浅谈初中数学教学中数学思想方法渗透

浅谈中学数学教学中数学思想的渗透

数学思想是数学教育的核心，也是数学教学中不可或缺的部分。在数学教学中，数学思想的渗透是必不可少的。数学思想是独立于具体的数学知识内容之外的、普遍性的、抽象的数学观念、方法、原理和规律。数学思想是学生学好数学、掌握数学知识、发展数学思维的关键。因此，在中学数学教学中，将数学思想渗透到教学中十分必要。

一、建立抽象思维的应用能力

中学数学是一门基础学科，同时也是一门重要的应用学科。在数学学科中，抽象思维是必不可缺的。抽象思维能力是进行数学推理的前提和基础，是数学课程中需要培养的重要能力。当学生建立了良好的抽象思维能力，他们将更容易理解数学中的各种概念，方法和理论。在教学过程中，教师应当重点关注抽象思维能力的培养，通过演示具体的数学概念，培养学生的抽象思维能力。例如，在学习数学中的方程式时，教师应该采用对中学生感兴趣的实际问题进行解题的方式，让学生能够从事实问题中提取数学内容。

二、培养学生的逻辑思维能力

中学数学教学的目的之一是教授学生逻辑思维。数学中的所有概念，等式和证明都需要逻辑思维。因此，中学数学教育应该通过教授数学内容，强化学生的逻辑思维能力。例如，通过数学公式的推导和应用来训练学生的逻辑思维能力，通过数学问题的解决来激发学生的求知欲。教师在教学中，应该注重培养学生的逻辑思维能力，让学生能够更好地通过数学问题的解答来锻炼自己的逻辑思维。

三、启发学生创新思维和思维习惯

中学数学的学习在很大程度上涉及思考和创新。在现代社会中，创新已经成为取得成功的关键。因此，中学数学教育应该通过启发学生的创新思维，培养学生的创新能力，在学生具有创新思维的同时，还应该培养学生的自信心。教师在教学过程中应该尊重学生的思考方式，不断鼓励学生的创新思维，并通过掌握数学基础知识，激励学生的求知欲，培养学生的数学思维习惯。

四、重视学生的合作协作精神

浅议初中数学课堂中数学思想方法的渗透

培养学生的数学思想意识是初中数学教学的重要任务，《数学课程标准》中指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，”从课程标准对数学思想方法的表述可以看出，数学思想方法越来越受到重视，数学思想方法教学的根本目的是为了有效地解决数学问题，并在解决问题的过程中培养学生的数学思维能力，从而促进学生的思维发展。如今数学思想方法的教学远没有达到这个目标，就目前初中数学教学现状来看，一部分教师虽能意识到数学思想与方法的重要性，但因受应试教育和传统教育观念影响，课堂教学中缺乏对数学思想方法的理性认识，而且在升学考试的杠杆压力下，为一时的考试成绩，采用机械的授受式教学和大量的机械训练，忽略了数学思想方法的教学，因此完善初中数学思想方法的教学显得尤为重要。

一、在备课中有意识地体现数学思想方法

教师要进行数学思想方法的教学，首先要有意识地从教学目的的确定、教学过程的实施，教学效果的落实等各个方面来体现，使每节课的教学、教育目的获得和谐的统一。通过对教材完整的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴。然后建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律。因而，在备课时就必须把数学思

想方法的教学从钻研教材中加以挖掘。例如，苏科版教材七上《有理数》这一章，与旧人教版教材相比，它少了一节——“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比较大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散；又向学生渗透了数形结合的思想，学生易于接受。

