沪科版数学八年级上册11.1：平面内点的坐标_学案设计(无答案)
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平面内点的坐标
【学时安排】
2学时
【第一学时】
【学习目标】
1．通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等。体会平面上的点与有序实数对之间的对应关系。
2．认识并能画出平面直角坐标系。
3．能够在给定的直角坐标系中，会由坐标描点，由点写出坐标；
【学习重点】
正确认识平面直角坐标系，能由点写出坐标，由坐标描点。
【学习难点】
各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系。
【学习过程】
一、学前准备
1．数轴：规定了______、_______、__________的_____叫做数轴。数轴上的点与______是一一对应。
2．如图是某班教室学生座位的平面图，请描述小明和王健同学座位的位置_____、_____。
想一想：怎样表示平面内的点的位置？
3．平面直角坐标系概念：
平面内画两条互相 并且原点 的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；
竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；
两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。
4．如何在平面直角坐标系中表示一个点：
（1）以P（－2，3）为例，表示方法为：
P点在x轴上的坐标为 ，P点在y轴上的坐标为 ，P点在平面直角坐标系中的坐标为（－2，3），记作P（－2，3）。
强调：x轴上的坐标写在前面。
（2）写出点A、B、C的坐标。______________________
（3）描点：G（0，1），H（1，0）（注意区别）
思考归纳：原点O的坐标是（___，___）
横轴上的点坐标为（___，___）
纵轴上的点坐标为（___，___）
注意：平面上的点与有序实数对是一一对应的。
5．象限：（1）建立平面直角坐标系后，坐标平面被坐标轴分成四部分，分别叫_________，__________，__________和____________。
（2）注意：坐标轴上的点不属于任何一个象．．．．．．．．限．
练一练：
1．点A（－3，2）在第_______象限，点D（－3，－2）在第_______象限，点C（3，2）在第______象限，点D（－3，－2）在第_______象限，点E（0，2）在______轴上，点F（2，0）在______轴上。
2．若点M的坐标是（a，b），且a>0，b<0，则点M在（ ）
A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D．第四象限
二、探究活动 （一）师生探究·解决问题
例1：把图中A、B、C、D、E、F各点对应的坐标填入下表：
例2：在平面直角坐标系中描出出下列各点：
A（3，4）， B（3，－2），
C（－1，－4）， D（－2，2），
E（2，0）， F（0，－3）
（二）独立思考·巩固升华
填空：
坐标点的位置 横坐标 纵坐标
第一象限 + +
第二象限
第三象限
第四象限
x轴上 正半轴
负半轴 点 横坐标 纵坐标 坐标
A 4 2 （4，2）
B
C
D
E
F
yx1234–1–2–3–41234–1–2–3–4OF
E
D C B
A yx1234–1–2–3–41234–1–2–3–4Oy轴上 正半轴
负半轴
原点
三、自我测试
1．如图（1）所示，点A的坐标是（ ）
A．（3，2）； B．（3，3）；
C．（3，－3）； D．（－3，－3）
2．如图（1）所示，横坐标和纵坐标都是负数的点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
3．如图（1）所示，坐标是（－2，2）的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
4．已知点M（a，b），当a>0，b>0时，M在第_____象限；当a____，b_____时，M在第二象限；当a_____，b______时，M在第四象限；当a<0，b<0时，M在第_____象限。
【第二学时】
【学习目标】
1．通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状并能计算图形的面积。
2．会根据实际情况建立适当的坐标系。
3．通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系，体会平面直角坐标系在实际中的应用。
【学习重点】
会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置。
【学习难点】
通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系
【学习过程】
一、学前准备
1．在平面直角坐标系中描出A（5，1），B（2，1），C（2，－3）各点，并按次序A→B→C→A将所描出的点连接起来；说出得到的是什么图形；并计算它的面积。 xy2341-1-2-3-4-3-2-12143(1)DCBAyx1234–1–2–3–41234–1–2–3–4O
2．如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
3．如图
（1）写出坐标：A（ ），B（ ），C（ ），D（ ）
（2）对称点的坐标特点：
点A与点B关于____轴对称， 两个点的横坐标_____，纵坐标互为________
点A与点C关于____轴对称， 两个点的纵坐标_____，横坐标互为________ D C B A 点A与点D关于______对称， 两个点的横、纵坐标分别互为________
（3）平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离：
点P（x，y）到x轴的距离是_____，到y轴的距离是______。
练一练：
1．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（ ）
A．（－3，－2） B．（2，－3） C．（－2，－3） D．（－2，3）
2．点A（2，3）到x轴的距离为 ；点B（－4，0）到y轴的距离为 ；
二、探究活动
（一）师生探究，解决问题、
例1．在平面直角坐标系中描出A（－1，2），B（－2，－1），C（2，－1），D（3，2）各点，并按次序A→B→C→D→A将所描出的点连接起来；说出得到的是什么图形；并计算它的面积。
yx1234–1–2–3–41234–1–2–3–4O
例2．如图，正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A，B，C，D在这个平面直角坐标系中的坐标。
（二）独立思考，巩固升华。
1．矩形ABCD中，三点的坐标分别是（0，0）；（5，0）；（5，3），则第四点的坐标是（ ）
A．（0，3） B．（3，0） C．（0，5） D．（5，0）
2．点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 三、自我测试
1．（1）假如你想让你的同学在看不到图形的情况下，准确地画出如图所示小船图案，你怎样来描述。
（2）计算图中小船图案面积。
2．建立一个平面直角坐标系，用坐标表示图中各点的位置。
