小船渡河教案高中物理

第一讲：曲线运动

1、一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶．图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的方向，可能正确的是（ ）

A． B．

C． D．

2、（2016•辽宁）关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是（ ）

A．物体在恒力作用下，一定做曲线运动

B．物体在受到速度成一角度的力作用下，一定做曲线运动

C．物体在变力作用下，一定做曲线运动

D．物体在变力作用下，不可能做匀速圆周运动

3、（2016•潮州学业考试）如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右做匀速直线运动，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（ ）

A．直线P

B．曲线Q

C．曲线R D．三条轨迹都有可能

3、（2016•四川学业考试）关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是（ ）

A．两个速度大小不等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动

B．两个直线运动的合运动一定是直线运动

C．合运动是加速运动时，其分运动中至少有一个是加速运动

D．合运动是匀变速直线运动时其分运动中至少有一个是匀变速直线运动

4、（2016•奉贤）人用绳子通过动滑轮拉A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，求A物体实际运动的速度是

A．v0sinθ B．

v0

sinθ C．v0cosθ D．

v0

cosθ 5、（2016•铜仁市校级模拟）如图中，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度V1≠0，若这时B的速度为V2，则（

）

6、（2016春•都匀市校级期末）跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图当运动员从直升飞机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（ ）

小船渡河专项训练

编制：郭永旺 时间：2019.02.12

1.如图，小船在静水中航行速度为10 m/s，水流速度为5 m/s，为了在最短距离内渡河，则小船船头应该保持的方向为（图中任意两个相邻方向间的夹角均为30°）（C）

A．a方向

B．b方向

C．c方向

D．d方向

2.船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2，为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为(C)

A． B． C．

D．

3.小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，即，，x是各点到近岸的距离.小船划水速度大小恒为v0，船头始终垂直河岸渡河.则下列说法正确的是（D）

A． 小船的运动轨迹为直线 B． 水流速度越大，小船渡河所用的时间越长

C． 小船渡河时的实际速度是先变小后变大

D． 小船到达离河对岸处，船的渡河速度为

4.甲、乙、丙三船在同一河流中渡河，船头和水流方向如图，已知三船在静水中的速

船速度均为v，出发时两船相距H，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图所示．已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是( BD )

A． 甲、乙两船到达对岸的时间不同

B．v＝2v0

C． 两船可能在未到达对岸前相遇

D． 甲船也在A点靠岸

18.一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s.船在静水中的速度为v2＝5 m/s，则：

(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

19.在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速为v，摩托艇在静水中航速为u，探险者离岸最近点O的距离为d.如果探险者想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O的距离为多少？

20. 小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2 m/s，小船在静水中的航速是4 m/s.求：(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？最短时间为多少？

一、按照研究物理问题的方法，先从简单的情况入手

在小船渡河问题中，我们若选地面为参考系，小船将会涉及到两个分运动：一个是与小船的动力装置有关、与船头同向的小船在静水中的速度方向的运动（如图1所示）；另一个是受水流作用使得小船具有速度方向的运动（如图2所示）。而实际上小船的实际运动是这两个运动的合成。但是在现实中由于船头方向的不确定性（如图1所示），使得小船渡河时所具有的两个分运动方向就不能确定（如图3所示），从而导致小船渡河问题的复杂化，加深了学生理解的难度。根据研究物理问题的方法，我们从简单的情况入手，先研究船头垂直河岸渡河的问题，如图4所示。

二、借助小蜡块实验，从学生已知的实例入手

小蜡块的实验是新人教版物理必修2课本上关于运动的合成与分解的演示实验，学生已经掌握，借助它来研究小船渡河问题无疑又给学生铺设了一级台阶。如下图所示。

我们根据研究小蜡块的方法与步骤，取地面为参考系，以小船为研究对象来研究小船渡河问题。第一步：如图5（乙）所示，小船在静水中，由动力装置提供速度，垂直河岸做匀速直线运动。第二步：如图6（乙）所示，小船在关闭动力装置的前提下，垂直河岸停靠由于水流作用而具有了速度，从而沿河岸做匀速直线运动。第三步：如图7（乙）所示，我们让小船同时参与上面两个运动，也就是让小船既具有垂直河岸的速度又具有沿河岸的速度。而小船的实际运动是这两个运动的合运动。根据运动的合成与分解，小船的实际运动是以速度做匀速直线运动，从而到达河对岸O点。在这一步教学中，我们还可以借助小蜡块实验的可操作性，类比性地给学生展示小船渡河的各个环节。

在教学中，像这样的类比不仅能促进学生对知识本身的理解，而且也有利于学生沟通新旧知识，深化所学内容，建立知识网络，使知识条理化，从而提高学生的综合能力。总之，不论在物理学发展史上，还是在物理教学中，类比方法被经常应用。

三、利用平面直角坐标系，先从学生易接受的情况入手

1

考点四：小船渡河模型

1.(小船渡河问题)小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2 m/s，小船在静水中的航速是4 m/s.求：

(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？最短时间为多少？

(2)要使小船航程最短，应如何航行？最短航程为多少？

答案 (1)船头正对河岸航行耗时最少，最短时间为50 s.(2)船头偏向上游，与河岸成60°角，最短航程为200 m.

解析 (1)如图甲所示，船头始终正对河岸航行时耗时最少，即最短时间tmin＝dv船＝2004 s＝50 s.

(2)如图乙所示，航程最短为河宽d，即最短航程为200

m，应使v合的方向垂直于河岸，故船头应偏向上游，与河岸成α角，有 cos α＝v水v船＝24＝12，解得α＝60°.

2、一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s.若船在静水中的速度为v2＝5 m/s，求：

(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

答案 (1)船头垂直于河岸 36 s 905 m (2)船头向上游偏30° 243 s 180 m

3、已知某船在静水中的速率为v1＝4 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，河水的流动速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行.试分析：

(1)欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？

(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？

解析 (1)根据运动的独立性和等时性，当船在垂直河岸方向上的分速度v⊥最大时，渡河所用时间最短.设船头指向上游且与上游河岸夹角为α，其合速度v与分运动速度v1、v2的矢量关系如图所示.河水流速v2平行于河岸，不影响渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度v⊥＝v1sin α，则船渡河所用时间为t＝dv1sin α.