解决问题(一) 导学案1

一、知识链接
二、自主学习
1.每件商品的价钱, 叫做（）；买了多少, 叫做（）；一共用的钱数, 叫做（）。

2.分析/下面问题中/的数量是什么？
⑴.一支钢笔4元, 老师买了5支发给同学, 一共花了多少钱？
问题中的4元是（）, 5支是（）, 要求的一共花的钱数是（）
/ ⑷.小明买10个笔记本共用了25元, 一个笔记本多少钱？
问题中的10个是（）, 25元是（）, 一个笔记本的钱数是（）
３、自己再举两个例子说明什么是单价、数量和总价
三、合作探究:
（一）解答例4的两个问题
1/、先读题, 这两个问题有什么共同点？
2、每件商品的价钱, 叫做（）；买了多少, 叫做（）；
一共用的钱数, 叫做（）。

3、你知道单价、数量、总价之间的关系吗？
4.不解答, 只说出下面各题已知的是什么, 要求的是什么。

（1）每套校服120元, 买5套要用多少钱？
已知的是（）/和（）, 要求的是（）。

数量关系式是:
（2）/学校买了3台同样的复读/机, 花了420元, 每台复读机多少元？
已知的是（）和（）, 要求的是（）。

数量关系式是:
四、过关检测:
1、单价、数量和总价这三个量之间的关系有:
//3.自己提出一个已知单价和数量, 求总价的问题并/解答？
４、自己提出一个已知总价和数量, 求单价的问题并解答？
五、总结、评价:
今天的学习, 我学会了: / 。

我在方面的表现很好, 在方面表现不够,
以后要注意的是: 。

总体表现（优、良、差）, 愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。

4.6 用牛顿运动定律解决问题（一）导学案江西省吉安县立中学陈乐辉一、学习目标1、知道应用牛顿第二定律解答两类基本问题2、撑握应用牛顿定律解决问题的基本思和方法3、进一步学习分析物体的受力情况二、知识链接1、牛顿第二定律：F=ma 揭示了物体的与物体之间的关系。

三、问题探究问题探究1：力决定加速度还是力决定速度？问题探究2：由力如何求物体的速度和位移？四、动力学两类基本问题①已知物体的受力情况，确定物体的运动情况；②已知物体的运动情况，确定物体的受力情况。

由此可见，应用牛顿第二定律结合运动学公式解决力和运动关系的一般步骤是：①确定研究对象；②分析研究对象的受力情况，必要时画受力示意图；③分析研究对象的运动情况，必要时画运动过程简图；④利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度；⑤利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求解要求的物理量。

五、例题：任务一、从受力情况分析运动情况例1、把一个质量是2kg的物块放在水平面上，用12 N的水平拉力使物体从静止开始运动，物块与水平面的动摩擦因数为0.2，物块运动2 s末撤去拉力，g取10ｍ／s2.求：（1）2s末物块的瞬时速度.（2）此后物块在水平面上还能滑行的最大距离例2、民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口。

发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来，示意图如图所示。

某机舱离气囊底端的竖直高度AB = 3.0m ，气囊构成的斜面长AC = 5.0 m ，CD 段为与斜面平滑连接的水平地面。

一个质量m = 60 kg 的人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ= 0.5。

不计空气阻力，g = 10 m/s 2。

求： （1）人从斜坡上滑下时的加速度大小； （2）人滑到斜坡底端时的速度大小；（3）人离开C 点后还要在地面上滑行多远任务二、从运动情况分析受力情况例3、一个滑雪的人，质量m=75kg ，以v0=2m/s 的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡倾角θ=300，在t=5s 的时间内滑下的路程s=60m ，求滑雪人受到的阻力（包括滑动摩擦力和空气阻力）。

