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单利复利的计算方法

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单利复利的计算方法

单利计算公式：利息=本金×预期年化利率×计息期数

复利计算公式：利息=本金x（1+预期年化利率）N次方

具体介绍如下：

一、单利

1、定义：单利就是不论借贷期限长或短，仅按本金计算利息，上期本金所产生的利息不计入下期本金计算利息。

2、公式：I=P×R×N

3、解释：I表示利息，P表示本金，R表示利率，N表示时间。

4、法律依据：根据中国人民银行规定的计息规则，在我国，每个季度计息，定期存款、定活两便、零存整取、整存整取、整存零取等其他储蓄存款按

单利计息。

二、复利

1、定义：复利是指在计算利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所积累利息总额来计算的计息方式，也就是通常所说的“利滚利”。

2、公式：F=P（1+i）^n

3、解释：F表示终值，P表示本金，i表示利率或折现率，N表示计息期数。

4、特点：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利计算有间断复利和连续复利之分。按期计算复利的方法为

间断复利；按瞬时计算复利的方法为连续复利。

三、单利与复利区别：

复利法与单利法的不同点是上一期的利息要加入到下一期的本金中去，按本利和的总额计算下期利息。在p、i、n均相同的情况下，用复利法计算出的

利息金额要大于单利法。

四、举例说明：

主要对象：银行贷款

单利与复利的差距有多大？我们以分别银行存款利息和银行贷款利息为例。小李和小张同时分别从银行存入和贷出100万，十五年之后，小李获得多少钱的利息，小张要付出多少利息呢？（五年最高存款利息率为5.25%，贷款预期年化利率为6.8%）

小李所得本息= 100W*（1+5*5.25%）^3 = 201.23W

小张需出金额= 100W*（1+6.8%）^15 = 268.27W

从以上例子我们可以看出银行从中赚了多少钱。小李的利息为单利计算得出，小张的利息为复利所得，15年算下来小张出的利息比小李得的利息多67.04万！

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脚手架计算方法

脚手架计算方法

立杆总数（根）搭设高度（m）步距（m）立杆纵距（m）立杆横距（m）排数（排）长杆总长度(m)小横杆数(根)长杆重量（吨）小横杆重量（吨）钢管总重量（吨）直角构件数(个)对接构件数(个)旋转构件数(个)脚手板面积（m2）192841.81.21.2229444.85139.2113.0680333.5486976146.616729620134.45888.961766.688300.96立杆总数（根）搭设高度（m）步距（m）立杆纵距（m）立杆横距（m）排数（排）长杆总长度(m)小横杆数(根)长杆重量（吨）小横杆重量（吨）钢管总重量（吨）直角构件数(个)对接构件数(个)旋转构件数(个)脚手板面积（m2）#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!0立杆总数（根）搭设高度（m）步距（m）立杆纵距（m）立杆横距（m）排数（排）长杆总长度(m)小横杆数(根)长杆重量（吨）小横杆重量（吨）钢管总重量（吨）直角构件数(个)对接构件数(个)旋转构件数(个)脚手板面积（m2）42123.851.20.80.8032432.40124.540420124.54041632432.46486.481945.944#DIV/0!

4212.5扣件式钢管脚手架主要材料用量计算

说明：1、本表以Φ48钢管为例计算，长杆平均长度取5m，包括立杆、纵向水平杆和剪刀撑（满堂脚手架也包括横向水平杆）；小横杆平均长度取立杆横距+0.5m 2、满堂脚手架为一层作业，且按一半作业层面积计算脚手板 3、参考依据：《建筑施工手册》（第二版） 4、使用时仅需将红色字体表示的脚手架参数输入，即可自动生成主要材料用量满堂脚手架双排脚手架（三层作业）双排脚手架（二层作业）

