螺纹联接的螺纹牙强度校核自动计算

已知：M52x3螺纹，压强70MPa ，螺纹材料Q235。

由已知条件可得：螺纹大径D=52mm ，小径d=52-3=49mm ，螺距p =3mm ，压强P=70MPa ，S σ=235MPa平均所受轴向力()232652107010132000z 44F D P N ππ-⨯⨯=•=⨯⨯=1、抗剪切强度校核螺纹受剪应力应满足 []FDbzττπ=≤式中，平均所受轴向力——2132000z 4F D P N π=•= 螺纹大径——D=52mm螺纹齿根宽——b=0.75p （普通螺纹）因此，螺纹受剪应力-3-3S132000==359MPa 52100.7510235>[]=0.6[]0.6=0.6=28.2MPa S5F Dbz τππστσ=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯故不安全2. 抗弯曲强度校核 螺纹受弯曲强度应满足23[]b b Fh σσπDb z=≤ 式中，平均所受轴向力——2132000z 4F D P N π=•=螺纹工作高度h =p =0.541p 螺纹大径——D=52mm螺纹齿根宽——b=0.75p （普通螺纹）因此，32332331320000.541310777MPa [][]235MPa 5210(0.75310)b b Fh σσσπDb z π---⨯⨯⨯⨯===>==⨯⨯⨯⨯⨯故不安全1. 抗剪切强度校核应满足[]FDbzττπ=≤式中● F ：轴向力，单位N ；●1d ：计算公扣时使用螺纹小径，单位mm ；● D ：计算母扣时使用螺纹大径，单位mm ； ● b● z z 不宜大于10）；●][τ：许用剪应力，单位MPa ，对于材质为钢，一般可以取][6.0][στ=，][σ为材料的许用拉应力，S[]Sσσ=，单位MPa ，其中S σ为屈服应力，单位MPa ，S 为安全系数，一般取3～5。

2. 抗弯曲强度校核应满足23[]b FhσπDb z≤。

其推导过程如下：一般来讲，螺母材料强度低于螺杆，所以螺纹牙抗弯和抗剪强度校核以螺母为对象，即校核母扣；但当螺母和螺杆材料相同时，则螺杆的强度要低于螺母，所以此时应校核螺杆强度，即校核公扣。

螺纹牙强度校核计算机械手册螺纹牙强度校核计算机械手册一、引言螺纹连接是机械设计中常见的连接方式，而螺纹牙的强度校核则是设计中的重要环节。

本文将深入探讨螺纹牙强度校核的相关知识，并根据机械手册对该内容进行全面评估和解析。

二、螺纹牙强度校核概述1. 螺纹牙的定义和作用螺纹牙是螺纹连接中的关键部件，它通过与螺纹环的互锁，在受力情况下承受连接件的拉伸、剪切及扭矩载荷，承担着重要的传力作用。

