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线性代数(专升本)阶段性作业3

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线性代数(专升本)阶段性作业3

单选题

1. 个维向量组成的向量组必定_____.(5分)

(A) : 线性无关

(B) : 线性相关

(C) : 部分无关

(D) : 部分相关

参考答案：A

2. 设向量 如果是的线性组合，则是_____.(5分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：B

3. 设线性相关，则_____.(5分)

(A) : 1

(B) : 2

(C) : 4

(D) : 5

参考答案：A

4. 设，其中是任意实数，则有_____.(5分)

(A) :总线性相关 (B) :总线性相关

(C) :总线性无关

(D) :总线性无关

参考答案：C

5. 若维向量组线性相关，为任一维向量，则_____.(5分)

(A) : 线性相关

(B) : 线性无关

(C) : 线性相关性不定

(D) : 中一定有零向量

参考答案：A

6. 维向量组()线性无关的充分必要条件是_____.(4分)

(A) : 存在一组不全为零的数，使

(B) : 中任意两个向量都线性无关

(C) : 中存在一个向量不能由其余向量线性表示

(D) : 中任意一个向量都不能由其余向量线性表示

参考答案：D

7. 为4阶方阵，且，则中_____.(4分)

(A) : 必有一列全为0

(B) : 必有一列是其余列向量的线性组合

(C) : 必有两列对应成比例

(D) : 其中任意一列是其余列向量的线性组合

参考答案：B

8. 设均为维向量，下列结论不正确的是_____.(4分) (A) :若对于任意一组不全为零的数，都有，则线性无关

(B) : 若线性相关，则对于任意一组不全为零的数，都有

(C) : 线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为

(D) : 线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关

参考答案：B

9. 设有两个维向量组和均线性无关，则向量组_____.(4分)

(A) :线性相关

(B) : 线性无关

(C) : 可能线性相关也可能线性无关

(D) : 既不线性相关，也不线性无关

参考答案：C

10. 设向量组线性无关，则下列向量组中，线性无关的是_____.(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：B

11. 设向量组I:可由向量组Ⅱ:线性表示，则_____.(4分)

(A) :当时，向量组II必线性相关

(B) : 当时，向量组II必线性相关

(C) : 当时，向量组I必线性相关 (D) :

当时，向量组I必线性相关

参考答案：D

12. 设向量组线性无关，线性相关，则_____正确.(4分)

(A) :可由线性表示

(B) : 不能由线性表示

(C) : 可由线性表示

(D) : 不可由线性表示

参考答案：C

13. 设为满足的任意两个非零矩阵，则必有_____.(4分)

(A) :的列向量组线性相关，的行向量组线性相关

(B) : 的列向量组线性相关，的列向量组线性相关

(C) : 的行向量组线性相关，的行向量组线性相关

(D) : 的行向量组线性相关，的列向量组线性相关

参考答案：A

14. 向量组，，，的极大线性无关组共有_____.(4分)

(A) : 2个

(B) : 3个

(C) : 4个

(D) : 6个

参考答案：A

15. 如果，则_____正确.(4分)

(A) :的一个部分组如果包含向量个数不超过4，则一定线性无关

(B) : 是的一个极大线性无关组 (C) :如果的一个部分组无关，则它包含的向量个数一定不超过4

(D) : 的线性相关部分组一定含有多于4个向量

参考答案：C

填空题

16. 若某向量组中含有零向量，则该向量组线性___(1)___ .(5分)

(1). 参考答案: 相关

17. 若某向量组中有两个向量对应成比例，则该向量组线性___(2)___ .(5分)

(1). 参考答案: 相关

18. 向量组线性___(3)___ .(5分)

(1). 参考答案: 相关

19. 设有向量组，又，，，则向量组 线性___(4)___ .(5分)

(1). 参考答案: 相关

20. 若向量组线性相关，则向量组，，线性___(5)___ .(5分)

(1). 参考答案: 相关

21. 设，的列向量组线性无关，则___(6)___ .(5分)

(1). 参考答案: 3

22. 设向量组，则 线性___(7)___ .(5分)

(1). 参考答案: 无关

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线性代数(专升本)阶段性作业4

线性代数(专升本)阶段性作业4

线性代数(专升本)阶段性作业4

单选题

1.

齐次线性方程组

解的情况是_____.(5分)

(A)

无解

(B)

仅有零解

(C)

必有非零解

(D) 可能有非零解，也可能没有非零解

参考答案：C

2. 元齐次线性方程组 有非零解的充分必要条件是_____.(5分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：B

3. 设是矩阵，是矩阵，则线性方程组_____.(5分)

(A) :当时仅有零解

(B) : 当时必有非零解

(C) : 当时仅有零解

(D) : 当时必有非零解

参考答案：D

4. 要使，都是线性方程组的解，只要为_____.(5分)

(A) :

(B) :

(C) : (D) :

参考答案：A

5.

