 : 在传统数字信号处理理论基础之上 ，基于概率统
计的思想 ，用数理统计 、优化估计 、线性代数 和矩阵计算等理论进行研究 ， 处理的信号通常 是离散时间随机过程 ，且系统可能是时变 、非 线性的
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课程讲述线索
■ 本课程采用对不同处理对象的线索来讲解：
➢ 确定性信号 －>随机信号； ➢ 平稳信号处理 －>非平稳信号处理 ; ➢ 时域 －>频域－>时频分析 ;

数字信号处理第六章数字滤波器结构授课教师：胡双红联系QQ：79274544长沙理工大学计算机与通信工程学院前言：数字滤波器类型：系统的信号流图表示信号流图是由节点和支路组成的一种信号传递网络。

信号流图的基本性质：节点标志系统的变量，节点标志的变量是所有流向该节点信号的代数和，用“O”表示；信号在支路上沿箭头单向传递；支路相当于乘法器，信号流经支路时，被乘以支路增益而变成另一信号；对一个给定系统，信号流图不是唯一的。

信号流图中常用的名词术语：源节点混合节点：在混合节点上，既有信号输出的支路而又有信号输入的支路前向通路：信号从输入节点到输出节点传递时，每个节点只通过一次的通路，叫前向通路。

前向通路上各支路增益之乘积称前向通路总增益，一般用Pk表示。

回路：起点和终点在同一节点，而且信号通过每一节点不多于一次的闭合通路称回路。

回路上各支路增益之乘积称回路增益，一般用La表示。

§直接型：设有b0x(n)y(n)级联型：将系统函数写成具有实系数的二阶节的乘积。

将分子和这些二阶节是利用部分分式展开将系统函数级联型、和并联型结构。

将>> b=[1,-3,11,-27,18];将§差分方程形式三、滤波器结构直接型将相位响应是频率的线性函数：对称脉冲响应差分方程满足()n y频率采样型：系统函数H(0)相位型、和级联型结构。

用>> b=[1,0,0,0,16+1/16,0,0,0,1];M-1反射系数滤波器系数K,m=1,2,…,M-1称为反射系数反射系数格型滤波器的系数MATLAB 函数全极点格型滤波器设全极点系统函数为全极点格型结构图格式梯形滤波器IIRx(n)梯形系数的求解直接型到格式梯形y求它的全零点格形实现。