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人教版五年级下册数学单元测试卷8 数学广角——找次品考试时间：60分钟；试卷满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________分,每小题2分）1．有8块蛋糕,其中1块质量稍轻,要找出这块蛋糕,如果用天平来称,至少需要称（）次能保证找到。
A．1 B．2 C．3 D．42．原来有三个金属球按质量排列A球最重,B球第二,C球最轻（A＞B＞C）。
现在又买来一个与原来三个都不一样重的D球。
用天平称,至少称（）次能保证知道D球的质量排在第几。
A．1 B．2 C．3 D．43．有三袋白糖,其中2袋质量都是500g,另一袋不是500g,但不知道是比500g重还是比500g 轻。
用天平至少称（）次能保证称出这袋白糖比500g重还是比500g轻。
A．1 B．2 C．3 D．44．桌上有8个球,编号分别是①至⑧,其中有6个球一样重,另外两个球都轻一些。
为了找出轻球,小乐用天平称了三次,结果如下：第一次：①+②比③+④轻；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重。
那么,两个轻球分别是（）号。
A．①和⑤B．②和⑥C．②和⑤D．①和⑥5．有5颗同样大小的珍珠,其中有一颗是次品,次品略重一些,根据图示可以推断出次品一定在（）中。
A．①②B．③④C．⑤D．②③6．王师傅加工一批零件,其中有1个不合格,略轻一些。
质检人员说用天平至少称3次就能保证把次品找出来,这批零件的个数范围是（）。
A．4~9B．10~27C．28~91D．以上都不对7．12包葡萄干中有1包质量不足,包装都一样。
我们将这12包葡萄干平均分成3份,至少称（）次才能保证找出那包质量不足的葡萄干。
A．1 B．2 C．3 D．48．货架上摆着10包某品牌的奶糖,由于工作人员的疏忽,给其中1包装的质量不足。
如果我们将这些奶糖分成3份来称重那么至少需要称（）次才能保证找出那包质量不足的奶糖。
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！1第八单元数学广角——找次品第1课时数学广角——找次品【基础训练】一、选择题1．12个零件里有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品。
A．6B．4C．32．有8个零件，其中7个质量相同，另有一个质量不足，略轻一些，乐乐说：“我用天平只称2次，就一定能找到这个略轻的零件。
”请问他用的是（）。
A．分成2份（4，4）B．分成3份（3，3，2）C．分成4份（2，2，2，2）D．分成3份（6，1，1）3．学校食堂买回来8包味精，其中有一包的质量较轻，如果用天平来称，至少要称（）次才能保证找到这包味精。
（常考题）新人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试题（包含答案解析）一、选择题1．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件．A. 3B. 4C. 5D. 62．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球．A. 1B. 2C. 3D. 43．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。
A. 2B. 3C. 4D. 54．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A. 2B. 3C. 45．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A. 1B. 3C. 166．下面说法中，错误的是（）。
A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。
B. 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。
C. 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。
D. 星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。
7．有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（）A. 4,4,5B. 6,6,1C. 3,4,6D. 1,1,11 8．用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（）个A. 3B. 9C. 27D. 49．有13袋糖，其中12袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（）次能保证找出这袋糖来。
A. 1B. 2C. 3D. 4 10．10盒月饼中，有1盒质量与其他9盒不同，用天平至少称（）次能保证找出这盒月饼．A. 2B. 3C. 411．有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次才能保证一定能找出质量不足的这箱．A. 2B. 3C. 4D. 5 12．有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（）次才能找出这枚假银元．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题13．有9箱苹果，其中8箱质量相同，一箱轻一些。
