磁场的高斯定理和安培环路定理

1 恒定磁场的高斯定理和安培环路定理

1. 选择题

1．磁场中高斯定理：ssdB0 ，以下说法正确的是：

（A）高斯定理只适用于封闭曲面中没有永磁体和电流的情况

（B）高斯定理只适用于封闭曲面中没有电流的情况

（C）高斯定理只适用于稳恒磁场

（D）高斯定理也适用于交变磁场

[ ]

2．在地球北半球的某区域，磁感应强度的大小为5104T，方向与铅直线成60度角。则穿过面积为1平方米的水平平面的磁通量

（A）0 （B）5104Wb （C）5102Wb （D）51046.3Wb

[ ]

3．一边长为l＝2m的立方体在坐标系的正方向放置，其中一个顶点与坐标系的原点重合。有一均匀磁场)3610(kjiB通过立方体所在区域，通过立方体的总的磁通量有

（A）0 （B）40 Wb （C）24 Wb （D）12Wb

[ ]

4．无限长直导线通有电流I，右侧有两个相连的矩形回路，分别是1S和2S，则通过两个矩形回路1S、2S的磁通量之比为：

（A）1：2 （B）1：1 （C）1：4 （D）2：1

[ ]

5．均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为R的圆面，今以圆周为边线，作一半球面S，

2 则通过S面的磁通量的大小为

（A）BR22 （B）BR2 （C）0 （D）无法确定

[ ]

6．在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为，则通过半球面S的磁通量为

（A）Br2 （B）Br22 （C）sin2Br （D）cos2Br

[ ]

7．若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布

（A）不能用安培环路定理来计算

浙江财经学院 学校 310 条目的4类题型式样及交稿式样(恒定磁场的高斯定理和安培环路定理)

1. 选择题

题号：31011001

分值：3分

难度系数等级：1

磁场中高斯定理：ssdB0 ，以下说法正确的是：

（A）高斯定理只适用于封闭曲面中没有永磁体和电流的情况

（B）高斯定理只适用于封闭曲面中没有电流的情况

（C）高斯定理只适用于稳恒磁场

（D）高斯定理也适用于交变磁场

[ ]

答案：（D）

题号：31012002

分值：3分

难度系数等级：2

在地球北半球的某区域，磁感应强度的大小为5104T，方向与铅直线成60度角。则穿过面积为1平方米的水平平面的磁通量

（A）0 （B）5104Wb （C）5102Wb （D）51046.3Wb

[ ]

答案：（C）

题号：31011003

分值：3分

难度系数等级：1

一边长为l＝2m的立方体在坐标系的正方向放置，其中一个顶点与坐标系的原点重合。有一均匀磁场)3610(kjiB通过立方体所在区域，通过立方体的总的磁通量有 （A）0 （B）40 Wb （C）24 Wb （D）12Wb

[ ]

答案：（A）

题号：31013004

分值：3分

难度系数等级：3

无限长直导线通有电流I，右侧有两个相连的矩形回路，分别是1S和2S，则通过两个矩形回路1S、2S的磁通量之比为：

（A）1：2 （B）1：1 （C）1：4 （D）2：1

[ ]

答案：（B）

题号：31011005

分值：3分

难度系数等级：1

均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为R的圆面，今以圆周为边线，作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为

（A）BR22 （B）BR2 （C）0 （D）无法确定

[ ]

大学物理教程_上_习题集参考解答

XCH 第 1 页 7/14/2017 单元十三 磁通量和磁场的高斯定理 1

一 选择题

01. 磁场中高斯定理：0SBdS，以下说法正确的是： 【 D 】

(A) 高斯定理只适用于封闭曲面中没有永磁体和电流的情况；

(B) 高斯定理只适用于封闭曲面中没有电流的情况；

(C) 高斯定理只适用于稳恒磁场；

(D) 高斯定理也适用于交变磁场。

02. 在地球北半球的某区域，磁感应强度的大小为5410T，方向与铅直线成060。则穿过面积为21m的水平平面的磁通量 【 C 】

(A) 0； (B) 5410Wb； (C) 5210Wb； (D) 53.4610Wb。

03. 一边长为2lm的立方体在坐标系的正方向放置，其中一个顶点与坐标系的原点重合。有一均匀磁场(1063)Bijk通过立方体所在区域，通过立方体的总的磁通量有 【 A 】

(A) 0； (B) 40Wb； (C) 24Wb； (D) 12Wb。

二 填空题

04. 一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I。若作一个半径为5Ra、高为l的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a(如图所示)，则B在圆柱侧面S上的积分: 0SBdS。

05. 在匀强磁场B中，取一半径为R的圆，圆面的法线n与B成060角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量：212mSBdSBR。

06. 半径为R的细圆环均匀带电，电荷线密度为，若圆环以角速度绕通过环心并垂直于环面的轴匀速转动，则环心处的磁感应强度0012B，轴线上任一点的磁感应强度30223/22()RBRx。

第四章 电 场

一、常见带电体的场强、电势分布 2）均匀带电球面（球面半径

R）的电场：

3）无限长均匀带电直线（电荷线密度为）: E = ，方向：垂直于带电直线。 2r

0 ( r R)

4）无限长均匀带电圆柱面（电荷线密度为）: E =

2r (r R)

5）无限大均匀带电平面（电荷面密度为）的电场: E =/20 ，方向：垂直于平面。

二、静电场定理

1、高斯定理：e = Ñ EvdSv = q 静电场是有源场。 S 0

q 指高斯面内所包含电量的代数和；E 指高斯面上各处的电场强度，由高斯面内外的全 部电荷产生； Ñ EvdSv指通过高斯面的电通量，由高斯面内的电荷决定。

2、环路定理： Ñ Ev dlv =0 静电场是保守场、电场力是保守力，可引入电势能

三、 求场强两种方法

1、利用场强势叠加原理求场强 分离电荷系统： Ev= Evi ；连续电荷系统： Ev= dEv i=1

2、利用高斯定理求场强

四、求电势的两种方法

n

1、利用电势叠加原理求电势 分离电荷系统：U = Ui ；连续电荷系统： U = dU i=1

电势零点 v v

2、利用电势的定义求电势 U = 电势零点E dl

五、应用

vv b

点电荷受力： F = qE 电势差： Uab =Ua -Ub = b E dr

a E = 1 q

U = q

4 r 2 4r 1）点电荷：

E =

0 (r R) q 2 (r

R) 4r2 U =

q (r R) 4r

q (r R) 4R a 点电势能：Wa = qUa

由 a 到 b 电场力做功等于电势能增量的负值 Aab = -W = -（Wb -Wa ）

六、导体周围的电场

1、静电平衡的充要条件： 1）、导体内的合场强为 0，导体是一个等势体。

2）、导体表面的场强处处垂直于导体表面。 Ev ⊥表面。导体表面是等势面。

2、静电平衡时导体上电荷分布： 1）实心导体： 净电荷都分布在导体外表面上。