计算机图形学课内实验
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《计算机图形学课内实验》
实验报告
班级：计算机91
姓名：程战战
学号：2009055006
日期：2012/11/7
一、实验目的及要求
基本掌握中点圆算法的编程实现。
二、实验环境
Windows7 OS、VS编程环境
三、实验内容
输入任一点作为圆心坐标，并输入一个任意的半径，从而画出相应圆，
并且对非法输入能够检测。
四、数据结构和算法描述
1.数据结构：
设要显示圆的圆心在原点(0，0)，半径为R，起点在(0，R)处，终点在(，)处，顺时针生成八分之一圆，利用对称性扫描转换全部圆。
为了应用中点画圆法，我们定义一个圆函数
F(x，y)=x2+y2-R2
任何点(x，y)的相对位置可由圆函数的符号来检测：
F(x，y) <0 点(x，y)位于数学圆内
=0 点(x，y)位于数学圆上
>0 点(x，y)位于数学圆外
如下图所示，图中有两条圆弧A和B，假定当前取点为Pi(xi，yi)，如果顺时针生成圆，那么下一点只能取正右方的点E(xi+1，yi)或右下方的点SE(xi+1，yi-1)两者之一。
假设M是E和SE的中点，即 ，则：
1、当F(M)<0时，M在圆内(圆弧A)，这说明点E距离圆更近，应取点E作为下一象素点；
2、当F(M)>0时，M在圆外(圆弧B)，表明SE点离圆更近，应取SE点；
3、当F(M)=0时，在E点与SE点之中随便取一个即可，我们约定取SE点。
2.中点圆算法思想如下：
我们用中点M的圆函数作为决策变量di，同时用增量法来迭代计算下一个中点M的决策变量di+1。
(2－21)
下面分两种情况来讨论在迭代计算中决策变量di+1的推导。
1、见图（a），若di<0，则选择E点，接着下一个中点就是，这时新的决策变量为：
(2－22)
（a）(di<0) 中点画线算法
式(2－22)减去(2－21)得：
di+1=di+2xi+3 (2－23)
2、见图（b），若di≥0，则选择SE点，接着下一个中点就是 ，这时新的决策变量为：
(2－24)
（b）(di≥0) 中点画线算法
式(2－24)减去(2－21)得：
di+1=di+2(xi-yi)+5 (2－25)
我们利用递推迭代计算这八分之一圆弧上的每个点，每次迭代需要两步处理：
（1）用前一次迭代算出的决策变量的符号来决定本次选择的点。
（2）对本次选择的点，重新递推计算得出新的决策变量的值。
剩下的问题是计算初始决策变量d0，如下图所示。对于初始点(0，R)，顺时针生成八分之一圆，下一个中点M的坐标是 ，所以：
(2－26)
生成圆的初始条件和圆的生成方向
3、具体步骤如下：
（1）输入：圆半径r、圆心(x0，y0)； （2）确定初值：x=0，y=r、d=5/4-r；
（3）While(x<=y)
{
·利用八分对称性，用规定的颜色color画八个象素点(x，y)；
· 若d≥0
{
y=y-1；
d=d+2(x-y)+5)；
}
否则
d=d+2x+3；
·x=x+1；
}
五、调试过程及实验结果
1.调试过程：
实验中未出现问题，调试时一切顺利。
2.实验结果截图：
（1）圆心为（0，0），半径为5的圆：
（2）圆心为（5，5），半径为3的圆：
六、总结
本次实验基本掌握了DDA算法、Bresenham画线算法、中点圆画线算法、中点椭圆算法，加深了对画线算法设计的原则和目标的理解。并且对图形学产生了相当的兴趣，暂时打算，考研结束后，重点学习一下图形学方面的相关知识，拓展自己的知识面。
感谢老师和研究生学长的指导。
七、附录（源程序清单）
1、 circle.h : header file
#if !defined(AFX_CIRCLE_H__AE990B41_3A93_468B_BAC1_B5DCE1CF1F5F__INCLUDED_)
#define AFX_CIRCLE_H__AE990B41_3A93_468B_BAC1_B5DCE1CF1F5F__INCLUDED_
#if _MSC_VER > 1000
#pragma once
#endif // _MSC_VER > 1000
// circle.h : header file
//
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// circle dialog
class circle : public CPropertyPage
{
DECLARE_DYNCREATE(circle)
// Construction
public:
circle();
~circle();
// Dialog Data
//{{AFX_DATA(circle)
enum { IDD = IDD_DIALOG3 };
float m_edit2;
float m_edit3;
float m_edit1;
//}}AFX_DATA
// Overrides
// ClassWizard generate virtual function overrides
//{{AFX_VIRTUAL(circle)
public:
virtual BOOL PreTranslateMessage(MSG* pMsg);
protected:
virtual void DoDataExchange(CDataExchange* pDX); // DDX/DDV support
//}}AFX_VIRTUAL
// Implementation
protected:
// Generated message map functions
//{{AFX_MSG(circle)
afx_msg void OnButton1();
afx_msg void OnLButtonDown(UINT nFlags, CPoint point);
afx_msg void OnPaint();
//}}AFX_MSG
DECLARE_MESSAGE_MAP()
};
//{{AFX_INSERT_LOCATION}}
// Microsoft Visual C++ will insert additional declarations immediately before
the previous line.
#endif
// !defined(AFX_CIRCLE_H__AE990B41_3A93_468B_BAC1_B5DCE1CF1F5F__INCLUDED_)
2、circle.cpp : implementation file
// circle.cpp : implementation file
//
#include "stdafx.h"
#include "图形学.h"
#include "circle.h"
#define X0 200
#define Y0 180
#ifdef _DEBUG
#define new DEBUG_NEW
#undef THIS_FILE
static char THIS_FILE[] = __FILE__;
#endif
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// circle property page
IMPLEMENT_DYNCREATE(circle, CPropertyPage)
circle::circle() : CPropertyPage(circle::IDD)
{
//{{AFX_DATA_INIT(circle)
m_edit2 = 0.0f;
m_edit3 = 0.0f;
m_edit1 = 0.0f;
//}}AFX_DATA_INIT
}
circle::~circle()
{
}
void circle::DoDataExchange(CDataExchange* pDX)
{
CPropertyPage::DoDataExchange(pDX);
//{{AFX_DATA_MAP(circle)
DDX_Text(pDX, IDC_EDIT2, m_edit2);
DDX_Text(pDX, IDC_EDIT3, m_edit3);
DDX_Text(pDX, IDC_EDIT1, m_edit1);
//}}AFX_DATA_MAP
}