小学数学新人教版五年级下册第八单元数学广角—找次品测试卷（包含答案解析）一、选择题1．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件．A. 3B. 4C. 5D. 62．一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至（）次一定能找出来．A. 2B. 3C. 43．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 84．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A. 1B. 3C. 165．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（）。
A. 佳明用的次数一定比志强多。
B. 佳明用的次数一定比志强少。
C. 佳明用的次数不一定比志强少。
6．有13个乒乓球，其中12个的质量相同，另一个轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找到这个较轻的乒乓球。
A. 2B. 3C. 4D. 67．下面说法中，错误的是（）。
A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。
B. 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。
C. 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。
D. 星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。
8．15瓶饮料，其中一瓶变质了(略重一些)，用天平称，至少称( )次一定能找出次品。
A. 3 B. 4 C. 59．有6个足球，其中有5个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至少称( )次才能找出这个次品足球。
A. 2次B. 3次C. 4次10．有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（）A. 4,4,5B. 6,6,1C. 3,4,6D. 1,1,11 11．有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次才能保证一定能找出质量不足的这箱．A. 2B. 3C. 4D. 5 12．有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（）次可以保证找出次品．A. 1B. 2C. 3二、填空题13．有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，至少称________次可以保证找出这盒饼干．14．有8包糖果，其中有1包质量轻一些，用天平称，至少称________次就一定能找出轻的一包。
新人教版五下数学第8单元《数学广角——找次品》测试卷一、基础练习1、有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？2、如果有12 个零件，其中一个是次品，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？二、巩固练习。
（要求运用图示法表示出思维过程）1、一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出轻的一袋？2、有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称几次才能保证找到次品？3、现有10个零件,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,最少称几次就一定能找出次品来?4、有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？5、15个零件有一个次品与正品不一样重（或轻或重），次品重一些，用天平秤至少称几次才能保证找到次品？6、有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？7、一批零件共有81只，按严格要求它们的质量应该相同。
若已知有一只内部有缺陷，用天平至少称几次就一定能找出来？三、拓展练习师傅和徒弟一起做包子。
规定每只包子用的面粉一样重，并且要求10只一笼。
一天师徒共做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼，但由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每只包子都少了10g。
你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？【拓展资料】（一）小学数学知识：公因数与互质数。
（1）公因数：几个数公有的因数，叫做公因数。
它的个数是有限的。
既有最大的。
也有最小的，最小的公因数是1。
（2）互质数：两个数的公因数只有1，而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数。
例如8和9，11和13，6和7。
任意两个不相同的质数都是互质数。
但互质的两个数不一定都是质数。
如8和9互质，但它们都是合数。
（二）小学数学知识：质数与互质数。
（1）这两个概念没有什么联系。
最新人教版五年级下册小学数学第八单元数学广角—找次品测试题（含答案解析）一、选择题1．在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次．A. 3次B. 2次C. 1次2．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A. 8次B. 4次C. 3次D. 2次3．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项4．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球．A. 1B. 2C. 3D. 45．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A. 5B. 3C. 26．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。
