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实验四 纯液体饱和蒸汽压的测定一、实验目的1. 掌握用静态法测定乙醇在不同温度下的饱和蒸汽压。
2. 学会用图解法求被测液体在实验温度范围内的平均摩尔汽化热与正常沸点。
二、实验原理在一定温度下，与纯液体处于平衡状态时的蒸气压力，称为饱和蒸气压这里的平衡状态是指动态平衡。
在某一温度下，被测液体处于密闭真空容器中，液体分子从表面逃逸而成蒸气，蒸气分子又会因碰撞而凝结成液相，当两者的速率相同时，就达到了动态平衡，此时气相中的蒸气密度不再改变，因而具有一定的饱和蒸气压。
当液体处于沸腾状态时，其上方的压力即为其饱和蒸气压。
温度不同，分子从液体逃逸的速度不同，因此饱和蒸气压不同。
饱和蒸气压与温度的关系可用克-克方程来表示：2ln{p }vap m H d dT RT *∆= （2-1） 式中 p *——液体在温度T 时的饱和蒸气压，Pa ；T ——热力学温度，K ； Δvap H m ——液体的摩尔汽化热，J ·mol -1；R ——摩尔气体常，8.314 K -1·mol -1。
如果温度的变化范围不大，Δvap H m 视为常数，可当作平均摩尔汽化热。
对式（2-1）进行积分得：ln vap mH p C RT *-∆=+ （2-2）式中c 为积分常数，此数与压力p *的单位有关。
此式表示在一定温度范围内，液体饱和蒸气压的对数值与温度的倒数成正比。
如果测定出液体在各温度下的饱和蒸气压，以 lnp * 对 1/T 作图，可得一条直线，根据直线斜率可求出液体的平均摩尔汽化热。
当外压为101.325kPa 时，液体的蒸气压与外压相等时的温度称为该液体的正常沸点。
在图中，将该直线外推到压力为常压时的温度，即为液体的正常沸点。
测定液体饱和蒸气压的方法有三种，分别为动态法、静态法和饱和气流法。
动态法是指在连续改变体系压力的同时测定随之改变的沸点；静态法是指在密闭体系中改变温度而直接测定液体上方气相的压力；饱和气流法是在一定的液体温度下，采用惰性气体流过液体，使气体被液体所饱和，测定流出的气体所带的液体物质的量而求出其饱和蒸气压。
实验4 液体饱和蒸汽压的测定1. 引言1.1 实验目的① 运用克劳修斯-克拉伯龙方程，求出所测定温度范围内的饿平均摩尔汽化焓及正常沸点② 掌握测定饱和蒸汽压的方法1.2 实验原理① 蒸汽压：在通常温度下(距离临界温度较远时)，纯液体与其蒸气达平衡时的蒸气压称为该温度下液体的饱和蒸气压，简称为蒸气压。
液体的蒸气压随温度而变化，温度升高时，蒸气压增大;温度降低时，蒸气压降低，这主要与分子的动能有关。
② 摩尔汽化热：蒸发一摩尔液体所吸收的热量称为该温度下液体的摩尔气化热。
③ 沸点：当蒸气压等于外界压力时，液体便沸腾，此时的温度称为沸点，外压不同时，液体沸点将相应改变，当外压为p ø(101.325kPa ）时，液体的沸点称为该液体的正常沸点。
④ 克劳修斯-克拉珀龙方程：液体的饱和蒸气压与温度的关系用克劳修斯-克拉贝龙方程式表示:：式中，R 为摩尔气体常数;T 为热力学温度;Δvap H m 为在温度T 时纯液体的摩尔气化热。
假定Δvap H m 与温度无关，或因温度范围较小，Δvap H m 可以近似作为常数，积分上式，得:Aln p B T=-+ 或Aln p B T=-+ vap m H Rm ∆=-式中：B ——积分常数。
从上式可知：若将ln p 对1/T 作图应得一条直线，斜率m=vap m -A H /R =-∆ 由此可得 vap m H Rm ∆=-同时从图上可求出标准压力时的正常沸点。