设元齐次线性方程组的系数矩阵的秩，且为此方程组的三个线性无关的解，则此方程组的基础解系是_____.(5分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：A

6. 已知矩阵的秩为，和是齐次线性方程组的两个不同的解，为任意常数，则方程组的通解为_____.(5分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：D

7. 设是矩阵，则下列命题正确的是_____.(5分)

(A) : 若，则有唯一解

(B) : 若，则有无穷多组解

(C) : 若，则有解

(D) : 若，则有解 参考答案：D

8.

已知是的两个不同的解，是相应齐次方程组的基础解系，为任意常数，则的通解是_____.(5分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：B

9. 若阶方阵的两个不同的特征值所对应的特征向量分别是和，则_____.(4分)

(A) : 和线性相关

(B) : 和线性无关

(C) : 和正交

(D) : 和的内积等于零

参考答案：B

10. 设是的特征值，则_____.(4分)

(A) : 0

(B) : 5

(C) : 10

线性代数(专升本)阶段性作业4 2

线性代数(专升本)阶段性作业4 2

线性代数(专升本)阶段性作业4

总分：100分得分：0分

一、单选题

1. 齐次线性方程组 解的情况是_____.(5分)

(A) 无解

(B) 仅有零解

(C) 必有非零解

(D) 可能有非零解，也可能没有非零解

参考答案：C

2. 元齐次线性方程组 有非零解的充分必要条件是_____.(5分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：B

3. 设是矩阵，是矩阵，则线性方程组_____.(5分)

(A) :当时仅有零解

(B) : 当时必有非零解

(C) : 当时仅有零解

(D) : 当时必有非零解

参考答案：D

4. 要使，都是线性方程组的解，只要为_____.(5分)

(A) :

(B) :

(C) : (D) :

参考答案：A

5. 设元齐次线性方程组的系数矩阵的秩，且为此方程组的三个线性无关的解，则此方程组的基础解系是_____.(5分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：A

6. 已知矩阵的秩为，和是齐次线性方程组的两个不同的解，为任意常数，则方程组的通解为_____.(5分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：D

7. 设是矩阵，则下列命题正确的是_____.(5分)

(A) : 若，则有唯一解

(B) : 若，则有无穷多组解

(C) : 若，则有解

(D) : 若，则有解

参考答案：D

8. 已知是的两个不同的解，是相应齐次方程组的基础解系，为任意常数，则的通解是_____.(5分) (A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：B

9. 若阶方阵的两个不同的特征值所对应的特征向量分别是和，则_____.(4分)

(A) : 和线性相关

(B) : 和线性无关

(C) : 和正交

(D) : 和的内积等于零

参考答案：B

10. 设是的特征值，则_____.(4分)

(A) : 0

【中国地质大学】线性代数阶段性作业3及答案

【中国地质大学】线性代数阶段性作业3及答案

中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院

线性代数 课程作业3（共 4 次作业）

学习层次：专升本 涉及章节：第四章

1．设123(1,1,0),(0,1,1),(3,4,0)TTTvvv,

求12vv 及 12332vvv 。

2．设1233()2()5()aaaaaa，其中1(2,5,1,3)Ta,

2(10,1,5,10)Ta，3(4,1,1,1)Ta，求a。

3．判断向量组是否线性相关。

(1) 1131a，2210a，1141a；

(2) 1230a，2140a，1002a。

4．求下列向量组的秩，并求一个最大无关组。

(1) 11214a，29100104a，32428a；

(2) 1(1,2,1,3)Ta，2(4,1,5,6)Ta，3(1,3,4,7)Ta。

5．求下列齐次线性方程组的基础解系:

(1)12341234123481020245038620xxxxxxxxxxxx

(2)12341234123423203542087630xxxxxxxxxxxx

6．设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知123,, 是它

的三个解向量．且

12345，231234

求该方程组的通解。

7．求下列非齐次方程组的特解，对应的基础解系，通解。

(1)12123412345,221,53223;xxxxxxxxxx

(2)12341234123452311,5361,2426.xxxxxxxxxxxx

大学英语(专升本)阶段性作业3

大学英语(专升本)阶段性作业3

大学英语(专升本)阶段性作业3

总分：100分得分：0分

一、选词填空

This is my timetable. I study at No.3 Middle School of Dongfang. From

Monday to Friday I get up ___(1)___ 6:30 a.m. I have___(2)___ at

7:00 and then I go to school. I don't like to be late. Our

classes___(3)___ at 8:30 a.m. We have four classes in the morning. I

often have lunch at school with my classmates.

In the afternoon, we have two classes. Classes are over at 3:30, and I

get home at 4:00. But sometimes I don't ___(4)___ school so early

because I play basketball on the playground. I have supper at about 6:00.

After supper I do my homework. I often watch TV, but sometimes I ___(5)___

to do some reading and the story books are very interesting. I usually

go to bed at about 10:00 p.m.(20分)

(A) leave

(B) at

(C) need

(D) breakfast

(E) start

参考答案：(1)B(2)D(3)E(4)A(5)C