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2015年广东高考数学(文)试题

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绝密★启用前 试卷类型：B

2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

数学（文科）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、若集合1,1，2,1,0，则（ ）

A．0,1 B．0 C．1

D．1,1

2、已知i是虚数单位，则复数21i（ ）

A．2 B．2 C．2i

D．2i

3、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）

A．2sinyxx B．2cosyxx C．122xxy

D．sin2yxx

4、若变量x，y满足约束条件2204xyxyx，则23zxy的最大值为（ ）

A．10 B．8 C．5

D．2

5、设C的内角，，C的对边分别为a，b，c．若2a，23c，3cos2，且bc，则b（ ）

A．3 B．2 C．22 D．3

6、若直线1l和2l是异面直线，1l在平面内，2l在平面内，l是平面与平面

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的交线，则下列命题正确的是（ ）

A．l至少与1l，2l中的一条相交 B．l与1l，2l都相交

C．l至多与1l，2l中的一条相交 D．l与1l，2l都不相交

7、已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（ ）

A．0.4 B．0.6 C．0.8

D．1

8、已知椭圆222125xym（0m）的左焦点为1F4,0，则m（ ）

A．9 B．4 C．3

D．2

9、在平面直角坐标系xy中，已知四边形CD是平行四边形，1,2，D2,1，则DC（ ）

A．2 B．3 C．4

D．5

10、若集合,,,04,04,04,,,pqrspsqsrspqrs且，

F,,,04,04,,,tuvwtuvwtuvw且，用card表示集合中的元素个数，则cardcardF（ ）

A．50 B．100 C．150

D．200

二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．）

（一）必做题（11~13题）

11、不等式2340xx的解集为 ．（用区间表示）

12、已知样本数据1x，2x，，nx的均值5x，则样本数据121x，221x，，21nx的均值为 ．

13、若三个正数a，b，c成等比数列，其中526a，526c，则b ．

（二）选做题（14、15题，考生只能从中选作一题）

14、（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xy中，以原点为极点，x

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轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线1C的极坐标方程为cossin2，曲线2C的参数方程为222xtyt（t为参数），则1C与2C交点的直角坐标为 ．

15、（几何证明选讲选做题）如图1，为圆的直径，为的延长线上一点，过作圆的切线，切点为C，过作直线C的垂线，垂足为D．若4，C23，则D ．

三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）

16、（本小题满分12分）已知tan2．

1求tan4的值；

2求2sin2sinsincoscos21的值．

17、（本小题满分12分）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160,180，180,200，200,220，220,240，240,260，260,280，280,300分组的频率分布直方图如图2．

1求直方图中x的值；

2求月平均用电量的众数和中位数；

3在月平均用电量为220,240，240,260，260,280，280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,240的用户中应抽取多少户？

18、（本小题满分14分）如图3，三角形DC所在的平面与长方形CD所在的平面垂直，DC4，6，C3．

1证明：C//平面D；

2证明：CD；

3求点C到平面D的距离．

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19、（本小题满分14分）设数列na的前n项和为nS，n．已知11a，232a，354a，且当2n时，211458nnnnSSSS．

1求4a的值；

2证明：112nnaa为等比数列；

3求数列na的通项公式．

20、（本小题满分14分）已知过原点的动直线l与圆1C:22650xyx相交于不同的两点，．

1求圆1C的圆心坐标；

2求线段的中点的轨迹C的方程；

3是否存在实数k，使得直线L:4ykx与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

21、（本小题满分14分）设a为实数，函数21fxxaxaaa．

1若01f，求a的取值范围；

2讨论fx的单调性；

3当2a时，讨论4fxx在区间0,内的零点个数．

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2014广东高考数学文科试卷及答案(WORD版)

2014广东高考数学文科试卷及答案(WORD版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)

数学 (文科)

一、选择题

1.2,3,4,0,2,3,5,()..0,2.2,3.3,4.3,5MNMNABCD已知集合则

答案:B

2.(34)25,()..34.34.34.34zizzAiBiCiDi已知复数满足则

答案:D

2525(34)25(34):=34,.34(34)(34)25iiziDiii提示故选

3.(1,2),(3,1),()..(2,1).(2,1).(2,0).(4,3)abbaABCD已知向量则

答案:B

284.,04,2().03.7.8.10.11xyxyxzxyyABCD若变量满足约束条件则的最大值等于

答案:C

提示:作出可行域(为一个五边形及其内部区域),易知在点(4,2)处目标函数取到最大值10. 选C.