2. 实验操作2.1 实验仪器D8401-ZH 型电动搅拌器，自耦调压变压器（北京精树电器厂），LZ-P1压力计，温度计，真空泵（电机：温岭市速力电机厂，浙江黄岩求精真空泵厂），等压管，稳压瓶，负压瓶，恒温槽，乙醇2.2实验装置图4.12.3实验条件室温：19.8℃，气压101.98kPa2.4实验步骤2.4.1连接装置并装入药品（实验前已完成）。
2.4.2检漏。
将H活塞关上，打开活塞I、F（接干燥瓶）和G，用真空泵抽气到压力计显示的气压为25～30kPa时，关上I、F和G。
关于开尔文公式的推导与应用【摘要】总结了确定弯曲液面的曲率对于液体蒸气压影响的定量公式―开尔文公式的几种推导方法并介绍了利用开尔文公式对一些界面现象的解释。
【关键词】开尔文公式；附加压力；拉普拉斯方程开尔文公式lnPr p=2r M RTrρ 定量地描述了纯液体的饱和蒸气压与半径之间的关系，它是界面化学中的一个重要公式。
除了1871年开尔文采用的推导方法外，这个公式还有多种推导方法。
本研究总结了开尔文公式的几种推导方法并介绍了利用开尔文公式对一些界面现象的解释。
1 第一种推导方法［1］设有物质的量为dn的微量液体，由平液面转移到半径为r的小液滴的表面上，过程如图1所示。
使小液滴的半径由r增加到r+dr，面积由4πr2增加到4π2，面积的增量为8πrdr，此过程表面吉布斯函数增加了8πrγdr。
如果这一过程是由于dn的液体从具有p蒸气压的平液面转移到具有pr蒸气压的小液滴上面引起的，则吉布斯函数的增量为(dn)RTln(pr/p)。
两过程的始态及末态均相同，吉布斯函数的增量相等，有(dn)RTln Pr p=8πrγdr由于dn=4πr2(dr)ρ / M于是得到ln Pr p=2γ M RTrρ式中，ρ、M和Vm分别为液体的密度、摩尔质量和摩尔体积。
该式表明，液滴越小，饱和蒸气压越大。
2 第二种推导方法［2］由于附加压力，半径为r的小液滴内液体的压力p1=p2+Δp(p1和p2分别为小液滴内液体和小液滴外的压力)。
一定温度下，若将1mol平面液体分散成半径为r的小液滴，过程如图2所示。
图1 dn液体自平面转移到液滴示意图图2 1mol平面液体分散为半径为r的小液滴示意图则该过程吉布斯函数的变化为ΔG=μr-μ=Vm(pr-p)=VmΔp式中μr和μ分别为小液滴液体和平面液体的化学势。
设小液滴液体和平面液体的饱和蒸气压分别为pr和p，根据液体化学势与其蒸气压的关系μr=μθ+RTlnpr pθμ=μθ+RTlnp pθ两式相减得到μr-μ=RT lnpr p拉普拉斯方程Δp=2γ r及Vm=M ρ联立式、、、得到：lnpr p=2γ M RTrρ 3 第三种推导方法［3］在定温定外压下，设某液体与其蒸气平衡，液体因为 Gm(l) plT dpl=Vm(l) Gm(g) pgT dpl=Vm(g)假定蒸气行为服从理想气体定律，则Vm(g)=RT pg联立式~得Vm(l)dpl=RTdlnpg并假定Vm(l)不随压力改变，当液体为水平液面时，所受的压力为pl0，蒸气压力为p；当液体分成小液滴时，上述的压力分别为pl及pr，积分上式Vm(l)〖JF(Z〗pl p0l dpl〖JF)〗=RT 〖JF(Z〗pr p dln pg〖JF)〗得 Vm(l)(pl-p0l)=RTlnpr p (16)根据拉普拉斯方程 pl-p0l=Δp=2γ r(17) 及Vm(l)=M ρ(18)联立式~得：ln pr p= 2Mγ RTρ r4 第四种推导方法［4］在等温等压的条件下，液体的蒸气压与曲率的关系按以下方法获得平面液体蒸气蒸气、是等温等压下的气液两相平衡过程，ΔvapG1=ΔvapG3=0。
