下载文档原格式
工程制图复习资料工程制图复习资料工程制图是工程学科中非常重要的一门课程，它是工程设计的基础和核心。
通过工程制图，工程师能够将设计思想和构想转化为具体的图纸，为工程施工提供准确的依据。
因此，掌握好工程制图的知识和技能对于每一个工程学子来说都至关重要。
本文将为大家提供一些工程制图的复习资料，帮助大家更好地准备考试。
一、工程制图的基础知识1. 工程制图的定义和作用：工程制图是一种用图形符号和文字来表示工程设计和施工信息的方法。
它能够准确地传达设计意图，为工程施工提供指导和依据。
2. 工程制图的分类：根据不同的目的和内容，工程制图可以分为平面图、立体图、剖视图等多种类型。
每种类型的图纸都有其特定的用途和表达方式。
3. 工程制图的常用符号：在工程制图中，有许多常用的符号和标记，如尺寸标注、图例、符号图案等。
掌握这些符号的含义和使用方法对于正确理解和绘制图纸至关重要。
二、工程制图的绘制方法1. 平面图的绘制：平面图是工程制图中最常见的一种类型，它用来表示工程的平面布置和结构形式。
在绘制平面图时，需要注意比例尺的选择、图纸的布局和尺寸的准确标注等。
2. 立体图的绘制：立体图是用来表示工程的三维形态和空间布局的图纸。
在绘制立体图时，需要掌握透视原理和投影方法，以及灯光和阴影的处理技巧。
3. 剖视图的绘制：剖视图是将工程结构或部件在某个平面上进行切割，并展示其内部构造和细节的图纸。
在绘制剖视图时，需要注意切割面的选择和标注，以及剖视线的绘制和标注。
三、工程制图的常见问题和解决方法1. 图纸的比例失调：在绘制图纸时，如果比例失调，会导致图纸的尺寸和实际情况不符，给工程施工带来困扰。
解决这个问题的方法是仔细选择比例尺，确保图纸的尺寸准确。
2. 符号标注的错误：在工程制图中，符号标注的准确性至关重要。
如果标注错误，会导致施工方无法正确理解设计意图。
解决这个问题的方法是仔细查阅标准规范，确保符号标注的一致性和准确性。
3. 尺寸标注的缺失：在图纸中，尺寸标注是非常重要的一环，它能够告诉施工方每个构件的具体尺寸和位置。
总复习一、点、线、面1、点投影：根据点的坐标作出三面投影；根据点到三投影面距离作图，将距离转变为坐标值。
点所在的位置：空间一般点、投影面上、投影轴上(注意投影特征与坐标值的关系)重影点：空间两点在某投影面上重影了，则称空间两点是在该投影面上的重影点，该两点有两坐标值相同。
2、直线投影：(1)直线投影作图:作出直线两端点的投影，再用直线连接。
(2)直线投影特征：一般直线:在三投影面上投影是与投影轴倾斜的缩短的直线，不反映与投影面的夹角和实长；投影面平行线:在所平行的投影面上投影为实长，并且与两投影轴夹角反映与其它两投影面的夹角；在其他两投影面上投影为直线平行于两投影轴；投影面垂直线：在所垂直的投影面上投影为集聚点，在另外两投影面上投影平行于同一投影轴反映实长。
*(3)点在直线上——点的投影在直线的同面投影上。
定比定律：点按比例分割直线,投影点按相同的比例分割直线的同面投影。
*(4)线线相互位置——平行、相交、交叉平行：空间两直线平行，它们的同名投影互相平行。
(当两直线同时平行于同一投影面时,采用两相交辅助线分别连接两直线的端点再判断)相交：交点是两直线的公共点，且符合点的投影规律。
直角定律:相互垂直的两直线,其中一条直线平行于某投影面,两直线在该投影面上的投影是相互垂直的。
3、平面投影（1）平面的描述：6类（2）平面投影作图：将组成平面的直线或直线、点分别作出投影则得到平面投影。
（3）平面投影特征：一般平面：三面投影为缩小平面图形，不反映实形和与投影夹角。
投影面垂直面：在所垂直的投影面上为一倾斜集聚线，积聚线与投影轴夹角反映了与其它投影面的倾角；在其它投影面上投影为缩小的平面，平面图形是相似形。
投影面平行面：在所平行的投影面投影反映平面实形，在另外两投影面投影为两条平行于两投影轴的集聚线。
平面内的直线判断:两种方法（注意作图方法）(1) 确定直线上两点是平面内的点,直线是平面内的线。
（2）如果直线有一个点在平面内，如果直线平行于平面内至少一条直线，该直线就是平面内直线。
