2022-2023学年湖北省武汉市武昌区七年级(下)期末数学试卷及答案解析

第1页，共16页

2020-2021学年湖北省武汉市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 16的算术平方根是( )

A. 4 B. ±4 C. 2 D. 0

2. 如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1+∠2=70°，则∠𝐵𝑂𝐶的度数是( )

A. 100°

B. 115°

C. 135°

D. 145°

3. 方程组{𝑥+2𝑦=−43𝑥+𝑦=−7的解是( )

A. {𝑥=1𝑦=−10 B. {𝑥=2𝑦=1 C. {𝑥=−2𝑦=−1 D. {𝑥=0𝑦=−2

4. 某校对学生上学方式进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制了不完整的扇形统计图，其中其他部分对应的圆心角是36°，则步行部分所占百分比是( )

A. 10%

B. 35%

C. 36%

D. 40%

5. 下列各式正确的是( )

A. 若𝑚−𝑐<𝑛−𝑐，则𝑚>𝑛 B. 若𝑚>𝑛，则−𝑚>−𝑛

C. 若𝑚𝑐2>𝑛𝑐2，则𝑚>𝑛 D. 若𝑚>𝑛，则𝑚2>𝑛2

6. 下列四个图形中，由∠1=∠2能判断𝐴𝐵//𝐶𝐷的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7. 某校运动员分组训练，若每组6人，余3人；若每组7人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y组，则列方程组为( ) 第2页，共16页 A. {6𝑦=𝑥+37𝑦=𝑥+5 B. {6𝑦=𝑥−37𝑦+5=𝑥 C. {6𝑦=𝑥+37𝑦+5=𝑥 D. {6𝑦=𝑥−37𝑦=𝑥+5

8. 将点𝐴(−2,1)向右平移3个单位，再向下平移2个单位后，得到点B，则点B的坐标为( )

A. (−5,−1) B. (1,3) C. (−5,3) D. (1,−1)

9. 10.若∠𝑎与∠𝛽的两边分别平行，且∠𝑎=(2𝑥−30)°，∠𝛽=(60+𝑥)°，则∠𝑎的度数为( ▲ )

第1页，共18页

2020-2021学年湖北省武汉市七年级（下）期末数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 下列实数是无理数的是( )

A. √−273 B. 13 C. 3.14159 D. √6

2. 3.在平面直角坐标系中，点𝑃(−3,4)到轴的距离是

A. −3 B. 3 C. −4 D. 4

3. 下列各数中是无理数的是( )

A. 0.2⋅03⋅ B. −√93 C. √4 D. 1.010010001

4. 下列调查中，适宜采用普查方式的是( )

A. 质检部门对市场上某品牌饮料的质量的调查

B. 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查

C. 环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查

D. 企业在给职工做工作服前进行尺寸大小的调查

5. 不等式2𝑥−1>0的解集是( )

A. 𝑥>12 B. 𝑥<12 C. 𝑥>−12 D. 𝑥<−12

6. 、已知m、n均为非零有理数，下列结论正确的是( )

A. 若𝑚≠𝑛，则𝑚2≠𝑛2 B. 若𝑚2=𝑛2，则𝑚=𝑛

C. 若𝑚>𝑛>0，则>， D. 若𝑚>𝑛>0，则𝑚2>𝑛2

7. 已知𝑎=2−√5,𝑏=√5−2,𝑐=5−2√5，那么a，b，c的大小顺序是( )

A. 𝑎<𝑏<𝑐 B. 𝑎<𝑐<𝑏 C. 𝑏<𝑎<𝑐 D. 𝑐<𝑎<𝑏

8. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶，CD平分∠𝐴𝐶𝐵交AB于点D，𝐴𝐸//𝐷𝐶交BC的延长线于点E，已知∠𝐵𝐴𝐶=32°，求∠𝐸的度数为( )

A. 48° 第2页，共18页 B. 42°

C. 37°

D. 32°

9. 不等式组{𝑥−1≤06−3𝑥>0的解集为( )

A. 𝑥≤1 B. 𝑥>−2 C. −2≤𝑥≤1 D. 无解

第 1 页 共 19 页 湖北省2022年七年级下学期数学期末考试试卷B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

正五边形的外角和为（

）

A . 180°

B . 540°

C . 360°

D . 72°

2. （2分） (2019七下·绍兴月考) 在① +y=1；②3x-2y=1；③5xy=1；④ +y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（ ）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

3. （2分） (2020八上·温州期中) 若x > y，则下列式子中，错误的是（ ）

A . x - 3 > y - 3

B . x + 3 > y + 2

C . - 3x >- 3y

D . >

4. （2分） 二元一次方程4x+y=20在正整数范围内的解有（ ）

A . 1对

B . 2对

C . 3对

D . 4对

5. （2分） (2018八上·宁波期末) 下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型的是（ ）

A .

B . 第 2 页 共 19 页 C .

D .

6.