5.下列函数为奇函数的是（ ）.

A.xx212 B.xxsin3 C.1cos2x D.xx22

答案:A

111:()2,(),()22(),222(),A.xxxxxxfxfxRfxfxfx提示设则的定义域为且为奇函数故选

6.1000,,40,()..50.40.25.20:1000:25.40ABCDC为了解名学生的学习情况采用系统抽样的方法从中抽取容量为的样本则分段的间隔为答案提示分段的间隔为

7.,,,,,,sinsin().....::,,,sin,sin,sinsin.sinsinABCABCabcabABABCDAababABabABAB在中角所对应的边分别为则“”是“”的充分必要条件充分非必要条件必要非充分条件非充分非必要条件答案提示由正弦定理知都为正数

年广东高考数学文科试题真题

年广东高考数学文科试题真题

2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）B

数学（文科）

本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：球的体积34=3VR，其中R为球的半径.

锥体的体积公式为1=3VSh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。

一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合22S=|x|x+20,|,|x|x-20,|xxRTxxR，则ST=

A. |0| B. |02|， C. |2,0| D. |2,0,2|

2.函数lg(1)1xyx的定义域是

A.(1,) B.1,) C.(1,1)(1,) D. 1,1(1,)

3.若()34,,,ixyiixyR则复数xyi的模是

A.2 B.3 C.4） D.5

4.已知51sin()25，那么cos

2.5A 1.5B 1.5C2.5D

2015年广东高考数学试卷文科

2015年广东高考数学试卷文科

1 绝密★启用前 试卷类型：B

2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

数学（文科）

本试卷共4页，21小题， 满分150分．考试用时120分钟.

注意事项：

1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1.若集合{1,1}M，{2,1,0}N,则MN（ ）

A.{0,1} B.{1} C.{0} D.{1,1}

2.已知i是虚数单位，则复数2(1)i（ ）

A.2i B.2i C.2 D.2

3.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）

A.sin2yxx 2B.cosyxx 1C.22xxy 2D.sinyxx

4.若变量,xy满足约束条件2204xyxyx，则23zxy的最大值为（ ）

2015年全国高考文科数学试题及答案-广东卷

2015年全国高考文科数学试题及答案-广东卷

中国校长网教学资源频道

历年全国高考试题 /gaokaoshiti 绝密★启用前 试卷类型：B

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 若集合1,1，2,1,0，则（ ）

A．0,1 B．0

C．1 D．1,1

【答案】C

【解析】

试题分析：1，故选C．

考点：集合的交集运算．

2. 已知i是虚数单位，则复数21i（ ）

A．2 B．2

C．2i D．2i

【答案】D

考点：复数的乘法运算．

3. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（

）

A．2sinyxx B．2cosyxx C．122xxy

D．sin2yxx

【答案】A

【解析】

试题分析：函数2sinfxxx的定义域为R，关于原点对称，因为11sin1f，1sin1fx，所以函数2sinfxxx既不是奇函数，也不是偶函数；函数

中国校长网教学资源频道

历年全国高考试题 /gaokaoshiti 2cosfxxx的定义域为R，关于原点对称，因为22coscosfxxxxxfx，所以函数2cosfxxx是偶函数；函数122xxfx的定义域为R，关于原点对称，因为112222xxxxfxfx，所以函数122xxfx是偶函数；函数sin2fxxx的定义域为R，关于原点对称，因为sin2sin2fxxxxxfx，所以函数sin2fxxx是奇函数．故选A．