行测笔记-图形推理
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第一章 图形推理题型
一、分类分组型
二、类比型
三、顺推型
四、九宫格型
五、条件型
第二章 平面图形推理
第一节 图形的位置性
一、移动、旋转与翻转
1. 图形移动：通常由一个或多个相同部分构成，需找准移动的方向（顺时针或逆时针）和距离（格数）
2. 图形旋转：图形整体绕其中心旋转，需要确定旋转的方向和角度。
3. 图形翻转：有上下翻转和左右翻转。
二、相对位置
相对位置 常见规律
结构位置 上下结构
左右结构
内外结构
排列位置 相对与相邻
相交、相接、相离
平行、垂直 平面中的平行与垂直
立体中的平行与垂直
相离、相交、相切 圆与圆相离，直线与圆相离
圆与圆相交，直线与圆相交
圆与圆相切，直线与圆相切
小图形在特殊位置 例：黑色方块在多边形的顶点处，圆在边上。
三、图形遍历
遍历，即都经历一边，都出现一次。
九宫格型：“每行或每列的组成元素相同，只是位置不同”
类比型：“填入某个选项后，整体来看，小图形出现的次数相同”
第二节 图形的叠加性
一、直接叠加
图形直接叠加考察较少，主要有：1、第一个图形先旋转（或翻转）后，再与第二个图形叠加得到第三个图形。2、九宫格型种，对称位置上的两个图形叠加得到中间位置上的图形。
二、去同存异与去异存同
图形叠加后去同存异，与旋转或翻转结合起来考查。
三、自定义叠加
多出现在阴影类的图形推理中，叠加后相同位置的阴影情况会发生改变。
第三节 图形的对称性
一、轴对称
对称轴方向 名称
水平直线 水平对称图形
竖直直线 竖直对称图形
倾斜45直线 斜对称图形
除考查是否轴对称，还可考虑轴的数量、方向，对称轴与图形中某些线条的位置关系，对称轴彼此间的位置关系等。
二、中心对称
若图形绕一点旋转180度可以与另一个图形重合，说明这两个图形关于这点对称或呈中心对称；若可以与自身重合，则为中心对称图形。与轴对称结合考查。
三、轴对称与中心对称
在分类分组型、类比型、九宫格型中结合考查。
1、一组为轴对称一组为中心对称
2、一组为轴对称或中心对称，另一组既是轴对称又是中心对称。
第四节 图形的数量性
一、封闭区域性
图形种每一个封闭的、空白的区域称为图形的封闭区域。
考点：图形的封闭区域构成规律，图形的封闭区域形状相似，图形的封闭性与开放性（较少）。
图形中出现汉字的，可首先考虑汉字的笔画数 和封闭区域数。
二、部份数与种类数
1. 部份数：图形由一部分或多部分构成；图形中含有相同的部分；图形的部份属构成规律。
2. 种类数：两组图形含有相同的小图形；两组图形的种类数相同；图形中的种类数构成规律。
当遇到以点相接或以线相连的图形计算种类数时，有：
(1) 将图形看成常见几何体组成，计算小图形数。
(2) 将图形分割成不重叠的最小封闭空间，计算不同的封闭区间数。
三、线条与笔画 1、线条：图形中的直线数，曲线数以及线条总数。
2、笔画与一笔画图形：图形的笔画数由图形中奇点的个数决定。（奇点：对于一个连通图形，图形中所有线条之间的交点（以及端点）中，连接线条数量为奇数的点为奇点。）
3、一笔画图形的判定方法：
奇点数为0，从其中任何一点开始，都可以将这个图形一笔画出。
奇点数为2的图形，从其中一个奇点开始，另一个奇点结束，可一笔画出。
奇点数不为0也不为2时，图形可以由多笔画出，图形笔画数=奇点数/2。（注意：奇点均成对出现，即奇点数为偶数）
四、点
图形推理中考查的点指的是线条相交形成的交点。
交点 定义
十字交叉点 两条线交叉后向四个方向延伸
直线与曲线的交点 图形中直线部分与曲线部分构成的交点数
接触点 将一个图形分成两部分（一般为常见的规则几何图形），这两个部分相互接触形成的点
注意：直线数，曲线数，直线与曲线交叉数
五、角
角的数量；直角锐角数较多。
六、其他元素
1. 特定小图形的数量，如三角形，正方形，圆的数量。
2. 小图形间的数量换算，即在题干中有两种或者三种小图形时，考虑将其中一种或两种换算为另一种图形，然后从整体上，小图形的数量呈现出某种规律。
第五节
图形的同一性
一、封闭区域连接方式
连接方式 说明
以点连接 封闭区域互相不包含，两个封闭区域存在一个交点
以线相接 封闭区域间存在重合的线条，线条可以完全重合或部分重合
以线连接 两个封闭区域间不接触，通过一段线条连接
二、图形的填充与重合
1. 图形的填充指的是图形含有一种或几种填充方式，同种填充方式的封闭区域数量存在规律。
2. 图形的重合指的是两个图形之间有交叉，形成了一部分重合的区域，对这一重合区域进行考查。
三、其他同一性考点
即考试中的难题。
第三章 空间图形推理
一、空间折叠
拆纸盒方法：
1. 区分相对面与相邻面（首选）：一个面与相对面不相邻，与其他面均相邻。
2. 小图形特征判定法：平面展开图中会有一些小形状可辅助判断。
3. 两面定位法：假定其中两个面方位正确，判断第三个面方位正确与否。
二、立体拼接与切割
将几个立体小图形拼接成一个完整的立体图形或是将一个完整的切割成两个或者多个立体小图形。主要考查空间想象力及细节特征的观察能力。
三、立体截面
正方体的截面情况：
1. 三角形：能截出任意锐角三角形，等边三角形，等腰锐角三角形；但不能截出直角三角形和钝角三角形。
2. 四边形：可以截出正方形、矩形、平行四边形、菱形、梯形。截面为四边形时，必须经过正方体的平行面，因此这个四边形中至少有一组对边平行。
注意：无论什么立体图形的截面都是从横截、竖截、斜截去考虑。
四、三视图
前面主视图；上面俯视图；左边侧视图。
要注意外部轮廓与细节特征。外部轮廓指可看见的物体最大的外部边界；细节特征指投影时没有体现在屏幕上的内部线条（实线或者虚线）。