螺纹牙的强度校核是确保连接安全可靠的重要环节。

2. 螺纹牙强度校核的重要性螺纹连接在工程实践中应用广泛，而螺纹牙的强度不足可能导致连接失效，造成严重的安全隐患。

对螺纹牙的强度进行准确的校核，对于保证连接的可靠性和安全性至关重要。

三、螺纹牙强度校核计算方法1. 根据机械手册的指导，螺纹牙的强度校核主要包括静载强度、疲劳强度和抗松强度三个方面。

其中，静载强度主要考虑连接在正常工作状态下的受力情况，疲劳强度则考虑连接在长期振动、变载荷等条件下的耐久性，而抗松强度则确保连接在震动等情况下不会自行松动。

2. 静载强度校核静载强度校核通过计算螺纹牙在受力状态下的承载能力，采用等效应力法或有限元分析等方法，结合材料强度和载荷条件进行计算。

根据机械手册提供的公式和数据，可进行相应的计算和校核。

3. 疲劳强度校核疲劳强度校核是考虑螺纹牙在长期振动、变载荷等条件下的抗疲劳能力。

通过应力循环法、极限应力法等方法，结合疲劳曲线和载荷条件进行计算，以确保连接在长期使用中不会发生疲劳失效。

4. 抗松强度校核抗松强度校核是保证连接在振动、冲击等条件下不会自行松动。

通过计算连接的阶跃响应、松动频率等参数，结合材料和载荷条件进行校核，以确保连接的抗松性能。

四、个人观点和总结螺纹牙的强度校核是机械设计中至关重要的环节，对于保证连接的安全可靠性起着关键作用。

在实际应用中，需要根据机械手册提供的相关数据和方法进行全面的计算和校核，以确保连接的质量和可靠性。

螺纹牙强度校核是机械设计中不可或缺的一部分，而且对于设计师和工程师来说，掌握和运用好螺纹牙强度校核的方法是至关重要的。

螺旋传动的校核计算方法一．耐磨性计算锯齿螺纹公式：螺纹中径d2>=0.65*SQRT(Q/(w[p])) mm 式中：Q——轴向载荷[N]W——引用系数W=H/d2 （H——螺母高度、d2——螺纹中径）整体螺母：W=1.2～2.5；剖分式螺母：W=2.5～3.5螺母中的扣数Z<=10。

[p]——许用挤压强度[N/mm2]v<=12 M/min（旋转线速度）：淬火钢（HRC）—青铜[p]=10～13 Mpa手动：调质钢（HB）——青铜[p]=15～25 Mpa 二．螺杆螺纹部位的强度校核当量应力σt=SQRT（SQR(4Q/(πd2))+3SQR(T/(πd3/16))）<=[σ]式中：d——螺杆小径；d2—小径平方；d3—小径3次方[σ]——螺杆材料许用应力，优质碳钢、低合金碳钢取[σ]=50～80MpaT——螺旋副摩擦阻力矩N-m，T=fQd2/2；f-摩擦系数；d2-中径n——圆周率；n＝3.1415926三．螺杆稳定性校核柔度λ=μL/SQRT(I/A)=4μL/d式中：μ——长度系数；千斤顶μ=2；压力机μ=0.7L——最大工作长度I——危险截面惯性矩；I=πd4/64；d4—小径4次方A——危险截面面积；A=πd2/4；d2—小径平方n——圆周率；n＝3.1415926柔度λ>=100，临界载荷按材料力学的欧拉公式计算Qc=π2EI/SQR(μL)……[N]π2——圆周率的平方柔度λ<100；σb>=370 Mpa碳钢Qc=（304-1.12λ）A柔度λ<100；σb>=470 Mpa优质碳钢、低合金碳钢Qc=（461-2.57λ）A柔度λ<40，不作稳定性校核。

稳定性条件：Q<= Qc/n；n——安全系数，n=2.5～4。

四．螺母螺纹强度校核剪切强度校核：τ=Q/(πDbZ)<=[τ]弯曲强度校核：σ=3Qh/(πDb2Z)<=[σ]式中：b—螺纹牙根宽度；锯齿螺纹b=0.74t（t——螺距）；b2——b的平方h—牙高Z—牙扣数D—螺母螺纹根径；πD—根径周长n——圆周率；n＝3.1415926青铜螺母：[τ]=30～40Mpa；[σ]=40～60MPa2.螺母的长度如何确定？螺母的长度Ｌ＝ＺtＺ－扣数；Ｚ＜１０t－螺距3.千斤顶的螺纹如何计算承载力的？见＜螺杆稳定性校核＞注：SQRT：开平方函数；SQR：平方函数。

联接螺栓的强度计算方法一．连接螺栓的选用及预紧力：1、已知条件：螺栓的s＝730MPa 螺栓的拧紧力矩T=49N.m2、拧紧力矩：为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。

其拧紧扳手力矩T用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩擦力矩T2。

装配时可用力矩扳手法控制力矩。

公式：T=T1+T2=K*F* d拧紧扳手力矩T=49N.m其中K为拧紧力矩系数，F为预紧力N d为螺纹公称直径mm其中K为拧紧力矩系数，F为预紧力N d为螺纹公称直径mm摩擦表面状态K值有润滑无润滑精加工表面0.10.12一般工表面0.13-0.150.18-0.21表面氧化0.20.24镀锌0.180.22粗加工表面-0.26-0.3取K＝0.28，则预紧力F＝T/0.28*10*10-3＝17500N3、承受预紧力螺栓的强度计算：螺栓公称应力截面面积As（mm）=58mm2外螺纹小径d1=8.38mm外螺纹中径d2=9.03mm计算直径d3＝8.16mm 螺纹原始三角形高度h=1.29mm 螺纹原始三角形根部厚度b=1.12mm紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩的作用下，螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭切应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。

