资本资产定价模型的基本假设

资本资产定价模型在证券投资中的应用

作为现代金融理论的三大基石之一，资本资产定价模型常常被西方发达国家的投资者用来解决金融投资决策中的一样性问题，在诸如资产定价、投资组合业绩的测定、资本预算、投资风险分析及事件研究分析等方面取得了普遍的应用。

一、资本资产定价理论简介

（一）理论渊源 资本资产定价理论是在马克维茨投资组合理论和资本市场理论基础上形成进展起来的一种证券投资理论，要紧研究证券市场中资产的预期报酬率与风险资产之间的关系，和均衡价钱是如何形成的。 1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表其题为《投资组合的选择》的博士论文是现代金融学的第一个冲破，他在该文中确信了最小方差资产组合集合的思想和方式，开辟了对投资进行整体治理的先河，奠定了投资理论进展的基石。

1964年，威廉·夏普在马柯维茨的投资组合理论的基础上第一次提出资本资产定价模型。CAPM是第一个在不确信条件下，使投资者实现效用最大化的资产定价模型，致使了西方金融理论的一场革命。其中心特点是只有系统风险才在股票定价中起作用，股票的报酬与股票系统风险的量度β成正比。

以后，林特（1965）和莫森（1966）对资本市场整体定价行为进行了深切研究并各自提出了风险资产定价均衡模型。他们的研究方式有所不同，可是思想和研究的结果是一致的。1990年，威廉·夏普因为资本资产定价模型的创建而取得诺贝尔经济学奖。 （二）CAPM的假设条件资本资产定价模型成立在以下大体假设之上：所有投资者都追求当期报酬最大化，并以各组合的期望报酬和标准差为基础进行投资组合选择；市场是完全有效的，所有投资者拥有一样的预期，即投资者对所有资产的预期报酬、方差和协方差等均有完全相同的估量；所有投资者都能够无风险利率无穷制的借入或贷出资金；没有税金和交易本钱；所有投资者都是价钱同意者，任何一个投资的生意行为都可不能对股票价钱产生阻碍；所有资产的数量是固定不变的；所有的资产都能够被完全细分，拥有充分的流动性。

资本资产定价模型

杨长汉1

在资本市场中，影响资产价格的因素是多种多样的，学者们若想致力对资产定价的定量研究，就必须借助简化的资产定价模型，这导致资本资产定价模型(Capital Asset Pricing

Model，简称CAPM)的产生。CAPM模型是在马克维兹现代资产组合理论的基础上发展起来的，它研究的是在不确定的条件下证券资产的均衡定价问题(这里证券资产的价格用收益率表示)，并开创了现代资产定价理论(与基本分析法中基于现值理论定价的区别)的先河。夏普(Willian F. Sharp)于1964年在《金融学学刊》上发表了《资本资产价格：在风险条件下的市场均衡理论》2，第一提出了CAPM模型，同时，林特纳(John Lintner)于1965年在《经济学和统计学评论》上发表的《风险资产评估与股票组合中的风险资产选择以及资本预算》一文，以及莫森(Jan Mossin)于1966年在《计量经济学》上发表的《资本资产市场中的均衡》一文也提出了CAPM模型。因此，资本资产定价模型也叫做夏普—林特纳—莫森模型。

一、标准的资本资产定价模型

(一) 资本资产定价模型的基本假设

资本资产定价模型是以马克维兹的现代资产组合理论和有效市场假说理论为基础的，因此该模型也基于一系列严格的假设，其假设条件如下：

1、所有的投资者都是风险厌恶者，其投资目标遵循马克维兹模型中的期望效用最大化原则。

2、资本市场是一个完全竞争市场，所有的投资者都是资产价格的接受者，单个投资者的买卖行为不会对资产的价格产生影响。

3、资产是无限可分的，投资者可以以任意数量的资金投资于每种资产。

4、存在无风险资产，也就是说投资者可以以无风险资产借入或贷出任意数量的资金。

5、不存在卖空限制、个人所得税以及交易费用等额外成本，也就是说资本市场是无摩擦的。

6、每个资产或资产组合的分析都是在单一时期进行。资本市场是有效的市场，信息可以在该市场中自由迅速的传递。

资本资产定价模型的基本假设

一、引言

资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是现代金融学的基石之一，被广泛应用于资本市场的实证研究和投资组合的构建。CAPM基于一系列基本假设，这些假设为模型的建立提供了理论基础。本文将对CAPM的基本假设进行详细探讨。

