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光学专题（折射、反射、全反射、干涉、衍射、偏振等的综合应用）60分钟光学专题（折射、反射、全反射、干涉、衍射、偏振等的c cA．23,23【答案】A由于DE 为半径的一半，故a 光束的折射角sin sin a cv a b =解得：22a c v =同理，对于b 束，由几何知识可知，其入射角、折射角的大小分别为sin i c根据几何关系有：31tan 303DE AD R +=°=则有：()22313AE DE R==+31R +A ．33L 【答案】C【详解】由几何关系可知，光在得：30r =°A ．212x x D D B ．21x x D D 【答案】C【详解】根据薄膜干涉原理，干涉条纹平行等宽，当光垂直标准工件方向射向玻璃板时，得到干涉条纹，．肥皂膜上的条纹．劈尖上的条纹．泊松亮斑．牛顿环【答案】C【详解】选项ABD都是光在薄膜的两个表面的两个反射光干涉形成的；选项形成的“泊松亮斑”。
A．图甲为同一装置产生的双缝干涉图像，b光的频率大于a光B．图乙中立体电影原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理一样C．图丙中“水流导光”反映了光的衍射现象D．若只旋转图丁中M或N一个偏振片，光屏P上的光斑亮度不发生变化A ．距离b 需满足的条件为33b a <光线在BC 上的入射点为M ，对称，可得：Q C l¢=由几何关系得：tan l a b a =--A ．“虹”对应光路图中1级光，色序表现为“内红外紫”B ．“霓”的产生和“虹”类似，但日光在水滴中反射两次，则对应光路图中表现为“内红外紫”，故B 正确；CD ．对同一束入射日光，产生光传播的路程为：4cos s R =A．水对a光的折射率比对b光的折射率要小B．在水中，b光的传播速度大于a光的传播速度C．A灯照亮水面的面积大于B灯照亮的面积D．将a和b光通过相同的双缝干涉装置、A．若将光屏向右移动，光屏上条纹间距减小B．若将平面镜向下移动一个微小距离，光屏上条纹间距减小A．若干涉圆环向边缘移动，则表示下面的透镜是凹透镜B．若干涉圆环向边缘移动，则表示下面的透镜是凸透镜C．若干涉圆环向中心收缩，则表示下面的透镜是凹透镜A．P点有凹陷B．P点有凸起C．换用绿光照射，条纹间距变大D．抽去一张纸片，条纹间距变大A．图甲中3D眼镜利用光的偏振原理B．图乙利用单色光检查平面的平整度是利用光的衍射C．图丙救护车发出的声波产生多普勒效应，而电磁波不会产生多普勒效应D．图丁直接把墙壁多个条纹的距离当成相邻明条纹距离，计算光的波长结果会偏大【答案】AD【答案】（1）o 30；（2）【详解】设入射角为i ，由题意知，解得：o 30a q =，o 45b q =如图所示由几何关系得：90POB Ð=、b 两束光从棱镜中射出后二者的夹角（2）a 、b 两束光在棱镜中传播的速度分别为：由几何关系可知，a 、b 两束光在棱镜中传播的距离为2cos a a R q =，2cos b l R =(1)该棱镜的折射率n ；(2)该单色光在棱镜中传播的时间t （不考虑光在【答案】(1)3n =(2)52Lt c=根据几何关系可知，入射角做AC 界面法线交于BC 于D 点，光线在AB 界面交于PDC Ð可知PDQ V 为等边三角形，所以：30a =°因为最终出射光线与AC 平行，所以：60b =°根据几何关系可得：12211sin r C r h =+全反射临界角满足：11sin C n =甲灯泡发光区域的面积：211S r p =。
高考数学第二轮专题复习直线与圆的方程教案一、重点知识结构本章以直线和圆为载体，揭示了解析几何的基本概念和方法。
直线的倾斜角、斜率的概念及公式、直线方程的五种形式是本章的重点之一，而点斜式又是其它形式的基础；两条直线平行和垂直的充要条件、直线l1到l2的角以及两直线的夹角、点到直线的距离公式也是重点内容；用不等式（组）表示平面区域和线性规划作为新增内容，需要引起一定的注意；曲线与方程的关系体现了坐标法的基本思想，是解决解析几何两个基本问题的依据；圆的方程、直线（圆）与圆的位置关系、圆的切线问题和弦长问题等，因其易与平面几何知识结合，题目解法灵活，因而是一个不可忽视的要点。
