专题一-匀变速直线运动专题
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-- 高三复习专题一 匀变速直线运动
一．对匀变速直线运动的理解
知识要点
（１)匀变速直线运动四大基本公式:
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＿__________________＿＿_＿_______＿＿___＿_＿_____＿______＿＿＿______＿_______＿_＿_＿_＿_____
(２）几个重要推论
①平均速度／中间时刻的瞬时速度：
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②中间位置的瞬时速度：
_＿＿______＿_＿＿____＿__＿________＿_＿＿___＿＿______________＿____＿＿_____________＿___＿__
③相邻两端等时位移差公式:
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④初速度为０的几个比值:
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练习：
1. 火车刹车后 7 ｓ 停下来，设火车匀减速运动的最后 1 s 内的位移是 2 m ，则刹车过程中的位移是多少米?
2. 质点的初速度为10m/s，加速度为10m／ｓ2，求4s后质点的位移与第四秒质点的位移。
３． 某航母跑道长为2００m，飞机在航母上滑行的最大加速度为６ｍ／ｓ２，起飞需要的最低速度为50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为 ?
4. 质点做直线运动的位移ｘ与时间t的关系为x=5ｔ＋t2(各物理量均采用国际单位制单位）,则该质点( )
Ａ.第1 s内的位移是５ m
B.前2 s内的平均速度是６ m/s
C.任意相邻的1 ｓ内位移差都是１ ｍ
D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s
5.物体做匀加速直线运动,Ｂ为AC的中点，AB段的平均速度为8m/s,BC段的平均速度为16ｍ／s，求物体在B点的速度？
６．一体做匀加速直线运动,通过一段位移△x所用的时间为ｔ１，紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2,则加速度为多少。
二.运动图像
图像的注意事项:
(1)x-t图像斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向。
（2)v-ｔ图像斜率表示加速度,斜率的正负表示加速度方向;图像与坐标轴围城的面积表示位移,位移亦有正负。 x
0 ④
① ③
②
t v
0 ④
① ③
②
t --
-- t v
v0
t O v (3)x-t图像的交点表示相遇，而v-t图像的交点仅仅表示速度相同。V-ｔ图像看相遇还要根据初位置差综合考虑。
（4)ｘ-t图像的拐点表示速度发生变化，而ｖ-t图像中的拐点仅仅表示加速度的变化。
练习：
1.两个物体a、b同时开始沿同一条直线运动。从开始运动起计时,它们的位移图象如右图所示。关于这两个物体的运动，下列说法中正确的是: [ ]
A.开始时ａ的速度较大，加速度较小
B．a做匀减速运动，ｂ做匀加速运动
C．a、b速度方向相反，速度大小之比是２∶３
D.在t=３s时刻a、ｂ速度相等，恰好相遇
2．A、B、Ｃ三质点同时同地沿一直线运动,其x-t图象如图所示，则在０~t0这段时间内，下列说法中正确的是 ( ）
A.质点Ａ的位移最大
B.质点C的平均速度最小
C.三质点的位移大小相等
D.三质点平均速度不相等
3. 某物体运动的图象如图所示,则物体做 ( )
A.往复运动
B．匀变速直线运动
C.朝某一方向的直线运动
D.不能确定
4. 如图为一物体沿直线运动的速度图象,由此可知 ( )
A． 2s末物体返回出发点
B. ４s末物体运动方向改变
Ｃ. 3s末与５ｓ的加速度大小相等，方向相反
D. 8s内物体的位移为零
5. 如图1所示为初速度v0沿直线运动的物体的速度图象,其末速度为v，在时间ｔ内，下列关于物体的平均速度和加速度a说法正确的是 ( )
Ａ． ,a随时间减小
Ｂ． ，a随时间增大
C． ,a随时间减小
D． ，a 随时间减小
6.一质点沿ｘ轴做直线运动,其v-ｔ图像如图所示.质点在t=0时位于x=5 m处，开始沿x轴正向运动．当ｔ=8 s时，质点在x轴上的位置为（ )
A.ｘ＝３ ｍ B．x＝8 m
C．x=9 m D．x=１4 m
７.下图是物体做直线运动的ｖ-t图像,由图可知,该物体（ ) x
A
B
C
t0 t
20vvv20vvv20vvv20vvv--
--
A.第1 ｓ内和第3 s内的运动方向相反
Ｂ．第3 s内和第4 s内的加速度相同
Ｃ．第1 s内和第４ s内的位移大小不相等
D.0~2 ｓ和0～4 s内的平均速度大小相等
8.如图， 直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车ａ和b的位置-时间(x-ｔ) 图线。由图可知( )
