黑龙江省哈尔滨市八年级下学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 27 页 黑龙江省哈尔滨市八年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共8题；共16分)

1.

（2分）

下列图形中，不是轴对称图形的是（

）

A .

线段

B . 平行四边形

C . 等边三角形

D . 角

2. （2分） 如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，则∠NMP的度数为（ ）

A . 50°

B . 25°

C . 15°

D . 20

3. （2分） 小璇5次仰卧起坐的测试成绩（单位：个）分别为：48、50、52、50、50，对此成绩描述错误的是（ ）

A . 平均数是50

B . 众数是50

C . 方差是0

D . 中位数是50

4. （2分） 下列说法中，正确的是（ ）

A . 对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查适合采用抽样调查的方式

B . 某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨

C . 掷一枚硬币，正面朝上的概率为

D . 若甲组数据的方差S甲2=0.1，乙组数据的方差S乙2=0.01，则甲组数据比乙组数据稳定

5. （2分） (2019八下·鄞州期末) 若关于 的一元二次方程 通过配方法可以化成 第 2 页 共 27 页 的形式，则

的值不可能是

A . 3

B . 6

C . 9

D . 10

6. （2分） (2020九上·上思月考) 下列关于x的方程有实数根的是（

）

A . x2-x+1=0

B . x2+x+1=0

C . (x-1)(x+2)=0

D . (x-1)2+1=0

7. （2分） 关于函数y=x ， 下列结论正确的是（ ）

A . 函数图像必经过点（1，2）

B . 函数图像经过二、四象限

C . y随x的增大而减小

D . y随x的增大而增大

8. （2分） (2020·西宁模拟) 一列动车从甲地开往乙地，”一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同

时出发，设普通列车行驶的时间为x，(小时)，两车之间的距离为V(千米)，如图中的

折线表示V与x之间的函数关系，下 列说法:①动车的速度是270千米/小时;②点B的

实际意义是两车出发后3小时相遇;③甲、乙两地相距1000千米;④普通列车从乙地到

达甲地时间是9小时，其中不正确的有（ ）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个 第 3 页 共 27 页 二、

填空题 (共5题；共5分)

9.

（1分） x=a是方程x2﹣6x+5=0的一个根，那么a2﹣6a=________．

10. （1分） (2017八上·满洲里期末) 如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为________度．

11. （1分） (2018·徐州) 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于________cm.

12. （1分） 质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共1000件产品中随机抽取20件进行检测，检测出次品2件，由此估计这一批产品中的次品件数是

________．

13. （1分） (2016·南山模拟) 已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数 的图象经过点C，且与AB交于点E，若OD=2，则△OCE的面积为________．

三、 解答题 (共14题；共130分)

14. （7分） 根据要求，解答下列问题：

①方程x2﹣2x+1=0的解为 ；

②方程x2﹣3x+2=0的解为 ；

③方程x2﹣4x+3=0的解为 ；

…

【答案】x1=x2=1 x1=1，x2=2 x1=1，x2=3

（1） 根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

①方程x2﹣9x+8=0的解为________； 第 4 页 共 27 页 ②关于x的方程________的解为x1=1，x2=n．

（2）

请用配方法解方程x2﹣9x+8=0，以验证猜想结论的正确性．

15.

（5分） (2019·文成模拟) 在矩形ABCD中，AD＝2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，两直角边与AB、BC分别交于点M、N，求证：BM＝CN.

16. （10分） (2018九上·宝应月考) 已知关于 的一元二次方程

（1） 若方程的一个根为 ，求 的值及另一个根；

（2） 若该方程根的判别式的值等于 ，求 的值.

17. （5分） 如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．求证：△ABE≌△CDF．

18. （5分） (2016九上·磴口期中) 学校要组织一次篮球赛，赛制为每两队之间都赛一场，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛．

19. （5分） 如图，已知A（﹣4，0.5），B（﹣1，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数y=（m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？

（2）求一次函数解析式及m的值；

（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

20. （10分） (2020八上·吴兴期末) 等腰Rt△ABC，点D为斜边AB上的中点，点E在线段BD上，连结CD， 第 5 页 共 27 页 CE，作AH⊥CE，垂足为H，交CD于点G，AH的延长线交BC于点F.

（1）

求证：△ADG≌△CDE.

（2） 若点H恰好为CE的中点，求证：∠CGF=∠CFG.

21. （15分） (2019八下·郾城期中) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.

（1） 在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；

（2） 在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、 、 ；

（3） 如图3，A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC.

22. （15分） (2017·鄞州模拟) 将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．

（1） 这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？

（2） 这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？ 第 6 页 共 27 页 （3）

要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．

23.

（15分）

如图，已知一次函数y=x+b与反比例函数y=的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，3）．

（1） 求一次函数与反比例函数的解析式;

（2） 求点B的坐标;

（3） 请根据图象直接写出不等式x+b＞的解集.

24. （5分） (2020九上·吉林月考) 小明和小亮玩一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记 、 、 三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则小明获胜，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则小亮获胜．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

25. （12分） (2017八下·南通期末) 【阅读理解】对于任意正实数a、b ， ∵( － )2≥0，∴a＋b－2 ≥0，

∴a＋b≥2 ，只有当a＝b时，等号成立．

【数学认识】在a＋b≥2 （a、b均为正实数）中，若ab为定值k ， 则a＋b≥2 ，只有当a＝b时，a＋b有最小值2

【解决问题】

（1） 若x＞0时，x＋ 有最小值为________，此时x＝________；

（2） 如下图，已知点A在反比例函数y （x＞0）的图像上，点B在反比例函数y （x＞0）的图像上，AB∥y轴，过点A作AD⊥y轴于点 D ， 过点B作BC⊥y轴于点C ． 求四边形ABCD周长的最小值 第 7 页 共 27 页

（3）

学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为100平方米的长方形自行车棚．图书馆的后墙只有5米长可以利用，其余部分由铁围栏建成，如下图是小尧同学设计的图纸，设所需铁围栏L米，自行车棚长为x米．L是否存在最小值，如果存在，那么当x为何值时，L最小，最小为多少米？如果不存在，请说明理由．

26. （11分） (2014·淮安) 如图1，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR．设运动时间为t秒．

（1） 当t=时，△PQR的边QR经过点B________；

（2） 设△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；

（3） 如图2，过定点E（5，0）作EF⊥BC，垂足为F，当△PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若∠MAN=45°，求t的值．