江西省景德镇市2020年七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷

第 1 页 共 15 页 江西省景德镇市2020年七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题；共20分)

1.

（2分） (2017七下·东城期中) 如图， 沿着由点 到点

的方向，平移到 ，已知

，

，那么平移的距离为（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 如图所示的是4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长（ ），请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是（ ）

A . x+y=7

B . x-y=2

C . x2+y2=25

D . 4xy+4=49

3. （2分） 已知(a+b)2-2ab=5,则a2+b2的值为（ ）。

A . 10

B . 5

C . 1

D . 不能确定

4. （2分） (2020八上·越城期末) 以下列各组数为边长，能组成一个三角形的是（ ）

A . 3，4，5

B . 2，2，5 第 2 页 共 15 页 C . 1，2，3

D . 10，20，40

5.

（2分） (2017·平塘模拟) 如图，直线AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠E的大小是（ ）

A . 40°

B . 50°

C . 60°

D . 30°

6. （2分） (2019九下·建湖期中) 已知直线l1∥l2 ， 一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=15°，则∠2等于（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） 如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的是下列哪个图形（ ）

A .

B . 第 3 页 共 15 页 C .

D .

8. （2分） 若（x+6）（x﹣2）=x2+mx+n，则m．n分别为（ ）

A . m=4，n=12

B . m=﹣4，n=12

C . m=﹣4，n=﹣12

D . m=4，n=﹣12

9. （2分） 已知△ABC的外角∠ACD=130°，若∠B=70°，则∠A等于（ ）

A . 50°

B . 55°

C . 60°

D . 65°

10. （2分） (2017七下·单县期末) 如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4的度数为（ ）

A . 100°

B . 180°

C . 360°

D . 无法确定

二、 填空题 (共8题；共11分)

11. （4分） 若m1 ， m2 ， …m2015是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+…+m2015=1525，（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2015﹣1）2=1510，则在m1 ， m2 ， …m2015中，取值为2的个数为________ ．

12. （1分） (2019七下·贵池期中) 一种流感病毒的直径约为0.00000056米，数0.00000056用科学记数法表示为________。

13. （1分） 计算（x﹣1）（x+2）的结果是________ .

14. （1分） (2018七下·宝安月考) 已知（2008﹣a）2+（2007﹣a）2=1，则（2008﹣a）•（2007﹣a）=________． 第 4 页 共 15 页 15. （1分）

(2019·河池模拟)

已知在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且sinA＝

，cosB＝ ，∠C＝________.

16. （1分） (2019八下·郑州月考) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝ x上，则点B与其对应点B′间的距离为________.

17. （1分） (2018八上·揭西月考) 在△ABC中， ∠C=90°，AC=6，CB=8，则△ABC面积为________，斜边为上的高为________.

18. （1分） (2018八上·双城期末) 若 ，则x=________．

三、 解答题 (共7题；共64分)

19. （20分） (2018·义乌)

（1） 计算： .

（2） 解方程： .

20. （10分） (2019八下·高新期中)

（1） 解不等式： .

（2） 因式分解： .

（3） 计算： .

21. （5分） (2019七下·鄞州期末) 先化简．再求值：(2a+b)2-2(a-2b) (2a+b)的值，其中a4=4b=16,，且ab<0·

22. （11分） (2019七下·重庆期中) 已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） 第 5 页 共 15 页

（1）

①在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；

②若三角形ABC内有一点P（ ， ）经平移后对应点为P1（ ， ），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1，并直接写出点A1，B1，C1的坐标；

（2） 求三角形ABC的面积.

23. （10分） (2017七下·海珠期末) 已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE

（1） 如图①，当∠A=58°，∠B=118°时，求∠C的度数；

（2） 如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；

（3） 如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值． 第 6 页 共 15 页

24.

（6分）

(2017·胶州模拟) 探究题

问题再现：

数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．

例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．

证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：

这个图形的面积可以表示成：

（a+b）2或a2+2ab+b2

∴（a+b）2 =a2+2ab+b2

这就验证了两数和的完全平方公式．

（1）

类比解决：

请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）

（2）

问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+23=32？

如图2， 第 7 页 共 15 页

A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1=13

B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2=23

而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．

由此可得：13+23=（1+2）2=32

尝试解决：

请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：13+23+33=________．（要求写出结论并构造图形写出推证过程）．

（3）

问题拓广：

请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33+…+n3=________．（直接写出结论即可，不必写出解题过程）

25. （2分） (2017七下·常州期末) 已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．

（1） 探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；

（2） 设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）． 第 8 页 共 15 页 参考答案

一、

选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共8题；共11分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共7题；共64分)

19-1、 第 9 页 共 15 页 19-2、

20-1、

20-2、

20-3、

21-1、 第 10 页 共 15 页 22-1、

22-2、

23-1、 第 11 页 共 15 页 23-2、

23-3、 第 12 页 共 15 页 24-1、

24-2、

24-3、 第 13 页 共 15 页 25-1、 第 14 页 共 15 页 第 15 页 共 15 页