（2分） (2018九下·福田模拟) 我市某小区开展了“节约用水为环保做贡献”的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表

月用水量（吨） 8 9 10

户数 2 6 2

则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是（ ）

A . 方差是4

B . 极差2

C . 平均数是9

D . 众数是9

7. （2分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CE＝AF。如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度数为（ ）

第1页（共6页）2022-2023学年湖北省武汉市江夏区、蔡甸区、黄陂区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在下列所给出坐标的点中，在第三象限的是（）A．（1，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣5）D．（4，﹣3）2．（3分）下列调查中，适合全面调查方式的是（）A．了解武汉市空气质量B．了解武汉市中小学生睡眠时间C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．了解某班学生新冠病毒疫苗接种情况3．（3分）不等式6﹣2x＜0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．（3分）如图，已知AB∥CD，∠A＝60°，∠C＝∠E，则∠C的度数是（）A．20°B．22.5°C．30°D．45°5．（3分）若a＜b，则下列不等式变形正确的是（）A．ac2＜bc2B．C．﹣ca＞﹣cbD．4a﹣c＜4b﹣c6．（3分）《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？设绳子长x尺，长木长y尺，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）如果关于x，y的方程组的解中x与y互为相反数，则k的值（）A．9B．﹣9C．1D．﹣1第2页（共6页）8．（3分）“武汉是座英雄的城市”．在抗击“新冠肺炎”这场没有硝烟的战斗中，广大医务工作者奋战在抗疫的一线前沿是生命中“最美的逆行者”．某方舟医院安排若干名护士负责护理一批新冠病人，若每位护士护理4名病患，有20名患者没有人护理；若安排每位护士护理8名患者，就有一位护士护理的病人多于1人且不足8人．这个方舟医院安排了（）名护士护理新冠病人．A．8B．7C．6D．59．（3分）已知关于x的不等式组，下列四个结论：①若它的解集是1＜x≤3，则a＝7；②当a＝3，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是11≤a＜13；④若它有解，则a＞3．其中正确的结论个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列：（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）→⋅⋅⋅根据这个规律，第2023个点的坐标为（）A．（45，1）B．（45，2）C．（45，3）D．（45，4）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）比较大小：．12．（3分）体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下：距离x（m）1.2＜x≤1.41.4＜x≤1.61.6＜x≤1.81.8＜x≤2.02.0＜x≤2.2频数148102已知跳远距离1.8米以上为优秀，则该班女生获得优秀的频率为．第3页（共6页）13．（3分）已知两点A（a，5），B（0，b）的距离为4，且直线AB∥x轴，则b﹣a的算术平方根为．14．（3分）把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝42°，则∠D′FD＝．15．（3分）已知关于x，y的方程组的解为，则关于m、n的方程组的解为．16．（3分）定义：在平面直角坐标系xOy中，将点P（x，y）变换为P（kx+b，by+k）（k、b为常数），我们把这种变换称为“T变换”．已知点B（2，1），C（m﹣，n），D（m﹣，m+n）经过“T变换”的对应点分别是E（4，3）、F、G．若CF∥x轴，且点G落在x轴上，则三角形DFG的面积为．三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）①计算：|﹣|﹣+；②解方程组：．18．（8分）解不等式组，请按下列步骤完成解答：（Ⅰ）解不等式①得；（Ⅱ）解不等式②得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．19．（8分）完成下面的推理填空．如图，E、F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G．第4页（共6页）求证：AB∥CD证明：∵AF⊥CE，∴∠CGF＝90°（），∵∠1＝∠D，∴∥（），∴∠4＝∠CGF＝90°（），∴∠2+∠3+∠4＝180°（），∴∠2+∠3＝90°，∵∠2与∠C互余（已知），∴∠2+∠C＝90°，∴∠C＝∠3（），∴AB∥CD（）．20．（8分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共有吨的生活垃圾；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，B所对应的百分比是，D所对应的圆心角度数是；（4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？第5页（共6页）21．（8分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，已知图中A，B，C三点都是格点，且A（﹣3，1），C（4，0），AB⊥BC．（1）请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点B的坐标；（2）P为格点，若三角形ABP的面积为6，则P点的坐标；（3）将线段AB平移至CD，使点B与点C重合．①画出线段CD，E为线段CD上一动点，则三角形ABE的面积为；②若M为AD上一点，N为BC上一点，O为坐标原点，当OM+ON的值最小时，请仅用无刻度的直尺画出点M与点N（保留作图痕迹）22．（10分）“武汉梦时代”为全球最大的纯商业体，总建筑面积约79.94万平方米，该商业体有甲、乙两商场，甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并各自推出了优惠方案：在甲商场累计购物金额超过a元后，超出a元的部分按85%收费；在乙商场累计购物金额超过b元后，超出b元的部分按90%收费，已知a＞b，顾客累计购物金额为x元（顾客只能选择一家商场）．