单利复利计算方法

单利复利计算方法

利息计算中有两种基本方法：单利（simple interest）与复利（compound interest）。

式中，C为利息额（I），P为本金（PV），r为利息率（i），n为借贷期限（期數），

S为本金和利息之和，简称本利和=未來价值（FV）。

《单利计算公式》

1：C利息总额 = P母金×r利率×n期数

更正版1：I利息总额 = PV（現在价值）母金×i利率×n期数

2：S本利和 = P母金×（1+r利率×n期数）

更正版2：FV（未來价值）本利和 = PV母金×（1 + i利率× n期数）

单利的特点，是对已过计息日而不提取的利息不计利息，

《复利计算公式》

1： S = P母金×（1+r利率）n次方

FV算法版 1：FV（未來价值） = PV 母金×（1+r利率）n次方

FV查表版 1：FV = PV × FVIF（i，n）（利率，期数）

PV算法版 1：PV = FV /（1+i）n次方 = FV × { 1/（1+i）n次方 }

PV查表版 1：PV = FV × PVIF（i，n）（利率，期数）

2： C利息額 = S本利和 - P母金

更正版2： I利息額 = FV本利和 - PV 母金

复利是将上期利息并如本金一并计算利息的一种方法。如按年计息，第一年按本金计息；

第一年所得的利息并入本金，第二年则按第一年末的本利和计息；第二年末的利息并入本金，

第三年则按第二年末的本利和计息；如此类推，直至信用契约期满。

中国对这种复利计息方法通俗的称为“息上加息”。

现值PV与终值FV

由于利息成为收益的一般形态，所以任何一笔货币金额，不论将做怎样的运用，

甚至还没有考虑将做怎样的运用，都可根据利率计算出在未来的某一时间，将会是一个怎样的金额。

这个金额就是前面说的本利和，也称为“终值”（future value）。

算例1：（求FV）

如果年利率为6%，现有100000元，在5年后的终值可按复利计算公式，得到：

计算方法

计算方法

1

计算方法与实习

实验报告

2

目录：

实习题1 ———— P3-5

实习题3 ———— P6-12

实习题5 ———— P12-17

3

实习题一

1. 用2种不同的顺序计算10000211.644834nn，分析其误差的变化。

一 实验代码

n从小到大

#include

#include

void main()

{

float sum=0;

int n=1;

while(n<=10000){

sum=sum+(float)1/(n*n);

n++;

}

cout<<"n由小到大时所得结果为： "<

}

n从大到小

#include

#include

void main()

{

float sum=0;

int n=10000;

while(n>0){

sum=sum+(double)1/(n*n);

n--;

}

cout<<"n由大到小时所得结果为："<

}

二，运行窗口

4

4. 设2211NnjSj，已知其精确值为1/2(3/2-1/N-1/N+1)。

1）编制按从大到小的顺序计算Sn的程序；

2）编制按从小到大的顺序计算Sn的程序；

3）按两种顺序分别计算S1000，S10000，S30000，并指出有效位数。

一，实验代码

从小到大

#include

using namespace std;

void main()

{

double sum=0;

int k=2,N;

cout<<"请输入N的值："<

cin>>N;

while(N>=k){

sum=sum+(double)1/(N*N-1);

N--;

}

cout<<"从大到小的顺序计算的值为："<

}

从大到小

#include

using namespace std;

void main()

{

double sum=0;

int k=2,N;

泄漏量计算方法

泄漏量计算方法

泄漏量计算方法

（1）液体泄漏速率。

液体泄漏速度QL用柏努利方程计算：

（2-1）

式中：

QL——液体泄漏速度，kg/s；

Cd——液体泄漏系数，此值常用0.6～0.64。

A——裂口面积，m2；

p——容器内介质压力，Pa；

P0——环境压力，Pa；

g——重力加速度，9.81m/s2；

h——裂口之上液位高度，m。

本法的限制条件：液体在喷口内不应有急剧蒸发。

（2）气体泄漏速率。

当气体流速在音速范围（临界流）：

（2-2）

当气体流速在亚音速范围（次临界流）：

（2-3）

式中：

p——容器内介质压力，Pa；

P0——环境压力，Pa；

κ——气体的绝热指数（热容比），即定压热容Cp与定容热容CV之比。

假定气体的特性是理想气体，气体泄漏速度QG按下式计算：

（2-4）

式中：

QG——气体泄漏速度，kg/s；

p——容器压力，Pa；

Cd——气体泄漏系数，当裂口形状为圆形时取1.00，三角形时取0.95，长方形时取0.90；A——裂口面积，m2；

M——分子量；

R——气体常数，J/（mol·K）；

TG——气体温度，K；

Y——流出系数，对于临界流Y＝1.0，对于次临界流按下式计算：

（2-5）