工程制图复习提纲1 制图的基本知识1.1机械机械图国家标准1.2绘图工具和仪器的使用1.3几何作图与圆弧连接1.4平面图形的尺寸分析及画法1.5绘图的基本方法及步骤2 投影理论基础2.1 投影法及三面投影的形成2.2 立体表面上的点线面的投影分析2.3 平面立体的投影及其表面取点2.4 回转体的投影及其表面取点3 组合体的投影3.1 组合体的形成及分析方法3.2 平面与立体相交3.3 立体与立体相交3.4 组合体三视图的画法3.5 组合体三视图的尺寸标注3.6 读组合体视图5 机件常用表达方法5.1 视图5.2 剖视图5.3 断面图5.4 局部放大图及常用简化画法5.5 表达方法的综合应用6 零件图8 装配图复习题：一、填空题1、工程技术上根据投影原理，并遵照国家标准或有关规定绘制的表达工程对象的、及的图称为工程图样，简称图样。
机械图样按表达对象来分，最常见的有和两种。
表达零件的、、及的图样成为零件图，表达产品及其组成部分的、的图样成为装配图。
形状、大小、技术要求、零件图、装配图、结构、大小、技术要求、联接、装配关系2、图样中，机件的可见轮廓线用画出，不可见轮廓线用画出，尺寸线和尺寸界限用画出，对称中心线和轴线用画出。
粗实线、虚线、细实线、细点画线3、图样上标注的每一个尺寸，一般由、、及____________组成。
尺寸界线、尺寸线、尺寸数字、相关符号4、尺寸标注符号R20，Φ40：R表示___________，Φ表示___________。
半径、直径5、同一机件如用不同的比例画出，其图形大小___________，图上标出的尺寸数值___________。
不同、相同6、工程常用的投影法分为____________和____________两类，其中正投影法属于____________投影法。
中心投影法、平行投影法、平行7、三视图的投影规律为：主视图与俯视图____________，主视图与左视图____________，俯视图与左视图____________。
工程制图总复习提纲2012.12.11一、正投影基本规律1.正投影法的投影特点1)真实性——平面图形/线段∥投影面2)积聚性——平面图形/线段⊥投影面3)类似性2.正投影法的基本规律：长对正、高平齐、宽相等3.直线的投影1)一般位置直线——3斜线2)投影面的平行线——正平线/水平线/侧平线(1斜线：反映实形和倾角，2正线：平行于投影轴)-表2-1(P32)3)投影面的垂直线——正垂线/铅垂线/侧垂线(1点：积聚，2正线：垂直于投影轴/反映实形)-表2-2(P33)4)直线投影特点：线性不变——线、点从属性不变平行性不变4.平面的投影1)一般位置平面——3类似形(拓扑不变)2)投影面的垂直面——正垂面/铅垂面/侧垂面(1斜线：积聚&反映倾角，2类似)-表2-3(P36)3)投影面的平行面——正平面/水平面/侧平面(1实形，2正线：积聚)-表2-4(P37)二、立体(截切立体和相贯立体的三面投影)1.立体的投影2.立体的表面取点平面立体——棱柱、棱锥（台）回转体圆柱：1圆2矩形圆锥：1圆2等腰三角形球：3圆立体表面取点(积聚性：一求二、二求三)是求截交线、相贯线的基础3.截切立体平面立体—截交线端点：截平面和棱线的交点回转体圆柱(①⊥轴线②∥轴线③∠轴线)-表3-1(p49)圆锥(①过锥顶—等腰△，②θ＝90°—圆，③④⑤θ<90°—非圆曲线)-表3-2(p53)球(①∥投影面—1圆，2正线，②⊥投影面—1斜线，2非圆曲线)-表3-3(p56)单个截平面截切多个截平面截切组合回转体的截切截交线的特点：共有性封闭性形状—直线/圆/非圆曲线求截交线的方法：积聚性法辅助直线法/辅助圆法求截交线的思路与做图步骤：积聚性法辅助直线法辅助圆法4.立体相贯求相贯线的方法：积聚性法辅助平面法圆柱与圆柱相贯——圆柱正交相贯(特点与简化画法)圆柱与方柱相贯、等径相贯同轴回转体相贯求相贯线的思路与做图步骤：积聚性法辅助平面法5.核心方法积聚性法求截交线和相贯线辅助直线法/辅助圆法求截交线求截交线/相贯线的关键：分析判断截交线/相贯线的空间形状和投影特点6.重点内容利用积聚性法/辅助直线法/辅助圆法求立体的截交线利用积聚性法求圆柱正交相贯7.重点习题习题集：2-6(p10-11)、3-1(p12-15)、3-2(1-12) (p16-18)三、组合体、机件表达方法(视图、剖视、断面图、其它表达方法)1.组合体画图、读图、基本视图、向视图表达2.组合体取剖视、注尺寸(重点为单一剖切平面的全剖、半剖、局部剖，特别注意肋板的剖切)3.半剖视图：主视图右边、左视图前边、俯视图右边/前边4.给两个视图，求第三视图5.取指定视图的剖视6.移出断面图的画法7.肋板等结构的表达方法8.视图标注省略的最高原则：不注自明9.