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2009-2010学年度上学期六年级数学科教案主备人：王贞第七单元“鸡兔同笼”问题教学目标：1、了解“鸡兔同笼”的问题，感受我国古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。
2、通过自主探索，合作交流，让学生体会代数方法的优越性。
教学重点、难点：1、重点：尝试用不同的方法解决问题，使学生体会代数方法的优越性。
2、难点：在解决问题时培养学生推理能力。
教学过程：(–)故事引入。
教师：在我国古代流传着很多有趣的问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。
这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。
出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几只？（笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？）师：我们今天就来学习——“鸡兔同笼”的问题。
要解决这个问题，我们先从简单的问题入手。
（二）1、教学例1：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只?让学生以两人为一小组讨论。
汇报讨论的结果。
（1）列表：(2)假设法：假设笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就比题目多26-16=10(只)脚。
因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只，那么多出的10只脚就是兔子的只数10÷2=5（只）兔子因此，鸡就有8-5=3（只）（3）用方程解：解;设鸡有x只，兔有（8-x）只。
根据鸡兔共有26只脚来列方程式2x+（8-x）×4=262x+8×4x=2632x-26=4x-2x2x=6X=38-3=5(只)3，延伸与应用：师：其实生活中有许多类似“鸡兔同笼”的问题，下面分组研究这样一个问题：我们六年级38名少先队员划船活动，租了8条船，每条船都坐满人，大船能乘6人，小船能乘4人。
这次活动租大船、小船个几条？（“做一做第2题”）（学生分组或独立完成后汇报交流）师: 经过大家的一番努力，这个“租船”问题转化成了一道‘‘鸡兔同笼”问题。
六年级数学上册课程纲要课程名称:小学数学必修适用年级：六年级教材:六年级数学上册，人民教育出版社课时:57课时左右【课程总目标】1.理解分数乘、除法的意义,掌握分数乘、除法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数乘、除法,会进行简单的分数四则混合运算。
2.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
3.理解比的意义和性质,会求比值和化简比,会解决有关比的简单实际问题。
4.掌握圆的特征,会用圆规画圆;探索并掌握圆的周长和面积公式,能够正确计算圆的周长和面积。
5.知道圆是轴对称图形,进一步认识轴对称图形;能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
6.能在方格纸上用数对表示位置,初步体会坐标的思想。
7.理解百分数的意义,比较熟练地进行有关百分数的计算,能够解决有关百分数的简单实际问题。
8.认识扇形统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性,感受数学的魅力。
形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。
【课程内容】根据《义务教育阶段国家数学课程标准(征求意见稿)》的要求,采用人民教育出版社的《人民教育课程标准实验教材》课程内容进行教学,其课程内容包括:分数乘法,分数除法,百分数,位置,圆,统计,数学广角和数学综合应用等。
(一)数与代数第二单元分数乘法、第三单元分数除法、第五单元百分数(二)空间与图形第一单元位置、第四单元圆(三)统计与概率第六单元统计——扇形统计图(四)数学思想方法第七单元数学广角――鸡兔同笼(五)数学综合应用1.确定起跑线;2.合理存款本册教材的重点教学内容:1、分数乘法;2、分数除法;3、圆;4、百分数【课时安排】(大约57课时)一、位置(2课时)二、分数乘法(12课时)1.分数乘法----6课时2.解决问题----4课时3.倒数的认识-----1课时整理和复习1课时左右三、分数除法(13课时)1.分数除法------5课时2.解决问题------3课时3.比和比的应用------4课时整理和复习1课时四、圆(9课时)1.圆的认识-------2课时2.圆的周长--------3课时3.圆的面积--------3课时整理和复习1课时确定起跑线1课时五、百分数(14课时)1.百分数的意义和写法-------1课时2.百分数和分数、小数的互化-----3课时3.用百分数解决问题--------9课时整理和复习1课时六、统计(2课时)1.扇形统计图(1课时)2.合理存款1课时七、数学广角(1课时)八、总复习(4课时)1.分数乘、除法(2课时)2.百分数(1课时)3.空间与图形、统计(1课时)【内容标准与教学安排】课时1:开学前教育,巩固上课应遵守的纪律,掌握正确的学习方法。
第六讲简单鸡兔同笼1、掌握“鸡兔同笼问题”的特点、解题方法和步骤；2、学会典型鸡兔问题的解题方法，灵活应用到同类问题中去；3、培养学生的假设意识和推理能力。
基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；列表尝试法：“取数”过程实际上是个“来来回回”地、“反反复复”地凑数的过程。
假设法基本思路：1、假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：2、假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；3、每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；4、再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
假设法基本公式：1、把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）2、把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
讲演者：得分：鸡兔同笼，共有45个头，146只脚，问笼中鸡、兔各有几只？【解析】45个头表示鸡和兔共有45只。
假设这45只都是兔子，则会有45×4＝180(只)脚。
那就比实际情况多出了180－146＝34（只）脚，这多出的脚是把每只鸡加上了4－2＝2（只）脚看成了兔子导致的，其实就是把34÷2＝17（只）鸡都看成了兔子。
同样的，我们也可以把这45只鸡兔，全假设成鸡，那么就有45×2＝90（只）脚。
这样比实际就少了146－90 ＝56（只）脚，少了的脚实际就是让每只兔子少2条腿假设成鸡，那么就有56÷2＝28(只)兔子被假设成了鸡。
方法一：假设全是兔；鸡的头数：(45×4－146)÷(4－2)＝17（只）；兔的头数：45－17＝28（只）。
方法二：假设全是鸡；兔的头数：(146－45×2)÷(4－2)＝28（只）；鸡的只数：45－28＝17（只）。
数学广角--《鸡兔同笼》第一课时教学设计与反思教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学具准备：课件。
教学过程：一、揭示课题1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。
（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？（PPT展示今意））2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。
鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，3、会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。
那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？二、展示情境，尝试探究（一）出示情景，获取信息1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。
“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。
鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示）2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？学生理解：①鸡和兔共8只。
②鸡和兔共有26条腿。
③鸡有2条腿。
④兔有4条腿。
（课件出示）（二）猜想验证，1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测，老师板书2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。
鸡兔同笼.ppt课件篇一：鸡兔同笼课件第七单元第一课时：鸡兔同笼（一）编制人：审核人班级：姓名：学习评价：教学内容：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—114页内容。
教学目标：知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法和代数方法的一般性。
过程与方法：培养学生的合作意识，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力,感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系。
情感态度与价值观：感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染。
教学重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。
教学难点：能运用不同方法解决实际问题。
教学过程：一、创设情境，引出问题1、谈话：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，尤其在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名著《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题，漂洋过海传到日本等国，对中国古文明的传播起很大的作用。
2、出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？你能说说这道题是什么意思吗？（小组交流汇报）3、像这样的问题我们给它取个什么名字最合适？二、自主探索，解决问题（小组合作交流）出示：笼子里有若干只鸡兔。
从上面数，有6个头，从下面数，有20只脚，鸡和兔各有几只？ 1、猜测法2观察这个表格，你发现了什么？ 3、假设法（1）观察第二列，问：6和0是什么意思？（假设笼子里全是鸡）这样共有几只脚？这样少算了多少只脚？把谁的脚少算了？每只兔少算了几只脚？有几只兔呢？也就是说少算了的脚的只数除以每只兔少算的2只脚就得到兔的只数，对吧？那又有几只鸡呢？假设全是鸡算式：（2）观察第八列，问：0和6又是什么意思呢？（假设笼子里全是兔）这样共有几只脚呢？这样多算了几只脚？把谁的脚多算了？每只鸡多算了几只脚？有几只鸡呢？是怎么求出来的呢？那又有几只兔呢？你能根据这种假设列出算式吗？假设全是兔算式：4、代数法（方程解法）（1）：（2）：5、抬脚法（参阅课本第１１４页的“阅读资料”）算式：小结：解决“鸡兔同笼”问题的方法很多，用猜测、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。
鸡兔同笼教案优秀7篇作为一无名无私奉献的教育工作者，总归要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？为了让大家更好的写作鸡兔同笼相关内容，作者精心整理了7篇鸡兔同笼教案，欢迎查阅与参考。
《鸡兔同笼》教案篇一一、教学目标：1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
二、教材分析本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。
学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
三、学校及学生状况分析五年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在校外的奥数班中已经学习了相关的内容。
因此，教学在这一内容时，学生的程度参差不齐。
本班的学生思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组合组经验。
四、教学设计（一）创设情境师：今天这一节课，我们要共同研究鸡兔同笼问题。
（板书：鸡兔同笼）你们知道鸡兔同笼是什么意思？生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。
（媒体出示课本第80页的情景图）师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？生1：我猜大约是7只，兔子5只鸡。
生2：不一定。
因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。
(二)探求新知师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件）师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可以写在作业纸上。
鸡兔同笼教案（精选5篇）鸡兔同笼教案（精选5篇）作为一名老师，常常要根据教学需要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
来参考自己需要的教案吧！以下是小编为大家整理的鸡兔同笼教案（精选5篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
鸡兔同笼教案篇1教学内容：教科书数学六年级上册P112-115。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用假设法和代数法的一般性。
2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。
3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。
教学难点：理解假设法中各步的算理教具准备：多媒体课件教学过程：一、解读原题，直奔主题。
1、谈话，激情导入师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中的一部，大约产生于一千五百年前，“鸡兔同笼”问题就是《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。
(1)课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?(2)揭示课题(3)原题解读师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的教学语言叙述一遍?课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只?[设计意图：从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与美丽，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望。
