江苏省苏州张家港市一中七年级数学下册 10.3 三元一次方程组学案

七年级数学下册10.3三元一次方程组教案一. 教材分析《七年级数学下册10.3三元一次方程组教案》主要介绍三元一次方程组的概念、解法和应用。

本节内容是学生学习多项式方程的基础，也是进一步学习二元一次方程组、线性方程组等的重要基础。

通过本节的学习，学生能够理解三元一次方程组的含义，掌握其解法，并能应用于实际问题中。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了二元一次方程组的相关知识，对于解方程组有一定的基础。

但三元一次方程组相对于二元一次方程组而言，未知数的个数增多，解法也更为复杂，因此学生可能会感到困惑。

在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生克服困难。

三. 教学目标1.了解三元一次方程组的概念，掌握其解法。

2.能够应用三元一次方程组解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：三元一次方程组的概念、解法及应用。

2.教学难点：三元一次方程组的解法，特别是当三个方程不是线性关系时的解法。

五. 教学方法1.讲授法：讲解三元一次方程组的概念、解法及应用。

2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用三元一次方程组解决问题。

3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三元一次方程组的概念、解法及应用。

2.实例：准备一些实际问题，用于引导学生运用三元一次方程组解决。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件介绍三元一次方程组的概念，引导学生回顾二元一次方程组的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）展示一些实际问题，让学生尝试用已学的二元一次方程组解决。

在学生解决不了的情况下，引出三元一次方程组的概念，让学生认识到学习三元一次方程组的必要性。

3.操练（20分钟）讲解三元一次方程组的解法，引导学生通过小组讨论，共同探讨解法。

在学生掌握解法后，让学生尝试解决一些实际问题，巩固所学知识。

课题：10.4 三元一次方程组
教学目标: 教学时间：
1．能解简单的三元一次方程组．
2．通过解简单的三元一次方程组，进一步体会“消元”的基本思想．
教学重点：了解三元一次方程组的定义；
教学难点：掌握三元一次方程组的解法；进一步体会消元转化思想．
教学方法：
教学过程：
一.【情景创设】
足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2．该球队胜、平、负各多少场？
题目中有几个未知数？含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程．
二.【问题探究】
问题1：上面问题的解需要满足你列出所有方程吗？
归纳：像这样，，就组成了一个三元一次方程组．试解这个方程组，并说出该球队胜、平、负各多少场．
归纳：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程
问题2：解下列方程组
（1） （2）
三.【变式拓展】
问题3：在等式y=ax 2+bx+c 中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a ，b ，•c 的值．
四.【总结提升】
通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家． ⎪⎩
⎪⎨⎧=---=+=+-0217z y x y x z y x 345x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩。

10.3 三元一次方程组学案学习目标：1.了解三元一次方程组的概念，会识别三元一次方程组，会利用代入法和加减法解简单的三元一次方程组；2.进一步体会“消元”和“转化”思想在解三元一次方程组是的作用，能够选择简单、特殊的方法解特殊的三元一次方程组。

3.理解通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路，感受把未知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度小的问题的化归思想。

重点：会解简单的三元一次方程组。

难点：会根据方程组中未知数的系数的特点，选择代入消元法或加减消元法解简单的三元一次方程组。

教法：启发引导式、讨论式及讲解结合的教学方法。

学法：在教学中组织学生采用动手实践、自主探究、合作交流的学习方式进行学习。

具体教学过程设计如下：课前预习温故知新：1.解二元一次方程组的方法有哪几种？他们的实质是什么？2.分别用上面的方法解方程组:2x+2, 3210;yx y=⎧⎨-=⎩（设计意图）：通过温故知新，复习二元一次方程组内容，为三元一次方程组作引子）。