二、高考要求1、掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系；3、会用二元一次不等式表示平面区域；4、了解简单的线性规划问题，了解线性规划的意义，并会简单的应用；5、了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法；6、掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程的概念。
三、热点分析在近几年的高考试题中，两点间的距离公式，中点坐标公式，直线方程的点斜式、斜率公式及两条直线的位置关系是考查的热点。
但由于知识的相互渗透，综合考查直线与圆锥曲线的关系一直是高考命题的大热门，应当引起特别注意，本章的线性规划内容是新教材中增加的新内容，在高考中极有可能涉及，但难度不会大。
四、复习建议本章的复习首先要注重基础，对基本知识、基本题型要掌握好；求直线的方程主要用待定系数法，复习时应注意直线方程各种形式的适用条件；研究两条直线的位置关系时，应特别注意斜率存在和不存在的两种情形；曲线与方程的关系体现了坐标法的基本思想，随着高考对知识形成过程的考查逐步加强，对坐标法的要求也进一步加强，因此必须透彻理解。
既要掌握求曲线方程的常用方法和基本步骤，又能根据方程讨论曲线的性质；圆的方程、直线与圆的位置关系，圆的切线问题与弦长问题都是高考中的热点问题；求圆的方程或找圆心坐标和半径的常用方法是待定系数法及配方法，应熟练掌握，还应注意恰当运用平面几何知识以简化计算。
2023年中考物理高频考点专题复习光学综合附答案一、单选题1．如图所示的几种光现象中，属于光的折射现象的是（）A．文字在玻璃面上成倒立的像B．人看见本身不发光的课本C．有趣的手影游戏D．线条通过杯子和水成正立、放大的虚像2．一焦距为f的凸透镜，主轴和水平x轴重合，透镜左侧x轴上有一点光源，点光源到透镜的距离在大于f而小于2f，若将此透镜沿x轴向右平移2f的距离，则在此过程中点光源经透镜所成的像将A．一直向右移动B．一直向左移动C．先向右移动，接着向左移动D．先向左移动，接着向右移动3．下列现象中由光的折射形成的是A．在平静的湖面可以看到“蓝天白云”B．射击瞄准时要做到“三点一线”C．人在月光下，地面上会出现影子D．游泳池注水后，看上去好像变浅了4．光给人类带来了光明．下列关于光现象的描述中，错误的是（）A．“潭清疑水浅”是由于光的折射产生的一种现象B．三月桃花盛开，游人能观赏到美丽的桃花，是光在桃花表面发生镜面反射的结果C．雨过天晴后，天空中出现彩虹是光的色散现象D．人们常说的“天狗吃月”这一现象是由于光的直线传播形成的5．当蜡烛、透镜、光屏三者在如图所示的位置时，烛焰在光屏上恰好成清晰的像，则下列说法正确的是（）A．若换用焦距更小的凸透镜，放在原位置，要想光屏上成像，则光屏向右移B．将蜡烛向左移动，光屏位置不动，应在透镜前加远视镜，光屏可再次成清晰的像C．若将透镜向上移动，光屏上的像也将向上移动D．只移动透镜使其处在蜡烛和光屏的中间，成倒立等大的实像6．在做“探究平面镜成像”的实验时，将一块玻璃板竖直架在水平台上，再取两段完全相同的蜡烛A和B，点燃玻璃板前的蜡烛A，进行观察。
如图所示，在此实验中（）A．为了使实验效果更加明显，应该将蜡烛B也点燃B．选择与蜡烛A等大的蜡烛B，采用的物理研究方法是“转换法”C．将白纸放在像的位置，在蜡烛A一侧透过玻璃看到白纸上有像，由此说明平面镜所成的像是实像D．实验过程中，蜡烛B始终无法与A的像重合可能是由于玻璃板没有垂直于水平台7．小方同学做“探究凸透镜成像规律”实验，当蜡烛、凸透镜、光屏的位置如图所示时，光屏上得到了清晰的像．则（）A．得到的像是正立缩小的实像B．得到的像是倒立放大的实像C．把蜡烛向左移动，调整光屏的位置，得到的清晰像变小D．把蜡烛向右移动少许，要得到清晰的像，应向左移动光屏8．在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰、凸透镜、光屏位于如图所示的位置时，烛焰在光屏上呈现一个清晰放大的像．要使烛焰在光屏上呈现一个清晰缩小的像，调节的方法是（）A．透镜不动，蜡烛远离透镜移动，光屏靠近透镜移动B．透镜不动，蜡烛远离透镜移动，光屏远离透镜移动C．透镜不动，蜡烛靠近透镜移动，光屏远离透镜移动D．透镜不动，蜡烛靠近透镜移动，光屏靠近透镜移动9．2020年4月复学后，小明去学校上课进教室前，需用电子体温计检测体温。
