当前位置：文档之家 › 人教版 八年级数学上册 第12章全等三角形复习题(含答案)

人教版 八年级数学上册 第12章全等三角形复习题(含答案)

  • 格式：pdf
  • 大小：191.41 KB
  • 文档页数：8

人教版 八年级上册数学 第12章全等三角形复习题（含答案）

例1 全等图形及全等三角形的定义

（1）下列图形：①两个正方形；②每边长都是的两个四边形；③每边都是的两个三角形；④半径1cm2cm

都是的两个圆．其中是一对全等图形的是（ ）1.5cm

A．1个B．2个C．3个D．4个

（2）下列说法正确的是（ ）

A．形状相同的两个三角形全等

B．面积相同的两个三角形全等

C．完全重合的两个三角形全等

D．所有的等边三角形全等．

【答案】（1）B；（2）C．

例2 全等三角形的性质

（1）如图，已知，下列结论：①AC=DB；②AB=DC；③；④；⑤ACEDBF≌12

AEDF

；⑥BC=AE；⑦BF=EC. 正确的个数有( ).

ACEDBFSS



A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

（2）如图，，若，，则 .ABCADE≌120BAE40BADCAD

（3）已知，，且的周长为，，则的边等于DEFABC△≌△ABACABC△23cm4cmBCDEF△DE

________．

（4）如图，和是分别是沿着，边翻折形成的，若，则ABE△ACD△ABC△ABAC180°150BAC°

的度数是________度．DFB

FE

D

CBA【答案】（1）C；（2）40°；（3

）；（4）19

cm

22260DFBFBCFCBABCACB

例3 “边边边”的判定应用

（1）下列命题中正确的是（ ）

A．两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等

B．两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等

C．腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等

D．有两条边相等的两个三角形全等

【答案】C

（2）如图，已知AC，BD相交于点O，且AB＝DC，AC＝DB，求证：∠A＝∠D.