课内助学情景导入：小丽家爸爸、妈妈、小丽三口人的年龄之和为80岁，小丽的爸爸比妈妈大6岁，爸爸与妈妈年龄之和是小丽的年龄的7倍。

试问这家人的年龄分别是多少岁？请问：问题1 题目中哪些是已知量？哪些是未知量？问题2 设爸爸的年龄为x岁，小丽的年龄为y岁，则妈妈的年龄为岁. 问题3 请根据题目中的等量关系列出二元一次方程组求解：问题4 如果设爸爸的年龄为x岁，妈妈的年龄为y 岁，小丽的年龄为z 岁.由题意可以得到怎样的方程呢？请试着列出来.（设计意图）：通过创设问题情境，引入新课，使学生了解三元一次方程组的概念及本节课要解决的问题）教学新知：1.上述问题4中方程组与二元一次方程组有什么区别与联系？三元一次方程组的概念：。

2.上述问题3中我们用的什么方法解得二元一次方程组？三元一次方程组可不可以也用这种方法？3.联系问题2、3解刚刚得到的方程组：x+806+y7y zx yx z+=⎧⎪-=⎨⎪=⎩总结：解三元一次方程组的基本思路是：，即：。

苏科版数学七年级下册《＊10.4 三元一次方程组》教学设计4一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的“10.4 三元一次方程组”是学生在学习了二元一次方程组的基础上，进一步拓展到三元一次方程组的学习。

这一节内容主要让学生掌握三元一次方程组的解法和应用。

教材通过例题和练习题，让学生理解和掌握如何用加减消元法、代入消元法和等价变换法解三元一次方程组。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程组的相关知识，对解方程组有一定的基础。

但三元一次方程组的学习对于学生来说是一个新的挑战，需要他们在已有的知识基础上，进行知识的迁移和拓展。

同时，学生需要通过实例和练习，进一步理解和掌握解三元一次方程组的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握三元一次方程组的概念和解法，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论和实践，培养学生解决问题的能力和合作精神。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：三元一次方程组的概念和解法。

2.难点：如何运用加减消元法、代入消元法和等价变换法解三元一次方程组，以及如何将实际问题转化为三元一次方程组。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究三元一次方程组的解法。

2.利用小组合作、讨论和实践，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

3.通过实例和练习，让学生在实践中掌握三元一次方程组的解法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示三元一次方程组的解法。

2.准备一些实际的例子和练习题，让学生进行实践操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这类问题。

例如，假设甲、乙、丙三个人共同完成一项任务，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，丙单独完成需要20天。

如果他们三个人一起工作，需要多少天完成任务？2.呈现（10分钟）通过PPT展示三元一次方程组的解法，包括加减消元法、代入消元法和等价变换法。

新苏科版七年级数学下册第十章《三元一次主程组》导学案一．【学习目标】了解三元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个三元一次方程组的解。

二．【学习重难点】判断一组数是否是某个三元一次方程组的解。

三，【自主学习】根据足球的比赛规则，赢一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了22场后积47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2.问该队胜，平，负各多少场？这可以转化为数学上的问题，设该队胜了x场，平y场，负z场，可以得到关于x,y,z 三个方程为四，【合作探究】试解上方程组注意：1．只要想方设法消去一个未知数，把解三元一次方程组转化为解二元一次方程组就可以了。

2．代人消元3．加减消元五，达标巩固解下列方程组（1）⎪⎩⎪⎨⎧+==+=++2447322zxyxzyx⑵⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+=--12352zyxzxzyx（3）⎪⎩⎪⎨⎧=++=-+=+-1262103zyxzyxzyx（4）⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-=++13765115239342zyxzyxzyx板书设计：10.4三元一次方程组了解三元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个三元一次方程组的解。

解三元一次方程组的思路是：三元二元，二元化一元教学后记：。

苏科版数学七年级下册10.4《三元一次方程组》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册10.4》这一节主要讲述了三元一次方程组的概念、解法和应用。

学生在学习了二元一次方程组的基础上，进一步拓展到三元一次方程组，这对于他们的数学思维能力和解题能力都是一个很大的挑战。

本节课的内容在数学学科中占据着重要的地位，是学生进一步学习更高阶数学的基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的相关知识，对于解方程组有一定的基础。