第19课时 光学 电磁波命题规律 1.命题角度：(1)光的折射与全反射；(2)光的干涉和衍射；(3)电磁波；(4)几何光学与物理光学的综合分析．2．常考题型：选择题、计算题．高考题型1 光的折射与全反射1．常用的三个公式 sin θ1sin θ2＝n ，n ＝c v ，sin C ＝1n . 2．折射率的理解(1)折射率与介质和光的频率有关，与入射角的大小无关． (2)光密介质指折射率大的介质，而不是指密度大的介质． (3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小． 3．求解光的折射和全反射问题的思路(1)根据题意画出正确的光路图，特别注意全反射的临界光线． (2)利用几何关系确定光路中的边、角关系． (3)利用折射定律等公式求解． (4)注意折射现象中光路的可逆性．例1 (2021·江苏卷·7)某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC 面射入，可以看到光束从圆弧面ABC 出射，沿AC 方向缓慢平移该砖，在如图1所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为( )图1A ．1.2B ．1.4C ．1.6D ．1.8 答案 A解析 画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的入射角如图所示，全反射的条件sin θ＝1n ，由几何关系知sin θ＝56，联立解得n ＝1.2，故A 正确，B 、C 、D 错误．例2 (2021·江苏盐城市滨海中学一模)半径为R 的固定半圆形玻璃砖的横截面如图2所示，O 点为圆心，与直径AB 垂直的足够大的光屏CD 紧靠住玻璃砖的左侧，OO ′与AB 垂直．一细光束沿半径方向与OO ′成θ＝30°角射向O 点，光屏CD 区域出现两个光斑，两光斑间的距离为(3＋1)R ，求：图2(1)此玻璃的折射率；(2)当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个． 答案 (1)2 (2)45°解析 (1)细光束在AB 界面，一部分反射，另一部分折射，设折射角为β，光路图如图所示由几何关系得L 1＝R tan θ＝R tan 30°＝3R根据题意两光斑间的距离为(3＋1)R ，所以可知L 2＝R ，由几何关系知β＝45°，根据折射定律得，此玻璃的折射率为n ＝sin βsin θ＝sin 45°sin 30°＝ 2(2)若光屏CD 上恰好只剩一个光斑，则说明该光束恰好在AB 面发生全反射，由sin C ＝1n可得，临界角大小为C＝45°，即当θ＝45°时，光屏上恰好只剩下一个光斑．高考题型2光的干涉与衍射光的双缝干涉和单缝衍射的比较双缝干涉单缝衍射产生条件两束光频率相同、相位差恒定障碍物或狭缝的尺寸足够小(明显衍射)图样不同点条纹宽度条纹宽度相等条纹宽度不等，中央最宽条纹间距各相邻条纹间距相等各相邻条纹间距不等亮度情况清晰条纹，亮度基本相等中央条纹最亮，两边变暗与光的偏振的区别干涉、衍射都是波特有的现象；光的偏振现象说明光是横波例3(2020·北京卷·1)以下现象不属于干涉的是()A．白光经过杨氏双缝得到彩色图样B．白光照射肥皂膜呈现彩色图样C．白光经过三棱镜得到彩色图样D．白光照射水面油膜呈现彩色图样答案 C解析选项A是双缝干涉，选项B是薄膜干涉，选项C是光的色散，选项D是薄膜干涉．故选C.例4(2021·江苏南通市如皋中学三模)某同学用红光做实验，拍摄到屏上亮条纹的照片如图3甲、乙所示，则该同学做的是()图3A．单缝衍射实验，甲图中单缝的宽度小B．单缝衍射实验，乙图中单缝的宽度小C．双缝干涉实验，甲图中双缝到屏的距离大D．双缝干涉实验，乙图中双缝到屏的距离大答案 A解析单缝衍射时，缝越小，衍射条纹中间越宽，故A正确，B错误；双缝干涉条纹是明暗相间条纹且宽度相同，故C、D错误．例5(2021·江苏卷·6)铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置时，肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是()答案 C解析薄膜干涉为前后两个面反射回来的光发生干涉形成干涉条纹，复色光时，出现彩色条纹．