２０１３年１月１８日　学科教学　残淡初一数学教　安渗透的数学恿想　法　文，周桂芳　摘要：数学思想方法是数学知识中解题的灵魂，加强数学思想方法的教学已引起数学界的普遍重视，它可以使学生从学会数学　向会学数学转化，它是一把解题的金钥匙。　关键词：数学思想方法；灵魂；金钥匙　初中阶段是中学生打基础的阶段，而初一则是启蒙阶段。这　个阶段数学学习的好坏将直接影响今后的学习。数学思想方法是　数学中的理性认识，是数学知识的本质，它可以提高学生的解题　技巧和方法，启迪智慧，发挥潜力，培养学生的自主学习和创新精　神。依据教材的特点和学生的年龄特征，我认为初一数学教学时　要渗透如下几种数学思想方法：　一、数形结合的思想方法　数形结合思想是指将代数与几何结合起来，即将抽象的数学　语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维相结合。所　以，我们研究数学问题时要善于由形思数、由数思形，通过数与形　的转化把一个数的问题用图形直观地表达出来，从而找到解题思　路。利用数形结合，可以使所要研究的问题化难为易、化繁为简。　数形结合是中学数学中重要的数学思想方法，在每年的中考试卷　中均有一定数量的试题可采用此方法解答。因此，教师有意识地、　灵活地培养学生使用数形结合的思想方法，是数学教学的一个重　要内容，不仅能提高学生的审美能力，更能培养学生的形象思维　能力和创新能力。例如：不等式ｘ＋２＞５的解集，可以表示成　＞３，也　可以在数轴上直观地表示出来，如下图所示：　．．．．　．［　一２　一ｌ　Ｏ　ｌ　２　３　４　５　用数轴来表示不等式的解集，不仅形象而且简单、直观、明　了，培养了学生的思维能力和创造性。　二、分类讨论的思想方法　分类讨论就是根据一定的标准，对问题进行分类求解，然后　归纳综合出问题的答案。当被研究的问题含多种解答，不能一概　而论时，必须按照可能出现的各种情况分别讨论，得出各种情况　下相应的结论。分类讨论思想是中学数学最常用的思想方法之　一，也是中考常见的数学思想。分类思想在初一数学中应用很广，　如三角形按角分类、按边分类等等。教学时，加强渗透分类讨论的　思想方法，大胆鼓励学生开展讨论、交流、合作的学习方法，可以　提高学生的解题技巧，培养学生的思维能力、主动学习的精神和　辩证的观点。应用时必须注意以下两点：　一是每次分类要按照同一标准进行，分类常用的依据有概　念、法则，图形的性质、形状等。二是不重复、不遗漏。　例：解下列方程：Ｊ　一３ｌ＝２　解：（１）当　一３＞０时，原方程可化为：　一３＝２，解得　＝５　（２）当　一３＜０时，原方程可化为：　一３—２，解得ｘ＝ｌ　所以，原方程的解为　＝５或　＝１．　解绝对值方程关键是按绝对值的意义进行分类讨论，并注意　对所有的分类情况进行总结。　三、化归的思想方法　所谓“化归”即“转化”和“归结”，也就是把要解决的问题转化　归结为另一个较容易的问题或已解决的问题，是把“新知识”转化　为“旧知识”，把“未知”转化为‘　已知”；把复杂问题转化为简单问　题。它是解决数学问题的基本方法，也是初一教材中的“二元一次　方程组和它的解”的基本思想。教师教学时，要注意把“新知识”通　过观察、分析、讨论、总结迁移到“旧知识中”。通过知识的迁移应　用，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的创新精神。　例：已知ｍ、ｎ满足下面等式　（３ｍ一４ｎ一１４）２＋ｌ　５ｍ＋４ｎ一２Ｉ＝０，求ｍ、ｎ的值。　解：依题意得：ｆ５３ｍ＋－４ｎ一－２１４：０＝０　将这个方程组化为：　ｆ３ｍ一４ｎ＝１４　ｌ５ｍ＋４ｎ＝２（　由①＋②得：３ｍ－４ｎ＋５ｍ＋４ｎ＝１４＋２　解得ｍ＝２　．　把ｍ＝２带入①式，得ｎ＝２　所以，ｒｇｔ，＝２，ｎ＝２。　这个题目运用了两次化归的思想方法，即先将问题化归为解　二元一次方程组，又把解二元一次方程组化为解一元一次方程，　使解题思路清晰化、问题简单化。　四、画图表的思想方法　利用图形、表格来解决数学问题的方法称为图表法。这种方　法可根据题中的条件，使数量关系和图形、表格巧妙和谐地结合　起来，并充分利用这种结合，使问题的逻辑结构直观地显现出来，　并提供程序性操作的机会，使问题得到解决。在用图表法解决问　题时，要善于把题中已知条件归纳或统计成图形、表格。另外，还　要能充分分解图形、表格，从中获得更多的信息。　总之，解决初中数学问题的思想方法很多，如：整体思想方　法、比较思想方法、统计思想方法等等。初中数学教材的各部分内　容都有自己常见的思想方法。“授人以鱼，不如授人以渔。”教师在　教学时，要依据教材内容，加强数学思想方法的指导，使学生掌握　一些常用的思想方法，提高解题的技能和智能，激发学习兴趣，培　养创新精神，让学生在数学世界中遨游。　参考文献：　刘增利．七年级数学上下册．北师大版．教材知识详解．北京教　育出版社，２００９—０８．　（作者单位广西壮族自治区崇左市天等县民族中学）　团圆９１

1 浅谈初中数学思想方法

《数学课程标准》在对第三学段（七—九年级）的教学建议中要求“对于重要的数学思想方法应体现螺旋上升的、不断深化的过程，不宜集中体现”。这就要求我们教师能在实际的教学过程中不断地发现、总结、渗透数学思想方法。

一、渗透化归思想，提高学生解决问题的能力

所谓“化归”是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法。这体现了研究科学的一种基本思路，即把“不熟悉”迁移到“熟悉”的路子上去。我们也常把它称之为“转化思想”。可以说化归思想在本教材的数学教学中是贯穿始终的。例如：在教材《有理数的减法》、《有理数的除法》这两节内容中，实际上教材是通过“议一议”形式使学生在自主探究和合作交流的过程中，让学生经历把有理数的减法、除法转化为加法、乘法的过程，体验、学会并熟悉“转化一求解”的思想方法。

二、渗透数形结合的思想方法，提高学生的数形转化能力和迁移思维的能力

数形结合思想是指将数与图形结合起来解决问题的一种思维方式。著名的数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”这就是在强调把数和形结合起来考虑的重要性。把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化。

数形结合思想的渗透不能简单的通过解题来实现和灌输，应该落实在课堂教学的学习探索过程中，如在《相反数》这节课，先从互为相反数的两数在数轴上的特征，即它们分别位于原点的两旁，且与原点距离相等的实例出发，揭示这两数的几何形象。充分利用数轴帮助思考，把一个抽象的数的概念，化为直观的几何形象。在这种情况下给出互为相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数。特别地规定：零的相反数是零。显得自然亲切，水到渠成。同时也让学生在数形结合的思想方法的引领下感受到了成功，初步领略和尝试了它的功用，是一个非常好的渗透背景。