但是，三元一次方程组相较于二元一次方程组，增加了未知数的数量，学生在理解和解题时可能会感到困惑。

因此，教师在教学过程中需要引导学生逐步理解三元一次方程组的概念，并通过具体的例子让学生掌握解题方法。

三. 教学目标1.了解三元一次方程组的概念，理解其解法的原理。

2.能够运用三元一次方程组解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：三元一次方程组的概念和解法。

2.难点：三元一次方程组在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究三元一次方程组的解法。

2.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

3.利用多媒体教学手段，生动形象地展示三元一次方程组的解法过程。

六. 教学准备1.准备相关课件，展示三元一次方程组的解法过程。

2.准备一些实际问题，供学生练习使用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的二元一次方程组引出三元一次方程组，让学生对比两者之间的差异，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示三元一次方程组的解法过程，引导学生理解并掌握解法原理。

3.操练（10分钟）教师给出一些三元一次方程组的问题，学生独立解答，通过练习巩固所学知识。

4.巩固（5分钟）教师挑选几个学生的解答，进行讲解和分析，帮助学生进一步巩固知识。

5.拓展（5分钟）教师提出一些拓展问题，让学生思考并讨论，提高学生的应用能力。

10.4三元一次方程组教学设计（1）——初中数学七年级下册苏科版一、教学目标1.学生能够理解三元一次方程组的定义。

2.学生能够解三元一次方程组。

3.学生能够熟练运用三元一次方程组解决实际问题。

二、教学内容1.三元一次方程组的定义。

2.解三元一次方程组的方法。

3.使用三元一次方程组解决实际问题。

三、教学重点与难点1.教学重点：三元一次方程组的定义、解法和实际应用。

2.教学难点：在实际问题中，应该如何建立方程组。

四、教学方法1.教师讲授+学生自主学习。

2.分组合作探究。

3.实际问题解决案例演示。

五、教学过程设计1. 导入环节•教师用生活实例引导学生理解方程组的概念。

2. 自主学习环节•学生自主阅读课本，了解三元一次方程组的定义、解法和实际应用。

•学生自主完成课后习题。

3. 分组合作探究环节•将学生分为若干小组，每个小组负责解决一个实际问题。

实际问题可以是各个领域，如数学、物理、化学等等。

•学生应用三元一次方程组解决实际问题，并将解题过程写在草稿纸上。

4. 课堂展示与分享环节•学生将他们的实际问题案例及解题过程在课堂上展示，并分享解题思路及方法。

5. 教师讲解环节•教师结合学生的实际案例进行讲解，阐述三元一次方程组的解法和实际应用。

六、实施方案•内容掌握情况测试：请学生为若干实际问题建立三元一次方程组，检查学生对于方程组的应用掌握情况。

•个性化辅导：对于掌握不好的学生，进行个性化辅导和答疑解惑。

七、教学反思这一节课确实需要学生运用课外知识，我们在教学方案里面安排了分组合作探究环节，这个环节可以让学生更好的掌握这个知识点。

在课后的测试中，结果是比较好的。

但是，这节课可能存在个性化教学的问题。

七年级数学下册10.3三元一次方程组教学设计一. 教材分析《七年级数学下册10.3三元一次方程组教学设计》选自人教版七年级数学下册。

这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行学习的，通过这部分内容的学习，学生能够掌握三元一次方程组的概念、解法和应用。

教材通过生活实例引入三元一次方程组，让学生体会数学与实际生活的联系，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的相关知识，具备了一定的数学思维能力和问题解决能力。

但是，对于三元一次方程组，学生可能会感到抽象和复杂，难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固，并通过具体的生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，克服学习难点。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三元一次方程组的概念、解法和应用。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。