由于重力作用，肥皂膜前后表面的厚度从上到下逐渐增大，从而使干涉条纹上疏下密，由于表面张力的作用，使得肥皂膜向内凹陷，故C正确，A、B、D错误．高考题型3电磁波1．电磁波谱：按照电磁波的频率或波长的大小顺序把它们排列成谱叫作电磁波谱．按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线．2．电磁波传播不需要介质，在介质中传播时速度与介质材料和电磁波频率有关．例6(2021·江苏省前黄高级中学高三月考)下列关于电磁波的说法中不正确的是() A．微波炉能快速加热食物是利用红外线具有显著的热效应B．常用的电视机遥控器通过发出红外线脉冲信号来遥控电视机C．天文学家用射电望远镜接收天体辐射的无线电波进行天体物理研究D．遥感技术中利用了红外线探测器接收物体发出的红外线来探测被测物体的特征答案 A解析食物中的水分子在微波的作用下热运动加剧，温度升高，内能增加，不是利用红外线来加热，A错误，符合题意；常用的电视机遥控器通过发出的红外线脉冲信号来遥控电视机，B正确，不符合题意；天文学家用射电望远镜接收天体辐射的无线电波进行天体物理研究，C正确，不符合题意；遥感技术中利用红外线探测器接收物体发出的红外线来探测被测物体的特征，D正确，不符合题意．例7如图4所示，我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑，米波雷达发射无线电波的波长在1～10 m 范围内，则对该无线电波的判断正确的是( )图4A ．米波的频率比厘米波的频率高B ．和机械波一样需靠介质传播C ．同光波一样会发生反射现象D ．不可能产生干涉和衍射现象 答案 C解析 根据f ＝vλ可知，电磁波的波长越大，频率越低，故米波的频率比厘米波的频率低，选项A 错误；无线电波的传播不需要介质，选项B 错误；无线电波同光波一样会发生反射现象，选项C 正确；干涉和衍射是波特有的现象，故无线电波也能发生干涉和衍射现象，选项D 错误．高考题型4 几何光学与物理光学的综合应用各种色光特征比较项目 红→紫 频率 越来越高 波长 越来越短 折射率 越来越大 介质中传播速度 越来越小 发生全反射时的临界角越来越小 光子能量越来越大例8 (2021·山东烟台市高三期末)夏日雨后，我们经常会看到天空中出现美丽的彩虹．从物理学角度看，彩虹是太阳光以一定的角度照射在雨滴上经过两次折射和一次反射形成的．如图5是彩虹成因的简化示意图，其中a 、b 代表两种不同频率的单色光，则( )图5A ．a 光的频率大于b 光的频率B ．在同种介质中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度C ．a 光和b 光以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是a 光D ．分别用同一双缝干涉装置进行实验，在干涉图样中a 光相邻两个亮条纹中心的距离小于b 光相邻两个亮条纹中心的距离 答案 C解析 由光路图可知，水对b 光的偏折程度较大，则b 光的折射率较大，则b 光的频率比a 光的频率高，A 错误；根据v ＝cn ，可知在同种介质中，b 光的传播速度小于a 光的传播速度，B 错误；因为sinC ＝1n ，可知a 光的临界角大于b 光的临界角，则a 光和b 光以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，则一定是b 光发生了全反射，射出的一定是a 光，C 正确；因b 光的折射率大，则a 光的波长大于b 光的波长，根据Δx ＝ld λ可知，分别用同一双缝干涉装置进行实验，在干涉图样中a 光相邻两个亮条纹中心的距离大于b 光相邻两个亮条纹中心的距离，D 错误．1．(2021·江苏苏锡常镇一模)利用微距相机可以拍摄到形状各异的雪花图像(图6甲)，其中有一种“彩虹”雪花，中间部分有一个夹有空气的薄冰层，呈彩色花纹(图乙)，这是由于( )图6A ．光的干涉B ．光的衍射C ．光的偏振D ．小孔成像答案 A解析 薄冰中间所夹的空气薄层相当于一层薄膜，光在此空气薄层上形成薄膜干涉，呈现彩色花纹．故选A.2.