2018-2019学年江苏省盐城市阜宁县八年级(下)期中数学试卷(解析版)
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第1页，共10页
2018-2019学年江苏省盐城市阜宁县八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1. 完成下列任务，宜用抽样调查的是（ ）
A. 调查你班同学的年龄情况 B. 了解你所在学校的男、女生人数
C. 考察一批炮弹的杀伤半径 D. 奥运会上对参赛运动员进行尿样检查
2. 为了了解某县八年级学生的体重情况从中抽取了200名学生进行体重测试．在这个问题中，下列说法错误的是（ ）
A. 200学生的体重是总体 B. 200学生的体重是一个样本
C. 每个学生的体重是个体 D. 全县八年级学生的体重是总体
3. 下列成语所描述的事件为必然事件的是（ ）
A. 画蛇添足 B. 纸上谈兵 C. 狐假虎威 D. 瓮中提鳖
4. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A. 明天某地区下雨 B. 发射一枚导弹，命中目标
C. 一个有理数的绝对值是负数 D. 购买一张彩票，中奖
5. 下列方程是分式方程的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 分式
的值为零，则x的值为（ ）
A. 3 B. C. D. 任意实数
7. 下列函数：①y=x-2，②y=
，③y=x-1，④y=
，y是x的反比例函数的个数有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
8. 已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9. 在PC机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比，使用的统计图是______．
10. 某人调查25个人对某种商品是否满意，结果有15人满意，有5人不满意，有5人不好说，则满意的频率为______，不满意的频数为______．
11. 若分式
有意义，则x取值范围是______．
12. 已知函数y=（m+1） 是反比例函数，则m的值为______．
13. 反比例函数y=
，当x＞0时，y的值随x的值的增大而减小，则m的取值范围是______． 14. 下列四个事件中：
（1）如果a为实数，那么a2≥0；
（2）在标准大气压下，水在1℃时结冰；
（3）同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为13；
（4）小明期中考试数学得满分．其中随机事件有______．（填序号）
15. 若分式方程
+3=
有增根，则a的值是______．
16. 如图，点P是反比例函数在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为5，则反比例函数的表达式为______．
三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 解方程：
（1）
（2）
19. 关于x的分式方程
=4的解为非负数，求实数m的取值范围
四、解答题（本大题共8小题，共78.0分）
20. 先化简，再求值：
，其中a=2．
第2页，共10页
21. 课外阅读是提高学生素养的重要途径．某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每天课外阅读时间（t小时）．根据t的长短分为A，B，C，D四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
50名学生平均每天课外阅读时间统计表
类别 时间t（小时） 人数
A t＜0.5 10
B 0.5≤t＜1 20
C 1≤t＜1.5 15
D t≥1.5 a
（1）求表格中的a的值，并在图中补全条形统计图；
（2）该校现有1300名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？
22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=
的图象有一个交点A（m，2）．
（1）求m的值；
（2）求正比例函数y=kx的解析式；
（3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由．
23. 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（6，8），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=
（x＞0）的图象经过顶点B
（1）求点A和B的坐标；
（2）求k值及直线AB对应的函数解析式．
24. 制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600°C．煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图），已知该材料初始温度是26℃
（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；
（2）根据工艺要求，当材料温度低于400°C时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？
25. 某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天． 第3页，共10页 （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
26. 如图，点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，AO=CD=2，AB=DA= ，反比例函数y=
（k＞0）的图象过CD的中点E．
（1）求证：△AOB≌△DCA；
（2）求k的值；
（3）△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，是判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由．
27. 平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1=
（x＞0）与y2=-
（x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为
a、b．
（1）若AB∥x轴，求△OAB的面积；
（2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；
（3）作边长为3的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数y1=
（x＞0）的图象都有交点，请说明理由．
第4页，共10页 答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：A、调查你班同学的年龄情况，因人数较少，适用普查；
B、了解你所在学校的男、女生人数，因人数较少，适用普查；
C、考察一批炮弹的杀伤半径，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查；
D、奥运会上对参赛运动员进行尿样检查，因人数较少，适用普查．
故选：C．
根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2.【答案】A
【解析】
解：B，C，D正确．
A、本题考查的对象是某县八年级学生的体重情况，故总体是全县八年级学生的体重．则A错误．故选A．
本题考查的对象是某县八年级学生的体重情况，故总体是全县八年级学生的体重；个体是每个学生的体重；样本是200学生的体重．
解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
3.【答案】D
【解析】
解：瓮中提鳖是必然事件，
故选：D．
根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念对各个选项进行判断即可．
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
4.【答案】C
【解析】
解：A．明天某地区下雨是随机事件；
B．发射一枚导弹，命中目标是随机事件；
C．一个有理数的绝对值是负数是不可能事件；
D．购买一张彩票，中奖是随机事件；
故选：C．
根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念对各个选项进行判断即可．
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
5.【答案】A
【解析】
解：A、方程分母中含未知数x，故是分式方程；
B、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；
C、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；
D、方程分母中不含未知数，故不是分式方程．
故选：A．
根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．
判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）．
6.【答案】A
【解析】
解：依题意，得
|x|-3=0且x+3≠0，
解得，x=3．
故选：A．
分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．
