疲劳与断裂(1)知识讲解

模拟测试题（一）

1 （10分）已知循环最大应力maxs＝200MPa，最小应力min50MPaS，计算循环应力变程S、应力幅aS、平均应力mS和应力比R。

2 （10分）试用雨流计数法为下述载荷谱计数，并指出各循环的应力变程和均值。

3 （15分）如果工程应变e＝0.2％，0.5％，1％，2％，5％，试估算工程应力S与真实应力，工程应变e与真实应变之间的差别有多大？

4 （15分）某压力容器构件有一个3tK的缺口，承受名义应力maxS＝500MPa，min50SMPa的循环载荷作用。已知材料参数E＝200GPa，'1600KMPa，'1700fMPa，'0.125n，b＝-0.1，c＝-0.7，'0.6f。试估算其寿命。

5 （15分）某材料350ysMPa，用B＝50mm，W＝100mm，L＝4W的标准三点弯曲试样测试断裂韧性，预制裂纹尺寸a＝53mm。由试验得到的P－V曲线知，断裂载荷54QPMPa，试计算该材料的断裂韧性1CK并校核其有效性。

6 （15分）某高强度钢拉杆承受拉应力作用，接头处有双侧对称孔边角裂纹a＝1mm，c＝2mm，孔径d＝12mm，W＝20mm，接头耳片厚为t＝10mm。若已知材料的断裂韧性为1120CKMPa，试估计当工作应力700MPa时，是否发生断裂。

7 （20分）某大尺寸厚板有一a/c＝0.2之表面裂纹，受远场拉应力作用。材料的屈服应力为900ysMPa，断裂韧性1100CKMPa，试估计：

1）作用应力600MPa时的临界裂纹深ca。

2）若a＝5mm，求此表面裂纹厚板的临界断裂应力c。

金属材料的疲劳断裂机理解析

疲劳断裂是一种金属材料在受到反复加载后，由于应力集中作用而在载荷作用下出现的断裂现象。在工程应用中，经常会受到相反方向的交替载荷的作用，这样会引起疲劳断裂问题。因此，了解金属材料的疲劳断裂机理对于确保工程结构的安全可靠性至关重要。

疲劳断裂机理的研究历史可以追溯到20世纪初期，最初是在航空领域进行的。人们开始注意到，航空器上的零件由于反复加载而发生疲劳断裂，如轴、桁架、螺栓等零部件。在研究中，人们发现疲劳断裂与材料中的微观缺陷有关。这些缺陷可以是材料内的夹杂、异相、孔洞、裂纹等，也可以是表面上的裂纹、腐蚀痕迹等。

对于金属材料疲劳断裂机理的研究，人们通常采用线应力范围S-N曲线进行实验研究。这种曲线是将载荷幅值S和疲劳寿命N以双对数坐标轴上绘制，研究者根据实验结果绘制不同应力幅值下的S-N曲线。在这种曲线上可以找到最小疲劳强度极限，也就是金属可以承受多少次疲劳循环，最终导致疲劳断裂。线应力范围S-N曲线的研究是设计金属零部件的必要环节之一，只有在了解材料特性中的疲劳强度极限和影响因素之后，才能够准确地进行零部件的设计。

在实际的工程应用中，疲劳断裂机理是多种多样的。因此，根据组织结构不同，疲劳断裂机理也有所不同。下面我们对金属材料的疲劳断裂机理进行详细分析：

1. 基体内夹杂贡献

金属材料中的夹杂是人工制备和自然形成的，包括铁锈、铝夹杂、夹杂物等。这些夹杂在载荷作用下可以引起应力集中作用，从而在周围材料中形成一个高应力集中区域。当这个区域受到一定数量的冲击时，就会导致夹杂物内部的微裂纹增长。这些微裂纹随着载荷的增加而逐渐扩展，最终导致疲劳断裂。

2. 不均匀形变贡献

金属材料在受到载荷作用时，所受到的变形十分不均匀。在材料中，往往存在一些应力集中区域，这些区域所受到的变形也会比周围的区域更大。这种不均匀形变会导致表面裂纹、夹杂物等缺陷的内部发生更多的塑性变形，因此这些缺陷的情况也会随着时间的推移变得更加严重。随着疲劳循环次数的增加，所有区域中的塑性变形差异越来越大，最终在夹杂物或者表面裂纹中形成了裂纹，导致材料的疲劳断裂。

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1 第三部分 疲劳断裂

疲劳断裂是金属结构失效的一种主要型式，典型焊接结构疲劳破坏事例表明疲劳断裂几率高，具有广泛研究意义。疲劳破坏发生在承受交变或波动应变的构件中，一般说来，其最大应力低于材料抗拉强度，甚至低于材料的屈服点，因此断裂往往是无明显塑性变形的低应力断裂。

疲劳断裂过程的研究表明，疲劳寿命不是决定于裂纹产生，而是决定于裂纹增大和扩展。因此，本章将在介绍疲劳断裂的基本特征和基本概念基础上，利用断裂力学原理着重分析疲劳裂纹的扩展机理、规律、影响因素及疲劳寿命估算。

§3-1疲劳的基本概念

在交变载荷作用下，金属结构产生的破坏现象称为疲劳破坏。为防止结构在工作时发生疲劳破坏传统疲劳设计采用σ―N曲线法确定疲劳强度。

一、应力疲劳和应变疲劳

1、应力疲劳

在低应力、高循环、低扩展速率的疲劳称为应力疲劳，也叫弹性疲劳。七特点是在应力循环条件下，裂纹在弹性区内扩展，且裂纹扩展速率低。

2、应变疲劳

在高应力、低循环、高扩展速率下的疲劳称为应变疲劳，也叫塑性疲劳。其特点是应变幅值很高，最大应变接近屈服应变，故疲劳裂纹扩展速率高（达每次循环10-2mm），寿命短（小于104周）。

二、疲劳强度和疲劳极限

1、乌勒（Wöhler）疲劳曲线

（1）结构在多次循环载荷作用下，在工作应力σ（σmax）小于强度极限σb时即破坏，在不同载荷下使结构破坏所需的加载次数N也不同，表达结构破坏载荷σ和所需加载次数N之间的关系（σ―N）即为乌勒（Wöhler）疲劳曲线。

（2）疲劳曲线在加载次数N很大时趋于水平，若以σ―lgN表示则为两段直线关系

（3）图示（略）

2、疲劳强度（条件疲劳极限）

（1） 疲劳曲线上对应于某一循环次数N的强度极限σ即为该循环下的疲劳强度（σr）

（2） σr =f（N） σr对应σmax，一般N<107

3、疲劳极限

（1）结构对应于无限次应力循环而不破坏的强度极限即疲劳极限

（2）为σ―lgN疲劳图中的水平渐近线 2 三、应力循环特性