人教版数学二年级上册《解决问题》导学案
一、导学目标
本节课的导学目标是帮助学生了解什么是“问题”，培养学生解决问题的能力，
培养学生合作学习的意识和能力。

二、导入问题
1.请同学们回顾一下，你们平时遇到过什么问题？怎么解决的？
2.举一个小例子，我们来一起看看如何解决问题。

三、学习内容
1.这节课我们要学习《解决问题》这一部分的内容，了解解决问题的基
本步骤。

2.带领学生认识问题，分析问题，解决问题，总结问题等几个部分。

3.让学生合作小组合作，通过小组合作解决问题。

四、分组讨论
1.将学生分成小组，每组讨论一个设计好的数学问题。

2.引导学生讨论问题的关键点，以及解决问题的方法。

3.鼓励学生有条理地表达自己的观点，听取他人意见。

五、合作实践
1.让学生在小组内完成设计好的数学问题的解答。

2.鼓励学生合作，让每个人都参与到解决问题的过程中。

3.引导学生总结解决问题的方法和过程。

六、课堂总结
1.通过本节课的学习，帮助学生了解了什么是问题，以及如何解决问题。

2.引导学生总结解决问题的方法和策略，为今后的学习打下基础。

七、作业布置
1.练习册上关于解决问题的习题。

2.每人选定一个自己遇到过的问题，写一篇小结，包括问题的出现、解
决过程和解决结果。

通过本节课的学习，相信同学们对于解决问题有了更深入的理解，培养了解决
问题的能力和思维方式。

希望同学们能够在日常学习和生活中积极运用所学知识，勇敢面对问题，主动解决问题。

用牛顿运动定律解决问题（一）组题人：一、两类动力学问题（1）已知物体的受力情况求物体的运动情况根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F=ma求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况––物体的速度、位移或运动时间。

（2）已知物体的运动情况求物体的受力情况根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出某些未知力。

求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示：（3）在匀变速直线运动的公式中有五个物理量，其中有四个矢量v0、v1、a、s，一个标量t。

在动力学公式中有三个物理量，其中有两个矢量F、a，一个标量m。

运动学和动力学中公共的物理量是加速度a。

在处理力和运动的两类基本问题时，不论由力确定运动还是由运动确定力，关键在于加速度a，a是联结运动学公式和牛顿第二定律的桥梁。

二、应用牛顿第二定律解题的一般步骤：1确定研究对象：依据题意正确选取研究对象2分析：对研究对象进行受力情况和运动情况的分析，画出受力示意图和运动情景图3列方程:选取正方向，通常选加速度的方向为正方向。

方向与正方向相同的力为正值，方向与正方向相反的力为负值，建立方程4解方程：用国际单位制，解的过程要清楚，写出方程式和相应的文字说明，必要时对结果进行讨论三、整体法与隔离法处理连接体问题1．连接体问题所谓连接体就是指多个相互关联的物体，它们一般具有相同的运动情况(有相同的速度、加速度)，如：几个物体或叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆联系在一起的物体组(又叫物体系)．2．隔离法与整体法(1)隔离法：在求解系统内物体间的相互作用力时，从研究的方便性出发，将物体系统中的某部分分隔出来，单独研究的方法．(2)整体法：整个系统或系统中的几个物体有共同的加速度，且不涉及相互作用时，将其作为一个整体研究的方法．3．对连接体的一般处理思路(1)先隔离，后整体．(2)先整体，后隔离典例剖析典例一、由受力情况确定运动情况【例1】将质量为0.5 kg的小球以14 m/s的初速度竖直上抛，运动中球受到的空气阻力大小恒为2.1 N，则球能上升的最大高度是多少？解析通过对小球受力分析求出其上升的加速度及上升的最大高度．以小球为研究对象，受力分析如右图所示．在应用牛顿第二定律时通常默认合力方向为正方向，题目中求得的加速度为正值，而在运动学公式中一般默认初速度方向为正方向，因而代入公式时由于加速度方向与初速度方向相反而代入负值．根据牛顿第二定律得mg ＋Ff ＝ma ，a ＝mg ＋Ff m＝0.5×9.8＋2.10.5m/s2＝14m/s2上升至最大高度时末速度为0，由运动学公式0－v20＝2ax 得最大高度x ＝02－v202a ＝0－1422×(－14) m ＝7 m.答案 7 m 1．受力情况决定了运动的性质，物体具体的运动状况由所受合外力决定，同时还与物体运动的初始条件有关． 2．受力情况决定了加速度，但与速度没有任何关系.【例2】如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m ＝1kg 的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25.现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F ＝10N ，方向平行斜面向上，经时间t ＝4s 绳子突然断了，求：(1)绳断时物体的速度大小．(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g ＝10 m/s2)解析 (1)物体受拉力向上运动过程中，受拉力F 、斜面的支持力FN 、重力mg 和摩擦力Ff ，如右图所示，设物体向上运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有：F-mgsin θ-Ff=ma1因Ff=μFN ，FN=mgcos θ 解得a1=2 m/s2t=4 s 时物体的速度大小为v1=a1t=8 m/s.(2)绳断时物体距斜面底端的位移m t a x 1621211==绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2，受力如上图所示，则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有：mgsin θ+Ff=ma2 Ff=μmgcos θ 解得a2=8 m/s2物体做减速运动的时间s t a v1212==减速运动的位移m t a x 4222212==此后物体将沿着斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a3，受力如右图所示，根据牛顿第二定律对物体加速下滑的过程有:mgsin θ-Ff=ma3 Ff=μmgcos θ解得a3=4 m/s2设物体由最高点到斜面底端的时间为t3，所以物体向下匀加速运动的位移：2332121t a x x =+解得s t 2.3103≈= 所以物体返回到斜面底端的时间为t 总=t2+t3=4.2 s典例二、由运动情况确定受力情况【例3】民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4m ，构成斜面的气囊长度为5 m ．要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2 s ，则(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？(g ＝10 m/s2) 解析（1）设h ＝4 m ，L ＝5 m ，t ＝2 s ，斜面倾角为θ，则Lh=θsin .乘客在气囊上下滑过程，由221at L = 解得： a ＝2.5 m/s2（2）乘客下滑过程受力分析如右图则有：FN=mgcos θ ,Ff =μFN = μmgcos θ 由牛顿第二定律可得:mgsin θ- Ff=ma代入数据解得：1211=μ规律总结：物体的加速度由物体所受的合力决定，两者大小、方向及变化一一对应；速度大小的变化情况取决于加速度的方向与速度方向的关系，当两者同向时，速度变大，当两者反向时，速度变小。

