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复合材料层合板渐进损伤分析与试验验证
作者：曾昭炜等
来源：《无线互联科技》2015年第03期
摘 要：文章基于能量耗散的渐进损伤分析方法，建立了复合材料层合板的三维有限元模型。采用了带剪切非线性的修正三维Hashin准则作为单元失效判据，使用Linde模型对失效单元进行材料性能退化。通过编写用户自定义材料子程序（UMAT），实现了失效准则与材料退化准则在Abaqus中的应用。并通过试验对有限元模型进行了验证，仿真误差为7.8%。仿真分析得到的失效位置与失效模式和试验一致，表明文章模型能合理有效地进行层合板的强度预测和失效分析。
关键词：复合材料层合板；渐进损伤分析；UMAT；试验
近年来，复合材料以其较高的比强度、比模量，较强的抗疲劳能力、抗振能力和可设计性等特点，在新一代飞机机体结构中得到越来越重要而广泛的应用[1]。据统计，在飞机结构中，复合材料从空客A380上25%[2]的用量，到波音787的50%，再到A350的52%，其应用增长已经达到年均9%的水平[3]。另一方面，尽管复合材料正朝着整体化设计加工方向发展，某些部位如维护口盖、机械连接等位置，不得不在复合材料结构上开孔。相对于金属材料，复合材料层合板开孔部位应力分布更为复杂、应力集中更为严重。又由于在失效破坏模式方面复合材料结构更为多样复杂，其极限强度分析也十分困难。因此，研究复合材料结构开孔处性能具有重要的工程意义。
对于开孔层合板的分析研究，主要有孔边应力法、两参数法、临界单元法和渐进损伤分析方法，在开孔层合板压缩强度的分析计算上前三种方法都能够适用，然而由于没有考虑其多种失效模式，在计算精度方面需要得到提高[4]。渐进损伤分析方法可用于含孔层合板在拉伸载荷作用下内裂纹扩展情况的分析，能够更为有效地对复合材料进行损伤模拟和强度预测。另外，该方法还能够准确研究复合材料失效模式和失效位置。
第２卷第４期 ２００７年８月 中国舰船研究 Ｖ０１．２ Ｎｏ．４ Ａｕｇ．２００７
舰船加筋复合材料层合板的导纳分析
郎 彦 洪 明
大连理工大学船舶工程系，辽宁大连１１６０２４
摘要：应用有限元法对加筋复合材料层合板结构进行固有振动特性和导纳特性分析。基于一阶剪切理论
的复合材料层合板理论，采用４节点Ｍｉｎｄｌｉｎ壳单元进行结构离散，通过动力学原理建立结构动力学有限元方 程，并编制出相应的计算机程序。针对双向加筋复合材料结构进行分析，讨论不同结构模态阻尼系数、不同激 励位置、不同边界条件和加筋的疏密程度对结构原点导纳及跨点导纳的影响。依据计算结果，可以进一步研 究舰船复杂结构振动能量的传递和隔振效果，为追求最佳振动和声学设计提供分析方法。
关键词：复合材料层合板；一阶剪切理论；Ｍｉｎｄｌｉｎ壳单元；原点／跨点导纳 中图分类号：Ｕ６６１．４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３—３１８５（２００７）Ｏ４一Ｏ１一Ｏ６
Ｍｏｂｉｌｉｔｙ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｓｔｉｆｆｅｎｅｄ Ｌａｍｉｎａｔｅｄ
Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｐｌａｔｅｓ ｆｏｒ Ｓｈｉｐｓ
Ｌａｎｇ Ｙａｎ Ｈｏｎｇ Ｍｉｎｇ
（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｎａｖａｌ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ＆Ｏｃｅａｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｄａｌｉａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，
Ｄａｌｉａｎ １ １６０２４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｎａｔｕｒａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｍｏｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｓｔｉｆｆｅｎｅｄ ｌａｍｉｎａｔｅｄ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｐｌａｔｅ ｗｅｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ
ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ－ｏｒｄｅｒ ｓｈｅａｒ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ ｆｏｒ ｌａｍｉｎａｔｅｄ ｃｏｎ－
复合材料层合板
MA 02139，剑桥
麻省理工学院
材料科学与工程系
David Roylance
2000年2月10日
引言
本模块旨在概略介绍纤维增强复合材料层合板的力学知识；并推导一种计算方法，以建
立层合板的平面内应变和曲率与横截面上内力和内力偶之间的关系。虽然这只是纤维增强复
合材料整个领域、甚至层合板理论的很小一部分，但却是所有的复合材料工程师都应掌握的
重要技术。
在下文中，我们将回顾各向同性材料矩阵形式的本构关系，然后直截了当地推广到横观
各向同性复合材料层合板。因为层合板中每一层的取向是任意的，我们随后将说明，如何将
每个单层的弹性性能都变换到一个共用的方向上。最后，令单层的应力与其横截面上的内力
和内力偶相对应，从而导出控制整块层合板内力和变形关系的矩阵。
层合板的力学计算最好由计算机来完成。本文简略介绍了几种算法，这些算法分别适用
于弹性层合板、呈现热膨胀效应的层合板和呈现粘弹性响应的层合板。
各向同性线弹性材料
如初等材料力学教材（参见罗兰奈斯（Roylance）所著、1996年出版的教材1
）中所述，
在直角坐标系中，由平面应力状态（0===
yzxzzττσ
）导致的应变为
由于泊松效应，在平面应力状态中还有沿轴方向的应变：z)(
yxzσσνε+−=
，此应
变分量在下文中将忽略不计。在上述关系式中，有三个弹性常量：杨氏模量E
、泊松比ν
和
切变模量。但对各向同性材料，只有两个独立的弹性常量，例如，G
可从GE
和ν
得到
上述应力应变关系可用矩阵记号写成
1
参见本模块末尾所列的参考资料。
1
方括号内的量称为材料的柔度矩阵，记作S或。弄清楚矩阵中各项的物理意义十分重要。
从矩阵乘法的规则可知，中第i
行第列的元素表示第个应力对第i
个应变的影响。例
如，在位置1,2上的元素表示方向的应力对jiS
jiSjj
yx方向应变的影响：将E1
乘以
yσ
即得由
yσ
引起的方向的应变，再将此值乘以yν−
，得到
yσ
在x
复合材料层合／夹层板热膨胀／弯曲有限元分析
本文介绍了有限元软件ABAQUS的有限元建模和仿真分析的过程，并且应用ABAQUS对层合板/夹层板的热膨胀和热弯曲问题进行分析，建模过程中分别采用实体单元和壳单元两种不同单元建模，分别对两种单元建立模型的热膨胀和热弯曲问题仿真分析。通过与精确解的比较可以得出：实体单元可以更好的应用于复合材料层合/夹层结构的热膨胀和热弯曲问题。具有一定的工程指导意义。
标签：层合板；夹层板；热膨胀；热弯曲
1 引言
复合材料具有低密度比强度、高比强度和高比刚度等性能，并且还具有稳定的化学性质、良好的耐磨性和良好的耐热性等优点，已经广泛的应用在航空航天领域。复合材料无论是在制备还是应用的过程中，都不可避免的与热接触，或者是处于热环境之中。复合材料层合结构和夹层结构在使用过程中会因温度变化而产生热膨胀，受热后产生的应力、应变会对复合材料的力学性能产生重要影响，在热应力的作用下，可能会导致结构的失效。因此，复合材料受温度影响而导致的热膨胀和热弯曲问题的分析是十分重要的。而且这个研究方向是一个非常值得深入的研究方向。国内外对于热问题的研究在理论方面已经取得了重大进展，但是在实际工程问题分析中，有许多问题应用理论求解时时非常困难的，甚至有的问题无法求解。随着有限云方法的出现和有限云软件的发展，使得有些工程问题变得简单高效。本文采用有限云软件ABAQUS对于复合材料层合结构和夹层结构的热膨胀和热弯曲问题进行仿真分析。
2 复合材料层合板/夹层板几何模型的建立
2.1 复合材料层合板/夹层板几何模型的建立
本文建立的模型是用有限元软件ABAQUS建立的，具体的建模步骤如下：本文建立的复合材料三层板分别采用实体单元和壳单元，两种不同的单元建立的。首先介绍实体单元有限元模型的建立。实体单元建立模型时进入Part模块，选择三维，实体，可变性，模型空间“大约尺寸”设置为50，其他参数保持不变，采用实体单元建模的时候，采用的是实体拉伸，点击继续进入草图编辑界面。使用创建矩形框创建长度和宽度均为1的矩形，总体厚度为0.2。然后在Part模块中将其均匀分为三层。分为三层时采用的方法如下所示：首先要创建基准平面，绕后利用拆分几何元素：使用基准平面，将其均匀的分为三层。在创建壳单元步骤与实体单元相同，不同之处在于壳单元创建时Shell模块下创建的。创建壳单元的时候，模型空间选择三维模型，模型的类型选择可变性，模型的形状选择壳，而模型的形状选择面。