A

BCD

O

【答案】连接BC，再证△ABC≌△DCB（SSS）

例4 “边角边”的判定应用

（1）如图，已知，，．求证：．ABADACAE12ABCADE△≌△

21

E

CDBA

【答案】12BACDACDACDAE

又∵，，∴ABADACAEABCADE△≌△

（2）如图，中，，、分别是、的中点，图中全等三角形有（ ）ABC△ABACDEABAC

ED

CBA

A．3对B．4对C．5对D．6对

【答案】A

例5 “边角边”判定进阶如图所示，AD、EF、BC相交于点，且，，．求证：．OAOODBOOCEOOFAEBDFC≌

【答案】证得，则有：AB=CD；AOBDOCSAS≌

再由得：BE=CF；EOBFOCSAS≌

由得：AE=DFEOAFODSAS≌

由“边边边”定理得：AEBDFC≌

例6 “角边角”的判定应用

（1）如图所示，已知，，那么要得到，还应给出的条件是（ ）AD12ABCDEF△≌△

A．B．C．D．EBEDBCABEFAFCD

（2）如图，有两个三角锥、，其中甲、乙、丙、丁分别表示、、、ABCDEFGHABC△ACD△EFG△

．若，，EGH△70ACBCADEFGEGH°50BACACDEGFEHG°则下列选项叙述正确的是（）

A．甲、乙全等，丙、丁全等

B．甲、乙全等，丙、丁不全等

C．甲、乙不全等，丙、丁全等

D．甲、乙不全等，丙、丁不全等

（3）如图，在中，，在上取一点E，使，过点E RtABC△90,2cm,ACBBCCDABACECBC

作交的延长线于点F．若则_______cm．EFACCD5cm,EFAE

O

FE

D

CB

A【答案】（1）D；（2）B；（3）3

例7 “角角边”的判定应用

（1）如图，，于，于，、交于点，则下列结论中不正确的是ABACBEACECFABFBECFD（ ）

DFE

CBA

A．B．点在的平分线上ABEACF△≌△DBAC

C．D．点是的中点BDFCDE△≌△DBE

【答案】D

（2）如图，已知，.求证：.123ABADBCDE

【答案】∵∴ ∴ 1212CADCADBACDAE

∵ 且∴32AODCE32CE

又∵∴ ∴ABADABCADEAAS≌

BCDE

例8 “HL”的判定应用

（1）如图，AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是( ).ABCADC≌

A．CB=CD

B．BACDAC

C． BCADCA

D．90BD

（2）如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的的两边上分别取点、，使AOBMN

，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线．可证得OMONMNOAOBPOP

，平分．以上依画法证明根据的是（ ）POMPON△≌△OPAOBPOMPON

△≌△32

1

OE

DC

BA

5PM

N

BOA

A．B．C．D．SSSSASAASHL

【答案】（1）C；（2）D

例9 全等三角形的综合判定

（1）考查下列命题：

①有两边及一角对应相等的两个三角形全等；

②两边和其中一边上的中线(或第三边上的中线)对应相等的两个三角形全等；

③两角和其中一角的角平分线(或第三角的角平分线)对应相等的两个三角形全等；

④有两角及一边对应相等的两个三角形全等．

其中正确命题的个数有_________个，是_________．

（2）在和中，①；②；③；④；ABC△'''ABC△''ABAB''BCBC''ACAC'AA

⑤；⑥，不能保证成立的一组是（ ）'BB'CC'''ABCABC△≌△

A．②⑤⑥B．①③⑤C．①②③D．①②⑤

（3）如图，已知，，，则图中全等三角形的总对数是（ ）ABDC∥ADBC∥BEDF

A．3B．4C．5D．6

F

D

B

EA

C

（4）如图，在中，平分交的延长线于F，E为ABC△,90,ACBCACBAD,BACBEAD

AC

垂足，则结论：①；②；③；④；⑤．ADBFCFCDACCDABBECF2BFBE其中正确结论的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4

【答案】（1）3，②③④；（2）B；（3）D；（4）D练1

（1）如图，，和，和是对应边．若，，则等ABCDEF△≌△DFACFECB100A47FDEF于（　）

图 1F

ED

C

BA

A．B．C．D．100534733

（2）如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB＝8cm，BC＝4cm，AC＝6cm，那么

BD＋AD的长是______.

（3）已知，的面积是12，，，________．ABCDEF△≌△ABC△DMEF6DMEF

【答案】（1）D；（2）10cm；（3）4

练2 如图，，相交于点，，请你补充一个条件，使得．你补充的条件ACBDO

ADCBAODBOC△≌△

是________________．

【答案】或ACBDADCBCD

练3如图，AB=AE, ∠1=∠2，∠C=∠D. 求证：ABCAED△≌△

【答案】∵∠1=∠2， ∴ ∴ 12EACEACBACEAD

又∵∠C=∠D，AB=AE∴ABCAEDAAS△≌△

练4

如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE. 求∠AEO的度数

.OA

CDB

8【答案】易证，得：OA=ODAOBDOCAAS△≌

又∵AE=ED,OE=OE ∴ 所以∠AEO=90°AOEDOESSS△≌

练5 如图，AB、CD相交于点O，OA=OB，E、F为CD上两点，，CE=DF. AEBF

求证：.ACBD

OAC

DBE

F

【答案】△AOE≌△BOF（ASA）

∴AE=BF，∠AEC=∠BFD

又∵CE=DF

∴△AEC≌△BFD（SAS）

∴∠D=∠C

∴ACBD

合集下载

人教版 八年级数学上册 第12章全等三角形复习题(含答案)

人教版 八年级数学上册 第12章全等三角形复习题(含答案)

人教版 八年级上册数学 第12章全等三角形复习题（含答案）

例1 全等图形及全等三角形的定义

（1）下列图形：①两个正方形；②每边长都是的两个四边形；③每边都是的两个三角形；④半径1cm2cm

都是的两个圆．其中是一对全等图形的是（ ）1.5cm

A．1个B．2个C．3个D．4个

（2）下列说法正确的是（ ）

A．形状相同的两个三角形全等

B．面积相同的两个三角形全等

C．完全重合的两个三角形全等

D．所有的等边三角形全等．

【答案】（1）B；（2）C．

例2 全等三角形的性质

（1）如图，已知，下列结论：①AC=DB；②AB=DC；③；④；⑤ACEDBF≌12

AEDF

；⑥BC=AE；⑦BF=EC. 正确的个数有( ).

ACEDBFSS



A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

（2）如图，，若，，则 .ABCADE≌120BAE40BADCAD

（3）已知，，且的周长为，，则的边等于DEFABC△≌△ABACABC△23cm4cmBCDEF△DE

________．

（4）如图，和是分别是沿着，边翻折形成的，若，则ABE△ACD△ABC△ABAC180°150BAC°

的度数是________度．DFB

FE

D

CBA【答案】（1）C；（2）40°；（3

）；（4）19

cm

22260DFBFBCFCBABCACB

例3 “边边边”的判定应用

（1）下列命题中正确的是（ ）

A．两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等

B．两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等

C．腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等

D．有两条边相等的两个三角形全等

【答案】C

（2）如图，已知AC，BD相交于点O，且AB＝DC，AC＝DB，求证：∠A＝∠D.