一、目的要求1. 明确纯液体饱和蒸气压的定义和汽液两相平衡的概念，深入了解纯液体饱和蒸气压与温度的关系公式——克劳修斯－克拉贝龙方程式。
2. 用数字式真空计测量不同温度下环己烷的饱和蒸气压。
初步掌握真空实验技术。
3. 学会用图解法求被测液体在实验温度范围内的平均摩尔气化热与正常沸点。
二、实验原理通常温度下(距离临界温度较远时)，纯液体与其蒸气达平衡时的蒸气压称为该温度下液体的饱和蒸气压，简称为蒸气压。
蒸发1mol 液体所吸收的热量称为该温度下液体的摩尔气化热。
液体的蒸气压随温度而变化，温度升高时，蒸气压增大；温度降低时，蒸气压降低，这主要与分子的动能有关。
当蒸气压等于外界压力时，液体便沸腾，此时的温度称为沸点，外压不同时，液体沸点将相应改变，当外压为1atm （101.325kPa ）时，液体的沸点称为该液体的正常沸点。
液体的饱和蒸气压与温度的关系用克劳修斯-克拉贝龙方程式表示为：2mvap d ln d RTH T p ∆= 式中，R 为摩尔气体常数；T 为热力学温度；m H vap ∆为在温度T 时纯液体的摩尔气化热。
假定m H vap ∆与温度无关，或因温度范围较小，m H vap ∆可以近似作为常数，积分上式，得：C TR H p +⋅∆-=1ln m vap 其中C 为积分常数。
由此式可以看出，以ln p 对1/T 作图，应为一直线，直线的斜率为vap mH R∆-，由斜率可求算液体的vap m H ∆。
三、仪器、试剂蒸气压测定装置 1套 循环式真空泵 1台精密数字压力计 1台 数字控温仪 1只 无水乙醇（分析纯）四、实验步骤1.读取室内大气压2.安装仪器：将待测液体（本实验是无水乙醇）装入平衡管，之后将平衡管安装固定。
3.抽真空、系统检漏4排气体：先设定温度为20℃，之后将进气阀打开，调压阀关闭，稳定后，关闭进气阀，置零，打开冷却水，同时打开真空泵和调压阀（此时调压阀较大）。
抽气减压至压力计显示压差为-80kpa左右时，将调压阀调小。
克劳佩斯-克劳修斯方程
克劳佩斯-克劳修斯方程（Clapeyron-Clausius equation）是描述蒸汽压与温度之间关系的一个热力学方程。
该方程用于预测在一定温度下，液体蒸发或凝结的过程。
克劳佩斯-克劳修斯方程如下：
ΔHvap=T(ΔvaporP/ΔT)
其中：
ΔHvap：汽化热，表示在一定温度下，液体单位质量的物质从液态变为气态所需的热量；
T：温度，单位为开尔文（K）；
ΔvaporP/ΔT：蒸汽压与温度之间的关系，表示单位温度变化时蒸汽压的变化。
克劳佩斯-克劳修斯方程反映了液体蒸发过程中，温度与蒸汽压之间的变化关系。
根据该方程，我们可以知道在一定温度下，液体蒸发速度与蒸汽压成正比。
同时，该方程也可用于分析不同温度下液体的蒸发性能。
在实际应用中，该方程为化工、能源、环境等领域提供了理论依据。
液体饱和蒸汽压的测定一.实验目标1.明白液体饱和蒸汽压的意义,熟习纯液体的饱和蒸汽压与温度的关系以及克劳休斯克拉贝农方程.2.懂得静态法测定液体饱和蒸汽压的道理.3.学惯用图解法求解被测液体在实验温度规模内的平均摩尔蒸发焓与正常沸点. 二.实验道理平日温度下(距离临界温度较远时),纯液体与其蒸气达均衡时的蒸气压称为该温度下液体的饱和蒸气压,简称为蒸气压.蒸发1mol 液体所接收的热量称为该温度下液体的摩尔气化热.液体的蒸气压随温度而变更,温度升高时,蒸气压增大;温度下降时,蒸气压下降,这重要与分子的动能有关.当蒸气压等于外界压力时,液体便沸腾,此时的温度称为沸点,外压不合时,液体沸点将响应转变.当外压为101.325kPa 时,液体的沸点称为该液体的正常沸点.