A. 2B. 3C. 4D. 57．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A. 2B. 3C. 48．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。
下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。
A. ①B. ②C. ③D. ④9．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A. 1B. 3C. 1610．有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称（）能保证找出次品。
A. 2次B. 3次C. 4次11．有6个足球，其中有5个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至少称( )次才能找出这个次品足球。
A. 2次B. 3次C. 4次12．10盒月饼中，有1盒质量与其他9盒不同，用天平至少称（）次能保证找出这盒月饼．A. 2B. 3C. 4二、填空题13．有6瓶饮料，其中5瓶的质量相同，剩下的1瓶与其它5瓶不是一样重，但是不知道是轻了还是重了。
人教版五年级下册小学数学第八单元数学广角—找次品测试题（包含答案解析）一、选择题1．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A. 8次B. 4次C. 3次D. 2次2．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项3．有8瓶水，其中7瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A. 2B. 3C. 4D. 54．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A. 5B. 3C. 25．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。
A. 2B. 3C. 4D. 56．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（）次，就能找出次品。
A. 2B. 1C. 37．有9支牙膏的质量相同，有1支比较轻，要用天平称的方法保证能找出这支牙膏，至少要称（）次。
A. 2B. 3C. 48．有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（）A. 4,4,5B. 6,6,1C. 3,4,6D. 1,1,11 9．用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（）个A. 3B. 9C. 27D. 4 10．有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次才能保证一定能找出质量不足的这箱．A. 2B. 3C. 4D. 5 11．有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（）次才能找出这枚假银元．A. 1B. 2C. 3D. 4 12．10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（）次，才能找出这一瓶．A. 2次B. 3次C. 4次二、填空题13．有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，至少称________次可以保证找出这盒饼干．14．有8个零件，其中一个零件是次品，次品略重一些，用天平称，至少称________次保证找出次品零件。
《数学广角──找次品》同步试题浙江省诸暨市璜山镇化泉小学周妮（初稿）浙江省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿）一、填空1．在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称（）次就一定能找出次品。
考查目的：主要考查对找次品的方法的掌握情况。
答案：3。
解析:可以把10个零件分成三组（3，3，4），把含有3个零件的两组分别放在天平两端。
若天平平衡，则次品在剩下的一组里，把剩下的一组分为两组（2，2），分别放在天平两端，下沉的一端当中含有次品，再分成两组（1，1）放在天平两端，找出重的一个即为次品；若天平不平衡，把重的一组分成（1，1，1），任选其中两个称量。
若天平平衡，则剩余一个就是次品；若天平不平衡，则下沉的一端所放的就是次品。
由上述分析可知至少称3次就一定能找出次品。
2．灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称（）次才能保证找出这瓶变形药水。
考查目的：对找次品的方法的掌握。
答案：3。
解析:可以把15瓶平均分成三份（5，5，5），把其中的2份分别放在天平上，如果平衡，则剩下的一份就是含有变形药水的；如果不平衡，重的一份就是含有变形药水的一份。
再把重的这份分成（2，2，1），用天平来判断找出重的一瓶即为变形药水。
3．为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？考查目的：找次品中进行合理分组的能力。
答案：解析:在找次品的过程中，为了用最少的次数找出次品，应尽可能把待测物品平均分成3份，故6个待测物品可分为（2，2，2）三组；当待测物品为15个时，至少需要称量3次，可分为（5，5，5）三组；当待测物品为19个时，至少需要称量3次，可分为（7，7，5）三组；当待测物品为25个时，至少需要称量3次，可分为（9，9，7）三组。
在分组过程中，可以进行比较，找到解决问题的多种策略及最佳策略。
4．有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以推断出（）号零件一定是正品。
