控制图使用操作规程

控制图使用操作规程

4内容

4。1控制图的定义:控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图，图上有中心线CL、上控制限UCL、下控制限LCL。

4。2常规控制图的原理

4。2.1控制图的形成，将通常的正态分布图转个方向，是自变量增加的方向垂直向上，将3-3、、分别标为CL、UCL、LCL，这样就得到了一张控制图。

4.2.2控制图的第一种解释：若过程正常，即分布不变，则出现这种点子超过UCL情况的概率只有1/1000左右；若过程异常，点子超过UCL情况的概率可能为1/1000的几十乃至几百倍。用数学语言来说，这就是小概率事件原理：小概率事件在一次试验中几乎不可能发生，若发生即判断异常。从图1可知点子在LCL与UCL之间的概率为99.73％.

图1

4。2。3控制图的第二种解释：对质量产生的影响的因素按大小可分为：偶然因素、与异常因素。偶因是过程固有的，始终存在,对质量的影响微小，但难以除去;异因则非过程固有,有时存在，有时不存在,对质量的影响大，但不难出去.若通过控制手段消除异因后，就只剩下偶因，这是正常波动，根据正常波动，应用统计学原理设计出控制图相应的控制界限，当异常波动发生时，点子机会落在界外，因此点子频频出界就表明存在异常波动。控制图上的控制界限就是区分偶然波动与异常波动的科学界限。

4。3常用术语

n:子组大小，常用子组中观测值得个数。 控制图使用操作规程

k:子组数。

X:质量特性的观测值（可用,...,,321XXX表示单个观测值）。

X：子组平均值。

X：子组平均值得平均值.

：过程平均值的真值。

Me:子组中位数，对于一组升序或降序排列的n个子组观测值，当n为奇数时，Me为该组中间的那个数，当n为偶数时，Me为该组中间2个数的平均值。

Me:中位数的平均值。

R:子组极差，子组观测值中最大值与最小值之差(在单值图下,代表移动极差，即2个相邻的观测值差值的绝对值)。

R:极差平均值。

s:子组标准差1)(2nXXsi

:组内过程标准差的真值.

:组内过程标准差的估计值.

p:子组不合格品率.

np:子组不合格品数.

C:子组不合格品数.

u：子组单位产品不合格品数。

4。4三种常用统计分布与二个定理

4。4。1正态分布

),(,21)(222)(xexfx

xxdxexxXP222)(21)()(

常记为),(~2NX。

4.4。2二项分布 控制图使用操作规程

...3,2,1,0,)(kqppnkxbknk

其中pq1，常记为),(~pnbX.

4.4。3泊松分布

...3,2,1,0,!)(kekkxPk

常记为)(~PX.

4.4.4中心极限定理：设随机变量,...,...,,,321nXXXX相互独立且服从同一分布（可以是任意分布）且具有数学期望和方差：)(0)(,)(2NkXDXEkk则随机变量的平均值nXXXXXnn...lim321近似服从正态分布，记为X~近似地),(2nN.

4。4.5大数定律：设随机变量,...,...,,,321nXXXX相互独立且具有数学期望和方差:)(0)(,)(2NkXDXEkk，作前n个随机变量的算术平均

nXXnkk1

则对于任意正数,有：

1}|{|limXPn

称X依概率收敛于，记为：PX。

4.5统计控制状态

4。5。1所有的技术控制都有一个标准作为基准，若过程不处于此基准的状态，则必须立即采取措施,将其恢复到此基准。统计过程控制也是一种控制,当然它也要采取一种标准作为其基础，这就是：统计控制状态，或称稳态。

4.5。2统计控制状态，简称稳态，是指过程中只有偶因产生的变异状态。

4.6控制图的两类错误

4。6。1第一类错误(虚发警报)：过程正常，由于电子偶然超出界外而判异，于是犯了第一类错误,通常犯第一类错误的概率记为，第一类错误将造成寻找根本存在的异因的损失。