核心方法形体分析法(p73-74)线面分析法(p74-76)10.重点习题习题集：4-7(1-2)(p26)、5-1(p28)、5-2 (p28)、5-9(p31)、5-15(p33)、5-16~5-20 (p34-38)四、标准件、常用件1.螺纹画法1)内螺纹画法——视图、剖视2)外螺纹画法——视图、剖视1)内、外螺纹连接画法——视图、剖视2.尺寸注法1)普通螺纹尺寸注法2)非密封管螺纹尺寸注法3)内、外螺纹连接尺寸注法3.螺纹紧固件1)螺纹紧固件标记：文字叙述－标记2)螺栓、双头螺柱、螺钉连接的画法(简化画法)4.标准件键、销(在装配图中认识)5.重点习题习题集：6-1(p41)、6-2(1-3)(p41)、6-3(p42)五、零件图1.读图2.尺寸标注: 第一章§1.5尺寸注法(P8-11)，第四章§4组合体的尺寸注法(P77-82)，第六章§2.4螺纹的种类与标注(P111-112)，第七章§2.2.5常见孔的尺寸注法(P135)，§3.2零件图的尺寸注法(P136-137)3.极限与配合：标注的各个部分的含义φ26H7/f64.零件图、装配图中的标注：文字叙述－极限与配合注法5.表面结构：注法Ra值的含义及单位，去除材料加工表面和非去除材料加工表面的判定6.核心方法形体分析法7.重点习题习题集：7-1(p44)、7-4(p46-47)六、装配图1.读图：尺寸类型(特性尺寸、装配尺寸——配合尺寸/连接尺寸/相对位置尺寸、外形尺寸、安装尺寸、其它必要尺寸)、配合方式(配合制度、配合种类、极限与配合代号含义——教材：p148-152)、表达方法、工作原理2.明细栏内容(零件/标准件种类和数量)3.合理装配结构——教材：图8-8～图8-14(p166-167)七、核心方法总结1.积聚性法——求截交线、相贯线2.辅助直线法/辅助圆法——求截交线3.形体分析法——组合体、机件的读图、画图、标注尺寸4.线面分析法——组合体、机件的读图、画图八、考题类型1)选择题(不定项)2)截切相贯3)紧固件4)图样画法5)零件图(尺寸/填空)6)装配图(填空/选择)。
总复习一、点、线、面1、点投影：根据点的坐标作出三面投影；根据点到三投影面距离作图，将距离转变为坐标值。
点所在的位置：空间一般点、投影面上、投影轴上(注意投影特征与坐标值的关系)重影点：空间两点在某投影面上重影了，则称空间两点是在该投影面上的重影点，该两点有两坐标值相同。
2、直线投影：(1)直线投影作图:作出直线两端点的投影，再用直线连接。
(2)直线投影特征：一般直线:在三投影面上投影是与投影轴倾斜的缩短的直线，不反映与投影面的夹角和实长；投影面平行线:在所平行的投影面上投影为实长，并且与两投影轴夹角反映与其它两投影面的夹角；在其他两投影面上投影为直线平行于两投影轴；投影面垂直线：在所垂直的投影面上投影为集聚点，在另外两投影面上投影平行于同一投影轴反映实长。
*(3)点在直线上——点的投影在直线的同面投影上。
定比定律：点按比例分割直线,投影点按相同的比例分割直线的同面投影。
*(4)线线相互位置——平行、相交、交叉平行：空间两直线平行，它们的同名投影互相平行。
(当两直线同时平行于同一投影面时,采用两相交辅助线分别连接两直线的端点再判断)相交：交点是两直线的公共点，且符合点的投影规律。
直角定律:相互垂直的两直线,其中一条直线平行于某投影面,两直线在该投影面上的投影是相互垂直的。
3、平面投影（1）平面的描述：6类（2）平面投影作图：将组成平面的直线或直线、点分别作出投影则得到平面投影。
（3）平面投影特征：一般平面：三面投影为缩小平面图形，不反映实形和与投影夹角。
投影面垂直面：在所垂直的投影面上为一倾斜集聚线，积聚线与投影轴夹角反映了与其它投影面的倾角；在另外两投影面上投影为缩小的相似平面。
投影面平行面：在所平行的投影面投影反映平面实形，在另外两投影面投影为两条平行于两投影轴的集聚线。
平面内的直线判断:两种方法（注意作图方法）(1) 确定直线上两点是平面内的点,直线是平面内的线。
（2）如果直线有一个点在平面内，如果直线平行于平面内至少一条直线，该直线就是平面内直线。
点和直线§1-1投影知识1, 中心投影法1、平行投影法（正投影法斜投影法）§1-2点的投影一个形体是由多个侧面所围成，各侧面又相交于多条侧棱，各侧棱又相交于多各顶点，则只要把这些点的投影画出来，再连成线就可作出一个形体的投影。
所以，点是形体的最基本元素。
且点的投影规律是线, 面, 体的投影基础。
