华师大版七年级数学下册《【教案】解一元一次不等式》

1 八年级上册数学第6章 《一元一次不等式》 学案

§6.1 不等关系和不等式 (1)

教师寄语: 处处留心皆学问

学习目标:

1. 通过具体情境,感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系.

2. 了解不等式的意义,使学生经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程,感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具,发展学生的符号感.

学习重点: 不等式的概念

学习难点：不等关系的表示

学习过程：

一、 自主探究：

1. 学生自主阅读课本第162页，你能利用不等号分别表示出上述3个问题中的不等关系吗？与同学交流一下。

2. 相关知识链接：

某中学八年级（1）班50名学生在上体育课，老师说了这样一句话：我拿来了一些篮球，如果每5名同学玩一个篮球，有些同学没有篮球玩，如果每6名同学玩一个篮球，就会有一个篮球玩的人数少于6人，请同学们回答下面的问题：

(1) 你能把老师的这句话用三个式子表示出来吗？

(2) 你列出的式子与我们以前学过的等式有什么不同？

二、 学习新知：

1.不等式的概念： 叫做不等式。

并举例说明，阅读课本第162页的“加油站”。

2.例题讲解:

判断下列式子哪些是不等式？哪些不是？

① 3＞－1；②3x≤ －1;③2x－ 1;④s=vt;⑤2m＜ 8－m;⑥5x－3=2x+1;⑦a+b≥c；⑧1+1≠2

2 规律总结：

一个式子是不是不等式，关键是看它是否含有常用的五中不等号其中的一种或几种，若有则是不等式；否则便不是。

三、 强化练习：

1. 设a＜b,用“＜”或“＞”填空。

⑴ a+1 b+1

⑵ a-3 b-3

⑶ -a -b

⑷ -4a-5 -4a-3

2. 用不等式表示：

⑴ .a与b的和不是负数： .

⑵ .x的2倍与3的差大于4： .

华东师大版初一下教案 8

＆.教学目标：

1、使学生了解一元一次不等式的概念。

2、使学生把握一元一次不等式的解法。

＆.教学重点、难点、关键：

重点：一元一次不等式的解法。

难点：一元一次不等式的解法的明白得。

关键：应突出抓住与方程解法不同的地点，加强“去分母”和“系数化1”这两个步骤加以训练。

＆.教学过程：

一、知识回忆

1、不等式的差不多性质是什么？请你叙述。

2、解下列不等式：

（1）05x （2）623xx （3）312x （4）12x

二、创设问题，迁移知识，导入新知

问题1：请同学们观看下列不等式并摸索它们具有什么共同特点：

（1）05x （2）623xx （3）312x （4）12x

教学方法：教师引导学生从未知数个数、含有未知数的次数及其含未知数的式子三个角度观看。

§.一元一次不等式的概念：

含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。

注意：判定一个不等式是否是一元一次不等式的标准必须满足三个方面：（1）含有一个未知数；（2）含未知数的式子是整式；（3）未知数的次数是1.

问题2：请同学们解一道题目：解方程13412xx.

教学活动：教师提出问题：上述方程的解题步骤是什么？假如把“”号换成“”号后，解题步骤有无变化？

解：13412xx 三、讲解例题，巩固新知

§.例1、解不等式：13412xx，并把解集在数轴上表示出来。

解：13412xx

13142xx………… （移项）

142x…………………（并项）

7x……………………（系数化1）

它的解集在数轴上表示如下图：

变式1：解不等式：134123xx （答案：8x）

变式2：解不等式：2134312xx （答案：841x）

灿若寒星制作

灿若寒星制作

一、数字问题。

要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。

1、一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是6，把这个两位数加上18后，正好等于这个两位数的十位数字与个位数字对调后的两位数，请问这个两位数是多少？

二、日历中的方程（巧设未知数）

日历中的规律：横行相邻两数相差____；竖行相邻两数相差___。

1、观察一个月的日历，一个竖行上的三个数字之和是27，这三天分别是 。

2、小斌外出旅行三天，这三天的日期之和是42，则小斌回来的日期是 号。

3、如果某一年5月份中，有五个星期五，他们的日期之和为80，那么这个月4号是星期几？

4、在日历表中，用一个正方形任意圈出2x2个数，则它们的和一定能被___________整除。 灿若寒星制作

灿若寒星制作

三、水箱变高了-----等积变形问题

此类问题的关键在“等积”上，须掌握常见图形的面积、体积公式。“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积。公式关系: 圆柱体积= 立方体体积= 长方体体积=

1、将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？

2、将一个边长为5m的正方形铁丝框改成长方形，且该长方形的长比宽多1．4米，问长方形的长和宽各为多少米？

3、用长7.2m的木料做成如图所示的“日”字形窗框，窗的高比宽多0.6m。求窗的高和宽。（不考虑木料加工时损耗）

4、鱼儿离不开水，用一个底面半径为20厘米，高为45厘米的圆柱形的塑料桶给一个长方形的玻璃养鱼缸倒水，养鱼缸的长为120厘米、宽为40厘米、高为1米，将满满一桶水倒下去，鱼缸里的水会升高多少？

教师资格考试学习 283167855

初中数学教案：华师大版七年级数学《解一元一次方程》教案模板

解一元一次方程

(广西大新县雷平中学 何勇新)

第一课时

教学目的

1．了解一元一次方程的概念。

2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。

重点、难点

1．重点：解含有括号的一元一次方程的解法。

2．难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

教学过程

一、复习提问

1．解下列方程：

(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x

2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?

二、新授

一元一次方程的概念

如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 问：它们有什么共同特征?

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

例1．判断下列哪些是一元一次方程

x＝ 3x－2 x－＝－l

5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5

例2．解方程(1)－2(x－1)＝4

(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)

强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

补充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l

说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

教师资格考试学习 283167855

三、巩固练习

教科书第9页，练习，l、2、3。

四、小结

学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

五、作业