初中数学北师大七年级上册第二章 有理数及其运算绝对值
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绝对值
学习目标：
1．会借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。
2．知道| a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
3．会求一个数的绝对值和相反数，能用绝对值比较两个负数的大小。
学习重难点：
1．绝对值的概念和求一个数的绝对值，理解绝对值的两种意义。
2．能用绝对值比较负数的大小。
一、学前准备：
1．知识链接：
（1）具有 、 、 的 叫做数轴。
（2）数轴的三要素: 、 、 。
2、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数
-5 0，5，-4，
3、与, 5与-5有什么相同点和不同点?它们在数轴的位置有什么关系？
4．预学教材：阅读课本P30页（边阅读边思考）回答上面的问题。
你有什么疑难问题：
二、课堂导学：
探究活动（一）：相反数，绝对值的概念
（1） 如果两个数只有_________，那么称其中一个数为另一个数的相反数；也称这两个数互为相反数，特别地：0的相反数是_________。
（2） 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离______。
（3） 一般地，_____________________________________叫做这个数的绝对值。有理数a的绝对值记作：
（4） 例1 求下列各数的绝对值：
4
-21， 9 ，0，, 21
求下列各组数的绝对值：
(1)4，-4； (2) ，；
探究活动（二）：绝对值的意义，利用绝对值比较大小.
1．试一试：你能从上述例题中发现什么规律?
归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。
小结：
一 .正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ， 0的绝对值是 。
即：（1）当a>0时，|a|= （2）当a=0时，|a|= （3）当a<0时，|a|=
对任意有理数a，总有|a| 。
二.互为相反数的两个数绝对值 。 12
判断：
1、绝对值最小的数是0。（ ）
2、一个数的绝对值一定是正数。（ ）
3、一个数的绝对值不可能是负数。（ ）
4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。（ ）
5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。（ ）
选择：
1、任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A、大于0 B、小于0
C、小于或等于0 D、大于或等于0
2、一个数在数轴上对应的点到原点的距离
为m，则这个数为（ ）
A、-m B、+m
C、-m与+m D、2m
填空：
1 、|2|=______,|-2|=______
2、若|x|=4,则x=______
3、若|a|=0,则a=______
4、 |- |的倒数是______,|-6|的相反数是______
5、+的相反数的绝对值是______
2．检查预学
P31“做一做”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流：
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
- ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小
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（ 3 ）你发现了什么？
变式训练：
（1）在数轴上表示出下列各数,并比较它们的大小：
-2，，-3， 0
（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小。
（3）同组同学交流P31例2，完成教材P32随堂练习
例2. 比较下列每组数的大小
（1） -1和 – 5； （2）- 和-
三、学习评价：
自我评价：
1．学习感受：你完成本课时学习的情况为：（ ）
A.很好 B.较好 C.一般 D.较差
2．学习小结：(１).相反数和绝对值的定义 :
( 2).绝对值的性质：
(3 )、会利用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数，绝对值大的反而小.
3．疑难问题：
四、能力拓展：
1、教材P32-33 2、4、5、6题 2、探究:若|a|+|b-1|=0，则a=____， b=____.
3、已知|x-2|+|y- 3 |=0，求2x+3y的值.
