人教版数学六年级上册《分数乘分数》分数乘法(第1课时)

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知识点一：分数乘法的计算

1、分数乘以整数的计算

⑴ 22312 ⑵ 3212= ⑶ 216512= ⑷ 12132

小结：分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

2、分数乘以分数的计算

⑴ 4121 ⑵ 5165 ⑶ 11462312 ⑷ 154975

小结：分数乘分数的计算方法：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。

3、带分数乘以分数的计算

⑴ 125211 ⑵ 263413= ⑶ 1415312= ⑷ 73655=

小结：先把带分数化成假分数，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。

4、带分数乘带分数的计算

⑴ 312211 ⑵ 522313 ⑶ 721655 ⑷ 31221214132

小结：先把带分数化成假分数，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积做分母。

5、带分数乘整数的计算

⑴ 15522= ⑵ 9313 ⑶ 12655 ⑷ 671×21×322=

小结：先把带分数化成假分数，分子与整数相乘的积作分子，分母与分母相乘的积做分母。

6、小数乘分数的计算

⑴ 0.365 ⑵ 0.25×32= ⑶ 0.7598 ⑷ 0.125×75.043

小结：先把小数化成分数，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积做分母。

练一练：

人教版小学六年级数学上册教案

人教版小学六年级数学上册教案 第3课时 分数乘分数(1)

教科书第3～5页例3及相应的“做一做”。

1．理解分数乘分数的意义。

2．经历动手操作、自主探索的学习过程，理解分数乘分数的算理，掌握计算方法，正确进行分数乘法计算。

3．进一步体会计算是解决实际问题的需要，培养应用数学的意识，发展观察、推理能力。

掌握分数乘分数的计算法则。

推导算理，总结法则。

一、自主预习

1．计算下面各题，说说计算方法。

37×2 18×5 710×1

2．说说一个数乘分数表示的意义。

二、合作探究

课件出示例3题目。

1．解决问题(1)：种土豆的面积是多少公顷？

(1)引导学生读题，理解题意，列出算式。

师：求12公顷的15是多少，怎样列式呢？

学生回答，教师板书：12×15

(2)分数乘分数如何计算。

师：12×15等于多少呢？如何计算？

师引导：可以拿一张纸表示1公顷，动手折一折，议一议。

学生讨论后汇报交流，教师根据学生回答的情况用多媒体演示涂色过程，并且归纳：先把这张纸看作单位“1”，平均分成2份，1份是这张纸的12，又把涂色的12部分平均分成5份，也就是这张纸平均分成了2×5＝10份，因此1份是这张纸的110。

教师板书：12×15＝1×12×5＝110(公顷)

2．解决问题(2)：种玉米的面积是多少公顷？

方法同上探究结论： 人教版小学六年级数学上册教案

人教版小学六年级数学上册教案 教师板书：12×35＝1×32×5＝310(公顷)

3．讨论归纳：

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

三、应用反馈

1．完成教科书第4、5页“做一做”第1、2、3题。

2．一位旅客从甲城坐火车到乙城。火车行驶了全程的一半时，这位旅客睡着了。他醒来时看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车已行路程的13。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？

四、课堂小结

今天这节课我们学习了什么内容？分数乘分数是怎样计算的？

第2课时 分数乘分数

教材第3～5页例3、例4。

1．通过知识迁移，使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。

2．通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，并通过观察、猜测、验证归纳出分数乘分数的计算方法，并能熟练地进行计算。

3．通过对算理、算法的探究培养学生的观察能力、推理能力和归纳能力。

重点：掌握分数乘分数的计算方法，并能熟练地进行计算。

难点：利用约分，使分数乘法计算简便。

课件、学生准备尺子。

课件出示一个正方形。

师：这个正方形我们可以用数字“1”表示。现在涂色部分是它的几分之几？(12)

师：如果取这12的12，现在得到的是整个正方形的几分之几？(看图得出结论：14)

师：如果再取这14的12，现在得到的又是整个正方形的几分之几？今天这节课我们就来探究这个问题。(板书课题：分数乘分数)

1．教学例3。(课件出示教材第3页例3情境图)

(1)探究几分之一乘几分之一的算理算法。

师：求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？(如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推。)

生：求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。

师：12×15等于多少呢？说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。

学生进行尝试，可引导学生用画图的方式来解释自己的想法。

进行交流反馈，重点反馈描画涂色的想法，并在学生反馈后，教师再利用课件进行讲解巩固。

师：把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示12公顷，再把12公顷平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公顷平均分成(2×5)份，取其中的一份，就是110公顷。

师：根据大家的想法，12×15＝110。我们再来看看本节课开始的图形(情境导入图)，是不是也可以用乘法算式来表示呢？

师：观察这几个算式，说说你发现了什么？你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算？这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中去吗？

(2)探究几分之几乘几分之几的算理算法。

]分数乘法第三课时（分数乘分数）

学习

内容 教科书第4页例4，练习一第8题10----15题

学习

目标 1. 经历探索分数乘分数的计算方法的过程，使学生结合图意理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，提高学生的计算能力。

2. 能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用

导学重点难点

进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算方法

课时

安排 一课时 教具

学具 课件

学案 导案

学习过程 独立尝试 1.计算：2／3×3，1／8×7，2／15×3

学生独立完成，全班评价时，指明学生说说5／12×4的计算方法。

2.抽学生说说分数乘整数的计算方法

布置课前预习

点拨自学 1. 分数乘分数的意义

拖拉机每时耕地3／5公顷，2时可以耕地多少公顷？

提问：怎么样列式，为什么？

3／5×2=6／5（公顷）

表示（工作效率×工作时间=工作总量）

3／5公顷的2倍是多少？

拖拉机每时耕地3／5公顷，1／2时耕地多少公顷？

3／5×1／2

表示求3／5公顷的1／2是多少？

按照预习中出现的问题，教师加以点播。

交流解惑 探讨分数乘分数的计算方法

教师提问：观察3／5×1／2和我们以前学习的分数乘法有什么不同？

思考：让学生独立计算后，说出计算方法

教师讲解画图

最后进行小结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能够约分的，先约分再相乘。

组内交流，老师点拨。

合作考试 1.让学生根据算式涂一涂

1／2×1／4，2／3×3／4

2. 计算

2／3×2／5，3／8×5／6，3／4×8／9

6／11×2／9×66

3.（1）3／5米的2／3是多少米？

（2）7／8吨的1／2是多少吨？

4.插秧机平均每时插秧8／9公顷，3／4时可以插秧多少公顷？9／4时可以插秧多少公顷？

1. 先独立答题。

2. 组内交流。

3. 师生交流。

自我总结 本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道些什么呢？小结分数乘分数的计算方法以及约分的方法，你还有哪里不懂的知识需要老师和同学的帮助？