第5课时用比例解决问题（1）教学内容教材第61页例5。

教学目标知识与技能使学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。

过程与方法经历用正比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。

情感态度与价值观感受数学知识与实际生活的密切关系，提高应用数学的能力。

体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养动脑思考的良好学习习惯。

重点、难点重点掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。

难点多种策略解决有关正比例的实际问题。

教法与学法教法引导自主学习法。

学法理解分析自主学习与合作交流相结合。

教学准备多媒体课件。

节一、引入新课。

师：谁能说一说生活中有哪些成正比例的量。

教师根据学生回答，板书相关的关系式。

师：判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？今天，我们继续学习运用正比例知识解决生活中的实际问题。

学生列举生活中成正比例的量的例子。

1.一台拖拉机2小时耕地1.2公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？答案：解：设8小时可以耕地x公顷。

1.2/2=x/8x=4.8答：8小时可以耕地4.8公顷。

2.服装厂要加工2400套校服，前5天加工了800套。

照这样计算，完成剩下的任务还需要多少天？答案：解：设完成剩下的任务还需要x天。

800/5=(2400-800)/xx=10答：完成剩下的任务还需要10天。

3.（2018·浙江宁波海曙区）同学们参加“小厨艺”拓展性课程学习，榨西瓜汁720mL正好可以给6个人喝，小红榨了1320mL西瓜汁，可以给多少个人喝呢？答案：解：设可以给x个人喝。

720/6=1320/xx=11二、自主探索，体验新知。

1.出示教材第61页例5。

2.分析解答。

（1）从图中你知道了什么？要解决什么问题？（2）学生独立解答后再在小组中交流。

3.学生汇报交流解答过程。

4.探究新知。

（1）题目中有哪两种量？它们成什么比例关系？你能用比例的知识解答这道题吗？学生独立思考，然后小组内讨论交流。

三年级上册数学导学案第八单元第1课时解决问题（1）人教新课标今天我们要学习的是三年级上册数学第八单元的第一课时，解决问题（1）。

一、教学内容我们使用的教材是人教新课标，本节课主要涉及第八单元的第一课时内容，主要包括解决问题的方法和策略。

具体章节为8.1解决问题的基本思路。

二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够掌握解决问题的基本思路和方法，能够独立思考并解决一些简单的数学问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握解决问题的基本思路，难点是培养学生独立思考和解决问题的能力。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT和一些实际的数学问题，学生们需要准备课本和笔记本。

五、教学过程六、板书设计板书设计主要包括解决问题的基本思路，以及相关的例题和解答过程。

七、作业设计作业题目：小明有3个苹果，小红比小明多2个苹果，小蓝比小红少1个苹果，请问小蓝有多少个苹果？答案：小蓝有4个苹果。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我觉得学生们对解决问题的基本思路和方法有了初步的了解和掌握，但在独立解决问题的能力上还需要加强。

