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人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计3一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，这一节主要介绍了立方根的概念和求法。
通过这一节的学习，学生能够理解立方根的定义，掌握求立方根的方法，并能运用到实际问题中。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数、实数等基础知识，对数学运算有一定的掌握。
但是，对于立方根这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
同时，学生可能存在对数学概念理解不深、运算速度慢等问题，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能够运用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生的观察能力、思考能力和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法。
2.难点：理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和实际问题，引导学生理解立方根的概念和应用。
2.引导发现法：教师引导学生观察、思考和发现立方根的规律，培养学生的思维能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，掌握求立方根的方法。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.学具准备：练习本、笔、计算器。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如：“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。
”让学生思考并回答，引导学生认识到立方根的重要性。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现立方根的定义和求法，让学生初步了解立方根的概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些简单的立方根运算题，让学生现场解答，并及时给予指导和反馈。
4.巩固（10分钟）教师给出一些有一定难度的立方根运算题，让学生独立完成，并分组讨论，共同解决问题。
《6.2 立方根》教学设计：教学目标：【知识与技能目标】了解立方根和开立方的概念；会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算。
【过程与方法目标】会用类比的思想求立方根；由立方与立方根的教学，领会数学的转化思想。
【情感态度与价值观目标】通过立方根符号的引入体验数学的简洁美.教学重难点：【教学重点】立方根的概念和求法，用有理数估计一个无理数的大致范围【教学难点】立方根与平方根的区别课前准备：多媒体：PPT 课件、电子白板教学过程：一、复习旧知师：请同学们回忆上节课我们是怎样定义平方根的？它的符号怎么表示？ 生：如果a x =2，那么x 叫做a 的平方根（或二次方根）。
符号表示：“a ±”其中0≥a （教师板书）师：昨天我们还学习了一种新的运算，是什么运算呢？它是怎么定义的？ 生：开立方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。
↔平方（互为逆运算）师：那么平方根有什么样的性质呢？生：正数有两个平方根，它们是互为相反数；0的平方根还是0；负数没有平方根。
教师引导学生回忆，并回答出平方根的定义、符号表示及性质，对定义及符号进行板书出来，性质利用表格的形式板书出来，有利于跟本节课的新知识进行对比。
二、设计情境，导入新课27m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱问题1：要制作一种容积为3长应该是多少？你是怎么知道的？x,则3x=27.这就是求一个数，使它的立方等于设这种包装箱的棱长为m27.因为33=27，所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m.本题是已知一个数x的立方，求这个数的值，而平方根是已知一个数的平方，求这个数，从而学生可以类比平方根的概念归纳出立方根的概念。
师：对比平方根的定义，你能归纳出立方根的定义是什么吗？学生谈论思考，教师引导归纳概念：概念归纳：如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三=，那么x叫做a的立方根（教师板书）次方根），即如果3x a33=，所以3是27的立方根。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册6.2《立方根》是初中数学中重要的一部分，主要让学生了解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够应用立方根解决实际问题。
本节内容在学生的数学知识体系中起到了承上启下的作用，为后续学习四次根式等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、实数等知识，对数的概念有一定的了解。
但学生对立方根的概念和求法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对负数的立方根存在疑惑，需要通过具体例子进行解释和引导。
三. 教学目标1.了解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2.能够应用立方根解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.立方根的概念和求法。
2.负数的立方根的理解。
3.应用立方根解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等，通过引导、讲解、实践、讨论等方式，帮助学生理解和掌握立方根的知识。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题和实际问题。
3.教学工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，如“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。
”引导学生思考和讨论，引出立方根的概念。
2.呈现（15分钟）讲解立方根的定义，通过PPT展示立方根的图像，让学生直观地理解立方根的概念。
同时，讲解如何求一个数的立方根，以及负数的立方根。
3.操练（15分钟）让学生进行一些立方根的练习题，巩固所学知识。
练习题包括求一个数的立方根，以及判断一个数的立方根的正负等。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生应用立方根的知识解决问题，巩固所学内容。
如“一个立方体的体积是-8立方米，求这个立方体的棱长。
”5.拓展（10分钟）讲解立方根在实际生活中的应用，如计算物质的体积、求解方程等。
引导学生思考和讨论，培养学生的数学思维能力。
《立方根》
【知识与能力目标】
(1)了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，能用立方运算求某些数的立方根
(2)了解开立方与立方互为逆运算，掌握立方根的性质。
【过程与方法目标】
(1)在学了平方根的基础上，要学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。
(2)通过引导、启发学生探索、合作交流等数学活动，使学生掌握研究问题的方法。
【情感态度价值观目标】
当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代，每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培养良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类比思想的养成。
【教学重点】
立方根的概念及性质。
【教学难点】
求某些数的立方根。
（一）创设情境，导入新课
问题：要做一个体积为273
cm 的正方体模型，它的棱长要取多少？
设它的棱长为 3x ，根据题意得 273=x
那么=x ？
如果棱长是2，那么这个长方体的的体积是多少呢？如果是5呢？
之前咱们学习过乘方的问题，今天咱们来学习另一种计算方法，也就是说如果知道立方体的体积，它的棱长是多少呢？ 今天咱们来学习《立方根》。
（二）类比交流，得出新知
提问： (1)什么叫一个数的平方根？如何用符号表示数 a( ≥0)的平方根？
(2)正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？
(3)平方和开平方运算有何关系？
答：(1)一般地，如果一个数 x 的平方等于 a ，那么这个数 x 就叫做a 的平方根，也叫做二次方根。
(2)一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0。
(3)平方和开平方互为逆运算。
通过类比的方法，引入立方根概念：一般地，如果一个数 x 的立方等于a ，那么这个数就叫做 a 的立方根，也叫做三次方根。
如：2是8的立方根， 0是0的立方根。
（三）自主探索，合作交流
学生小组交流，根据立方根的定义填空：你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？
因为823
= ，所以8的立方根是 ( )；
因为( )3=27 ，所以27的立方根是( )；
因为( )3=0 ，所以0的立方根是( )；
因为( )3=-8，所以-8的立方根是( )；
学生通过交流得出结论：
引出开立方的概念：求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方， 其中 a 叫做被开方数。
开立方与立方互为逆运算。
一个数a 的立方根，记为“3a ”，读作“三次根号a ”。
例如3x =8时， x 是8的立方根，
即38=x ；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略。
立方根性质：正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
（四）例练应用，巩固新课
例1：求下列各数的立方根：
(1)27 (2)−0.064 (3) 0
解： （1）因为2733= ，所以27 的立方根是3 ，即 3273=；
（2）因为064.0)4.0(3-=- ，所以 −0.064 的立方根是−0.4
，即4.0064.03-=- (3)因为003= ，所以0 的立方根是0 ，即003=；
练习：求下列各式的值 ： (1)38- (2)3064.0 (3)315625-
解：(1)283-=- (2)4.0064.03= (3)25156253-=-
（五）反思小结，体验收获
提问：通过本节课的学习你学到了哪些知识？
1. 立方根定义，性质，及表示方法。
2.如何求一个数的立方根。
3.立方根和平方根的区别。
（六）布置作业，分层延伸
必做：教材P52 3、5，
选做：P52，8
略。