四. 教学重难点1.重点：三元一次方程组的概念、解法和应用。

2.难点：三元一次方程组的解法和在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过生活实例引入问题，激发学生的学习兴趣；通过案例分析，让学生理解并掌握三元一次方程组的解法；通过小组合作学习，培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和案例，用于引导学生学习和巩固知识。

2.准备多媒体教学设备，用于展示案例和引导学生思考。

3.准备练习题和拓展题，用于巩固所学知识和提高学生的应用能力。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入三元一次方程组的概念，让学生感受数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现一个具体的三元一次方程组案例，引导学生分析并解决问题。

在此过程中，让学生自主探索，尝试解方程组，培养学生的自主学习能力。

苏科版数学七年级下册《＊10.4 三元一次方程组》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的“10.4 三元一次方程组”是学生在学习了二元一次方程组的基础上，进一步拓展到三元一次方程组的学习。

本节课通过实例引出三元一次方程组的概念，让学生理解三元一次方程组的含义，学会用消元法解三元一次方程组，从而提高学生的解题能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的相关知识，具备了一定的数学基础。

但学生对于三元一次方程组的认识可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步理解三元一次方程组的含义，并通过实际操作，让学生学会用消元法解方程组。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三元一次方程组的概念，学会用消元法解三元一次方程组。

2.过程与方法目标：通过实例引入，培养学生从实际问题中提出数学模型的能力，提高学生的解题能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生团结协作、积极思考的精神，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：三元一次方程组的概念，消元法的运用。

2.难点：三元一次方程组的解法，特别是如何选择合适的消元顺序。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，让学生从实际问题中提出数学模型，提高学生的学习兴趣。

2.引导发现法：教师引导学生发现三元一次方程组的解法，培养学生的自主学习能力。

3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中学习，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备实例：选择与学生生活息息相关的问题，作为引入实例。

2.教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔。

3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实例，引导学生从实际问题中提出数学模型，引出三元一次方程组的概念。

2.呈现（10分钟）教师讲解三元一次方程组的一般形式，让学生理解三元一次方程组的含义。

3.操练（10分钟）教师引导学生用消元法解三元一次方程组，让学生在实际操作中掌握解法。

10.4 三元一次方程组-苏科版七年级数学下册教案
一、教学目标
1.掌握三元一次方程组的概念及解法；
2.能运用解法解决实际问题；
3.培养学生的抽象思维和信息处理能力。

二、教学重点和难点
1.教学重点：掌握三元一次方程组的解法；
2.教学难点：培养学生的抽象思维和信息处理能力。

三、教学内容及方法
1. 教学内容
1.三元一次方程组的概念；
2.三元一次方程组的解法；
3.运用三元一次方程组解决实际问题。

2. 教学方法
1.课堂讲授；
2.小组讨论；
3.实例演练；
4.互动学习；
5.课后练习。

四、教学步骤
1. 导入环节
1.介绍本节课的主题；
2.提出一个简单的实际问题，引入三元一次方程组的概念。

2. 自主探究环节
1.讲解三元一次方程组的概念；
2.讲解三元一次方程组的解法；
3.讲解如何运用三元一次方程组解决实际问题。

3. 合作探究环节
1.小组分工讨论，解决一些较为复杂的实际问题；
2.将组内的解法进行对比和总结。

4. 总结环节
1.总结三元一次方程组的定义及解法；
2.总结运用三元一次方程组解决实际问题的方法；
3.强调抽象思维和信息处理能力的重要性。

五、教学评价
本节课讲解了三元一次方程组的概念及解法，并通过实例演练和小组讨论，培养了学生的抽象思维和信息处理能力。

通过课后练习，来巩固学生的学习成果。

最终目的是让学生掌握三元一次方程组的解法，能够运用所学知识解决实际问题。

苏科版数学七年级下册《10.3 解二元一次方程组》教学设计4一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的“10.3 解二元一次方程组”是学生在学习了二元一次方程和一元一次方程的基础上，进一步深入研究二元一次方程组的解法。