一, 点在三投影面体系中的投影1, 点的直角坐标及三面投影的关系”’到W面的距离’”到V面的距离’”到H面的距离2, 三投影面体系中点的投影规律（1）a’a在同一条投影连线上，垂直于X轴。
这两个投影都反映A点的X 坐标。
a’a⊥X轴（2）a’a”在同一条投影连线上，垂直于Z轴。
这两个投影都反映A点的Z 坐标。
a’a”⊥Z轴（3）点的水平投影到X轴的距离等于侧面投影到Z轴的距离。
这两个投影都反映A点的Y坐标。
”二, 两点的相对位置1、对于两个点在空间就有相对位置的问题了。
（1）对V面投影时，靠近V面的为后，远离V面的为前。
H, W面投影可反映出其前后关系。
（2）对H面投影时，靠近H面的为下，远离H面的为上。
V, W面投影可反映出其上下关系。
（3）对W面投影时，靠近W面的为右，远离W面的为左。
V, H面投影可反映出其左右关系。
三, 重影点当空间两点处于特别位置，即两点恰好在同一条投影线上，此时两点在同一投影面上的投影重合，这时称两点为该投影面的重影点。
四, 投影轴和投影面上点的投影小结：1, 作空间一个点的投影①利用坐标值②利用点到投影面的距离③利用两点间的相对位置。
2, 点的投影方向：自上向下, 自前向后, 自左向右3, 推断重影点的可见性：前遮后, 上遮下, 左遮右§1-2直线的投影一, 直线的投影图从几何学知道，直线是无限长的。
直线的空间位置可由线上随意两点的位置确定，即两点定一线，在次要作直线投影只要作两个点的投影即可。
二, 各类直线的投影特性1, 投影面平行线特点：平行某一投影面，倾斜其他投影面。
第一章一、制图的基本规定图纸的幅面、图线、尺寸注法（线性尺寸方向、角度、圆弧、小尺寸）二、几何作图：圆弧的连接第二章一、基础：三视图的形成和投影规律。
二、重点内容：点、线、面的投影特性、位置关系、平面上取直线或点（定点先定线，即：找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置）。
1、两点的相对位置：指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。
判断方法：x坐标大的在左，y坐标大的在前，z坐标大的在上2、直线的投影规律：1）投影面平行线的投影规律：一斜两直线；斜线在哪面，就是什么线；2）投影面垂线的投影规律：一点两直线；点在哪个面，就是什么线；3）一般位置直线的投影规律：三条线，且每条线段都缩短。
3、平面的投影规律：1）投影面垂直面的投影规律：两框一斜线；斜线在哪面，就是什么面；2）投影面平行面的投影规律：一框两直线；框在哪个面，就是什么面；3）一般位置平面的投影规律：三个投影都是类似形。
第三章（详见第3章小结）一、基本体的投影特性、作图方法、表面取点、取线关键：熟悉基本体的投影特性。
1、平面基本体投影作图方法1）平面基本体投影的作图可归结为绘制平面（立体表面）和（棱）线投影的作图。
2）在立体表面上取点、取线的方法与在平面上取点、取线的方法相同。
——如果点或直线在特殊位置平面内，则作图时，可充分利用平面投影有积聚性的特点，由一个投影求出其另外两个投影；——如果点或直线在一般位置平面内，则需过已知点的一个投影作辅助线，求出其它投影。
2、回转体（主要是圆柱、圆锥）1）投影特点：一投影为圆，另两个投影为矩形或等腰三角形。
2）表面取点/线：——圆柱：利用圆的积聚性；——圆锥：素线法、维圆法。
二、基本体的尺寸标注（底、高）三、截切体投影（截交线作图）1、平面体截切●截交线是直线围成的平面多边形。
●关键：找棱线与截平面的公有点。
●求平面截交线的步骤：(1) 空间分析---分析截交线的形状。
工程制图复习知识要点工程制图复习知识要点工程制图在培养学生作为创造性思维基础的空间想象力及构思能力和促进工业化进程等诸多方面发挥了重要的作用。
工程图是生产中必不可少的技术文件，是在世界范围通用的“工程技术的语言”。
正确规范的绘制和阅读工程图是一名工程技术人员必备的基本素质。
下面由店铺带来工程制图的复习知识要点以供大家阅读。
第一章(投影和视图)1. 积聚性2. 真实性3. 类似性4. 平行性单面投影：点不定位，体不定形。
第二章（视图间的投影规律）主、俯视图长对正主、左视图高平齐俯、左视图宽相等第三章(线面关系)一、直线与平面平行几何条件：1. 若直线平行于平面上任意直线，则线、面平行。
2. 若线、面平行，则过平面内任一点必能在平面内作一直线平行于已知直线。
