第八单元 总复习
第 1课时：因数和倍数知识梳理及运用
班级： 小组： 姓名： 设计人：贺晓岚 审核： 日期：
复习目标 1、通过复习熟练掌握奇数与偶数、质数与合数、公因数、公倍数、互质数等重要概念。
2、熟练掌握求因数、倍数、最大公因数、最小公倍数的方法。
导 学 流 程 学生笔记
一、目标导学
在2，3，0，91，0.25，1，65和50中，（ ）是
自然数；（ ）是整数；（ ）是奇数；
（ ）是偶数；（ ）是质数；（ ）
是合数。
二、自主复习
1、相关概念。
（1）自然数的分类：
（2）因数、倍数的有关概念：
（3）2、3、5的倍数特征：
2、总结方法。
（1）怎样求最大公因数、最小公倍数？（注意特殊关系哦）
（2）怎样判断互质数？
3、典题演练
（1)下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？说说你是怎么判断的？
56 79 87 195 204 630
（2）下面的数，哪些是质数？哪些是合数？说说你是怎样判断的？
22 31 57 65 78 83
三、交流展示
【互动交流】
1、.两人小对子：
2.、A、B组群学：
3、.组内预展：
【展示提升】
单元一：【自主复习1】
单元二：【自主复习2】
单元三：【典题演练】
四、巩固提升
所有自然数都是整数。
等级评定：
创意展示台：我自信，我成功！
【基础题】（你一定能过关！）
1、同时是2,3,5的倍数的最小两位数是（ ），最小三位数是（ ）。
2、a与b是互质数，它们的最大公因数是（ ）最小公倍数是（ ）。
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第1课时 数与代数（1）——因数与倍数和分数的意义
一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
基础导学练
考点1：因数、倍数和分数的意义和基本性质
1．填空。
（1）一个数既是32的因数，又是4的倍数，这样的数有（ ）个。
（2）如果A÷B=5（A、B为非O的自然数），那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（3）如果m=2×2×3×5,n=2×3×3×5，那么m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（4）两个数的最大公因数是5，最小公倍数是100，其中较大数是25，则较小数是（ ）。
（5）把6m长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的
（）（），每份长
（）（） m。
（6） 18 = 24=36 ==1= 8168（）（）（）（）（）（小数）
考点2:2、3、5的倍数的特征
2．下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些是奇数？哪些是偶数？
54 89 81 285 270 111 912 47 120 79 2 45
2的倍数：____________________________________________。
3的倍数：____________________________________________。
5的倍数：____________________________________________。
质数：____________________________________________。
五年级下册数学知识点
第一单元 观察物体（三）
1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。
2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。 由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形
先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；
然后确定要拼搭的立体图形有几排；
最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
第二单元因数和倍数
1、因数和倍数。
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。
倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
2、自然数按能不能被2整除分为：奇数 偶数
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
2、3、5倍数的特征： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120，最大三位数是990。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。
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第一部分
知 识 梳 理
一、因数和倍数
1、如果a×b＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。例如：3×8＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。
5、找因数的方法：
（1）列乘法算式：
例如：要写出18的所有因数，方法如下：
1×18＝18
2× 9＝18
3× 6＝18
所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。
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（2）列除法算式：
例如：要写出24的所有因数，方法如下：
24÷1＝24
24÷2＝12
24÷3＝ 8
24÷4＝ 6
24÷5＝4.8（因为4.8不是整数，所以5和4.8不是24的因数）
所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。
6、找倍数的方法：
用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。
例如：写出30以内4的倍数。
4×1＝ 4
4×2＝ 8
4×3＝12
4×4＝16
4×5＝20 3 / 81
4×6＝24
4×7＝28 所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。
二、2、5、3的倍数的特征
1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2、个位上是0或5的数都是5的倍数。
3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、 同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。最小的两位数是10，最大的两位数是90。
同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0，而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。最小的两位数是30，最大的两位数是90。