4.6.2第二类错误（漏发警报)：过程异常，但仍会有部分产品，其质量特征值的数值大小仍位于控制界内。如果抽取到这样的产品，点子仍会在界内，从而犯下了第二类错误.通常控制图使用操作规程

犯第二类错误的概率记为。第二类错误将造成不合格品增加的损失。

4。6.3如何减少两类错误所造成的损失:常规控制图共有三根线,一般正态分布控制图的中心CL居中固定，而上、下控制限UCL、LCL与CL平行，故只能调整UCL与LCL二者之间的间隔。若此间隔距离增加，则减小，增大;反之增大,减小.故无论如何调整上下控制限的间隔，两类错误都不可避免。

解决的办法是：根据使两种错误造成的总损失最小的原则来确定UCL与LCL二者之间的最优间隔距离。经验证明休哈特所提出的3方式较好，在不少情况下，3方式都接近最优间隔距离.

4。7分析用控制图与管理用控制图

4。7。1在应用控制图时,一开始，需要将非稳态的过程调整到稳态，这就是分析用控制图的阶段。等到过程调整到稳态后，才能延长控制图的控制线作为管理用控制图，这就是管理用控制图阶段.

4。7.2分析用控制图主要分析以下两个方面

4.7.2.1所分析的过程是否处于统计控制状态?

4。7。2。2该过程的过程能力指数pC是否满足要求?过程能力指数满足要求的状态称为技术稳态。由于pC值必须在统计稳态下计算（pC的计算见4。11。1），故须先将过程调整到统计稳态，然后再调整到技术稳态.

4.8常规控制图的判异准则，先将控制图分为6个区域，每个区域宽1,分别标号为A、B、C、C、B、A，具体判异准则见下图

准则1:一点落在A区以外 准则2：连续9点落在中心线同一侧 控制图使用操作规程

准则3：连续6点递增或递减 准则4：连续14点相邻点上下交替

准则5：连续3点中有2点落在中 准则6：连续5点中有4点落在中

心线同一侧的B区以外 心线同一侧的C区以外

准则7：连续15点在C区中心线上下 准则8：连续8点在中心线两侧

但无一在C区中

4.9绘制控制图的步骤（整体流程见图2)

4。9。1绘制控制图，在定性分析的基础上，认为生产处于受控状态,按规定抽取25k子组样本，绘制工序控制图。

4。9.2对控制图作诊断。用量化的诊断标准判断生产是否确实处于统计控制状态。

4.9。3分析生产能力。判断产品是否已达到规定的质量水平。

4.9.4使用控制图.当4.9。2和4。9.3的检验都已通过，就可以把绘制的控制图转入实际应用.

4。9。5过程改进和调整控制图.在控制图使用一段时间后，需要对控制限作调整，重新绘制控制图。 控制图使用操作规程

使用管理用控制图阶段绘制分析用控制图阶段收集数据绘制分析用控制图过程是否受控过程能力是否符合要求转为管理用控制图定期抽样打点过程是否受控查找异因调整过程是否需要调整控制图查找异因调整过程过程改进减少变异是否否是是否否是

图2

4。10几种常规控制图的绘制

4。10.1控制图绘制的前提:本公司所有控制图均采用软件Minitab绘制。基于控制图的基本原理，要正确解释控制图,在绘制控制图时必须依据数据类型和实际情况选择合适的控制图,在应用控制图之前应对数据分布进行检验，确保数据近似符合相对应控制图的统计分布。

4。10。2常规控制图的选择如图3

数据类型已收集的数据是否是个别的是不是不良品数量抽样数量是否一定抽样数量是否一定Xbar-s图I-MR图p图np图u图c图计数值计量值缺陷数不良数个别数据数据群是是否否

图3

4.10。3计量值控制图

4.10。3.1sX图,其统计基础为正态分布，故在使用此图前，应对数据进行正态性检验,如果数据的分布有明显的偏移现象，必须用Box-Cox方法将数据转换为具有正态分布特征。