二、两平面互相平行几何条件：两平面内各有一对相交直线分别对应平行。
三、直线与平面相交交点的性质：1. 是直线与平面的公有点;2. 是可见与不可见的分界点。
从几何元素有积聚性的投影入手,先利用公有性得到交点的一个投影,再根据从属关系求出交点的另一个投影。
当直线垂直于特殊位置平面时，平面的积聚性投影垂直于直线的同面投影。
四、平面与平面相交1. 交线是两平面的公有线。
(凡两平面的公有点都在交线上)2. 交线的投影是直线，可由其上两个(公有)点的投影确定。
3. 求一平面内的一直线与另一平面的交点来确定公有点(转化为线、面交点问题)。
实际交线应在两平面投影的公共范围之内。
两特殊位置平面互相垂直时，它们具有积聚性的同面投影互相垂直。
当两特殊位置平面相互平行时，它们具有积聚性的同面投影互相平行。
第四章(换面法)一、新投影面的选择原则1. 新投影面必须对空间物体处于最有利的解题位置。
(平行于新的投影面、垂直于新的投影面)2. 新投影面必须垂直于某一保留的原投影面，以构成一个相互垂直的两投影面的新体系。
二、新旧投影之间的关系一般规律：1)点的新投影和保留旧投影的连线垂直于新轴。
工程图学教程复习资料工程图学是工科学生必修的一门课程，它是一门重要的基础课程，对于工程设计、制造和施工过程中的图纸阅读和理解起着至关重要的作用。
在学习这门课程时，我们需要掌握一些基本的知识和技能，以便能够正确地理解和绘制工程图纸。
本文将为大家提供一些工程图学教程的复习资料，希望能够对大家的学习有所帮助。
首先，我们需要了解工程图学的基本概念和原理。
工程图学是一门研究工程图形的科学，它主要包括图形的表示方法、投影方法和标注方法等内容。
在学习这门课程时，我们需要了解不同类型的图形表示方法，如平面图、立体图和剖视图等。
同时，我们还需要学习投影方法，掌握正交投影和斜投影的原理和应用。
此外，标注方法也是工程图学中的重要内容，我们需要学会如何正确地标注尺寸、符号和注释等信息。
其次，我们需要学习工程图学中的常用符号和标准。
在工程图纸中，有许多常用的符号和标准，它们是用来表示不同物体、构件和特征的。
例如，直线、圆弧、平面和曲线等都有相应的符号表示方法。
此外，不同行业和领域还有各自的标准，如机械工程、电气工程和建筑工程等。
在学习工程图学时，我们需要掌握这些常用符号和标准，以便能够准确地理解和绘制工程图纸。
除了基本概念和符号标准，我们还需要学习一些绘图技巧和方法。
在实际的工程设计和制造中，我们常常需要绘制复杂的图形和曲线。
为了能够高效地完成这些绘图任务，我们需要学会一些绘图技巧和方法。
例如，使用CAD软件进行绘图可以大大提高绘图效率和准确性。
同时，掌握一些常用的绘图工具和仪器，如直尺、量角器和曲线板等，也是非常重要的。
此外，我们还需要了解一些与工程图学相关的知识。
例如，了解不同行业和领域的工程图纸的特点和要求，以及不同材料和加工工艺的图纸表示方法。
此外，了解一些与工程图学相关的计算方法和技巧，如尺寸链、尺寸链法则和尺寸链计算等，也是非常有益的。
最后，我们需要进行大量的练习和实践。
工程图学是一门实践性很强的学科，只有通过大量的练习和实践，才能真正掌握其中的知识和技能。
《工程制图》复习资料一、考核目标1. 理解投影制图原理，能绘制一般难度的三视图。
2. 明确制图规范，能识读一般难度的三视图。
二、复习提纲1. 制图的基本知识(1) 明确常用制图工具的用途。
(2) 明确国家标准关于图幅、图线、比例和字体的规定。
(3) 明确尺寸标注的基本要领。
2. 投影的基本知识(1) 明确投影的3个基本特性。
(2) 明确三视图的形成原理。
(3) 明确三视图中视图与物体的对应关系及其投影规律。
3. 点、直线、平面的投影(1) 明确点的投影规律及投影可见性的判别方法。
(2) 明确各种位置直线的投影特性。
(3) 明确各种位置平面的投影特性。
4. 立体的投影(1) 明确棱柱、棱锥和棱台的投影特性。
(2) 明确圆柱、圆锥、圆台和圆球的投影特性。
5. 轴测图(1) 明确正等轴测图的特点及其用途。
(2) 明确斜二轴测图的特点及用途。
6. 立体表面的交线(1) 明确平面截交棱锥、棱柱后交线的特点。
(2) 明确平面截交圆锥、圆柱后交线的特点。
(3) 明确两轴线垂直的圆柱相交时相贯线的特点。
7. 组合体(1) 明确组合体的基本组合形式。
(2) 掌握补画组合体三视图中遗漏图线的方法。
