数字信号处理基础

本科生实验报告

实验课程 数字信号处理基础

学院名称 地球物理学院

专业名称 地球物理学

学生姓名

学生学号

指导教师 王山山

实验地点 5417

实验成绩

二〇一四年十一月 二〇一四年十二月 填写说明

1、 适用于本科生所有的实验报告（印制实验报告册除外）；

2、 专业填写为专业全称，有专业方向的用小括号标明；

3、 格式要求：

① 用A4纸双面打印（封面双面打印）或在A4大小纸上用蓝黑色水笔书写。

② 打印排版：正文用宋体小四号，1.5倍行距，页边距采取默认形式（上下2.54cm，左右2.54cm，页眉1.5cm，页脚1.75cm）。字符间距为默认值（缩放100%，间距：标准）；页码用小五号字底端居中。

③ 具体要求：

题目（二号黑体居中）；

摘要（“摘要”二字用小二号黑体居中，隔行书写摘要的文字部分，小4号宋体）；

关键词（隔行顶格书写“关键词”三字，提炼3-5个关键词，用分号隔开，小4号黑体)；

正文部分采用三级标题；

第1章 ××(小二号黑体居中，段前0.5行)

1.1 ×××××小三号黑体×××××（段前、段后0.5行）

1.1.1小四号黑体（段前、段后0.5行）

参考文献（黑体小二号居中，段前0.5行），参考文献用五号宋体，参照《参考文献著录规则（GB/T 7714－2005）》。

一、 数字滤波器在数字信号处理中的作用

滤波是数字信号处理的一种最为常用的手段。对于不同的信号、不同的要求，需要不同的滤波器来移除信号中某一频率，同时可以增加所需信号的幅值、改变相位等。

数字滤波器是对数字信号进行滤波处理以得到期望的响应特性的离散时间系统。作为一种电子滤波器，数字滤波器与完全工作在模拟信号域的模拟滤波器不同。数字滤波器工作在数字信号域，是通过数字运算器件对输入的数字信号进行运算和处理，从而实现设计要求的特性。它处理的对象是经由采样器件将模拟信号转换而得到的数位信号。

数字滤波器较模拟滤波器在数字信号处理中有更多优势：

1、 更高的精度；

2、 有更高的信噪比；

3、 可靠性更高；

数字滤波器的处理能力受到系统采样频率的限制。如果输入信号的频率分量包含超过滤波器1/2采样频率的分量时，数字滤波器因为数字系统的“混叠”而不能正常工作。如果超出1/2采样频率的频率分量不占主要地位，通常的解决办法是在模数转换电路之前放置一个低通滤波器（即抗混叠滤波器）将超过的高频成分滤除。

二、 数字滤波器的种类

（1） 从功能上分；低通、高通、带通、带阻、全通。

低通滤波器：容许低频信号通过，但减弱（或减少）频率高于截止频率的信号的通过。用在绘制长期走势或均化。

高通滤波器：容许高频信号通过、但减弱（或减少）频率低于截止频率信号通过的滤波器，强调细节。

带通滤波器：高通滤波器与低通滤波器的组合。

带阻滤波器：指能通过大多数频率分量、但将某些范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器。

全通滤波器：产生时延效果，不会有梳状滤波器的共振。

（2）从实现方法上分:FIR、IIR

FIR和IIR滤波器的一个主要区别：FIR是线性相位，IIR为非线性相位（双线性变换法）。

从使用要求上来看，在对相位要求不敏感的场合，如语言通信等，选用IIR

较为合适，这样可以充分发挥其经济高效的特点对相位要求较高时，需加相位校准网络；对于图像信号处理，数据传输等以波形携带信息的系统，则对线性相位要求较高，如果有条件，采用FIR滤波器较好。

《数字信号处理》考试题 （A）

注：通信/电子专业学生做一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、十一题；工程电子学生做一、二、三、四、五、六、七、八、九、十二、十三题。做错题者不给分。

一、研究一个线性时不变系统，其单位冲激响应为指数序列)()(nuanhn其中0

二、过滤限带的模拟数据时常采用数字滤波器如图所示，图中T表示采样周期，假设T足够小，足以防止混迭效应，则从x(t)到y(t)的整个系统可以等效为一个模拟滤波器。

如果截止频率为8rad；1/T=10KHz，求整个系统的截止频率。 （8分）

三、求11()()()10()(1)102nnxnunun的Z变换（10分）

四、设序列()xn是长度为4的序列即(){2,1,0,1}xn，试求()xn离散傅里叶变换()Xk。（7分）

五、如图表示两个周期都为6的有限长序列，确定这两个序列的6点圆周卷积。(共10分)

六、试画出8点按频率抽取的FFT算法流图，要求具有自然顺序输入，反序输出，并表示成“原位”计算。 （共8分）

七、试画出21214.06.028.02.43)(zzzzzH直接II型结构图。 （6分）

八、使用窗函数法设计一个线性相位FIR数字低通滤波器，要求该滤波器满足技术指标：

1. 通带截止频率Ωp=30πrad/s，此处衰减不大于-3db。

2. 阻带起始频率Ωs=46πrad/s，此处衰减不小于-40db。

3. 对模拟信号进行采样的周期T=0.01s。 （10分） 采样

（T） h(n) D/A 理想低通

Ωc=π/T x(t) y(n) x(n) y(t)

第2题图

0 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 1()xn

n 0 n 2 2()xn

第1章 绪 论

[教学目的]

1．介绍数字信号课程的应用、历史、发展趋势

2．复习信号与系统中的相关知识点

[教学重点与难点]

重点：前沿领域的介绍。

难点：概述性的介绍和知识的回顾，无难点。

一、本课程简介

数字信号处理(DSP )是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。20世纪60年代以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展。在过去的二十多年时间里，数字信号处理已经在通信等领域得到极为广泛的应用。

数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。

数字信号处理是围绕着数字信号处理的理论、实现和应用等几个方面发展起来的。数字信号处理在理论上的发展推动了数字信号处理应用的发展。反过来，数字信号处理的应用又促进了数字信号处理理论的提高。而数字信号处理的实现则是理论和应用之间的桥梁。

数字信号处理是以众多学科为理论基础的，它所涉及的范围极其广泛。例如，在数学领域，微积分、概率统计、随机过程、数值分析等都是数字信号处理的基本工具，与网络理论、信号与系统、控制论、通信理论、故障诊断等也密切相关。

近来新兴的一些学科，如人工智能、模式识别、神经网络等，都与数字信号处理密不可分。可以说，数字信号处理是把许多经典的理论体系作为自己的理论基础，同时又使自己成为一系列新兴学科的理论基础。数字信号处理（DSP）是一门正在生气勃勃迅速发展的学科。随着超大规模集成电路（VLSI）的出现和迅猛发展，DSP在理论和应用方面不断地发展和完善，在越来越多的应用领域中迅速取代传统的模拟信号处理方法，并且还开辟出许多新的应用领域。

基于高速数字计算机和超大规模数字集成电路的新算法、新实现技术、高速器件、多维处理和新的应用成为DSP学科发展方向和研究热点。