液体的饱和蒸气压与温度的关系用克劳修斯克拉贝龙方程式暗示：2mvap d ln d RT H T p ∆=(1)式中,R 为摩尔气体常数;T 为热力学温度;ΔvapHm 为在温度T 时纯液体的摩尔气化热.假定ΔvapHm 与温度无关,或因温度规模较小,ΔvapHm 可以近似作为常数,积分上式,得：C TR H p +⋅∆-=1ln m vap (2) 个中C 为积分常数.由此式可以看出,以lnp 对1/T 作图,应为一向线,直线的斜率为RH m vap ∆-,由斜率可求算液体的ΔvapHm.静态法测定液体饱和蒸气压,是指在某一温度下,直接测量饱和蒸气压,此法一般实用于蒸气压比较大的液体.静态法测量不合温度下纯液体饱和蒸气压,有升温法和降温法二种.本次实验采取升温法测定不合温度下纯液体的饱和蒸气压,所用仪器是纯液体饱和蒸气压测定装配.均衡管由A 球和U 型管B.C 构成.均衡管上接一冷凝管,以橡皮管与压力计相连.A 内装待测液体,当A 球的液面上纯粹是待测液体的蒸气,而B 管与C 管的液面处于统一水日常平凡,则暗示B 管液面上的(即A 球液面上的蒸气压)与加在C 管液面上的外压相等.此时,体系气液两相均衡的温度称为液体在此外压下的沸点.可见,应用均衡管可以获得并保持体系中为纯试样时的饱和蒸汽,U 形管周详数字压力计中的液体起液封和均衡指导感化.图1 液体饱和蒸气压测定装配图1.恒温槽;2.冷凝管;3.压力计;4.缓冲瓶均衡阀;5. 均衡阀2(通大气用);6. 均衡阀1（抽真空用）;8均衡管三.仪器与试剂恒温水浴;均衡管,温度计,冷凝管,数字式低真空测压仪,真空泵及附件,无水乙醇.四.实验步调：1.装配仪器等待测液体（本实验是无水乙醇）装入均衡管,A球内约占4/5体积,此时U型管内不克不及有液体.再按照图一装妥个部分.2.抽真空.体系检漏将进气阀.阀2打开,阀1封闭.抽气减压至压力计显示压差为80KPa时封闭进气阀和阀2,如压力计示数能在35min内保持不变,则体系不漏气.3.消除AB弯管空间内的空气和形成液封打开阀1,恒温槽温度调至比次大气压下待测液沸点高35℃,如斯沸腾35min,停滞加热,封闭阀14.乙醇饱和蒸汽压的测定当b.c两管的液面到达统一程度面时,立刻记载此时的温度和压力,并打开阀2,使测量体系的压力减小57kPa,液体将从新沸腾,又有气泡从均衡管冒出,封闭阀2,持续下降水温.当温度降到必定程度时,B,C液面又处于统一程度面,记载此时的温度计压力计读数.反复上述操纵,每次使体系减压57kpa,测至少8组数据.实验停滞后,先将体系排空,然后封闭真空泵.五.数据处理：(2)以lnp 对1/T 作图,求出直线的斜率,并由斜率算出此温度规模内液体的平均摩尔汽化热△vapHm.由k = RH m vap ∆- 得：ΔvapHm= ﹣k R = 4.6855 × 8.314= 38.96 KJ 六.留意事项:(1)预习时应当读懂各个阀门的感化及气路衔接. (2)实验前应检讨并包管体系不漏气.(3)减压速度要合适,必须防止均衡管内液体沸腾过于激烈,致使管内液体快速蒸发.(4)实验进程中,必须充分排尽AB 弯管空间中的全体空气,使B 管液面上方只含液体的蒸汽分子.均衡管内必须放置于恒温水欲中的水面以下,不然其温度与水温不合.七.思虑题:（1）为什么AB弯管中的空气要清洁？如何操纵？如何防止空气倒灌？答: AB弯管空间内的压力包含两部分：一是待测液的蒸气压;另一部分是空气的压力.测准时,必须将个中的空气消除后,才干包管B管液面上的压力为液体的蒸气压;将水浴温度升高到85°C沸腾3分钟即可;检漏之后要封闭阀1,防止外界空气进入缓冲气体罐内.（2）本实验办法可否用于测定溶液的饱和蒸气压？为什么？答：溶液不是纯净物,其沸点不稳固,实验操纵进程中很难断定是否已达到其沸点.