螺栓的最大拉伸应力σ1(MPa)。

1sF A σ==17500N/58*10-6m 2=302MPa 剪切应力：=0.51σ=151 MPa根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力: =1.3*302=392.6 MPa强度条件：=392.6≤730*0.8=584预紧力的确定原则：拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限s σ的80%。

4、 倾覆力矩倾覆力矩 M 作用在连接接合面的一个对称面内，底板在承受倾覆力矩之前，螺栓()2031tan 216v Td F T W dϕρτπ+== 1.31ca σσ≈[]0211.34F ca d σσπ=≤已拧紧并承受预紧力F 0。

物理量单位
公称直径M mm
螺距p mm 轴向力F N 螺纹小径d 1mm 10.854螺纹中径d 2mm 11.433
螺纹牙底宽度b mm 1.00275螺纹工作高度h mm 0.724原始三角形高度H mm 1.158螺旋升角ψdeg 2.13牙型倾角βdeg 摩擦系数f 无量纲当量摩擦系数f v 无量纲0.12当量摩擦角ψv deg 6.59螺纹圈数z 无量纲屈服强度σs MPa 极限强度σb MPa σs /σb 无量纲安全系数S 无量纲许用拉应力[σ]MPa 螺纹摩擦力矩M t1N ·m 9挤压应力σp MPa 77σp<[σp]?抗挤压：合格许用剪应力[τ]MPa 172.5剪切面积mm 21710.6*剪切面积mm 2103剪切应力τMPa 58τ<[τ]?抗剪切：合格[σb ]
MPa 288抗弯模量
mm 329弯曲应力σb
MPa 127σb <[σb ]
？抗弯曲：合格螺杆强度σ
MPa 112.0316295螺杆强度σ<[σ]
？螺杆强度：合格自锁性？自锁性：满足
适用范围：普通螺纹联接螺纹牙强度校核。

原始条件
计算结果
说明：只填写绿色格，其余的均由计算机自动计算。

螺纹校核计算一、引用教材1.《机械设计》第四版，高等教育出版社，邱宣怀主编，1997年7月第4版，1997年7月第1次印刷。

摘自P120。

2.《机械设计手册》第四版，第3卷，成大先主编，化学工业出版社，2005年1月北京第25次印刷。

摘自12-3～12-9。

二、适用范围螺纹联接可以使用普通螺纹、梯形、矩形、锯齿形等四种，且多用普通螺纹。

下图1给出了螺旋副的可能螺纹种类、特点和应用。

图1 螺旋副的螺纹种类、特点和应用三、校核该文件仅讨论五个方面的校核：抗挤压、抗剪切、抗弯曲、自锁性、螺杆强度。

根据实践，由于螺母的材质软，螺纹副的破坏多发生在螺母；但当螺母和螺杆材料相同时，螺杆首先破坏，此时应校核螺杆。

该文件中的各物理量及其含义和公式均可查阅文件（双击打开）螺纹联接的参数解释；该五项校核已编成excel 计算表格以提高效率，使用时仅仅需要填写绿色表格，其余表格计算机自行计算得出结果，见文件（双击打开）螺纹联接计算表格。

1、螺纹副抗挤压计算把螺纹牙展直后相当于一根悬臂梁，见下图2、图3，抗挤压是指公、母螺纹牙之间的挤压应力不应超过许用挤压应力，否则便会产生挤压破坏。

设轴向力为F ，旋合螺纹圈数为z ，则验算计算式为：[]P p A F σσ≤=hz d A 2π= ，取p [][]σσ= 式中●p σ：挤压应力，单位MPa ； ●p []σ：许用挤压应力，单位MPa ；● ][σ：材料许用拉应力，S []S σσ=，单位MPa ，其中S σ为屈服应力，单位MPa ，S 为安全系数，一般取3～5。

