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江苏省苏州中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题

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试卷第1页，总4页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

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绝密★启用前

江苏省苏州中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

题号 一 二 总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题)

请点击修改第I卷的文字说明

第II卷（非选择题)

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人 得分

一、填空题

1．两个相交平面能把空间分成 个部分.

2．直线x－y＋2＝0的倾斜角是________

3．若点1,t在过点0,1和3,4的直线上，则实数t的值为________

4．过点4,3P且在两坐标轴上的截距相等的直线共________条.

5．对任意实数m，直线30mxym恒过定点，则该定点的坐标为_________

6．在四面体ABCD中，AB平面BCD ，BCCD，则其四个面中直角三角形的个数为____

7．底面直径和高均为2的圆柱的体积为________

8．已知二面角设l的大小为60o，m，ml，n，//nl，则下列说法中正确的个数为________________

①//mn ②mn ③//m ④m ⑤//n ⑥n

9．若各棱长均为1的正六棱柱的12个顶点都在球O上，则球O的表面积为____

10．在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，M是1BB的中点，直线1DM与平面ABCD交于点N，则线段AN的长度为________

11．在正四面体ABCD中，直线AB与平面ACD所成角的余弦值为_________

试卷第2页，总4页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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12．在各棱长均为1的正四棱锥PABCD中，M为线段PB上的一动点，则当AMMC最小时，cosAMC_________

13．在平面直角坐标系xoy中，ABC的坐标分别为1,1A，2,0B，1,5C，则BAC的平分线所在直线的方程为_______

14．小明在解题中发现函数32xfxx，0,1x的几何意义是：点,xx0,1x与点2,3连线的斜率，因此其值域为3,22，类似地，他研究了函数32xgxx，0,1x，则函数gx的值域为_____

评卷人 得分

二、解答题

15．已知过点3,4P的直线1l与直线:3450lxy平行.

（1）求直线1l的方程；

（2）求直线1l与直线l之间的距离；

（3）若过点 3,4P的直线2l与直线l相交于点Q，且4PQ，求直线2l的方程.

16．如图，在正方体1111ABCDABCD中.

（1）求证：//AC平面1111DCBA

（2）求证： 1,ACBC为异面直线

（3）求直线AC与1BC所成角的大小.

17．已知点4,1P关于直线:230lxy的对称点为Q.

（1）求点Q的坐标；

试卷第3页，总4页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

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（2）若点N在直线l上，点O为坐标原点，在下列条件下求点N的坐标；

①||||ONNP最小

②||||ONNP最小

18．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，135BCDo，侧面PAB底面ABCD，90BAPo，ABAC，E、F分别为BC，AD的中点，点M在线段PD上.

（1）若M为PD的中点，求证：平面//MEF平面PAB;

（2）求证：EF平面PAC;

（3）若1APAB，求点D到平面PBC的距离.

19．小明设计了一款正四棱锥形状的包装盒，如图所示，ABCD是边长为40cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱锥形状的包装盒，设正四棱锥底面正方形的边长为xcm.

（1）试用x表示该四棱锥的高度h，并指出x的取值范围；

（2）若要求侧面积不小于2600cm，求该四棱锥的高度的最大值，并指出此时该包装盒的容积.

试卷第4页，总4页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

20．已知1，2为实数，过原点O分别作直线111:cossin10lxy，222:cossin10lxy的垂线，垂足分别为1H，2H .

（1）若10,2，且直线1l与x轴、y轴交于A,B两点，当OAB面积最小时，求实数1的值；

（2）若直线12HH过点1,02P，设直线1l与2l的交点为Q，求证：点Q在一条直线上. 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

答案第1页，总17页 参考答案

1．4

【解析】

试题分析：画出示意图即可得：两个相交平面能把空间分成2个部分

考点：本题考查了平面的基本性质及推论

点评：解答本题，关键是了解两个平面的位置关系，根据模型分析即可

2．45°.

【解析】

分析：先将一般式方程化成斜截式，写出直线的斜率和倾斜角．

详解：将20xy化为2yx，

则该直线的斜率为1，其倾斜角为3π4．

点睛：本题考查直线的方程、直线的斜率和倾斜角等知识，意在考查学生的基本运算能力．

3．2

【解析】

【分析】

求出过点0,1和3,4的直线方程，将1x代入方程，即可求解.

【详解】

过点0,1和3,4的直线方程为1yx，

当1x时，2,2yt.

故答案为:2.

【点睛】

本题考查点共线以及直线方程，属于基础题.

4．2

【解析】

【分析】

直线过原点截距均为0，直线不过原点设为截距式，即可求出结论.