(3) 掌握根据组合体两个视图补画第三视图的方法。
(4) 掌握组合体三视图的尺寸标注要领。
8. 图样画法(1) 明确基本视图的种类。
(2) 明确辅助视图的种类和用途。
(3) 明确全剖视图和半剖视图的画法。
(4) 明确断面图的用途。
三、基础知识01、投影法分为中心投影法和平行投影法。
投影线平行且与投影面垂直的投影称为正投影。
03、俯视图、左视图上远离主视图的面是物体的前面。
04、俯视图上能度量物体的长度（左、右两个面之间的距离）和宽度（即前、后两个面之间的距离）；左视图上能度量物体的宽度和高度；主视图上能度量物体的长度和高度。
05、机械制图当中基本图幅有哪五种A0、A1、A2、A3、A4，其中A4图纸幅的尺寸为297×210。
点和直线§1-1投影知识1、中心投影法1、平行投影法（正投影法斜投影法）§1-2点的投影一个形体是由多个侧面所围成，各侧面又相交于多条侧棱，各侧棱又相交于多各顶点，那么只要把这些点的投影画出来，再连成线就可作出一个形体的投影。
所以，点是形体的最基本元素。
且点的投影规律是线、面、体的投影基础。
一、点在三投影面体系中的投影1、点的直角坐标与三面投影的关系Aa”=a’a z=aay=XA=A到W面的距离A a’=aax=a”az=YA=A到V面的距离A a=a’ax=a”ay=ZA=A到H面的距离2、三投影面体系中点的投影规律（1）a’a在同一条投影连线上，垂直于X轴。
这两个投影都反映A 点的X坐标。
a’a⊥X轴（2）a’a”在同一条投影连线上，垂直于Z轴。
这两个投影都反映A 点的Z坐标。
a’a”⊥Z轴（3）点的水平投影到X轴的距离等于侧面投影到Z轴的距离。
这两个投影都反映A点的Y坐标。
aax=a”a z二、两点的相对位置1、对于两个点在空间就有相对位置的问题了。
（1）对V面投影时，靠近V面的为后，远离V面的为前。
H、W面投影可反映出其前后关系。
（2）对H面投影时，靠近H面的为下，远离H面的为上。
V、W面投影可反映出其上下关系。
（3）对W面投影时，靠近W面的为右，远离W面的为左。
V、H面投影可反映出其左右关系。
三、重影点当空间两点处于特殊位置，即两点恰好在同一条投影线上，此时两点在同一投影面上的投影重合，这时称两点为该投影面的重影点。
四、投影轴和投影面上点的投影小结：1、作空间一个点的投影①利用坐标值②利用点到投影面的距离③利用两点间的相对位置。
2、点的投影方向：自上向下、自前向后、自左向右3、判断重影点的可见性：前遮后、上遮下、左遮右§1-2直线的投影一、直线的投影图从几何学知道，直线是无限长的。
直线的空间位置可由线上任意两点的位置确定，即两点定一线，在次要作直线投影只要作两个点的投影即可。
总复习一、点、线、面1、点投影：根据点的坐标作出三面投影；根据点到三投影面距离作图，将距离转变为坐标值。
点所在的位置：空间一般点、投影面上、投影轴上(注意投影特征与坐标值的关系)重影点：空间两点在某投影面上重影了，则称空间两点是在该投影面上的重影点，该两点有两坐标值相同。
2、直线投影：(1)直线投影作图:作出直线两端点的投影，再用直线连接。
(2)直线投影特征：一般直线:在三投影面上投影是与投影轴倾斜的缩短的直线，不反映与投影面的夹角和实长；投影面平行线:在所平行的投影面上投影为实长，并且与两投影轴夹角反映与其它两投影面的夹角；在其他两投影面上投影为直线平行于两投影轴；投影面垂直线：在所垂直的投影面上投影为集聚点，在另外两投影面上投影平行于同一投影轴反映实长。
*(3)点在直线上——点的投影在直线的同面投影上。
定比定律：点按比例分割直线,投影点按相同的比例分割直线的同面投影。
*(4)线线相互位置——平行、相交、交叉平行：空间两直线平行，它们的同名投影互相平行。
(当两直线同时平行于同一投影面时,采用两相交辅助线分别连接两直线的端点再判断)相交：交点是两直线的公共点，且符合点的投影规律。
直角定律:相互垂直的两直线,其中一条直线平行于某投影面,两直线在该投影面上的投影是相互垂直的。
3、平面投影（1）平面的描述：6类（2）平面投影作图：将组成平面的直线或直线、点分别作出投影则得到平面投影。
（3）平面投影特征：一般平面：三面投影为缩小平面图形，不反映实形和与投影夹角。
投影面垂直面：在所垂直的投影面上为一倾斜集聚线，积聚线与投影轴夹角反映了与其它投影面的倾角；在其它投影面上投影为缩小的平面，平面图形是相似形。