本节内容通过具体的案例，引导学生运用代数方法解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教材中提供了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了一元一次方程和二元一次方程的基本知识，对解方程的方法有一定的了解。

但部分学生对解二元一次方程组的方法和步骤还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。

同时，学生需要加强将实际问题转化为方程组的能力，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解二元一次方程组的概念，掌握解二元一次方程组的基本方法。

2.能够将实际问题转化为方程组，运用解方程组的方法解决问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的解法及实际应用。

2.难点：将实际问题转化为方程组，灵活运用解方程组的方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现问题、提出问题，并解决问题。

2.运用合作学习的方法，鼓励学生分组讨论、分享解题心得，培养学生的团队合作能力。

3.采用案例教学法，通过分析具体案例，使学生理解和掌握解二元一次方程组的方法。

六. 教学准备1.准备相关案例和练习题，用于引导学生进行实践操作。

2.准备教学PPT，用于辅助讲解和展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入本节课的主题，引导学生思考如何解决此类问题。

例如，设计一个关于两个人共同完成工作的案例，提出问题：“他们各自需要多少时间才能完成任务？”2.呈现（15分钟）呈现教材中的案例，引导学生分析问题，并将其转化为方程组。

通过讲解，让学生了解解二元一次方程组的基本方法，如代入法、加减法等。

新苏科版七年级数学下册第十章《三元一次方程组》导学案学习目标1.理解三元一次方程组的含义．2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．重点难[来源学科网Z,X,X,K][来源学&科&网]点重点[来源学科网][来源学科网]会解简单的三元一次方程组．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．[来源:]难点针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．学生活动过程教师导学过程一、自主学习（独学）任务1:阅读此题，回答问题。

小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．问题: 1．题目中有几个未知数，你如何去设？2．根据题意你能找到等量关系吗？3．根据等量关系你能列出方程组吗？小组交流后，展示各组成果。

小结：叫做三元一次方程组．任务2：思考并回答：怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？二、合作探究（对学、群学）1．对学：一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时更正，疑难问题，小组交流。

2．议一议：学生小组交流，探索如何消元，求出三元一次方程组的解？你在学习中还有不能解决的问题吗?请小组讨论交流解决。

1.【情景导入】课本第41页做一做导入2【布置自主学习任务】3.【巡视检查】例1：解三元一次方程组347, 239, 5978. x zx y zx y z+=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩小检测：解下列三元一次方程组：（1）（2）三、拓展提升在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，•c的值．四、小结反思1.收获2.困惑五、当堂检测：六作业必做: 选作: 4.课堂小结5.教师出示检测题，学生独立完成。

6.布置作业反思：x＋y－z＝6x－3y＋2z＝13x＋2y－z＝4x＋y＝3y＋z＝5x＋z＝6。

三元一次方程组【教学目标 】1.经历探索三元一次方程组的解法的过程;2.理解用消元法解三元一次方程组时体现的“三元”化“二元”、“二元”化“一元”的化归思想方法。

3.能利用三元一次方程组解决简单的实际问题.教学重点、难点：进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入、加减法解三元一次方程组，针对方程组的特点选择最佳解法.【教学过程】课前预习一、预习课本P103-104二、知识梳理1、 把含有_____个未知数的_____个一次方程联立在一起，组成的方程组叫做三元一次方程组。

