当前位置：文档之家 › 2018届全国高考考前适应性试卷(三)数学试卷(文科)

2018届全国高考考前适应性试卷(三)数学试卷(文科)

  • 格式：doc
  • 大小：691.70 KB
  • 文档页数：21

- 1 - 2018届全国高考考前适应性试卷（三）

数学试卷（文科）

本试题卷共14页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={x|﹣2≤x≤2}，集合B={x|x2﹣2x﹣3＞0}，则A∪B=（ ）

A．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） B．（﹣1，2] C．（﹣∞，2]∪（3，+∞） D．[﹣2，﹣1）

2．设复数z满足zi=1﹣2i，则|z|=（ ）

A．5 B． C．2 D．

3．等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a4+a10=20，则S13=（ ）

A．6 B．130 C．200 D．260

4．已知||=||=2， •（﹣）=﹣2，则|2﹣|=（ ）

A．2 B． C．4 D．8

5．“a=3”是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a﹣1）y=a﹣7平行”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．已知一正方体截去两个三棱锥后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） - 2 -

A．8 B．7 C． D．

7．在平面直角坐标系xOy中，已知过点M（1，1）的直线l与圆（x+1）2+（y﹣2）2=5相切，且与直线ax+y﹣1=0垂直，则实数a=（ ）

A． B．2 C． D．3

8．已知实数x，y满足条件，则z=x+2y的最小值为（ ）

A． B．4 C．2 D．3

9．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n=（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．已知函数f（x）=cos（2x﹣φ）﹣sin（2x﹣φ）（|φ|＜）的图象向右平 - 3 - 移个单位后关于y轴对称，则f（x）在区间上的最小值为（ ）

A．﹣1 B． C． D．﹣2

11．M为双曲线C： =1（a＞0，b＞0）右支上一点，A、F分别为双曲线的左顶点和右焦点，且△MAF为等边三角形，则双曲线C的离心率为（ ）

A．﹣1 B．2 C．4 D．6

12．定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，且当x＞0时，不等式f（x）＞﹣xf′（x）恒成立，则函数g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零点的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知命题p：∀x＞0，总有（x+1）ex＞1．则￢p为

．

14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 ．

15．在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”．四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是 ．

16．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球O的表面上，且三棱柱的体积为，则球O的表面积为 ．

三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足sin2A+sin2B=sin2C﹣sinAsinB．

（Ⅰ）求角C；

（Ⅱ）若，△ABC的中线CD=2，求△ABC面积S的值．

18．某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如表（假设该区域空气质量指数不会超过300）：

空气质量指数 （0，50] （50，100] （100，150] （150，200] （200，250] （250，300]

空气质量等1级优 2级良 3级轻度 4级中度 5级重度 6级严重污染 - 4 - 级 污染 污染 污染

该社团将该校区在2016年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如下图，把该直方图所得频率估计为概率．

（Ⅰ）请估算2017年（以365天计算）全年空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；

（Ⅱ）用分层抽样的方法共抽取10天，则空气质量指数在（0，50]，（50，100]，已知空气质量等级为1级时不需要净化空气，空气质量等级为2级时每天需净化空气的费用为2000元，空气质量等级为3级时每天需净化空气的费用为4000元．若在（Ⅱ）的条件下，从空气质量指数在（0，150]的天数中任意抽取两天，求这两天的净化空气总费用为4000元的概率．

19．在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=3，，∠ABC=45°，P点在底面ABCD内的射影E在线段AB上，且PE=2，BE=2EA，M在线段CD上，且．

（Ⅰ）证明：CE⊥平面PAB；

（Ⅱ）在线段AD上确定一点F，使得平面PMF⊥平面PAB，并求三棱锥P﹣AFM的体积．

20．已知椭圆的离心率为，且点在椭圆C上．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若斜率为k的直线l交椭圆C于A，B两点，求△OAB面积的最大值．

21．设函数．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性； - 5 - （Ⅱ）已知函数f（x）有极值m，求证：m＜1．

（已知ln0.5≈﹣0.69，ln0.6≈﹣0.51）

22．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求圆C的普通方程；

（Ⅱ）直线l的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

23．已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+1|，P为不等式f（x）＞4的解集．

（Ⅰ）求P；

（Ⅱ）证明：当m，n∈P时，|mn+4|＞2|m+n|．

- 6 - 2018届全国高考考前适应性试卷（三）

数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={x|﹣2≤x≤2}，集合B={x|x2﹣2x﹣3＞0}，则A∪B=（ ）

