新人教版九年级数学上册知识点归纳

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精品文档 2016--2017年人教版九年级物理知识大纲

第十三章 热和能

第一节 分子热运动

1、扩散现象：

定义：不同物质在相互接触时，彼此进入对方的现象。

扩散现象说明：①一切物质的分子都在不停地做无规则的运动；②分子之间有间隙。

固体、液体、气体都可以发生扩散现象，只是扩散的快慢不同，气体间扩散速度最快，固体间扩散速度最慢。

汽化、升华等物态变化过程也属于扩散现象。

扩散速度与温度有关，温度越高，分子无规则运动越剧烈，扩散越快。

由于分子的运动跟温度有关，所以这种无规则运动叫做分子的热运动。

2、分子间的作用力：

分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的。

① 当分子间距离增大，大于r0时，分子间引力和斥力都减小，但斥力减小得更快，引力大于斥力，分子间作用力表现为引力；

② 当分子间距离继续增大，分子间作用力继续减小，当分子间距离大于10 r0时，分子间作用力就变得十分微弱，可以忽略了。

第二节 内能

1、内能：

定义：物体内部所有分子热运动的动能与分子势能的总和，叫做物体的内能。

任何物体在任何情况下都有内能。 内能的单位为焦耳（J）。 内能具有不可测量性。

2、影响物体内能大小的因素：

①温度：在物体的质量、材料、状态相同时，物体的温度升高，内能增大，温度降低，内能减小；反之，物体的内能增大，温度却不一定升高（例如晶体在熔化的过程中要不断吸热，内能增大，而温度却保持不变），内能减小，温度也不一定降低（例如晶体在凝固的过程中要不断放热，内能减小，而温度却保持不变）。

②质量：在物体的温度、材料、状态相同时，物体的质量越大，物体的内能越大。

3、改变物体内能的方法：做功和热传递。

①做功：

做功可以改变内能：对物体做功物体内能会增加（将机械能转化为内能）。

物体对外做功物体内能会减少（将内能转化为机械能）。

做功改变内能的实质：内能和其他形式的能（主要是机械能）的相互转化的过程。

第二十一章 二次根式

一、二次根式

1．二次根式：把形如)0(aa的式子叫做二次根式， “” 表示二次根号。

2．最简二次根式：若二次根式满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。这样的二次根式叫做最简二次根式。

3．化简：化二次根式为最简二次根式（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。

5．代数式：运用基本运算符号，把数和表示数的字母连起来的式子，叫代数式。

6．二次根式的性质

（1）)0()(2aaa

)0(aa

（2）aa2

)0(aa

（3）)0,0(•babaab(乘法)

（4）)0,0(bababa(除法)

二、二次根式混合运算

1．二次根式加减时，可以把二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的最简二次根式进行合并。

2．二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。

第二十二章一元二次方程

一、一元二次方程

1、一元二次方程

含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的一般形式)0(02acbxax，其中2ax叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。

二、降次----解一元二次方程

1．降次：把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程(不管用什么方法解一元二次方程，都是要一元二次方程降次)

2、直接开平方法

利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如x2=b或bax2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知，ax是b的平方根，当0b时，bax，bax，当b<0时，方程没有实数根。

人教版九年级数学上册知识点整理完整版

一、代数与函数

1.代数简介

①常数：数值不变的量。

②变量：数量可能改变的量。

③代数式：由数、字母、加减乘除号、括号等符号组成的式子。

④同类项：指含有相同字母并且指数相同的项。

⑤合并同类项：指将同类项合并成一个项。

⑥因式分解：将代数式表示成幂或较简单的代数式，叫做因式分解。

⑦方程式&方程：一个代数式与另一个代数式在等号两边，称为方程式，且方程式构成了等式。

2.一次函数

①函数：将自变量的某个取值代入函数中得到唯一的因变量的值，称为函数。

②自变量：输入的值

③函数表达式：用代数式表示函数的式子称为函数表达式

④一次函数：函数表达式中，最高次项是一次幂的函数叫一次函数，也叫线性函数。

⑤斜率：函数： y = kx + b ，函数图象的斜率 k，即为直线的斜率。

3.二次函数

①二次函数：函数表达式中，最高次项是二次幂的函数，叫做二次函数。 ②二次函数的一般式：f(x) = ax² + bx + c（a≠0）

③二次函数的顶点：二次函数图象的转折点，称为顶点。

④二次函数的对称轴：图象关于 x = -b/ 2a 对称的直线，称为二次函数的对称轴。

⑤二次函数的最小值/最大值：二次函数）的顶点纵坐标所对应的函数值，是二次函数的最小值或最大值。

4.函数的研究

①函数图象的基本性质：函数的零点、函数值的正负、单调性、奇偶性、周期性、对称性、渐近线等。

②函数的零点：函数 f(x) = 0 的解叫做函数的零点。即 f(x)

= 0 时 x 的解。

③函数类型：函数分类标准通常有函数的定义域和值域、图象、函数表达式等。

二、图形的认识

1.图形的一些概念

①线段：由两个端点所组成的线段,叫做线段。

②射线：在一个端点处向一个方向上延伸的线段,叫做射线。

③直线：没有端点,在一个方向上延伸的线段,称为直线。

④平行线：永远不会相交的两条直线叫做平行线。

⑤垂直平分线：在一条直线上，垂直于该线段、且等分该线段的线，称为垂直平分线。

人教版九年级上册数学知识点归纳总结

一、整数

1. 整数的概念

整数包括正整数、负整数和0，用来表示有向数量。

2. 整数的加减法

同号两个整数相加、相减，取相同符号的绝对值之和或之差，符号不变。

3. 整数的乘法

异号两个整数相乘，积的符号为负；同号两个整数相乘，积的符号为正。

4. 整数的除法

两个非零整数相除，商的符号与被除数、除数的符号相同，绝对值之商。

5. 整数的应用

整数在实际生活中的应用，如海拔、温度等。

二、有理数

1. 有理数的概念 有理数包括整数和分数，可以用来表示各种实际问题中的量。

2. 有理数的加减法

有理数的加减法规则和整数基本一致，注意分子分母的通分。

3. 有理数的乘除法

有理数的乘法和除法同样需要进行通分操作，然后按照整数的乘除法规则进行计算。

4. 有理数的混合运算

有理数的混合运算就是包括加减乘除四则运算。

5. 有理数的应用

有理数在实际生活中的应用，如商业运算、比赛计分等。

三、代数式

1. 代数式的概念

用字母和数字表示的数学式子，其中字母表示数，称为未知量。

2. 代数式的基本概念

包括代数式的项、系数、次数和幂等基本概念。

3. 代数式的合并与因式分解 将同类项合并，或者根据公式原理进行因式分解。

4. 代数式的加减法

同类项之间可以进行加减运算，非同类项需要进行合并。

5. 代数式的应用

代数式在解决实际问题中的应用，如代数方程、代数不等式等。

总结回顾

在人教版九年级上册数学中，整数和有理数是重点内容，涉及到加减乘除运算、混合运算以及实际应用。在学习整数和有理数的基础上，代数式是进一步学习的基础，包括代数式的基本概念、合并与因式分解、加减法以及应用。通过系统的学习和练习，可以更好地掌握数学知识，提高解决实际问题的能力。

个人观点

数学是一门理性和逻辑性都很强的学科，整数、有理数和代数式都是数学的基础内容，对于学生来说，掌握这些知识点对于后续的学习至关重要。在学习过程中，需要注重理论与实践相结合，灵活运用数学知识解决问题，培养自己的逻辑思维能力和数学建模能力。