人教版数学五年级下册第八单元《数学广角-----找次品》单元检测卷一、单选题(共9题；共18分)1．10个零件中有1个是次品（次品重一些）。
用天平称,至少称（）次能保证找出次品。
A．2B．3C．4D．52．26个零件中有1个是次品（次品重一些）。
用天平称,如果要保证找出次品,而且称的次数最少,那么称第一次时,应该采用下面（）种方案。
A．分2份（13,13）B．分3份（8,8,10）C．分3份（9,9,8）D．分3份（10,10,6）3．有10个零件,其中一个是次品（次品轻些）,假如用无砝码的天平称,至少称（）才能保证找到它。
A．2次B．3次C．4次D．6次4．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品,志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品,下面说法正确的是（）。
A．佳明用的次数一定比志强多。
B．佳明用的次数一定比志强少。
C．佳明用的次数不一定比志强少。
5．有9瓶水,其中8瓶水质量相同,有一瓶水是盐水稍重一些,如果用天平来区分,至少称（）次能保证找出这瓶水．A．8次B．4次C．3次D．2次6．有20个乒乓球,其中有一个是次品,次品比正品略轻一些,用一架天平去称,至少称（）次,一定能找到次品．A．2B．3C．47．有6袋饼干,其中只有一袋里有奖品,它比其余的5袋略重一些。
第（）种分法称一次就可以将有奖品的饼干确定在最小的范围内。
（填序号）A．（1,1,4）B．（2,2,2 ）C．（3,3）8．在27个零件中有一个是次品（轻些）,用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。
A．2B．3C．4D．59．用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻）,待测物品可能有（）个A．3B．9C．27D．4二、判断题(共7题；共24分)10．有5袋糖,其中4袋质量相同,1袋轻一些,如果用天平称,至少称2次可以找出轻的那一袋。
11．从5件物品中找一件次品（略轻一些）,至少要用天平称2次才能找出来。
《数学广角──找次品》同步试题一、填空1．在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称（）次就一定能找出次品。
考查目的：主要考查对找次品的方法的掌握情况。
答案：3。
解析可以把10个零件分成三组（3，3，4），把含有3个零件的两组分别放在天平两端。
若天平平衡，则次品在剩下的一组里，把剩下的一组分为两组（2，2），分别放在天平两端，下沉的一端当中含有次品，再分成两组（1，1）放在天平两端，找出重的一个即为次品；若天平不平衡，把重的一组分成（1，1，1），任选其中两个称量。
若天平平衡，则剩余一个就是次品；若天平不平衡，则下沉的一端所放的就是次品。
由上述分析可知至少称3次就一定能找出次品。
2．灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称（）次才能保证找出这瓶变形药水。
考查目的：对找次品的方法的掌握。
答案：3。
解析可以把15瓶平均分成三份（5，5，5），把其中的2份分别放在天平上，如果平衡，则剩下的一份就是含有变形药水的；如果不平衡，重的一份就是含有变形药水的一份。
再把重的这份分成（2，2，1），用天平判断找出重的一瓶即为变形药水。
3．为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？考查目的：找次品中进行合理分组的能力。
答案：解析在找次品的过程中，为了用最少的次数找出次品，应尽可能把待测物品平均分成3份，故6个待测物品可分为（2，2，2）三组；当待测物品为15个时，至少需要称量3次，可分为（5，5，5）三组；当待测物品为19个时，至少需要称量3次，可分为（7，7，5）三组；当待测物品为25个时，至少需要称量3次，可分为（9，9，7）三组。
在分组过程中，可以进行比较，找到解决问题的多种策略及最佳策略。
4．有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以推断出（）号零件一定是正品。
考查目的：对找次品的逻辑推理过程的掌握。
答案：③④⑤。
解析根据找次品的方法，由于只有一个是次品且其质量稍重，可以肯定这个次品在天平的左边，其他的3个零件都是正品，从而进行正确解答。
5．一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻，于是他找一架天平，想用它找出那枚假的硬币。
想一想，他至少需要用天平称（）次才能找出假的硬币。
考查目的：利用找次品的方法解决实际问题。
答案：2。
解析根据题意，把8枚金币分成三组（3，3，2），把3个一组的分别放在天平的两端。
若天平平衡，则次品在2个的一组里，把这2个分成两组（1，1），放在天平两端，轻的就是次品；若天平不平衡，就把轻的一组分成（1，1，1），任选两个放在天平上，若天平平衡，则没称的是次品；若天平不平衡，则轻的是次品。
由此可知至少称两次才能找出假的硬币。
二、选择1．有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是比500克重。
用天平至少称（）次能保证称出这袋食盐比500克重或轻。
A.1B.2C.3D.4考查目的：对找次品的方法的掌握。
答案：B。
解析可先把其中2袋放在天平两端称量，若天平平衡，把未取的那袋与天平上任一袋分别放在天平两端，如果未取的那一袋在低端，那这袋食盐比500克重，反之比500克轻；若第一次称量时天平不平衡，就用同上方法逐步分析进行判断，从而得出结论。
2．在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），如果能用天平称量的方法找这个次品，最好的方法是先把这批零件平均分成（）份，然后再称。
A.2B.4C.3D.5考查目的：主要考查对找次品的合理分组方法的掌握。
答案：C。
解析如果分成2份，每份的零件数量多，相对说需要称的次数就会变多；分成4份最少要称2次才能保证找出次品在哪一份当中；故最好分成3份，这样称的次数相对较少，且一次就能找出次品在哪一份当中。