投影面平行面：在所平行的投影面投影反映平面实形，在另外两投影面投影为两条平行于两投影轴的集聚线。
平面内的直线判断:两种方法（注意作图方法）(1) 确定直线上两点是平面内的点,直线是平面内的线。
（2）如果直线有一个点在平面内，如果直线平行于平面内至少一条直线，该直线就是平面内直线。
平面内的点判断：（注意作图方法）如果点是平面内的点，在平面内至少能够找到一条直线包含该点。
*4、线面、面面关系：（1）线面平行——直线平行于面内的一条直线，则该直线与该平面平行。
（2）直线与平面相交——求交点、判断可见性。
（3）直线与平面垂直——直线垂直平面的两相交直线。
特殊情况：直线与垂直投影面平面的集聚线垂直。
一般情况：在平面内找两条分别与两投影面平行的直线，作平面外的直线与平面内该两条直线垂直（利用直角定律）。
（4）面面平行——两个面内的相交二直线分别互相平行。
（5）面面相交——求交线、判断可见性。
（掌握特殊情况，即其中一平面是投影面垂直面）二、换面法1、直线的换面：一般位置直线一次换面：投影面平行线→新轴∥保留直线的投影→求实长、倾角一般位置直线第二次换面：投影面垂直线→新轴⊥一条线的投影→求距离2、平面的换面：一般位置平面一次换面：投影面垂直面→新轴⊥平面内一条实长线→求倾角、距离一般位置平面第二次换面：投影面平行面→新轴∥平面投影的积聚投影→求实形三、立体的投影及截交线、相惯线求解（一）立体投影特征1、平面立体：棱柱、棱锥（台）投影特征:三面投影无曲线。
棱柱：其中两面投影中棱边相互平行；棱锥（台）：其中两面投影棱边汇聚一点（或延长汇集一点）。
2、曲面立体：圆柱、圆锥、球共同点：有一面投影为圆。
圆柱：其中两面投影的转向轮廓线与轴线投影平行。
圆锥(台)：其中两面投影转向轮廓线汇聚一点（或延长汇集一点）。
球:三面投影都为圆。
平面立体与曲面立体投影区别：曲面立体有一面投影为圆或圆弧。
平面立体三面投影都无曲线。
（二）切平面与立体相交——求截交线1、平面与平面立体相交——面面相交求交线。
注意：求截交线就是求解平面与平面立体表面的交线，（1）分析有几个切平面。
（2）判断切每个平面与立体哪些表面存在交线；（3）逐个判断交线的两端点是在立体平面内或是在立体的棱边上；（4）作出两端点的投影用直线连接同投影面端点投影得交线的投影。
(5)若多个切平面截切立体,注意还要画出切平面之间的交线。
*2、切平面与曲面立体相交（1）**圆柱——交线为：圆、直线（矩形）、椭圆切平面垂直于圆柱轴线截交线为圆；切平面平行于圆柱轴线截交线为直线；切平面与圆柱轴线存在夹角截交线为椭圆或椭圆弧。
解题方法：利用圆柱面投影的积聚性——积聚圆。
①分析切圆柱体的切平面是单个、或多个平面，及切平面与圆柱轴线的位置情况，判断截交线的形状和截交线已知投影。
②求解特殊点（轮廓线；对称中心线；最高、低、前、后、左、右、上、下；长、短轴）、中间点（或一般点）③注意保留部分，判断截交线可见性、连线。
④如果切平面已将曲面立体投影的对称中心线切去,则在另一面投影(非圆投影)中对应处的转向轮廓线(最大轮廓线)被切去。
⑤多切平面切割，注意画出切平面之间的交线。
（2）**圆锥——圆、直线（三角形）、椭圆、双曲线、抛物线切平面垂直于圆锥轴线截交线为圆；切平面过圆锥的锥顶截交线为两条相交（或延伸相交）即直线；切平面平行圆锥轴线截交线为双曲线；切平面与圆锥轴线存在夹角截交线为椭圆；切平面平行于圆锥素线截交线为抛物线。
（解题利用辅助圆方法和素线方法。
其中截交线双曲线时注意最高点一般就是辅助圆与切平面积聚线相切切点；截交线椭圆时椭圆的两根共轭轴的确定，一根轴在切平面积聚线中点。
辅助圆所在辅助平面的选取与椎体轴线垂直）解题方法：①分析切圆锥体的切平面是单个、或多个平面，及切平面在圆锥体切割的位置情况，判断截交线的形状和截交线已知投影。
②求解特殊点（轮廓线；对称中心线；最高、低、前、后、左、右、上、下；长、短轴）、中间点（或一般点）③注意保留部分，判断截交线可见性、连线。
④多切平面切割，注意画出切平面之间的交线。
⑤如果切平面已将曲面立体投影的对称中心线切去,则在另一面投影(非圆投影)中对应处的转向轮廓线(最大轮廓线)被切去。
（3）球——圆（解题时注意切平面与投影面的相对位置：平行——圆、圆弧；含夹角——椭圆、椭圆弧。
利用辅助圆解题,辅助圆选取与投影面平行）作图步骤：①分析切割球体的切平面是单个、或多个切平面，切平面在球体上切割的位置情况，判断截交线的形状和截交线的已知投影。