二、CAPM的基本假设

CAPM的基本假设主要包括市场有效性假设、投资者效用函数假设、投资者行为假设以及市场均衡假设。

2.1 市场有效性假设

市场有效性假设是CAPM的核心假设之一，它认为市场是高度有效的，即市场上的所有信息都能够迅速反映在资产的价格中。市场有效性假设分为三个形式：弱式市场有效、半强式市场有效和强式市场有效。其中，强式市场有效假设是最严格的，认为所有的信息，包括公开和非公开信息，都能够得到充分的反映。

2.2 投资者效用函数假设

投资者效用函数假设是CAPM的第二个基本假设，它认为投资者在做出投资决策时会考虑风险和收益之间的权衡。投资者的效用函数通常是在最大化预期收益的同时最小化风险，这就要求投资者能够对不同的资产进行合理的风险评估。

2.3 投资者行为假设

投资者行为假设是CAPM的第三个基本假设，它认为投资者是理性的，并且在做出投资决策时会充分考虑所有可用的信息。投资者会根据这些信息对资产的预期收益和风险进行评估，并决定是否购买或出售资产。 2.4 市场均衡假设

市场均衡假设是CAPM的第四个基本假设，它认为市场上的所有资产都处于均衡状态。在市场均衡下，投资者通过配置投资组合来实现最优的风险和收益平衡。

三、基本假设的影响

CAPM的基本假设对模型的适用性和预测能力产生了重要影响。

3.1 市场有效性假设的影响

市场有效性假设是CAPM的核心，它为投资者提供了一个基于市场价格的参考标准。这个假设使得投资者能够用市场指数来衡量投资组合的风险和收益。

3.2 投资者效用函数假设的影响

资本资产定价模型

（一）资本资产定价模型的基本原理

R=Rf+β×（Rm—Rf）

R表示某资产的必要收益率；

β表示该资产的系统风险系数；

Rf表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代；

Rm表示市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替；

（Rm—Rf）表示市场风险溢酬，也称为市场组合的风险收益率或股票市场的风险收益率，还可以表述为平均风险的风险收益率。

【例2-24】假设平均风险的风险收益率为5%，平均风险的必要收益率为8%，计算【例2-23】中乙方案的风险收益率和必要收益率。

由于乙方案的β系数为1.01，所以，乙方案的风险收益率=1.01×5%=5.05%

本题中，Rm=8%，Rm-Rf=5%，所以，Rf=3%。乙方案的必要收益率=3%+5.05%=8.05%

【例题·多选题】下列关于资本资产定价模型β系数的表述中，正确的有（ ）。

A.β系数可以为负数

B.β系数是影响证券收益的唯一因素

C.投资组合的β系数一定会比组合中任一单只证券的β系数低

D.β系数反映的是证券的系统风险

【答案】AD

【解析】根据β系数的定义以及β系数与资本资产定价模型可以确定正确答案。

【例题·多选题】根据资本资产定价模型，下列关于β系数的说法中，正确的有（ ）。

A.β值恒大于0

B.市场组合的β值恒等于1

C.β系数为零表示无系统风险

D.β系数既能衡量系统风险也能衡量非系统风险

【答案】BC

【解析】根据β系数的定义以及β系数与资本资产定价模型可以确定正确答案。

【例题·单选题】某上市公司2013年的β系数为1.24，短期国债利率为3.5%。市场组合的收益率为8%，对投资者投资该公司股票的必要收益率是（ ）。

A.5.58%

B.9.08%

C.13.52%

D.17.76%

【答案】B

【解析】根据资本资产定价模型：必要收益率=3.5%+1.24 ×（8%-3.5%）= 9.08%。