●F ：轴向力，单位N ； ●2d ：外螺纹中径，单位mm ； ● h h 与p 的关系为：● z 不均，因而z 不宜大于10）；2、抗剪切强度计算 对螺杆，应满足[]τπτ≤=bz d F 1； 对螺母，应满足[]τπτ≤=DbzF 。

式中● F ：轴向力，单位N ；● d 1:计算公扣时使用螺纹小径，单位mm ；● D:计算母扣时使用螺纹大径，单位mm ；● b● z 不均，因而z 不宜大于10）；● ][τ：许用剪应力，单位MPa, 对于材质为钢，一般可以取][6.0][στ=，][σ为材料的许用拉应力，S[]S σσ=，单位MPa ，其中S σ为屈服应力，单位MPa ，S 为安全系数，一般取3～5。

螺纹强度校核公式国际上航空航天、消防救助和民用等诸多工业领域使用的储气瓶,正朝着工作压力高,储气量大并且更加安全可靠的方向发展。

缠绕气瓶作为国内外储气瓶的先进科学技术,较好地满足气瓶发展的需要。

铝合金内胆作为缠绕气瓶的内衬,同普通的钢质内胆相比减轻了气瓶的重量,此外,铝合金固有的氧化膜使该内胆具有较强的耐蚀性,延长了气瓶的使用寿命。

目前对该产品还没有相应的国家标准和行业标准,只有各企业制定的企业标准,企标中未能对内胆端部螺纹的强度提出明确计算方法。

为了保证安全,端部螺纹的强度需要进行校核计算。

本文针对铝合金内胆端部螺纹的强度校核给出了3种计算方法。

1 计算方法简介1.1 方法1铝合金内胆端部内螺纹和螺塞外螺纹的旋合情况见图1,计算取值见图2。

根据螺纹联接章节中螺纹牙强度校核的计算公式,内、外螺纹计算公式分别如下:(1)其中,[τps] =0.5Rps (3)[τp] =0.5Rp (4)式中:τ内、τ外为螺纹承受的内、外切应力,MPa;[τps]为瓶阀螺塞螺纹许用切应力,MPa;[τp]为内胆端部螺纹许用切应力,MPa;Rps为瓶阀螺塞材料的抗拉强度,MPa;Rp为内胆材料的抗拉强度,MPa;F为最大轴向载荷,N;kz为载荷不均系数;z为旋合螺纹牙数;d1为外螺纹小直径,mm;D为内螺纹大直径,mm;d为螺纹公称直径,mm;b为螺纹牙根部宽度,mm;h为螺纹牙工作高度,mm;普通螺纹的螺纹牙根部宽度b=0.87P(P为螺距)mm。

将式(1)～式(2)变化后得出内、外螺纹计算公式:πDbz[τp]≥F(5)πd1bz[τps]≥F(6)当内胆端部开口处的内螺纹为直螺纹时, 直螺纹不少于6个螺距,并且在缠绕气瓶试验压力下,剪切安全系数不低于10,螺纹必须贯通啮合紧密。

可以理解为:计算的切应力至少为缠绕气瓶水压试验压力的10倍,即F=10PhA。

由此得出内、外螺纹强度校核公式如下: kzπDbz[τp]≥10PhA (7)kzπd1bz[τps]≥10PhA (8)式中:Ph为缠绕气瓶水压试验压力,MPa;A为内胆端面内螺纹开孔受压面积(取内螺纹的大径),mm2。

第三章 螺纹联接（含螺旋传动）3-1 基础知识 一、螺纹的主要参数现以圆柱普通螺纹的外螺纹为例说明螺纹的主要几何参数，见图3-1，主要有：1）大径d ——螺纹的最大直径，即与螺纹牙顶重合的假想圆柱面的直径，在标准中定为公称直径。