]二、合作探究，寻找策略。
1、改变原题师：同学们，题目中的数据较大，为了便于研究，我们可先从简单问题入手，老师把题目中的数据变小。
(1)出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。
鸡和兔各有几只?(2)理解题意：从题中你获得哪些信息?让学生找出隐藏的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。
鸡兔同笼问题教学内容：青岛版小学数学六年级上册第88~89页。
教学目标：1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性,建立相同类型数学问题的数学模型。
2.在经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。
3.感受数学应用的广泛性，体会数学的价值，形成初步的数学应用意识和学习兴趣。
教学重难点：教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。
体会用假设法解决问题的优越性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理，运用所学知识解决生活中的实际问题。
教具、学具：4元和6元的电影票学具、枚举法的表格、课件教学过程：一、创设情景，提出问题师：同学们，我们学习了很多解决数学问题的办法，你还记得都有什么方法吗？学生交流。
师：小红同学遇到了一个难题，你能帮帮她吗？二、自主学习，小组探究1.出示题目：（1）学校买来5张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是26元。
两种票各买了多少张？师：你想用什么方法解决这个问题？在小组内交流一下。
可以利用学具。
学生探讨后交流。
（重点交流是怎么想的？）根据学生的介绍，将学生所说的过程在实物投影仪商用表格形式展示出来。
（2）学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。
两种票各买了多少张？师：这个题你们还能用刚才的办法解决吗？看看哪个小组最会合作。
发放表格。
师：哪个小组愿意和大家一起交流？下面的同学请认真听，你有什么要补充的吗？谈话：根据学生的方法小结。
同学们，像我们刚才这样，把所有的可能，采用列表的方法一一列举出来，并最终找到答案的方法，叫枚举法。
你们觉得这种方法怎么样？学生发表意见。
2.探索方法师：枚举法对于解决数量小的问题很实用，但对于数学较大的问题来说就比较麻烦。
你们还有更简单的方法吗？请小组讨论一下。
鸡兔同笼说课7篇鸡兔同笼说课稿1一、说教材【地位和作用】思索——人教版试验教材增设数学广角这一单元的目的是什么？鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有什么不同？分析——《教学用书》中指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培育学生有挨次地、全面地思索问题的意识。
因此，“鸡兔同笼”问题作为数学广角教学内容之一，正是教材注意渗透思想方法，关注学习过程的重要表达。
教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。
本课的教学与常规课相比，区分之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，为学生的终身进展奠定根底。
本课时中，学生可以依据自己的阅历，逐步探究不同的方法，找到解决问题的策略，在合作沟通学习的过程中，积存解决问题的阅历，把握解决问题的方法。
【编排的内容】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早消失在《孙子算经》中。
但其原题数据比拟大，不利于首次接触该类问题的学生进展探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮忙学生先探究出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比拟大的原题。
解决“鸡兔同笼”问题时，教材展现了学生逐步解决问题的过程，既猜想、列表、假设或方程解。
其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。
“假设法”有利于培育学生的规律推理力量，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。
因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
协作“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比方“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并稳固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。
二、说学情【认知分析】学生初步已接触多种解题策略，会一些根本的解决数学问题的方法。
【力量分析】虽说学生已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中或者数学班已经学习了相关的内容，但学生的程度会参差不齐，但在数学方法的应用意识与数学思维的自我提升等方面尚需进一步培育。
数学教课中浸透传统文化事例—鸡兔同笼问题本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材六年级数学上册第七单元数学广角“鸡兔同笼”问题。
生活是数学的源泉。
本节课依照“从生活中来，到生活中去”的理念设计一条主线。
“以学生的发展为本，在学习过程中培育学生的数感。
指引学生把学到的知识应用到生活中去，用数学的目光去察看、思虑、解决四周的问题。
经过向学生供给了现实、风趣、富裕挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生睁开议论，从多角度思虑，运用多种方法解题，学生能够应用猜想法、列表法（逐个列表法、跳跃式列表法、取中列表法）、假定法、列方程解决问题。
学生依据自己的经验，逐渐研究不一样的方法，找到解决问题的策略，在合作沟通学习的过程中，累积解决问题的经验，掌握解决问题的方法，同时在教课中浸透中华优异传统文化。
大概在1500 年前，在《孙子算经》记录的还认识了古代对这种题的解法叫做“砍足法”解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变为了“独角鸡”，每只兔就变为了“双脚兔”。
这一思路新奇而奇异，也令古今中外数学家赞美不已。
这种思想方法叫化归法。
化归法就是在解决问题时，先不对问题采纳直接的剖析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转变，直到最后把它归成某个已经解决的问题，很多小学算术应用题都能够转变为这种问题。
因而可知这个问题的研究不只能够使学生认识到数学中的一些重要的数学思想并且还认识到我国古代很早的数学论著中就已经波及到先进的数学思想和方法，无不令他们叹服。
教材剖析：“鸡兔同笼”问题是我公民间广为流传的数学趣题，一方面培育学生逻辑推理能力。
另一方面使学生领会代数方法的一般性。
本节课借助《孙子算经》中记录的“鸡兔同笼” 原题进行介绍，并经过学生绞尽脑汁该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣。
因为“鸡兔同笼”原题的数据较大，不便于学生进行探究，所以教材以化繁为简的思想为指导，先在例 1 中安排一道数据较小的“鸡兔同笼” 问题让学生研究解决的方法。