(2021·辽宁沈阳市高三下质量监测)如图7所示，有三块等腰直角三角形的透明材料(图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)恰好拼成一个长方形．从A 点垂直于底边射入的单色光在B 处发生全反射，在C 、D 处连续发生两次折射后射出．若该单色光在三块材料中的传播速度依次为v 1、v 2、v 3，下列关系式中正确的是( )图7A ．v 2>v 1>v 3B ．v 3>v 1>v 2C ．v 3>v 2>v 1D ．v 1>v 2>v 3答案 A解析 设Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种材料对光的折射率分别为n 1、n 2、n 3.根据全反射条件，光从Ⅰ射向Ⅱ时发生了全反射，则有n 1>n 2，光从Ⅰ射向Ⅲ时发生了折射，由题图知入射角大于折射角，则有n 1<n 3，所以n 2<n 1<n 3，根据光在介质中的传播速度公式v ＝cn ，可得v 3<v 1<v 2，故选A.3.(2021·山东德州市一模)如图8所示光导纤维的长度为L ，对某种频率的光的折射率为n ，若有各种入射方向的该频率的光照射到此光导纤维一端的横截面上，认为自另一端射出的光在此光导纤维传播的过程中都发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c ，自另一端射出的光在此光导纤维中的最长传播时间为( )图8A.n 2L cB.nL cC.L ncD.L n 2c 答案 A解析 当光在介质的界面处恰好发生全反射时，光在光导纤维中的传播路程最长，由几何关系可知，最长路程为s ＝L sin C ＝nL ，传播速度为v ＝c n ，故最长时间t ＝s v ＝n 2L c ，故选A.4.(2021·河北邯郸市高三期末)由某种新型材料做成的某个光学元件，其中一个截面是半径为R 的半圆形，PQ 为半圆的直径，O 为该柱形截面的圆心，如图9所示．一激光器发出的光以与直径PQ 成45°角的方向射入元件内，入射点沿PQ 由下向上移动，当移动到B 点时，光线恰好从元件的中点E 射出，继续上移到位置D (图中未标出)时光线恰好不能从圆弧面射出(不考虑经半圆柱内表面反射后射出的光)．已知该新型材料的折射率n ＝2，光在真空中的传播速度为c .求：图9(1)由B 点射入的光线在元件内传播的时间； (2)D 点与O 的距离． 答案 (1)26R 3c (2)63R解析 (1)由题意知，入射角i ＝45°，设对应折射光线BE 的折射角为r ，如图所示根据折射定律有n ＝sin isin r ，解得r ＝30°光线BE 在元件内传播的速度为v ＝cn传播的距离为BE ＝R cos r ＝233R光线从B 点传播到E 所用的时间t ＝BE v ＝26R3c(2)当光线由D 点入射时，到达圆弧面的入射角恰好等于临界角C ，则sin C ＝1n由正弦定理得R sin 60°＝OD sin C ，解得OD ＝63R .专题强化练[保分基础练]1．(2021·江苏省1月适应性考试·1)小华通过偏振太阳镜观察平静水面上反射的阳光，转动镜片时发现光有强弱变化，下列说法能够解释这一现象的是( ) A ．阳光在水面反射时发生了偏振，镜片起起偏器的作用 B ．阳光在水面反射时发生了偏振，镜片起检偏器的作用 C ．阳光在水面反射时没有发生偏振，镜片起起偏器的作用 D ．阳光在水面反射时没有发生偏振，镜片起检偏器的作用 答案 B解析 发现光有强弱变化说明水面上反射的阳光是偏振光，而阳光本身是自然光，在反射时发生了偏振，当偏振片的方向与光的偏振方向平行时，通过的光最强，而当偏振片的方向与光的偏振方向垂直时，通过的光最弱，因此镜片起到检偏器的作用，故选B.2．(2021·江苏如皋市高三期末)如图1所示，双缝干涉实验中利用相同的实验装置，分别得到了甲、乙两种色光的干涉图样下列关于甲、乙光的说法正确的是( )图1A ．甲光光子的动量大于乙光光子的动量B ．甲光光子的能量大于乙光光子的能量C ．同种介质对甲光的折射率大于对乙光的折射率D ．