【详解】

若直线过原点，方程为34yx， 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

答案第2页，总17页 当直线不过原点，依题意设直线方程为1xyaa，

(4,3)P代入直线方程得71,7aa，

所求的直线方程为70xy，

所以过4,3P且在两坐标轴上的截距相等的直线共2条.

故答案为:2.

【点睛】

本题考查直线的几何特征，注意过原点的直线在x轴的截距是在y轴截距的任意倍，属于基础题.

5．(1,3)

【解析】

【分析】

将直线方程化为点斜式，即可求解.

【详解】

30mxym化为3(1)ymx，

方程表示过点(1,3)斜率为m的直线方程，

所以直线过定点(1,3).

故答案为:(1,3).

【点睛】

本题考查直线方程一般式与其它形式之间互化，属于基础题.

6．4

【解析】

【分析】

根据已知可得,,ABBCABBDBCCD，可证CD平面ABC，即可得出结论.

【详解】

如图所示四面体ABCD中，AB平面BCD ，

,,ABBCABBDABCD， 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

答案第3页，总17页 ,ABCABDVV为直角三角形，

,,,BCCDBCABBBCABI平面ABC，

CD\^平面,ABCCDAC，

,ACDBCDVV为直角三角形，

四面体ABCD中，四个面中都是直角三角形.

故答案为:4.

【点睛】

本题考查线线垂直的判定，线面垂直是解题的关键，要注意空间中的垂直关系相互转化，属于基础题.

7．2

【解析】

【分析】

根据圆柱的体积公式，即可求解.

【详解】

底面直径和高均为2的圆柱的体积为2122.

故答案为:2.

【点睛】

本题考查柱体的体积，熟记公式是解题的关键，属于基础题.

8．2

【解析】

【分析】

根据线线，线面关系逐项判断，即可得出结论. 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

答案第4页，总17页 【详解】

①若//mn，而//nl，则//ml，与已知ml矛盾，

所以//mn不正确，即①不正确；

②ml，//nl，则mn，②正确；

③m，ml，,ml相交，所以m与相交，③不正确；

④若m，m则a，与已知二面角l的大小为60o矛盾，

所以④不正确；

⑤//,,,//nllnnQ，所以⑤正确，⑥不正确.

正确个数为2个.

故答案为:2

【点睛】

本题考查空间线面、面面的位置关系判断，熟记性质定理是解题的关键，属于基础题.

9．5

【解析】

【分析】

设正六棱柱ABCDEFABCDEF的上下底面中心为,MM，根据正六棱柱的对称性，1MM中点O为球心，求出底面ABCDEF的外接圆圆心，即可求解.

【详解】

设正六棱柱ABCDEFABCDEF的底面中心为,MM，

MM中点为O，则O到正六棱柱的各顶点距离都相等，

所以O为正六棱柱外接球的球心，连,OBMB，

OB为正六棱柱外接球的半径，

1111,222MBABOMMMAA，

222151()22OBMBOM，

球O的表面积为254()454OB.

故答案为:5.

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苏州市2011-2012学年第一学期高二数学期末考试

苏州市2011-2012学年第一学期高二数学期末考试

2011-2012学年第一学期期末考试

高二数学 2012.1

正题

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．位置．．上。

1. 抛物线y2=4x的准线方程是 .

2. 若直线2x+3 y-1=0与直线mx-y=0垂直,则实数m的值为 .

3. 一物体的运动方程为s=1-t+t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在t=3秒时的瞬时速度为 米/秒。

4.在空间直角坐标系O-xyz中，点P（2,1,3）关于平面xoy的对称点坐标为 。

5. 如图：在正方体ABCD-A1B1C1D1-中，既与AB异面也与CC1异面的棱为 。

6.设直线5x-3y-10=0在x轴上的截距为a, 在y轴上的截距为b ,则

a+b= .

