实验六 单因素方差分析
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实验六 单因素方差分析
实验目的：
1.掌握单因素方差分析的理论与方法；
2. 掌握利用SAS进行模型的建立与显著性检验，解决有关实际应用问题.
实验要求:编写程序，结果分析．
实验内容：
1.写出单因素方差分析模型的步骤，平方和分解公式；
（1）统计模型
因变量Y—因素A，水平aAAA,,,21，iA上观测值iiniiyyy1,,,21
aiiiijijiijiijiijnNainjy120),,0(~,,2,1,,,2,1,相互独立且各
AEiaiiainjiijainjijTSSSSyynyyyySSii21112112)()()(
)(~22anSSE，anSSE2ˆ， )1(~220aSSHA真
（2） 显著检验
aH210: 或 0:210aH
),1(~)/()1/(0anaFMSMSanSSaSSFHEAEA为真
)),1(()(0fanaFPfFPpH，拒绝0H．
（3）置信区间
injijiinyyi/ˆ1 ),,2,1(ai
i置信度1的置信区间：12()/iEiytnaMSn， 学号：
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ji置信区间：112211()()ijEyytnaMSnn
ji置信度至少1同时置信区间：112211()()ijEmyytnaMSnn
2.3.4 3.5（选作）
3.4
程序如下：
data examp3_4;
input chj $ delv @@;
cards;
a1 0.88
a1 0.85
a1 0.79
a1 0.86
a1 0.85
a1 0.83
a2 0.87
a2 0.92
a2 0.85
a2 0.83
a2 0.90
a2 0.80
a3 0.84
a3 0.78
a3 0.81
a3 0.80
a3 0.85
a3 0.83
a4 0.81
a4 0.86
a4 0.90
a4 0.87
a4 0.78
a4 0.79
;
run;
proc anova data=examp3_4;
class chj; 学号：
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model delv=chj;
run;
由计算可知检验假设43210:H，31.1/EAMSMSf
05.03002.0))20,3((fFPp该值较大，因此认为这四种不同催化剂对该化工产品的得率无显著影响
3.5
（1）程序：
data examp3_5;
input kyjf $ tgl @@;
cards;
a1 7.6
a1 8.2
a1 6.8
a1 5.8
a1 6.9
a1 6.6
a1 6.3
a1 7.7
a1 6.0
a2 6.7
a2 8.1
a2 9.4
a2 8.6
a2 7.8
a2 7.7
a2 8.9
a2 7.9
a2 8.3
a2 8.7
a2 7.1 学号：
班级：
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a2 8.4
a3 8.5
a3 9.7
a3 10.1
a3 7.8
a3 9.6
a3 9.5
;
run;
proc anova data=examp3_5;
class kyjf;
model tgl=kyjf;
run;
由计算可知检验假设3210:H，72.15/EAMSMSf
0001.0))24,3((fFPp较小，因此认为在显著水平0.05下过去三年科研经费投入的不同对当年生产力的提高有显著影响。
（2）
proc anova data=examp3_5;
class kyjf;
model tgl=kyjf;
means kyjf;
means kyjf/t clm alpha=0.05;
means kyjf/t cldiff alpha=0.05;
run;
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给出i置信度1的置信区间：
Alpha 0.05
Error Degrees of Freedom an= 24
Error Mean Square EMS 0.640093
Critical Value of t )327(975.0t =2.06390
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估计结果求得,8778.6,1333.8,2000.9321yyy
由表3.6知，0.64009259EMS，)24()(975.021tant=2.06390，,6,12,9321nnn，，
i置信度1的置信区间iEiiEinMSantynMSanty/)(,/)(2121
故得生产能力增高量的均值321，，的置信度95%的置信区间分别为
（8.5259 ，9.8741）（7.6567 ，8.6100）（6.3274 ，7.4282）
ji的置信度95%的置信区间为
EjiEjiMSnnantyyMSnnantyy)11()(,)11()(21212121
故得生产能力增高量的均值321，，的两两之差置信度95%的置信区间分别为
21：（-1.9837 ，-0.5274）31：（-3.1925 ， -1.4519）32：（-1.8923 ， -0.2410）
1显著大于3和2， 2显著大于3．
（3）
proc anova data=examp3_5;
class kyjf;
model tgl=kyjf; 学号：
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means kyjf/bon cldiff alpha=0.05;
run;
下面给出均值差的同时置信区间
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