高中物理第一章静电场第九节带电粒子在电场中的运动学案新人教版选修

第九节 带电粒子在电场中的运动（1）

【学习目标】

1、会推导带电粒子在电场中加速的速度表达式．

2、会推导带电粒子在匀强电场中偏转的偏转距离和偏转角

【新知预习】

1．带电粒子的加速——动能定理(若在匀强电场中做直线运动则与一般的匀加速直线运动规律相同)

2．带电粒子在匀强电场中的偏转——类平抛运动

3．动能定理的表达式：

4．平抛运动的相关知识

5．电场力做功的计算方法： W=

（恒力→匀强电场） W= （任何电场）

【导析探究】

导析一．带电粒子在电场中被加速

例1 图为两个带小孔的平行金属板，板间电压为U。一带电粒子质量为m、电荷量为－q，从左孔飘入板间电场，最终从右孔射出。不计粒子重力。求：粒子从右孔射出时的速度v

（1）请用牛顿第二定律结合运动学公式解答本题．（称之为解法一）

（2）请用电场力做功w=qU结合动能定理解答本题．（称之为解法二）

例2 右图所示，尖端Ｃ为一个极，以Ｃ为圆心，金属曲面AB为另一极．金属曲面上开有小孔Ｏ．两极间电压为Ｕ，Ｃ为低电势．电子从Ｃ激发后，在电场中被加速，求电子从孔Ｏ离开时的动能．

思考：能用解法一答题吗，能用解法二答题吗？讨论后解答本题． U

－+

特别提示

1．带电粒子是指像电子、质子这样的微观粒子，相比它们所受的电场力，其重力小到忽略不计．

2．带电粒子在非匀强电场中受到的电场力是变力，所以，只能用动能定理研究；带电粒子在匀强电场中受到的电场力是恒力，所以，既可以用动能定理研究，也可以用牛顿第二定律研究．

3．由221mvqU有mqUv2 ⑴

⑴式在匀强电场、非匀强电场中都成立；⑴式中Ｕ为初、末状态之间的电压．．．．．．．．．．．．；

⑴式成立条件：带电粒子初速度为零．

导析二 . 带电粒子在匀强电场中的偏转

情景4 在真空中放置一对金属板Y、Y＇，把两板接到电源上，两板间就出现一个匀强电场，极板电压为Ｕ，板间距离为d，板长为Ｌ．一个电子（e,m）平行两金属板沿中线射入电场中，初速度用v0表示．

（1）分析电子的初始条件与受力情况，判断电子将如何运动？

（2）假设电子能射出电场．设出射点与入射点在电场方向的投影距离为偏转位移y，出射点速度与入射速度的夹角叫偏转角θ．请推导偏转位移y、偏转角θ的正切值的表达式．

（3）假设电子没有射出电场，而是落在L32处，求末动能．

特别提示

1．若带电粒子垂直进入匀强电场中，由于惯性，带电粒子沿初速度方向做匀速直线运动，由于受到电场力是恒力，带电粒子沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，这两个运动同时发生，故带电粒子做匀变速曲线运动（称“类平抛”）． 2．若带电粒子能从电场中射出，其偏转位移Udmvqly2022，偏转角Φ的正切

Udmvql20tan． 2019-2020学年高考物理模拟试卷

一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．一定质量的理想气体，从状态M开始，经状态N、Q回到原状态M，其p-V图象如图所示，其中QM平行于横轴，NQ平行于纵轴．则（ ）

A．M→N过程气体温度不变

B．N→Q过程气体对外做功

C．N→Q过程气体内能减小

D．Q→M过程气体放出热量

2．一弹簧振子做简谐运动，周期为T，以下描述正确的是

A．若△t=2T，则在t时刻和（t+△t）时刻弹簧长度一定相等

B．若△t=T，则在t时刻和（t+△t）时刻振子运动的加速度一定相等

C．若t和（t+△t）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则△t一定等于2T的整数倍

D．若t和（t+△t）时刻振子运动位移大小相等，方向相反，则△t一定等于T的整数倍

3．对于一定质量的理想气体，下列叙述中正确的是（ ）

A．当分子间的平均距离变大时，气体压强一定变小

B．当分子热运动变剧烈时，气体压强一定变大

C．当分子热运动变剧烈且分子平均距离变小时，气体压强一定变大

D．当分子热运动变剧烈且分子平均距离变大时，气体压强一定变大

4．甲、乙两质点在同一条直线上运动，质点甲做匀变速直线运动，质点乙做匀速直线运动，其中图线甲为抛物线的左半支且顶点在15s处，图线乙为一条过原点的倾斜直线。下列说法正确的是（ ）

A．t=5s时乙车的速度为2m/s，甲车的速率为2m/s

B．t=0时刻甲、乙两车之间的距离为25m

C．t=0时刻甲车的速度大小为4m/s D．甲车的加速度大为0.1m/s2

5．如图，容量足够大的圆筒竖直放置，水面高度为h，在圆筒侧壁开一个小孔P，筒内的水从小孔水平射出，设水到达地面时的落点距小孔的水平距离为x，小孔P到水面的距离为y。短时间内可认为筒内水位不变，重力加速度为g，不计空气阻力，在这段时间内下列说法正确的是（ ）

