演绎推理
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高二数学学案No 使用时间:2014、2 班级 姓名
第 1 页 共 3 页 课题:演绎推理
主备人:刘玲 领导签字
【学习目标】理解演绎推理的意义,演绎推理与合情推理的区别与联系,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行简单的推理
【学习重点】三种推理模式
【学习难点】三段论推理
【自主学习】
1.演绎推理的定义:
2.演绎推理的特征:
3.演绎推理与合情推理的区别与联系:
4.演绎推理的主要模式:
(1)
(2)
(3)
【自主测评】
1.(1)矩形是平行四边形,(2)三角形不是平行四边形,(3)所以三角形不是平行四边形。中的小前提是
2.已知ABC中,求证:,,。。6030BAba
证明: 因为 ,60,30BA 所以BA 所以ba
上述证明过程中划线部分是演绎推理的( )
A大前提 B小前提 C结论 D三段论
3.下列推理的结论是否正确,为什么?
对于任意的abbaRba2,,有,因为32,31231,3,1即所以R
4.运用完全归纳推理证明:1258xxxxxf的值恒为正数
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第 2 页 共 3 页 【合作探究】
例1.将下列演绎推理写成三段论的形式
(1)菱形的对角线相互平分
(2)通项公式为223nnan的数列na为等差数列
(3)向量既有大小又有方向,0是向量,故0有大小和方向
例2已知函数xbxaxxf323在1x处取得极值
(1)求函数表达式
(2)求证:对于1,1上任意两个自变量的值21,xx,都有421xfxf
例3.数列na的前n项和为1,12aanSnn,通过计算432,,aaa,归纳出这个数列的通项公式,并证明你的结论
高二数学学案No 使用时间:2014、2 班级 姓名
第 3 页 共 3 页 【达标检测】
(1)下列有关推理“所有9的倍数都是3的倍数,m是9的倍数,所以m是3的倍数”的说法中正确的是(
)
A大前提错误 B小前提错误 C结论错误 D推理正确
(2)不等式aaxx3132对任意实数恒成立,则a的取值范围是( )
(3)用三段论证明Rxxxxfsin3为奇函数
【选作】已知函数321121xxfx
(1)判断xf的奇偶性
(2)证明:0xf