（1）若a＝200，b＝160．①当x＝300时，到甲商场实际花费元，到乙商场实际花费元；②若x＞200，那么当x＝时，到甲或乙商场实际花费一样；（2）经计算发现：当x＝120时，到甲商场无优惠，而到乙商场则可优惠1元；当x＝200时，到甲或乙商场实际花费一样，请求出a，b的值；（3）若x＝180时，到甲或乙商场实际花费一样，a＜180，b＜180且160≤a+b≤235，请直接写出a﹣b的最大值．23．（10分）如图1，点A是直线HD上一点，C是直线GE上一点，B是直线HD、GE之间的一点，∠HAB+∠BCG＝∠ABC．（1）求证：AD∥CE；（2）如图2，作∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的角平分线交于点F．若a+β＝40°，求第6页（共6页）∠B+∠F的度数；（3）如图3，CR平分∠BCG，BN平分∠ABC，BM∥CR，已知∠BAH＝50°，则∠NBM＝（直接写出结果）24．（12分）在平面直角坐标系中，设A（0，a），B（1，b），a、b满足2．（1）直接写出a＝，b＝．（2）如图1，直线AB与x轴交于点C，点N为线段AC上一点，过点N分别作NP⊥y轴，NH⊥x轴，求NP+NH；（3）如图2，已知点D（7，0），将直线AB平移至直线FD，且点B的对应点为点D，直线FD与y轴交于点F，设M（x，y）为线段FD上一点，且满足三角形BDM的面积不超过三角形ABD面积的，直接写出点M的横坐标x的取值范围（不需要解答过程）．第1页（共15页）2022-2023学年湖北省武汉市江夏区、蔡甸区、黄陂区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：A、（1，3）在第一象限，故本选项不符合题意；B、（﹣2，3）在第二象限，故本选项不符合题意；C、（﹣2，﹣5）在第三象限，故本选项符合题意；D、（4，﹣3）在第四象限，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．【解答】解：A、了解武汉市空气质量，适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解武汉市中小学生睡眠时间，适合抽样调查，故B不符合题意；C、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故C不符合题意；D、了解某班学生新冠病毒疫苗接种情况，适合全面调查，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．3．【分析】按解一元一次不等式的步骤，进行计算即可解答．【解答】解：6﹣2x＜0，﹣2x＜﹣6，x＞3，∴该不等式的解集在数轴上表示如图所示：故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．第2页（共15页）4．【分析】本题利用平行线的性质，得出∠A的同位角∠DOE的大小，再借助外角的性质，得出∠C的大小，【解答】解；∵AB∥CD，∠A＝60°，∴∠DOE＝∠A＝60°，∵∠DOE是△EOC的外角，∠C＝∠E，∴∠C＝∠DOE＝×60°＝30°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质及外角的性质，较简单，关键把握∠DOE＝∠C+∠E即可．5．【分析】根据分式的基本性质对各选项进行分析即可．【解答】解：A、当c＝0时，ac2＝bc2，原变形错误，不符合题意；B、当b＜0时，＜1，原变形错误，不符合题意；C、当c＝0时，﹣ca＝﹣cb，原变形错误，不符合题意；D、∵a＜b，∴4a＜4b，∴4a﹣c＜4b﹣c，正确，符合题意．故选：D．【点评】本题考查的是分式的基本性质，熟知分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变是解题的关键．6．【分析】根据“用绳子去量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：∵用绳子去量长木，绳子还剩余4.5尺，∴x﹣y＝4.5；∵将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，∴x+1＝y．∴所列方程组为，即，故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元第3页（共15页）一次方程组是解题的关键．7．【分析】解方程组，其解分别由k表示．由x+y＝0，求出k的值即可．【解答】解：解方程组得．∵x+y＝＝＝0，∴63﹣7k＝0，解得k＝9．故选：A．【点评】本题考查二元一次方程组的解．这部分内容难度不大，但是非常重要，一定要牢固掌握．8．【分析】设医院安排了x名护士护理新冠病人，由题意得1＜4x+20﹣8（x﹣1）＜8，解不等式即可．【解答】解：设医院安排了x名护士护理新冠病人，由题意得1＜4x+20﹣8（x﹣1）＜8，解得5＜x＜6，∵x为整数，所以x＝6．故选：C．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，由题意列出不等式是解题的关键．9．【分析】本题主要首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式组，从而求出a的范围．【解答】解：，解不等式①，得x＞1．解不等式②，得x≤，所以不等式组的解集为1＜x≤，①∵它的解集是1＜x≤3，∴＝3，第4页（共15页）解得a＝7，故原结论正确；②∵a＝3，∴＝＝1，故不等式组无解，故原结论错误；③∵它的整数解仅有3个，∴4≤＜5，解得9≤a＜11．则a的取值范围是9≤a＜11，故原结论错误；④∵不等式组有解，∴＞1，∴a＞3，故本小题正确．所以正确的结论个数是2个．故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10．【分析】以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边下角的点横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个点在x轴上，为偶数时，从x轴上的点开始排列，求出与2023最接近的平方数为2025，然后写出第2023个点的坐标即可．【解答】解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看作按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看作按照运动方向离开x轴，∵452＝2025，∴第2025个点在x轴上坐标为（45，0），则第2023个点在（45，2）．故选：B．【点评】本题为平面直角坐标系下的点坐标规律探究题，解答时除了注意点坐标的变化外，还要注意点的运动方向．