A．水从小孔P射出的速度大小为gy

B．y越小，则x越大

C．x与小孔的位置无关

D．当y = 2h，时，x最大，最大值为h

6．一根轻质弹簧原长为l0，在力F作用下伸长了x。则弹簧的劲度系数k是（ ）

A．0Fl B．Fx C．0Fxl D．0+Fxl

7．如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为m，O点在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，则下列叙述正确的是

A．小球A、B受到的拉力TOA与TOB相等，且TOA＝TOB＝

B．弹簧弹力大小

C．A球质量为

D．光滑半圆柱体对A球支持力的大小为mg

8．2019年7月9日，在沈阳进行的全国田径锦标赛上，来自上海的王雪毅以1米86的成绩获得女子跳高冠军。若不计空气阻力，对于跳高过程的分析，下列说法正确的是（ ）

A．王雪毅起跳时地面对她的弹力大于她对地面的压力

B．王雪毅起跳后在空中上升过程中处于失重状态

C．王雪毅跃杆后在空中下降过程中处于超重状态

D．王雪毅落到软垫后一直做减速运动

9．如图所示，一定质量的通电导体棒ab置于倾角为θ的粗糙导轨上，在图所加各种大小相同方向不同的匀强磁场中，导体棒ab均静止，则下列判断错误的是

A．四种情况导体受到的安培力大小相等

B．A中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零

C．B中导体棒ab可能是二力平衡

D．C、D中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零

10．如图所示，做实验“探究感应电流方向的规律”。竖直放置的条形磁体从线圈的上方附近竖直下落进入竖直放置的线圈中，并穿出线圈。传感器上能直接显示感应电流i随时间t变化的规律。取线圈中电流方向由a到b为正方向，则传感器所显示的规律与图中最接近的是（ ）

A． B．

C． D． 二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分

11．如图所示为半圆形的玻璃砖，C为AB的中点，OO'为过C点的AB面的垂线。a，b两束不同频率的单色可见细光束垂直AB边从空气射入玻璃砖，且两束光在AB面上入射点到C点的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是（ ）

A．在半圆形的玻璃砖中，a光的传播速度小于b光的传播速度

B．a光的频率小于b光的频率

C．两种色光分别通过同一双缝干涉装置形成的干涉条纹，相邻明条纹的间距a光的较大

D．若a，b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射的临界角小于b光发生全反射的临界角

E.a光比b光更容易发生衍射现象

12．如图是倾角θ=37°的光滑绝缘斜面在纸面内的截面图。一长为L、质量为m的导体棒垂直纸面放在斜面上，现给导体棒通人电流强度为I，并在垂直于导体棒的平面内加匀强磁场，要使导体棒静止在斜面上，已知当地重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8.则以下说法正确的是（ ）

A．所加磁场方向与x轴正方向的夹角α的范围应为90233

B．所加磁场方向与x轴正方向的夹角α的范围应为0143

C．所加磁场的磁感应强度的最小值为35mgIL

D．所加磁场的磁感应强度的最小值为45mgIL

13．如图所示，ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨，AB间距离为L，左右两端均接有阻值为R的电阻，

处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量为m、长为L的导体棒MN放在导轨上， 甲、乙两根相同的轻质弹簧一端与MN棒中点连接，另一端均被固定，MN棒始终与导轨垂直并保持良好接触，导轨与MN棒的电阻均忽略不计。初始时刻，两弹簧恰好处于自然长度，MN棒具有水平向左的初速度v0，经过一段时间，MN棒第一次运动至最右端，在这一过程中AB间电阻R上产生的焦耳热为Q，则（ ）

A．初始时刻棒受到安培力大小为2202BLvR

B．从初始时刻至棒第一次到达最左端的过程中，整个回路产生焦耳热等于23Q

C．当棒再次回到初始位置时，AB间电阻R的功率小于22208()3QBLvmR

D．当棒第一次到达最右端时，甲弹簧具有的弹性势能为20122mvQ

14．18世纪，数学家莫佩尔蒂和哲学家伏尔泰，曾设想“穿透”地球：假设能够沿着地球两极连线开凿一条沿着地轴的隧道贯穿地球，一个人可以从北极入口由静止自由落入隧道中，忽略一切阻力，此人可以从南极出口飞出，则以下说法正确的是（已知地球表面处重力加速度g取10 m/s2；地球半径R＝6.4×106 m；地球表面及内部某一点的引力势能Ep＝－GMmr，r为物体距地心的距离）（ ）

A．人与地球构成的系统，虽然重力发生变化，但是机械能守恒

B．当人下落经过距地心0.5R瞬间，人的瞬时速度大小为4×103 m/s

C．人在下落过程中，受到的万有引力与到地心的距离成正比

D．人从北极开始下落，直到经过地心的过程中，万有引力对人做功W＝1.6×109 J

15．下列说法中正确的是（ ）

A．随着分子间距离的增大，分子闻相互作用的斥力可能先减小后增大

B．压强是组成物质的分子平均动能的标志

C．在真空和高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料中掺入其他元素

D．液晶既有液体的流动性，又具有单晶体的各向异性

三、实验题：共2小题

16．如图所示为某同学完成验证平行四边形定则实验后留下的白纸．

(1)根据图中数据，F合的大小是__N．

(3)观察图象发现，理论的合力F合与一个弹簧秤拉动时的拉力F3差异较大，经验证F3测量无误，则造成这