（3）为什么实验完毕今后必须使体系和真空泵与大气相通才干封闭真空泵？答：假如不与大气相通,球管内的液体可能会被吸入到缓冲储气罐.（4）假如用升温法测定乙醇的饱和蒸汽压,用该实验装配是否可行？若行,若何操纵？答：升温法可行.先打开阀2,封闭阀1,使储气管内压强达50kPa阁下,封闭阀2,温度每升高35°C,打开阀1,增大压强使球形管内液面相平.（5）将所测摩尔汽化热与文献值比拟较,成果若何？答：因为当地大气压及实验误差,成果将偏小.（6）产生误差的原因有哪些？答：当地大气压.断定液面是否相平的尺度.液面相日常平凡数据的收集都邑对实验成果造成影响.。
华南师范大学实验报告学生姓名学号专业年级、班级课程名称物理化学实验实验项目纯液体饱和蒸气压的测定—静态法实验类型□验证□设计■综合实验时间年月日实验指导老师实验评分一、实验目的1.明确纯液体饱和蒸汽压和蒸汽压的概念及其与温度的关系，加深对劳修斯-克拉贝龙(Clausius-Clapeyron)方程式的理解。
2.掌握静态法测定纯液体饱和蒸汽压的原理及方法，并学会用图解法求纯液体的平均并学会由图解法求其平均摩尔气化热和正常沸点。
3.了解数字式低真空侧压仪=，熟悉常用的气压计的使用及校正的方法，初步掌握真空实验技术。
二、实验原理在一定温度下(距离临界温度较远时)，纯液体与其蒸气达平衡时的蒸气压称为该温度下液体的饱和蒸气压，简称为蒸气压。
蒸发一摩尔液体所吸收的热量称为该温度下液体的摩尔气化热。
液体的饱和蒸气压与温度的关系用克劳修斯-克拉贝龙方程式表示:式中，R为摩尔气体常数;T为热力学温度;Δvap H m为在温度T时纯液体的摩尔气化热。
在温度变化范围不大时，Δvap H m可以近似作为常数，积分上得:由此式可以看出，以ln p对作图，应为一直线，直线的斜率为m= ，由斜率可求算液体的Δvap H m=-Rm当液体的饱和蒸汽压登月外界压力时，液体沸腾，此时的温度即为该液体的沸点，当外压为1atm(1.01325kPa)时，液体的沸点成为正常沸点。
测定液体饱和蒸气压的方法很多。
本实验采用静态法，是指在某一温度下，直接测量饱和蒸气压，此法一般适用于蒸气压比较大的液体。
实验所用仪器是纯液体饱和蒸气压测定装置，如图Ⅲ-3-1所示。
平衡管由A球和U型管B、C组成。
平衡管上接一冷凝管5，以橡皮管与压力计相连。
A内装待测液体，当A球的液面上纯粹是待测液体的蒸气，而B管与C管的液面处于同一水平时，则表示B管液面上的(即A球液面上的蒸气压)与加在C管液面上的外压相等。
此时，体系气液两相平衡的温度称为液体在此外压下的沸点。
实验一液体饱和蒸汽压的测定——静态法班级：姓名：学号：同组人姓名：一、实验目的学会使用静态法测定异丙醇在不同温度下蒸汽压，并用图解法求所测温度范围内的平均摩尔汽化热。
二、实验原理当蒸气压与外界压力相当时，液体便沸腾。
外压不同时，液体的沸点也不同。
液体的饱和蒸气压与温度的关系可用克劳修斯-克拉贝龙方程来表示：2mRT ΔΗdΤdlnp =（1）式中：P 为液体在温度T 时的饱和蒸汽压；T 为热力学温度（K）；△H m 为液体的摩尔气化热；R 为气体常数。
在温度变化较小区间内，△H m 可视为常数，当作平均摩尔气化热。
将(1)式积分得：A2.303RTΔΗlgp m+-=（2）式中：A 为积分常数,与压力P 的单位有关。
由(2)式可知，在一定温度范围内，测定不同温度下的饱和蒸气压，以lg p 对1/T 作图，可得一直线，而由直线斜率可以求得所测温度范围内的平均摩尔气化热△H m。
静态法测蒸气压的方法是调节外压以平衡液体的蒸气压，求出外压就能直接得到该温度下的饱和蒸气压。