Ａ． 在时刻t１, ａ车追上b车
B. 在时刻t2, ａ、ｂ两车运动方向相反
Ｃ. 在t１到t２这段时间内， ｂ车的速率先减少后增加
D. 在t1到ｔ2这段时间内， b车的速率一直比ａ车的大
９．甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车加速度大小不变,汽车乙的加速度是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总位移之比。
三．追击相遇问题
(1)相遇通式:
Ｘ1-X2=X初
（2)Ｂ在Ａ的前方，若Ａ物体加速度为ａ1，初速度为v1，B物体加速度为a2，初速度为v２,
①若a1>a２,v1
②若a１v2,则A不一定能追上B,当Ａ与B速度相等时存在最小距离。
③在判断撞车类型的问题时判断的时间节点应该是前后车速度相等时。
练习:
1. 甲乙两车在一平直道路上同向运动，其ｖ-t图象如图所示，图中△OPQ和△OＱＴ的面积分别为ｓ1和s２（s２>s1).初始时，甲车在乙车前方s0处．不正确的是( )
Ａ．若s0=ｓ１+s2，两车不会相遇
B.若s０
C.若s０＝ｓ1，两车相遇1次
D．若ｓ0=s２，两车相遇1次
2. 一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以ａ＝3 ｍ／ｓ2的加速度开始行驶，--
-- 恰在这时一人骑自行车以v０=6 m／ｓ的速度匀速驶来,从后边超过汽车，试问：
(1)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?最远距离是多大？(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大?
3.甲车以１0 ｍ／s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 ｍ/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动.甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m／ｓ2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时，求：
(1）乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离;
（2)乙车追上甲车所用的时间．
4. A、Ｂ两车在同一直线上，同向做匀速运动，A在前,速度为vＡ=8 ｍ/s,B在后，速度为vＢ＝16 ｍ/s，当A、B两车相距ｘ＝20 ｍ时,B车开始刹车,做匀减速运动,为避免两车相撞，刹车后Ｂ车的加速度应满足什么条件?
5．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图象如图1所示，则下列说法正确( ）
Ａ．ｔ1时刻两车相距最远
B.ｔ１时刻乙车追上甲车ﻩﻩ ﻩ ﻩ
C．t１时刻两车的速度刚好相等
D.0到ｔ1时间内,乙车的平均速度小于甲车的平均速度
6. A、B两个物体从同一地点在同一直线上做匀变速直线
运动，它们的速度图象如图所示，则： ( )
A．A、B两物体运动方向相反
Ｂ.ｔ＝4s时，Ａ、B两物体相遇
Ｃ.在相遇前，t=4s时A、Ｂ两物体相距最远
Ｄ．在相遇前,A、B两物体最远距离20m
7.如图所示是A、B两物体从同一地点出发,沿相同的方向做直线运动的ｖ-t图象,由图象可知
（ ）
A.A比B早出发5 ｓ
B.第1５ ｓ末Ａ、B速度相等
C.前15 s内A的位移比B的位移大5０ m
D.第2０ s末Ａ、B位移之差为２5 ｍ
四.综合题型
１.一辆执勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以１０ｍ／ｓ的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶，经过6s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的速度必须控制在90km/h以内。问:
(1） 警车在追赶货车的过程中，两车之间的最大距离是多少？
（2) 警车发动后至少经过多长时间才能追上货车？（保留3位有效数字)
2.甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程：乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记,在某次练习中,甲在接力区前S0=13.5 m处作了标记，并以V=9 m／s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒，已知接力区的长度为Ｌ＝20m. 求：
(１)此次练习中乙在接棒前的加速度a．
(２)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离
3.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为ｓ，速度变为原来的3倍。该质点的加速度为?
