有理数及其运算测试题及答案

第二章有理数及其运算测试题及答案(总7页)

--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可--

--内页可以根据需求调整合适字体及大小-- 七上第二章《有理数及其运算》综合测试

一、选一选（每小题3分，共30分）

1．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ）

城市 北京 武汉 广州 哈尔滨

平均气温(单位：℃) － －

A．哈尔滨 B．广州 C．武汉 D．北京

2．下列各数中互为相反数的是（ ）

A．12与 B．13与－ C．－与124 D．5与－(－5)

3．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是 （ ）

A．它们的意义相同

B．它的结果相等

C．它的意义不同，结果相等

D．它的意义不同，结果不等

4．下列四个数中，在－2到0之间的数是（ ）

A．－1 B． 1 C．－3 D．3

5．下列计算错误的是（ ）

A．＝

B．3÷9×（－19）＝－3

C．8÷（－14）＝－32

D．3×23＝24

6．若x是有理数，则x2＋1一定是（ ） A.等于1 B.大于1

C.不小于1 D.不大于1

7．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是 ( )

A．1 B．－7 C．1或－7 D．无数个

8．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ）

A. 都是负数

B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数

C. 互为相反数

D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数

9．一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）

A、正数 B、非负数 C、零 D、负数

10．四个互不相等整数的积为9，则和为（ ）

A．9 B．6 C．0 D．3

二、填一填（每小题3分，共30分）

1．一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________.

2．用“＜”“＝”或“＞”号填空：

－2_____0 98 _____109 －(＋5) _____－（－|－5|）

3．计算：737()()848 ；232(1) .

4．若a与－5互为相反数，则a＝_________；若b的绝对值是21，则b＝_________． 5．如果n＞0，那么nn＝ ，如果nn＝－1，则n 0。

6．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m＝2，则(a＋b)·dc＋3cd－m2＝ .

7．从数－6，1，－3，5，－2中任取二个数相乘，其积最小的是___________．

8．若有理数a、b满足23120ab，则ba的值为 ．

9．如果定义新运算“※”，满足a※b＝a×b－a÷b，那么1※2＝ ．

10．任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（且每个数只能用一次）进行“＋、－、×、÷”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数：3，4，－6，10，运用上述规则，写出一个运算： .

三、做一做（本大题共38分）

1．（8分）计算：

（1）( 12－13)÷(－16)＋(－2)2×(－14)

（2）—14—〔1—（1—×31）〕×6

（3）)75.2()412(21152

（4）(－73)×(12－÷(－829)

2. （6分）郭阿姨搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：

日期 1 2 3 4 5 6

水表读数（吨） 而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问：

（1）这6在每天的用水量；

（2）这6天的平均日用水量；

（3）这个月大约需要用多少吨水．

3．（8分）小明的家、学校、书店同在一条马路上，如图，请你用学过的数学知识标明它们三者间的距离。小明步行速度是5千米/小时，小明中午11：30放学，下午1：30上课，吃饭要用30分钟，中午他要到书店买完书再到校上课，选书时间是5分钟，请你帮他设计一下什么时间出发，上课才能不迟到？

4．（8分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）

＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2

（1）A在岗亭何方距岗亭多远

（2）若摩托车行驶1千米耗油升，这一天共耗油多少升？

5．（8分）观察下列解题过程：

计算：1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值. 书店 · · · 学校 小明家 解：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525， （1）

则5S＝5＋52＋53＋…＋525＋526 （2）

（2）－（1），得4S＝526－1

S＝41526

通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：

（1）1＋3＋32＋33＋…＋39＋310

（2）1＋x＋x2＋x3＋…＋x99＋x100

四、拓广探索！（本大题共22分）

1.（10分）王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：

(1)按工时算，每6工时300元。

(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？

2.(12分)探索规律:将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：

2 4 6 8 10

12 14 16 18 20

22 24 26 28 30

32 34 36 38 40

… …

(1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？

(2)设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和；

(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2019吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。

北师大版七上第二章《有理数及其运算》综合测试

一、1～10 ACDAB CCDBC

二、1．－3℃； 2．＜，＞，＜； 3．17，－3； 4．5，21；

5．1，＜； 6．－1； 7．－30； 8．91；

9．23；

10．答案不惟一，如3×[4＋10＋(－6)]等.

三、1．（1）－57； （2）－2； （3）53； （4）＝0 2．（1）吨、吨、吨、吨、吨吨（2）吨（3）吨

3.只要设计符合实际情况就可以，如小明家到学校为千米，学校到书店千米，按要求他用的时间应为：（＋×2）÷5×60＋5＝17（分钟），小明应在一点十三分前出发就不会迟到．

4．（1）－13，故A在岗亭的南方，距离岗亭13千米；

（2）67千米，故这一天共耗油67×＝升.

5．（1）41311；（2）11101xx.

四、1. 按工时算为：300÷6×50=2500元，

按油漆费用算为：128×150×15%=2880元，

按粉刷面积算为：132÷6×120=2640元

因此，按工时算最省钱．新 课标 第一 网

2. （1）十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5，即是16的5倍；

（2）设中间的数为x ，则十字框中的五个数的和为：

(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为 5 x ；

(3) 假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由（2）得

5 x =2019 ，所以x=402，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2019．