三、仪器与药品图1（实验仪器图）四、实验步骤1.给等位计中注入异丙醇液体，调节恒温槽到298.15K。
2.打开真空泵抽气系统，缓缓抽气，待等位计中异丙醇液体内的空气呈气泡状排出时，关闭抽气系统。
3.打开活塞使空气缓慢进入测量系统，调节管中的液面高度等高，读取压力测量仪上的读数E。
4.用上述方法测量8个不同温度下的异丙醇的蒸汽压，温差为5K。
五、实验数据处理室温：21.26℃p’室内大气压=733.65mmHg=97.81kPap=p’-E表1.饱和蒸汽压测定实验测定值与处理值序号T(K)E(kPa)p（kPa)1/T(×103)lg p1 2 3 4 5 6 7 8298.15303.15308.15313.15318.15323.15328.15333.1590.8588.8986.3282.8978.9172.9366.3953.666.868.9211.4914.9218.9024.8831.4240.153.3513.2983.2503.1933.1433.0943.0503.0010.8360.9501.0601.1741.2761.3961.4971.604图1.饱和蒸汽压P 与温度T 的关系图3.lg p 与1/T 的关系由lg p 与1/T 关系图可知，拟合后的直线方程为lg p =-2.1795(1/T )+8.1380,再由公式（2）可知，-△H m /2.303R=-2.1795,1/T ×1000lg plg p =-2.1795(1000×1/T)+8.1380T (K)P (kPa)△H=2.1795×8.314×2.303=41.73kJ/mol.m文献参考值：在247.1~355.7K间的平均摩尔气化热为△H=42.11kJ/mol。
蒸气压计算你是否有过这样的经验：将一瓶水放到烈日下暴晒几小时，然后打开瓶盖时会听到很小的“嘶嘶”声？这是所谓的“蒸气压”原理导致的。
在化学中，蒸气压是密封容器中的物质蒸发时，也就是转化为气体时对容器壁施加的压力。
[1]要计算特定温度下的蒸气压，需要使用克劳修斯-克拉珀龙方程：ln(P1/P2) = (ΔH vap/R)((1/T2) - (1/T1))。
你也可以使用拉乌尔定律来计算蒸气压：P溶液=P溶剂X溶剂。
使用克劳修斯-克拉珀龙方程写出克劳修斯-克拉珀龙方程。
根据蒸气压随时间的变化率来计算蒸气压的公式被称为克劳修斯-克拉珀龙方程，它以物理学家鲁道夫•克劳修斯和伯诺瓦•保罗常使用的就是这一公式。
公式写作：ln(P1/P2) = (ΔH vap/R)((1/T2) -(1/T1))。
其中，各变量的含义如下：ΔH vap：液体的汽化焓。
这个值通常可以在化学课本后的表格中查到。
R：理想气体常数，即8.314 J/(K × Mol)。
T1：蒸气压已知时的温度，或起始温度。
T2：求蒸气压时的温度，或最终温度。
P1和P2：温度为T1和T2时的蒸气压。
2将已知值代入公式中。
由于克劳修斯-克拉珀龙方程有很多不同的变量，所以看上去有些复杂，但掌握了正确的信息后，方程其实并不难。
最基础的蒸气压问题会给出两个温度值和一个压力值，或给出两个压力值和一个温度值。
有了这些已知条件后，解题就很简单了。
例如，假设题目告诉我们，温度为295 K时，装满液体的容器的蒸气压为1个标准大气压（atm）。
题目问：“温度为393 K时，蒸气压等于多少？”我们已知两个温度值和一个压力值，所以可以使用克劳修斯-克拉珀龙方程来求出另一个压力值。
将已知值代入变量中，得到ln(1/P2) = (ΔH vap/R)((1/393) - (1/295))。
注意，克劳修斯-克拉珀龙方程必须使用开尔文温度值。
而压力值可以使用任意单位，只要P1和P2保持统一即可。