3．在15瓶口香糖中，14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4片。
如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次。
A.2B.3C.4D.1考查目的：对找次品的方法的掌握。
答案：B。
解析可把15瓶口香糖分成三组（5，5，5），任选其中两组放在天平两端。
若天平平衡，则次品在剩下的一组里，把这组分成三组（2，2，1），称量两组（2，2），从而找出次品；若天平不平衡，找出轻的一组分成三组（2，2，1），称量两组（2，2），找出次品。
由上述分析可知，至少需要用天平称3次。
4．有12箱桃子，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次保证一定能找出质量不足的这箱。
A.3B.2C.4D.5考查目的：对找次品的方法的掌握。
答案：A。
解析把12箱桃子分成三组（4，4，4），任选其中两组放在天平两端，从而找出质量不足的那箱在哪一组内。
再把含有次品的一组分成两组（2，2）放在天平两端，找出其中轻的一组继续分成两组（1，1）进行称量，从而找出次品。
由上述分析可知，至少需要用天平称3次。
5．有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品零件。
A.2B.4C.5D.3考查目的：主要考查学生依据天平平衡原理找次品的能力。
答案：D。
解析把27个零件分成三组（9，9，9），第一次把其中两份分别放在天平两端，若平衡，则次品在未取的一份里；若不平衡，则次品在轻的一端的一份里。
把含有次品的一份分成三组（3，3，3），其中两份放在天平两端，若平衡，则次品在未取的一份里；若不平衡，则次品在轻的一端的一份里。
从含有次品的3个零件中取两个放在天平两端，若平衡，则未取的那个是次品；若不平衡，轻的一端的就是次品。
由此可知至少称3次能保证找出次品零件。
三、解答1．根据图示信息回答问题。
（1）如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃掉5个的那一筐？请写出主要过程。
（2）如果天平两边各放5筐，称一次有可能称出吗？考查目的：对找次品的方法的掌握。
答案：（1）根据题意，可把11个苹果分成（4，4，3）三组，先称量（4，4）两组。
若天平平衡，则次品在未取的那份中，在未取的3筐中找出轻的就是次品；若天平不平衡，把轻的一组分成（2，2）两组称量，找出较轻的一组继续分成（1，1）称量，从而找出次品。
答：如果用天平称，至少称3次可以保证找出被吃掉5个的那一筐。
（2）答：如果天平两边各放5筐，称一次有可能称出。
解析根据题意可知，被吃掉5个的那筐苹果一定比其他筐的重量要轻。
教师应引导学生进行合理分组，从而用尽可能少的次数找出次品。
2．1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？考查目的：运用找次品的知识解决实际问题。
答案：把12袋牛奶分成（4，4，4）三组，任选两组称量。
若天平平衡，则次品在未取的那组中，把未取的4袋分成（2，2）两组称量，找出轻的一组分成（1，1）称量，从而找出次品；若天平不平衡，找出轻的一组分成（2，2）两组称量，再找出轻的一组分成（1，1）称量，从而找出次品。
答：至少称3次能保证找出这袋牛奶。
解析根据题意可知，把12袋牛奶平均分为3份可用尽可能少的次数找出次品。
教师应引导学生进行分析与合理分组，利用天平平衡原理，用最少的次数找出次品。
3．爸爸买了5个冰淇淋，其中4个都是150克，另外1个有155克。
用天平称，至少称几次一定能找出重155克的那个冰淇淋？考查目的：主要考查依据天平平衡原理解决找次品问题的能力。
答案：首先从5个冰淇淋里任选4个，平均分成2份，分别放在天平的两端，若天平平衡，则未取的冰淇淋就是155克的；若天平不平衡，把在天平重的一端的两个冰淇淋分别放在天平两端，比较重的冰淇淋就是155克的。
答：至少称2次一定能找出重155克的冰淇淋。
解析根据题意，可把其中4个分成两组（2，2）分别放在天平两端，若平衡，则未取的就是质量稍重的；若不平衡，可以再进行合理分组，从而判断出次品。
4．有15袋花生，其中有一袋比其他的都要轻。
问：（1）至少称几次能找出轻的那袋？（2）称一次有可能找出轻的那一袋吗？为什么？考查目的：主要考查依据天平平衡原理解决实际问题的能力。
答案：（1）首先把15袋花生平均分成三份，即（5，5，5）分组，任取两份分别放在天平两端。
若天平平衡，则较轻的那袋就在未取的5袋中；若天平不平衡，从天平翘起的一端的5袋花生中任取4袋，平均分成两份，分别放在天平两端。
若天平平衡，则较轻的那袋就是未取的；若天平不平衡，把天平翘起的一端的2袋花生分别放在天平两端，翘起的一端所放的就是较轻的那袋。
答：至少称3次能找出轻的那袋。
（2）答：称一次有可能找出轻的那一袋。
从15袋花生中任取14袋，平均分成两份，每份7袋，分别放在天平两端。
若天平平衡，则未取的那袋就是较轻的。
解析根据题意可把15袋花生分成三组（5，5，5），选取其中两组用天平称量。
若平衡，则较轻的那袋就在未取的5袋中；若不平衡，教师应引导学生找出轻的一组继续进行合理分组，并用天平称量判断，由此可知至少3次能找出轻的那一袋。
第（2）题从15袋中任取14袋分成两组（7，7），用天平称量。
若平衡，则未取的那袋就是轻的，故称一次有可能找出轻的那一袋。
5．一箱糖果里有10袋，其中9袋质量相同，另有一袋质量不足，要轻一些，完成下图并分析，如果用天平至少称几次能保证找出质量不足的那袋糖果？考查目的：用天平平衡的原理解决找次品的问题的能力。
答案：如下图所示。
答：用天平至少称3次能保证找出质量不足的那袋糖果。
解析解答时把10分成两组（5，5），分别放在天平两端，找出轻的一组，再把轻的一组分成三组（2，2，1），把2袋一组的分别放在天平两端称量。
若天平平衡，则剩下的一袋就是质量不足的糖果；若天平不平衡，可用图示方法继续给轻的一组分组，并用天平判断出哪一袋是质量不足的糖果。