甲光在水中的传播速度大于乙光在水中的传播速度 答案 D解析 由双缝干涉条纹间距公式Δx ＝L d·λ及题图中甲光条纹间距大于乙光条纹间距可得λ甲>λ乙 由光子动量公式 p ＝hλ可知甲光光子的动量小于乙光光子的动量，故A 错误； 由光子能量公式E ＝hν＝h cλ知甲光子的能量小于乙光子能量，故B 错误；甲光频率低，同种介质对甲光的折射率小于对乙光的折射率，故C 错误； 由折射率与传播速度关系式n ＝cv可得甲光在水中传播速度大于乙光在水中传播速度，故D正确．3．(2021·北京市海淀区高三期末)第五代移动通信技术(简称5G)是最新一代蜂窝移动通信技术，5G的性能目标是高数据速率、减少延迟、大规模设备连接等．与4G相比，5G使用的电磁波频率更高．下列说法中不正确的是()A．5G和4G使用的电磁波都是横波B．5G和4G使用的电磁波在真空中的传播速度相同C．5G和4G使用的电磁波都可以发生干涉和衍射现象D．在真空中5G使用的电磁波波长比4G的长答案 D解析5G和4G使用的电磁波都是横波，故A正确；5G和4G使用的电磁波在真空中的传播速度相同，均为光速3×108m/s，故B正确；任何波均能发生干涉和衍射现象，故5G和4G使用的电磁波都可以发生干涉和衍射现象，故C正确；根据公式v＝λf得，当速度一样时，波长与频率成反比，即5G使用的电磁波的波长比4G的短，故D错误．4．(2021·江苏省1月适应性考试·2)如图2所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的()图2A．①B．②C．③D．④答案 C解析当光从空气(真空)射入玻璃时，折射角小于入射角，由图可知可排除①②；当光从玻璃射入空气(真空)时，折射角大于入射角，且折射光线与入射光线分居法线的两侧，由图可知可排除④，应选③.5．(2021·山东青岛市高三期末)如图3，光导纤维由内芯和外套两部分组成，内芯折射率比外套的大，光在光导纤维中传播时，光在内芯和外套的界面上发生全反射．假设外套为空气，一束红光由光导纤维的一端射入内芯，红光在内芯与空气的界面上恰好发生全反射，经时间t 1从另一端射出；另让一束绿光也从光导纤维的一端射入，绿光在内芯与空气的界面上也恰好发生全反射，经时间t 2从另一端射出．下列说法正确的是( )图3A ．内芯对红光的折射率n 1与对绿光的折射率n 2之比为t 1t 2 B ．内芯对红光的折射率n 1与对绿光的折射率n 2之比为t 1t 2C ．红光在内芯中的传播速度v 1与绿光在内芯中的传播速度v 2之比为t 1t 2 D ．红光在内芯中的传播速度v 1与绿光在内芯中的传播速度v 2之比为t 2t 1答案 A解析 设光导纤维长为l ，对红光而言sin C 1＝1n 1，红光通过光导纤维的路程l 1＝l sin C 1，红光的光速为v 1＝c n 1，因此所用时间t 1＝l 1v 1，整理得t 1＝l cn 12，同理，绿光通过光导纤维所用时间t 2＝l c n 22，因此n 1n 2＝t 1t 2，A 正确，B 错误．红光在内芯中的传播速度v 1与绿光在内芯中的传播速度v 2之比v 1v 2＝n 2n 1＝t 2t 1，C 、D 错误． 6.(2021·福建龙岩市一模)如图4所示，把一矩形均匀薄玻璃板ABCD 压在另一个矩形平行玻璃板上，一端用薄片垫起，将红单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹，下列关于这些条纹的说法中正确的是( )图4A．条纹方向与AB边平行B．条纹间距不是均匀的，越靠近BC边条纹间距越大C．减小薄片的厚度，条纹间距变小D．将红单色光换为蓝单色光照射，则条纹间距变小答案 D解析薄膜干涉的光程差Δs＝2d(d为薄膜厚度)，厚度相同处产生的条纹明暗情况相同，因此条纹应与BC边平行，故A错误；因为两玻璃间形成的空气膜厚度均匀变化，因此条纹是等间距的，故B错误；减小薄片厚度，条纹间距将增大，故C错误；将红单色光换成蓝单色光照射，入射光波长减小，条纹间距将减小，故D正确．7.(2021·江苏泰州市高三期末)如图5所示，一束复色光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b，下列判断正确的是()图5A．a光在玻璃中的速度大于b光在玻璃中的速度B．a、b两束光遇到同样的障碍物时，a光更容易发生明显衍射C．增大复色光的入射角，在玻璃砖的右边最先消失的是a光D．