2、 解三元一次方程组的基本思路是消元，即化“三元”为“_______”，从而转化为二元一次方程组求解。

常用的方法有________消元法和_________消元法。

三、自学检测1. 老师今天来的时候给大家带了漫画、作文、英语读物三种书,共26本，漫画书比作文书多1本，漫画书的两倍与英语读物的和比作文书多18本，问老师每种书各带了多少本? 设漫画书有x 本，作文书有y 本，英语读物有z 本2、下列方程组中，属于三元一次方程组的是（ ）⎪⎩⎪⎨⎧=-+-==+6211.z y x xz y x A ⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=-+514.2z y x z y z y x B ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+321.x z z y y x C ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-+-=--=++1233282.z y x z y x z y x D设计意图：通过自主学习，明确三元一次方程、三元一次方程组和三元一次方程组的解的概念，体现我校的“先学后教”、“问题导学”的理念，从实际问题中抽象出数学模型，通过“辩一辩、找一找、选一选”的途径， 达到巩固概念的目的3、方程组 中，根据方程②的特点，所以先消未知数_______会比较简单，于是可把方程_______分别代入方程_______和_______，得到关于_______和_______的二元一① ② ③ ⎪⎩⎪⎨⎧=-++==++182126y z x y x z y x次方程组．四、小组合作 解三元一次方程组设计意图：学生是学习活动的主体，在这一环节中，大胆的放手，给学生足够的时间和空间，合作交流，让他们小组合作，各抒己见，互相补充，集大家智慧，分析未知数系数的特点，得到不同的消元方案。

新苏科版七年级数学下册第十章《三元一次方程组 》导学案一、学习目标：1.学习什么是三元一次方程组和三元一次方程组；2.会解简单的三元一次方程组；3.掌握解三元一次方程组中化三元为二元和一元的化归思想.二、回顾旧知：（2分钟）什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？三、探究新知：（13分钟）例1：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币的数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.解：设1元、2元、5元的纸币分别为x y z 、、张.1225224x y z x y z x y ++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩像这样含有________，并且未知数的项的次数都是___次的________，叫做三元一次方程.含有三个未知数，并且每个方程中含有未知数的项的次数都是1次，这样的方程组叫三元一次方程组.注：1、区分未知数的次数与含未知数的项的次数；2、组成三元一次方程组的方程不一定都是三元一次方程.总结：u u u u u u r u u u u u r 三元 消元 二元 消元 一元方法：代入法、加减法例2：解方程组15027x y z x z x y z +-=⎧⎪+=⎨⎪-+=⎩时， ① 若先消去x ，可得含y z 、的方程组是______.② 若先消去y ，可得含x z 、的方程组是______.②③ 若先消去z ，可得含x y 、的方程组是______.四、互动提升（5分钟）例3、解方程组63z x y x y z x y =+⎧⎪++=⎨⎪-=⎩.1）273330x y y z x z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩（2）⎪⎩⎪⎨⎧=+=--=-472392x z z y y x例3 :3:5 :5:6 240 x y y z x y z =⎧⎪=⎨⎪++=⎩①②③ 提示：由::3:5:6x y z =，可设每份为k ，则3,x k =5y k =，6z k =来解方程。

苏科版数学七年级下册教学设计10.4三元一次方程组一. 教材分析苏科版数学七年级下册10.4三元一次方程组是学生在学习了二元一次方程组的基础上进行学习的。

本节内容通过生活中的实际问题引入三元一次方程组，使学生感受数学与生活的联系，培养学生解决实际问题的能力。

同时，三元一次方程组的学习也为后面学习更多元的一次方程组以及解方程组的方法做好铺垫。

二. 学情分析学生在六、七年级时已经学习了代数的基础知识，包括有理数、整式、分式等，并掌握了二元一次方程组的知识。

因此，学生对于方程组的概念和解方程组的方法有一定的了解。

但同时，学生对于三元一次方程组的认识还是初次，需要通过实例来感受和理解。

三. 教学目标1.了解三元一次方程组的含义，能找出三元一次方程组中的三个方程。

2.会用加减消元法求解三元一次方程组的解。

3.能运用三元一次方程组解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

4.培养学生的合作交流能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：三元一次方程组的含义及其解法。

2.难点：如何引导学生理解三元一次方程组，并掌握解法。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，理解三元一次方程组的概念，掌握解法，并能应用于实际问题。