A．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） B．（﹣1，2] C．（﹣∞，2]∪（3，+∞） D．，

∴A∪B=（﹣∞，2]∪（3，+∞）

故选：C

2．设复数z满足zi=1﹣2i，则|z|=（ ）

A．5 B． C．2 D．

【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．

【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解．

【解答】解：由zi=1﹣2i，得，

∴|z|=．

故选：B．

3．等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a4+a10=20，则S13=（ ）

A．6 B．130 C．200 D．260

【考点】85：等差数列的前n项和．

【分析】由等差数列前n项和公式及通项公式得S13=（a1+a13）=（a4+a10），由此能求出结果．

【解答】解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a4+a10=20，

∴S13=（a1+a13）=（a4+a10）=20=130．

故选：B．

4．已知||=||=2， •（﹣）=﹣2，则|2﹣|=（ ） - 7 - A．2 B． C．4 D．8

【考点】9R：平面向量数量积的运算．

【分析】由已知可得，再由|2﹣|=，展开后代入数量积公式得答案．

【解答】解：由||=||=2， •（﹣）=﹣2，

得，

∴．

则|2﹣|==．

故选：B．

5．“a=3”是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a﹣1）y=a﹣7平行”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断；I7：两条直线平行的判定．

【分析】先判断当a=3成立是否能推出两条直线平行；再判断当两条直线平行时，一定有a=3成立，利用充要条件的定义得到结论．

【解答】解：当a=3时，两条直线的方程分别是3x+2y+9=0和3x+2y+4=0，此时两条直线平行成立

反之，当两条直线平行时，有但即a=3或a=﹣2，

a=﹣2时，两条直线都为x﹣y+3=0，重合，舍去

∴a=3

所以“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+（a﹣1）y﹣a+7=0平行”的充要条件．

故选：C．

6．已知一正方体截去两个三棱锥后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） - 8 -

A．8 B．7 C． D．

【考点】L!：由三视图求面积、体积；LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．

【分析】由已知中的三视图画出几何体的直观图，计算正方体和截去的两个三棱锥的体积，相减可得答案．

【解答】解：由已知可得该几何体的直观图如下图所示：

故几何体的体积V=2×2×2﹣××1×1×2﹣××1×2×2=7，

故选：B

7．在平面直角坐标系xOy中，已知过点M（1，1）的直线l与圆（x+1）2+（y﹣2）2=5相切，且与直线ax+y﹣1=0垂直，则实数a=（ ）

A． B．2 C． D．3

【考点】J9：直线与圆的位置关系．

【分析】求出直线ax+y﹣1=0的斜率﹣a，判断点与圆的位置关系，然后列出方程，即可得出结论．

【解答】解：由题意，点M（1，1）满足圆（x+1）2+（y﹣2）2=5的方程，

合集下载

2021年贵州省高考数学适应性试卷(文科)(3月份) (解析版)

2021年贵州省高考数学适应性试卷(文科)(3月份) (解析版)

2021年贵州省高考数学适应性试卷（文科）（3月份）

一、选择题（共12小题）.

1．已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，集合B＝{x|y＝}，则A∩B＝（ ）

A．∅ B．{0，1} C．{1，2} D．{0，1，2}

2．已知i为虚数单位，复数z＝的虚部为（ ）

A．1 B．2 C．i D．2i

3．小明处理一组数据，漏掉了一个数10，计算得平均数为10，方差为2．加上这个数后的这组数据（ ）

A．平均数等于10，方差等于2

B．平均数等于10，方差小于2

C．平均数大于10，方差小于2

D．平均数小于10，方差大于2

4．2020年3月，中共中央国务院印发了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，提出“把劳动教育纳入人才培养全过程，贯通大中小学各学段，贯穿家庭、学校、社会各方面，与德育、智育、体育、美育相融合，紧密结合经济社会发展变化和学生生活实际，积极探索具有中国特色的劳动教育模式”．贵州省某学校结合自身实际，推出了《职业认知》《家政课程》《田地教育》《手工制作》《种植技术》五门劳动课程，要求学生从中任选两门进行学习，经考核合格后方能获得相应学分．已知甲、乙两人都选了《职业认知》，则另外一门课程不相同的概率为（ ）