A

BCD

O

【答案】连接BC，再证△ABC≌△DCB（SSS）

例4 “边角边”的判定应用

（1）如图，已知，，．求证：．ABADACAE12ABCADE△≌△

人版八年级(上册)数学第12章《全等三角形》测试题[含答案解析]

人版八年级(上册)数学第12章《全等三角形》测试题[含答案解析]

. . WORD.格式整理. .

. .专业.知识.分享. .

一、选择题（每小题3分，共24分）

1． 如图1，AP平分∠BAF，PD⊥AB于点D，PE⊥AF于点E，则△APD与△APE全等的理由是（ ）

A．SSS B．SAS

C．SSA D．AAS

2．装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图2），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（ ）

A．① B．②

C．③ D．④

3．有下列条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等．其中能判定两直角三角形全等的有（ ）

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图3，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（ ）

A．SSS B．SAS

C．ASA D．AAS

. . WORD.格式整理. .

. .专业.知识.分享. .

5．如图4，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形共有（ ）

A．1对 B．2对

C．3对 D．4对

6．如图5，点P是AB上任意一点，∠ABC＝∠ABD，补充下列条件中的一个，不能得出△APC≌△APD的是（ ）

【人教版八年级数学上册同步练习试题及答案】第12章《全等三角形》 同步练习及答案(12.1-12.2)

【人教版八年级数学上册同步练习试题及答案】第12章《全等三角形》 同步练习及答案(12.1-12.2)

第12章《全等三角形》

同步练习

（§12.1～12.2）

班级 学号 姓名 得分

一、填空题（每题3分，共30分）

1．如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=32，∠A=68，AB=13cm，则∠F=______度，DE=______cm．

2．由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案

全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 全等图形（填“是”或“不是”）.

3．如图，△ABC与△DBC能够完全重合，则△ABC与△DBC是____________，表示为△ABC____△DBC．

4．如图，已知△ABC≌△BAD，BC=AD，写出其他的对应边

和对应角 ．

5．如图所示，ABCADE△≌△，BC的延长线交DA于F，交DE于G，105ACBAED，15CAD，30BD，则1的度数为 ．

6．如图，已知ABBD⊥，垂足为B，EDBD⊥，垂足为D，ABCD，BCDE，则ACE＝___________．

7．如图，已知AFBE，AB，ACBD，经分析 ≌ ．此时有F ． A

B C D

E F

（第1题） A

B C

D

（第3题）

A B C

O D

（第4题） A F C B

D

G

E 1

（第5题）

A

E

C B D

（第6题） C D A B E F

（第7题） A C

O

D B B

A

C 1

2

（第8题） （第9题） 8．如图所示，AB，CD相交于O，且AO＝OB，观察图形，图中已具备的另一相等的条件是________，联想到SAS，只需补充条件________，则有△AOC≌△________．

人教版八年级数学上册第12章全等三角形练习题( 配套)

人教版八年级数学上册第12章全等三角形练习题( 配套)

第12章全等三角形练习题

1．如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下列四个论断：①AD＝CB②AD∥BC③AE＝CF④∠D＝∠B

用其中的三个作为条件，不能得到△ADF≌△CBE的三个条件的序号（ ）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

2．如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的三角形有（ ）

A．3对 B．4对 C．5对 D．7对

3．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处．已知BC＝12，∠B＝30°，则DE的长是（ ）

A．6 B．4 C．3 D．2

4．如图所示，两个完全相同的含30°角的Rt△ABC和Rt△AED叠放在一起，BC交DE于点O，AB交DE于点G，BC交AE于点F，且∠DAB＝30°，以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG＝BG．其中正确的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．已知△ABC的边长均为整数，且最大边的边长为4，那么符合条件的不全等的三角形最多有（ ）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

6．如图，AB⊥FB，AG⊥EG，垂足分别为B、G，且AB＝AG，AE＝AF，分别过点B，G作EF所在直线的垂线，垂足分别为C，D，若BC＝DG，CF＝4，则DE的长为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．用一把带有刻度的直角尺，（1）可以画出两条平行线；（2）可以画出一个角的平分线；（3）可以确定一个圆的圆心．以上三个判断中正确的个数是（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．AD与BE是△ABC的角平分线，D，E分别在BC，AC上，若AD＝AB，BE＝BC，则∠C＝（ ）

A．69° B．° C．° D．不能确定

9．要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（ ）

文档推荐

最新文档