②求解特殊点（轮廓线；对称中心线；最高、低、前、后、左、右、上、下；长、短轴）；中间点（或一般点）。
③注意保留部分，判断可见性。
④多切平面切割，注意画出切平面之间的交线。
⑤如果切平面已将曲面立体投影的对称中心线切去,则在另一面投影(非圆投影)中对应处的转向轮廓线(最大轮廓线)被惯去。
（4）解题方法：表面取点——积聚圆、纬圆法、素线法。
（5）多个平面与曲面立体相交——注意切平面间的交线。
一个或多个切平面与立体相交——注意切平面与切平面之间交线的存在情况。
（7）切平面与组合立体的截交线：①先分析构成组合立体的基本体；②根据切平面切割各基本体的形式判断各交线的形状；③分别求解截交线；④注意各截交线间的公共点。
（三）立体与立体相交——求相贯线实质：求两体表面共有的点的集合。
1、平平相交：相贯线为空间折线。
解题方法同求截交线的方法。
2、平曲相交：相贯线为平面曲线。
解题方法同求截交线的方法。
*3、曲曲相交：相贯线为空间曲线,特殊情况为平面曲线。
解题方法：（1）*相贯线的两种特殊情况：公切球体：半径相等的圆柱与圆柱相贯；圆柱与圆锥相贯（圆柱投影积聚圆与圆锥投影的转向轮廓线相切）。
同轴线相贯：圆柱与圆球（作业中半球与圆柱相贯；圆柱孔与球相贯）圆柱与圆锥（圆台）相贯；圆锥（圆台）与球相贯。
（2）*表面上取点（纬圆法、素线法）——二求三（3）辅助平面法（4）注意：对一般情况中，柱柱相贯，轴线垂直相交，相贯线凸向大圆柱轴线的方向。
作图步骤：（1）分析相贯的回转体的类型：圆柱X圆柱、圆柱X圆锥、圆柱X球、圆锥X球；相贯线形成：外表面X外表面、外表面X内表面（孔）、内表面（孔）X内表面（孔）。
（2）分析特殊相贯或一般相贯，找到相贯线投影的已知条件。
（3）分析空间相贯线形状、条数：外表面与外表面相贯；外表面与内表面相贯（圆柱与孔）；内表面与内表面相贯（孔与孔）。
（4）分析相贯线投影特性，找已知投影，并确定作图方法。
特殊——表面上取点——辅助平面法（5）分别作每条相贯线的特殊点、中间点。
（6）如果相贯两曲面立体已将其中一个曲面立体投影的对称中心线贯掉（如：孔与孔相贯、孔与外表面相贯）,则在另一面投影(非圆投影)中对应处的转向轮廓线(最大轮廓线)被贯去。
（7）注意保留部分，判断可见性。
四、组合体视图六个基本视图、向视图、斜视图、局部视图。
*重点：三视图——二求三组合体分类：基本体切割、穿孔而成：用线面分析方法，先分析未切割、穿孔时的基本体，绘制最大轮廓投影，再逐步切割、穿孔，绘制每一次切割、穿孔所产生的交线或相惯线。
基本体组合而成：分析方法是形体分析与线面分析结合。
常见结构有：圆柱体（包括穿孔）、底板、支撑板、肋板、支架等组成。
注意：叠合中的共面、相切、相交。
多层次组成：多层次组成应注意，根据可见性判断各层所处的前后、左右、上下位置。
若全可见为粗实线，则可能是前低后高、左低右高、上小下大。
*（一）解题方法：1、形体分析法：分析线框、想形体。
将每一部分基本体综合到一起就是整个形状。
2、线面分析法：点分析：顶点、交点、直线积聚点；线分析：曲面轮廓线、交线、面积聚线；面（封闭线框）分析：平面、曲面、面的实形、相似形、孔；有投影面垂直面时该平面在其他两投影面的投影是相似形，综合起来以想象其空间形状。
*（二）点的含义：顶点、线交点、直线积聚点线的含义：面的积聚；两面交线；曲面轮廓线。
线框的含义：平面、曲面、面的实形、相似形、孔。
*（三）在线面分析法中，根据题的形状不同对面地分析方法：（1）分析面的形状：有投影面垂直面时该平面在其他两投影面的投影是相似形。
并且已知该平面在一个已知投影面上的投影形状（2）分析面的相对位置：如同一投影面上多封闭线框表示的表面一定不共面。
（3）分析面与面的交线：分别垂直于两投影面的平面的交线通常是一般位置直线，找交线的两端点即可得交线。
（4）分析直线：如果在一条轮廓线在已知的两投影面上的投影都是直线，那么在第三面投影为平面，并且反映平行该投影面反映实形。
(5)孔、槽的深度：观察表示孔、槽轮廓的虚线的起止位置。
（6）阶梯孔的表示：（同轴线半径不等的孔）两孔接合处存在轮廓线。
五、剖视图、断面图剖视图种类：*全剖、*半剖、局部剖。
剖切面种类：*单一、平行、相交。
断面图种类：重合断面图、移出断面图。
*（一）剖视图：剖切开后，画出投影的全部。
不画虚线（特殊情况除外）。
1、剖视图的画法（1）画机件的视图。
（2）确定剖切平面的位置。