A． B． C． D．

5．设a＝log37，b＝3﹣0.2，c＝，则a，b，c的大小关系是（ ）

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a

6．已知向量＝（1，﹣1），＝（2，x）．若⊥（2+），则x的值为（ ）

A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6

7．双曲线C：＝1的一条渐近线与抛物线M：y2＝4x的一个交点为P（异于坐标原点O）．M的焦点为F，则△OFP的面积为（ ）

A． B． C． D． 8．数列{an}中，a1＝5，a2＝9．若数列{an+n2}是等差数列，则{an}的最大项为（ ）

A．9 B．11 C． D．12

2012年高考真题汇编——文科数学(解析版)16：选考内容

2012年高考真题汇编——文科数学(解析版)16：选考内容

2012高考试题分类汇编：16：选考内容

1.【2012高考陕西文15】（不等式选做题）若存在实数x使|||1|3xax成立，则实数a的取值范围是

.

【答案】42a.

【解析】不等式3|1|||xax可以表示数轴上的点x到点a和点1的距离之和小于等于3，因为数轴上的点x到点a和点1的距离之和最小时即是x在点a和点1之间时，此时距离和为|1|a，要使不等式3|1|||xax有解，则3|1|a，解得42a.

2.【2012高考陕西文15】（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EFDB，垂足为F，若6AB，1AE，则DFDB .

【答案】5.

【解析】5,1,6EBAEAB.连接AD，则AED∽DEB，BEDEDEAE,

5DE, 又DFE∽DEB,DBDEDEDF,即52DEDBDF.

3.【2012高考陕西文15】（坐标系与参数方程）直线2cos1与圆2cos相交的弦长为 .

【答案】3.

【解析】直线1cos2与圆cos2的普通方程为1)1(1222yxx和，圆心到直线的距离为21211，所以弦长为3)21(122.

4.【2012高考天津文科13】如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D.过点C作BD的平行线与圆交于点E,与AB相交于点F,3AF,1FB,32EF,则线段CD的长为 .

【答案】34

【解析】如图连结BC，BE，则∠1=∠2，∠2=∠A

1A，又∠B=∠B，CBF∽ABC，ACCFABCBBCBFABCB,,代入数值得BC=2，AC=4，又由平行线等分线段定理得FBAFCDAC,解得CD=34.

2018年高三文科数学模拟试卷02

2018年高三文科数学模拟试卷02

2016年高考模拟试卷02

文科数学

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．．。

3.第I卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

第Ⅰ卷

一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．

（1）已知集合A={-1,0,1 }，B={ y|y=x2-x,x∈A }，则AB=（ ）

（A）{0} （B） {2} （C）{0,1} （D）{-1,0}

（2）若平面向量a=(m,1)，b=(2,1)，且(a-2b)//b，则m=（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

（3）设i为虚数单位，已知12113,122izzii，则|z1| ，|z2| 的大小关系是（ ）

（A）|z1| <|z2| （B）|z1| =|z2| （C）|z1| >|z2| （D）无法比较

（4）研究人员随机调查统计了某地1000名“上班族” 每天在工作之余使用手机上网的时间，并将其绘制为如图所示的频率分布直方图．若同一组数据用该区间的中点值作代表，则可估计该地“上班族”每天在工作之余使用手机上网的平均时间是（ ）

（A）1.78小时 （B）2.24小时

（C）3.56小时 （D）4.32小时

2018年高三文科数学模拟试卷04

2018年高三文科数学模拟试卷04

- 1 - 2016年高考模拟试卷04

文科数学

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．．。

3.第I卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

第I卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. 已知集合1,0,1M和0,1,2,3N的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合是（ ）

A．0 B．0,1

C．1,2,3 D．1,0,1,2,3

2. 命题“存在实数x，使2280xx”的否定是（ ）

A．对任意实数x, 都有2280xx B．不存在实数x，使2280xx

C．对任意实数x, 都有2280xx D．存在实数x，使2280xx

3. 若复数1i12i2b（i是虚数单位，b是实数），则b（ ）

A．2 B．12 C．12 D．2

4. 已知平面向量(1,2)AB，(2,)ACy，且0ABAC，则23ABAC（ ）

A．(8,1) B．(8,7) C．8,8 D．16,8 图1 M N - 2 - 5. 已知fx是定义在R上的奇函数，且0x时fx的图像如图2所示，则2f（ ）