六. 教学准备1.准备相关的数学教材、课件、练习题等。

2.准备生活中的实际问题，用于引入和巩固三元一次方程组的学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如“小明、小红、小华三个人一起参加数学、语文、英语三科竞赛，已知小明数学、语文、英语的成绩分别为80、85、90分，小红数学、语文、英语的成绩分别为90、80、85分，小华数学、语文、英语的成绩分别为85、85、90分，问他们三个人分别获得了哪一科的比赛冠军？”来引入三元一次方程组的概念。

2.呈现（15分钟）呈现小明、小红、小华的竞赛成绩表格，引导学生观察并找出其中的三个方程。

10.3 三元一次方程组学案课题课型 新授 时间 备课组成员教学目标知识目标：会解简单的三元一次方程组；能力目标：从解方程的过程中体会转化的思想方法；情感目标：通过合作学习培养学生学习的主动性和探究精神． 重 难 点使学生会解简单的三元一次方程组；进一步体会“消元”的基本思想． 针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．学习过程旁注与纠错 导入新知识 情景导入甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的的和比乙数大18．求这三个数．若设甲数为x ，乙数为y ，丙数为z ，该如何解决？新知探究 活动一，例题例1：解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++=+87z 9y 5x 9z 3y 2x 74z 3x巩固练习： 解下列方程组：模仿二元一次方程的应用列出三元一次方程组先独立思考再小组合作探究其解决的方法⑴293247x y y z z z -=-⎧⎪-=⎨⎪+=⎩ ⑵34,2312,6.x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩例2：在等式2y ax bx c =++中，当1x =-时，0y =；当2x =时，3y =；当5x =时，60y =，求a ，b ，•c 的值．巩固练习：在2y ax bx c =++中，当1,2,3x =时，0,3,28y =，求a ，b ，c 的值．当1x =-时，y•的值是多少？例3：若关于x 、y 的二元一次方程 组⎩⎨⎧-=+=+23533m y x my x 的解x 与y 的和是2，求m 的值巩固练习：若关于x 、y 的二元一次方程 组⎩⎨⎧+=+=-34372253m y x my x 的解互为相反数，求m 的值。

（学生上黑板）独立完成再小组交流小组合作探究自我小结：教后小记：课后练习： 解下列方程组1）275322344y x x y z x z =-⎧⎪++=⎨⎪-=⎩ （2）323231112x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩方程 组⎩⎨⎧=+-=+3)1(134ky x k y x 的解x 与y 相等，求k =独立 完成。

三元一次方程组导学案【教学目标】1．了解三元一次方程（组）的概念2．体会“消元”思想，掌握解三元一次方程组的方法——代入法和加减法【教学重点】三元一次方程组的解法【教学难点】 三元一次方程组的解法【知识链接】解二元一次方程组的方法【学习过程】一、课堂预习二、当堂训练三、课后练习四、本节课的收获课堂预习1．含有三个_________的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是________，并且一共有________个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。

2．解三元一次方程组的基本思路是：通过“________”或“________”进行消元，把“三元”转化为“________”，使解三元一次方程组转化为解________________。

进而再转化为解________________。

当堂训练知识点1 三元一次方程组定义：导题：小亮与爸爸、爷爷三人的年龄之和为120岁，爷爷的年龄比小亮与爸爸年龄之和多12岁，爸爸与小亮年龄之差正好等于爷爷与爸爸年龄之差。

他们三人的年龄分别是多少？x+y+z=120z=x+y+12y-x=z-y辨析：判断下列方程组是不是三元一次方程组?x+y-z=173x-y+7z=2x+y=163x-y=2X+2y-z=33x-y+z=22xy+y-z=11知识点2 三元一次方程组的解法：x+y+z=120z=x+y+12y-x=z-y分别用代入法与加减法进行消元。

巩固练习：x+y+z= 2 ①x-y+z= 0 ②x-z=4. ③课堂总结：怎样解三元一次方程组？ 三元一次方程组求法步骤：1.化“三元”为“二元”2.化“二元”为“一元” x+y =20y+z=19 x+z=21。