在课后，我可以给学生们提供更多的练习机会，让他们通过不断的练习来提高解决问题的能力。

同时，我也可以鼓励学生们在课堂上多提出自己的观点和疑问，培养他们的思考和表达能力。

重点和难点解析在上述的教学设计中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。

我选择了实际的例子来引入本节课的主题。

我认为这是一个非常重要的环节，因为通过实际的例子，学生们能够更好地理解和接受解决问题的基本思路和方法。

在选择例子时，我会尽量选择与学生们生活相关的问题，这样能够激发他们的兴趣，并使他们能够更好地理解和应用所学的知识。

我讲解解决问题的基本思路时，会通过PPT展示相关的例题，并与学生们一起解决这些问题。

我认为这个环节是非常重要的，因为通过讲解和解答例题，学生们能够更直观地了解解决问题的步骤和方法。

同时，我也会鼓励学生们积极参与，提出自己的观点和疑问。

数学学科新课程高效课堂教学导学案审核人签字：六年级学科数学课题解决问题（一）任课教师课型综合解决课 课时1授课时间2012年 9月 日教材 分析 例1是在理解和掌握了求一个数的几分之几是多少的列式计算的基础上，学习解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。

学生分析 学生已掌握了分数乘法的意义和分数乘整数的计算方法，在此基础上，自主构建新的知识，同时为学习分数除法和百分数打下重要基础。

设计理念教学中，依据分数的意义和求一个数的几分之几是多少的文字题的解题方法，引导学生分析题中的数量关系，学会解决实际问题。

教学目标一、知识与技能：1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

二、过程与方法：2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。

三、情感、态度与价值观：3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。

重点难点 教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点：。

抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

关键问题 求一个数的几分之几的数是多少？教学准备设计好导学单教 学 过 程 设 计 教学环节时间教学内容教 师 行 为期望的学生行为创设情境，呈现目标3分钟求一个数的几分之几是多少？例1：世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的52，我国人均耕地有多少平方米？“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，小组自学 5分钟小组合作，订正导学单（自主学习）， 帮助学生分析题中蕴含着什么等量关系正确找出单位“1”的量。

写出题中的等量关系式解决个性问题能独立尝试解答导学单中的自主学习题目小组讨论，问题归纳。

10分钟引导学生画线段图，分析数量关系世界人均耕地×52=我国人均耕地知道把2500平均分成5份，我国人均耕地占其中的2份，在图上表示出来。

1.4一元一次方程解决问题（1）【学习目标】1.掌握建立方程解决“平均增长率”实际问题．2.进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力．【教学重难点】重点：找相等关系，列一元二次方程方程解应题．难点：寻找正确的等量关系，用一个未知数表示另外一个未知数．【预习导航】1．列一元一次方程解应用题的一般步骤：(1)审题；(2)设未知数；(3)找__________；(4)列方程；(5)________；(6)检验；(7)写出答案．2．某工厂一种产品2016年的产量是100万件，计划2018年产量达到121万件．假设2016年到2018年这种产品产量的年增长率相同（设增长率为x）（1）2017年这种产品的产量是万件（用含x的代数式表示）；（2）2018年这种产品的产量是万件（用含x的代数式表示）；（3）根据题意列出方程．【新知导学】活动一：用一根长22cm的铁丝：（1）能否围成面积是30cm2的矩形？（2）能否围成面积是32cm2的矩形？思考与交流：（1）如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？（2）你是如何解这个方程的？方程的解都符合题意吗？（3）猜一猜，这根铁丝围成的矩形中，面积最大的是多少？（设计意图：让学生经历用一元二次方程解决实际问题的过程，理解相等关系的寻找、检验结果是否符合实际意义等步骤，进一步提高学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.）活动二：某种服装原价为每件80元，经两次降价，现售价为每件51.2元，求平均每次降价的百分率.若设平均每次降价的百分率是x，那么第一次降价后的售价为，那么第二次降价后的售价为，列出的方程是．例题例1 某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？变式：某企业成立3年来，累计向国家上缴利税208万元，其中第一年上缴40万元，求后两年上缴利税的年平均增长的百分率．例2 市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价的百分率是多少？例3 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a 为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB 的长是多少米？（2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．【课堂检测】1．某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元,则平均每次调价的百分率是( )A ．9%B ．10％C ．11％D ．12％2．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，下面所列方程正确的是 （ ）A ．23000(1)5000x +=B ．230005000x =C ．3000(1+x %)2=5000D ．23000(1)3000(1)5000x x +++=3．某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平均增长率为x ，根据题意列出的方程是 ．4．把一根长为80cm 的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于2002cm ，该怎么剪？（2）这两个正方形的面积之和可能等于4882cm 吗？说明理由.5．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.【课后巩固】基本检测1．某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台。