用a、b两束光分别照射到同一金属表面，b光更容易使金属发生光电效应答案 C解析根据光路，单色光a在空气中的折射角较大，所以根据折射定律，玻璃对a光的折射率较大，根据折射率与速度的关系式n＝c v可知，a光在玻璃中的速度小于b光在玻璃中的速度，A错误；折射率越大的光，其频率越高，用a、b两束光分别照射到同一金属表面，a光更容易使金属发生光电效应，D错误．根据频率与波长的关系式c＝λf知，a光的波长小于b 光的波长，而波长越短，越难发生明显衍射，所以a、b两束光遇到同样的障碍物时，a光更难发生明显衍射，B错误；根据sin C＝1n，a光对玻璃的临界角较小，所以增大复色光的入射角，在玻璃砖的右边最先消失的是a光，C正确．[争分提能练]8．(2021·江苏苏锡常镇一模)一种“光开关”的“核心区”如图6虚框区域所示，其中1、2是两个完全相同的截面为等腰直角三角形的棱镜，直角边与虚框平行，两斜面平行，略拉开一小段距离，在两棱镜之间可充入不同介质以实现开关功能．单色光a从1的左侧垂直于棱镜表面射入，若能通过2，则为“开”，否则为“关”，已知棱镜对a的折射率为1.5，下列说法正确的是()图6A．单色光a在棱镜中的波长是在真空中波长的1.5倍B．若不充入介质，则实现“开”功能C．若充入的介质相对棱镜是光疏介质，有可能实现“开”功能D．若充入的介质相对棱镜是光密介质，有可能实现“关”功能答案 C解析根据公式可知v＝cn，单色光a在棱镜中的传播速度为真空中的23，v＝λf，频率不变，单色光a在棱镜中的波长为在真空中波长的23，A错误；单色光a从1的左侧垂直于棱镜表面射入，入射角为45°，根据全反射的条件，临界角为sin C＝1n ＝23<sin 45°＝22，可知入射角大于临界角，不充入介质，即发生全反射，光不可以通过2，实现“关”功能，B错误；由光密介质进入光疏介质，可能不发生全反射，进入2，可能实现“开”功能，从光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，则一定处于开状态，C正确，D错误．9．(2021·江苏四校联合第三次联考)如图7甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与AB成θ角射入，对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示．图丙是由这种材料制成的透明体，左侧是半径为R的半圆，右侧是长为8R、高为2R的长方体，一束单色光从左侧A′点沿半径方向与长边成37°角射入透明体．已知光在真空中的传播速度为c ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是( )图7A ．该透明材料的临界角为37°B ．该透明材料的折射率为1.5C ．光在透明体中传播的路程为10RD ．光在透明体中传播的时间为55R 4c答案 D解析 由题图乙可知，当θ＝37°时，折射光线才开始出现，说明此时恰好发生全反射，即该透明材料的临界角为C ＝90°－37°＝53°，A 错误；根据全反射临界角公式sin C ＝1n可得该透明材料的折射率n ＝1.25，B 错误； 因为临界角是53°，光线在长方体玻璃砖中刚好发生三次全反射，光路如图所示，设在长方体中光程为x ，其在水平方向的投影为8R ，故满足x cos 37°＝8R可得x ＝10R ，再加上半圆中的光程R ，故光在透明体中传播的总路程为11R ，C 错误；光在透明材料中的传播速度v ＝c n ，光在透明体中传播的时间为t ＝11R v ＝55R 4c，D 正确． 10．(2021·江苏七市二模)如图8所示，激光笔发出一束激光射向水面O 点，经折射后在水槽底部形成一光斑P .已知入射角α＝53°，水对激光的折射率n ＝43，真空中光速c ＝3.0×108 m/s ，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.图8(1)求激光在水中传播的速度大小v；(2)打开出水口放水，求水放出过程中光斑P移动的距离x与水面下降距离h的关系．答案(1)2.25×108 m/s(2)x＝712h解析(1)由于v＝c n代入数据解得v＝2.25×108 m/s(2)打开出水口后，光路图如图所示设水原来深度为H，折射角为β，由折射定律有n＝sin αsin β解得sin β＝sin αn＝0.6由几何关系有h tan α＋(H－h)tan β＝x＋H tan β代入数据解得x＝712h.11．