贵州省遵义市中考数学试卷(含答案)

贵州省遵义市中考数学试卷（含答案）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）（•遵义）﹣3+（﹣5）的结果是（ ）

A． ﹣2

B． ﹣8

C． 8

D． 2

考点： 有理数的加法．

分析： 根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，可得答案．

解答： 解：原式=﹣（3+5）

=﹣8．

故选：B．

点评： 本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算．

2．（3分）（•遵义）观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

考点： 中心对称图形

分析： 根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答： 解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；

B、不是中心对称图形，故本选项错误；

C、是中心对称图形，故本选项正确；

D、不是中心对称图形，故本选项错误．

故选：C．

点评： 本题考查了中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

3．（3分）（•遵义）“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一．据统计，遵义市全社会固定资产投资达1762亿元，把1762亿元这个数字用科学记数法表示为（ ）

A． 1762×108 B． 1.762×1010

C． 1.762×1011 D． 1.762×1012

考点： 科学记数法—表示较大的数．

分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答： 解：将1762亿用科学记数法表示为：1.762×1011．

故选：C．

点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）（•遵义）如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ）

A． 30° B． 35° C． 36° D． 40°

考点： 平行线的性质．

分析： 过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°，然后计算即可得解．

解答： 解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，

∴∠3=∠1，∠4=∠2，

∵l1∥l2，

∴AC∥BD，

∴∠CAB+∠ABD=180°，

∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°，

∴∠1+∠2=30°．

故选A．

点评： 本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．

5．（3分）（•遵义）计算3x3•2x2的结果是（ ）

A． 5x5

B． 6x5 C．

6x6 D． 6x9

考点： 单项式乘单项式．

分析： 根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．

解答： 解：3x3•2x2=6x5，

故选B．

点评： 本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．

6．（3分）（•遵义）已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

考点： 二次函数的图象；一次函数的图象．

分析： 本题可先由二次函数图象得到字母系数的正负，再与一次函数和反比例函数的图象相比较看是否一致．逐一排除．

解答： 解：A、由二次函数的图象可知a＜0，此时直线y=ax+b经过二、四象限，故A可排除；

B、二次函数的图象可知a＜0，对称轴在y轴的右侧，可知a、b异号，b＞0，此时直线y=ax+b经过一、二、四象限，故B可排除；

C、二次函数的图象可知a＞0，此时直线y=ax+b经过一、三，故C可排除；

正确的只有D．

故选：D．

点评： 此题主要考查了一次函数图象与二次函数图象，应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．

7．（3分）（•遵义）有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（ ）

A． 中位数是7 B． 平均数是9 C． 众数是7 D． 极差是5 考点： 极差；加权平均数；中位数；众数．

分析： 根据中位数、平均数、极差、众数的概念求解．

解答： 解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、7、7、8、11、11、12，

则中位数为：8，

平均数为：=9，

众数为：7，

极差为：12﹣7=5．

故选A．

点评： 本题考查了中位数、平均数、极差、众数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．

8．（3分）（•遵义）若a+b=2，ab=2，则a2+b2的值为（ ）

A． 6 B． 4 C． 3 D． 2

考点： 完全平方公式．

分析： 利用a2+b2=（a+b）2﹣2ab代入数值求解．

解答： 解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=8﹣4=4，

故选：B．

点评： 本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是牢记完全平方公式，灵活运用它的变化式．

9．（3分）（•遵义）如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长交BC的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为（ ）

A． B． C． D．

考点： 相似三角形的判定与性质；正方形的性质；圆周角定理．

分析： 先求出CP、BF长，根据勾股定理求出BP，根据相似得出比例式，即可求出答案．

解答： 解：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ABC=∠PCF=90°，CD∥AB，

∵F为CD的中点，CD=AB=BC=2，

∴CP=1，

∵PC∥AB，

∴△FCP∽△FBA，

∴==，

∴BF=4，

∴CF=4﹣2=2，

由勾股定理得：BP==，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BCP=∠PCF=90°，

∴PF是直径， ∴∠E=90°=∠BCP，

∵∠PBC=∠EBF，

∴△BCP∽△BEF，

∴=，

∴=，

∴EF=，

故选D．

点评：

本题考查了正方形的性质，圆周角定理，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力，题目比较好，难度适中．

10．（3分）（•遵义）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（ ）

A． 2﹣ B． C． ﹣1 D． 1

考点： 旋转的性质．

分析： 连接BB′，根据旋转的性质可得AB=AB′，判断出△ABB′是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得AB=BB′，然后利用“边边边”证明△ABC′和△B′BC′全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ABC′=∠B′BC′，延长BC′交AB′于D，根据等边三角形的性质可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD、C′D，然后根据BC′=BD﹣C′D计算即可得解．

解答： 解：如图，连接BB′，

∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△AB′C′，

∴AB=AB′，∠BAB′=60°，

∴△ABB′是等边三角形，

∴AB=BB′，

在△ABC′和△B′BC′中，

，

∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），

∴∠ABC′=∠B′BC′，

延长BC′交AB′于D，

则BD⊥AB′，

∵∠C=90°，AC=BC=， ∴AB==2，

∴BD=2×=，

C′D=×2=1，

∴BC′=BD﹣C′D=﹣1．

故选C．

点评： 本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出BC′在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点．

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（4分）（•遵义）+= 4 ．

考点： 二次根式的加减法．

分析： 先化简，然后合并同类二次根式．

解答： 解：原式=3+=4．

故答案为；4．

点评： 本题考查了二次根式的加减法，掌握二次根式的化简是解答本题的关键．

12．（4分）（•遵义）正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是 18 ．

考点： 多边形内角与外角．

分析： 根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．

解答： 解：因为外角是20度，360÷20=18，则这个多边形是18边形．

点评： 根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．

13．（4分）（•遵义）计算：+的结果是 ﹣1 ．

考点： 分式的加减法．

专题： 计算题．

分析： 原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答： 解：原式=﹣

=

=﹣1．

故答案为：﹣1．

点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．