2）小径1d ——螺纹的最小直径，即与螺纹牙底相重合的假想圆柱面的直径，在强度计算中常作为螺杆危险截面的计算直径。

3）中径2d ——通过螺纹轴向界面内牙型上的沟槽和突起宽度相等处的假想圆柱面的直径，近似等于螺纹的平均直径，2d ≈11()2d d +。

中径是确定螺纹几何参数和配合性质的直径。

４）线数n ——螺纹的螺旋线数目。

常用的联接螺纹要求自锁性，故多用单线螺纹；传动螺纹要求传动效率高，故多用双线或三线螺纹。

为了便于制造，一般用线数n ≤４。

５）螺距P ——螺纹相邻两个牙型上对应点间的轴向距离。

６）导程S ——螺纹上任一点沿同一条螺旋线转一周所移动的轴向距离。

单线螺纹S ＝P ，多线螺纹S ＝nP 。

７）螺纹升角λ——螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角。

在螺纹的不同直径处，螺纹升角各不相同。

通常按螺纹中径2d 处计算，即22arctanarctan S nPd d λππ== （3-1） 图3-18）牙型角α——螺纹轴向截面内，螺纹牙型两侧边的夹角。

螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角称为牙侧角，对称牙型的牙侧角β＝α/2。

9）螺纹接触高度h——内外螺纹旋合后的接触面的径向高度。

二、螺纹联接的类型螺纹联接的主要类型有：1、螺栓联接常见的普通螺栓联接如图3-2a所示。

这种联接的结构特点是被联接件上的通孔和螺栓杆间留有间隙。

图3-2b是铰制孔用螺栓联接。

这种联接能精确固定被联接件的相对位置，并能承受横向载荷，但孔的加工精度要求较高。

图3-22、双头螺柱联接如图3-3a所示，这种联接适用于结构上不能采用螺栓联接的场合，例如被联接件之一太厚不宜制成通孔，且需要经常拆装时，往往采用双头螺柱联接。

螺纹的连接强度设计规范已知条件：旋合长度： L=23旋合圈数： Z=15.33原始三角形高度：H=1.732/2P=1.3实际牙高：H1=0.54P=0.81牙根宽：b=0.75P=1.13间隙：B=0.08p=0.12螺纹材料: 45 屈服强度360MPa 抗拉强度 600Mpa n=5(交变载荷)系统压力P=17.5Mpa 活塞杆d=28 缸套D=65推力F=PA=47270N请校核螺纹的连接强度：1：螺纹的抗剪强度校验：[]τ故抗剪强度足够。

2：抗弯强度校核：(σw)(σw)：许用弯曲应力为: 0.4*360(屈服极限)=144MPa故其抗弯强度不足：3: 螺纹面抗挤压校验(σp)[]MPa p 1803605.05.0=⨯⨯屈服强度为为σMPa H d Kz Fp 73.113)33.1581.0026.1914.356.0/(47270Z 12=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=πσ故其抗挤压强度足够。

[]()[]Mpa960.18.0=-=στMPa Zb d Kz F s 4.84)33.1513.1376.1814.356.0/(472701=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=πτMPa Zb b d Kz FH 224)33.1513.113.1376.1814.356.0/(472703113w =⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=πσ4: 螺纹抗拉强度效验 (σ)[][]20Mpa 1=σb/5=σσ钢来说为许用抗拉强度，对于dc 螺纹计算直径: dc=( d+d1-H/6)/2=(20+18.376-1.3/6)/2=19.08mmMPa dc F 325.165)08.1908.1914.3/(472704π42=⨯⨯⨯==σ 故其抗拉强度不足。

例1-1 钢制液压油缸如图10-21所示，油缸壁厚为10mm ，油压p =1.6MPa ，D=160mm ，试计算上盖的螺栓联接和螺栓分布圆直径。

解 (1) 决定螺栓工作载荷暂取螺栓数z =8，则每个螺栓承受的平均轴向工作载荷为(2) 决定螺栓总拉伸载荷对于压力容器取残余预紧力=1.8，由式(10-14)可得(3) 求螺栓直径选取螺栓材料为45钢=355MPa(表9-1)，装配时不要求严格控制预紧力，按表10-7暂取安全系数S=3，螺栓许用应力为MPa 。