7.已知方程11222kykx表示双曲线，则实数k的取值范围

是 。

8.若圆)0(222rryx与圆08622yxyx相交，则实数r的取值范围是 。

9.已知P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，则球O的表面积是 。

10.若过椭圆)0(12222babyax的焦点垂直于x轴的弦长为2a，则该椭圆的离心率

为 。

11.设a，b为不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，下列命题中，所有真命题的序号是 。

①若a∥α，b∥α，则a∥b；

2017-2018学年江苏省苏州市高二(上)期末数学试卷含答案

2017-2018学年江苏省苏州市高二(上)期末数学试卷含答案

1 2017-2018学年江苏省苏州市高二（上）期末数学试卷含答案

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

1．（5分）命题“∃x∈R，x2＞9”的否定是

．

2．（5分）抛物线y2=2x的焦点坐标为 ．

3．（5分）过点P（0，1），且与直线2x+3y﹣4=0垂直的直线方程为

．

4．（5分）直线3x﹣4y﹣12=0与两条坐标轴分别交于点A，B，O为坐标原点，则△ABO的面积等于

．

5．（5分）函数y=x3﹣2x2+x的单调递减区间为

．

6．（5分）“m=﹣1”是“直线l1：mx﹣2y﹣1=0和直线l2：x﹣（m﹣1）y+2=0相互平行”的

条件．（用“充分不必要”，“必要不充分条件”，“充要”，“既不充分也不必要”填空）

7．（5分）函数y=x2﹣x﹣lnx在区间[1，3]上的最小值等于

．

8．（5分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，则下列结论：

①AD∥平面PBC；

②平面PAC⊥平面PBD；

③平面PAB⊥平面PAC；

④平面PAD⊥平面PDC．

其中正确的结论序号是

． 2

9．（5分）已知圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0上存在两个不同的点关于直线x+ay﹣1=0对称，过点A（﹣4，a）作圆C的切线，切点为B，则|AB|=

．

10．（5分）已知圆柱甲的底面半径R等于圆锥乙的底面直径，若圆柱甲的高为R，圆锥乙的侧面积为，则圆柱甲和圆锥乙的体积之比为

．

11．（5分）已知函数在区间（m，m+2）上单调递减，则实数m的取值范围为

．

12．（5分）在平面直角坐标系xoy中，已知直线l：ax+y+2=0和点A（﹣3，0），若直线l上存在点M满足MA=2MO，则实数a的取值范围为

．

13．（5分）在平面直角坐标系xoy中，直线y=2x+b是曲线y=2alnx的切线，则当a＞0时，实数b的最小值是

江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

试卷第1页，共6

页江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年八年级上学期期中数

学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）

A．等腰三角形B．线段C．角D．直角三角形

2．在实数

3，-3.14，0，

，364中，无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．已知m=

4+3，则以下对m的估算正确的（）

A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜6

4．下列说法正确的是（）

A．一个数的算术平方根一定是正数B．1的立方根是

1

C．

255D．2是4的平方根

5．在联欢会上，有

A、

B、C

三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢

凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳

子最适当的位置应放在ABC

的（）

A．三边垂直平分线的交点B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点D．三条高所在直线的交点

6．在平面直角坐标系中，点

A的坐标为

22，

，

B的坐标为

04，

，若点

P在坐标

轴上，且ABP为等腰三角形，则满足条件的点

P有()

A．8个B．6个C．5个D．4个

7．如图，在ABC

中，已知60A，BMAC

于点M，CNAB于点N

，

P为BC

边的中点，连接PM，PN

，则下列结论：①2BCPN

；②PMPN

；③PMN为等

边三角形；④当=45ABC

时，222BNPC，其中正确的是()

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④试卷第2页，共6页

8．如图，在RtABC

中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD=AP=5，

当ADAB时，过D作DEAC于E，若DE=4，则BCP

面积为（）

A．9B．12C．15D．20

二、填空题

9．近似数

53.4010精确到___________位．

10．如果

8x，那么

苏教版高二数学上学期期中试卷

苏教版高二数学上学期期中试卷

高二数学试卷第1页（共4页） 江苏省赣榆高级中学2015-2016学年度第一学期期中考试

高二数学试题

命题：陈庆广 于泳

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．．

1．12与12两数的等比中项为▲________．

2．在△ABC，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若asin Bcos C＋csin Bcos

A＝12b，且a>b，则∠B＝▲________．

3．已知等差数列{}na的公差d不为0，且245,,aaa成等比数列，则1ad=▲________．

4．已知(2,1),(3,2)AB两点分别在直线210xay的两侧，则实数a的取值范围为▲________．

5．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，B＝π6，C＝π4，则△ABC的面积为▲________．

6．已知0,0xy且满足231xy，则xy的最小值为▲________．

7．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知22,sinsinsinabcABC，则ABC的形状是 ▲ 三角形．（填“等腰、等边、直角”）

8．已知数列{}na中，a1=53， 121nnnaaa，则数列na的通项公式为▲________．

9．若实数,xy满足约束条件22,1,1,xyxyxy≤≥≥则目标函数2zxy的最小值为▲________．

10．已知数列{}na的前n项和为nS，满足214nSnn，令12nnTaaa，则nT▲________．