(2021·江苏苏锡常镇二调)如图9所示，截面为等腰直角三角形ABC的玻璃砖，∠B＝90°，一束频率为f＝6×1014 Hz的光线从AB面中点处垂直射入棱镜，在AC面发生全反射，从BC 面射出后，进入双缝干涉装置．已知AC长度L＝0.3 m，双缝间距d＝0.2 mm，光屏离双缝的距离l＝1.0 m，光在真空中的传播速度为c＝3.0×108 m/s.求：图9(1)玻璃砖的折射率的最小值；(2)光线在玻璃砖中传播的最短时间；(3)光屏上相邻亮条纹的间距Δx.答案(1)2(2)1×10－9 s(3)2.5 mm解析(1)由几何关系知，光线在AC面发生全反射的临界角C≤45°由sin C＝1n得n≥ 2即最小折射率为 2(2)由几何关系，光线在玻璃砖中传播距离x＝2 2L光线在玻璃砖中传播速度为v＝cn传播时间为t＝x v代入数据，解得最短时间t＝1×10－9 s(3)由波长的公式，可得λ＝c f相邻亮条纹间的距离为Δx＝ldλ代入数据，解得Δx＝2.5 mm.12．(2021·江苏扬州市高三下初调)如图10所示为某光学元件的横截面，∠A＝∠D＝∠E＝90°，AE＝20 3 cm，现使用一束波长λ＝600 nm、功率P＝66.3 mW的激光照射到AB边上的M点，AM＝10 cm，入射角α＝60°，此时反射光与入射光的功率之比为1∶10.元件对激光的折射率n＝3，真空中光速c＝3×108 m/s，普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s，求：图10(1)激光通过元件经历的时间t(不考虑多次反射)；(2)单位时间内进入元件的激光的光子数N.答案 (1)2315×10－8 s (2) 1.8×1017个 解析 (1)光路如图所示根据折射定律得n ＝sin αsin β，解得sin β＝12，所以有MF ＝2AM ＝20 cm ，光在光学元件中传播的速度为v ＝c n ＝3×108 m/s ，激光在光学元件中的临界角满足sin C ＝1n ＝33<32，所以激光在F 处发生全反射，在ED 面射出．所以传播时间为t ＝2MF v ＝2315×10－8 s (2)单位时间内进入元件的激光的能量为N ·h c λ＝P ·(1－10%)，解得N ＝1.8×1017个．。
训练10 光学综合问题1．微棱镜增亮膜能有效提升LCD （液晶显示屏）亮度。
如图甲所示为其工作原理截面图，从面光源发出的光线通过棱镜膜后，部分会定向出射到LCD 上，部分会经过全反射返回到光源进行再利用。
如图乙所示，等腰直角△ABC 为一微棱镜的横截面，△A =90°，AB=AC =4a ，紧贴BC 边上的P 点放一点光源，BP =14BC 。
已知微棱镜材料的折射率n =2。
只研究从P 点发出照射到AB 边上的光线。
（1）某一光线从AB 边出射时，方向恰好垂直于BC 边，求该光线在微棱镜内的入射角的正弦值； （2）某一部分光线可以依次在AB 、AC 两界面均发生全反射，再返回到BC 边，求该部分光线在AB 边上的照射区域长度。
2．如图所示，一细光束照射到圆形玻璃砖上A 点，经折射后折射光线刚好照到玻璃砖底边的右端C 点，入射光线与BC 平行，入射角为60°，圆的半径为R ，光在真空中的传播速度为c ，求： （1）玻璃砖的折射率；（2）光从A 传播到C 所用时间。
3．如图所示，一个三棱镜E EF F D D ''-的横截面为直角三角形，A 、B 、C 分别为三条棱的中点，30CAB ∠=︒，90ACB ∠=︒，该三棱镜材料的折射率n =DFF D ''平面的入射光线从DEE D ''面射入棱镜，开始时入射点为A 点，当入射光线以一定的速度始终保持与DFF D ''面平行向上移动，使入射点以恒定的速度2010m /s v -=由A 点向C 点运动，不计光线在棱镜内的多次反射。
求：（1）从EFF E''面射出的光线的折射角；（2）从DFF D''面射出的光线与该面交点的运动速度v。
4．如图所示，半径R=10cm的四分之一圆弧形玻璃砖平放在水平木板上，一细束单色光从A点平行于木板射入玻璃砖，经玻璃砖折射后射到水平木板上的F点，测得A点到圆弧圆心O点的距离为6cm，F点到圆弧的左端点B的距离为6cm。
全册教案导学案说课稿试题高三物理二轮总复习全册教学案高三物理第二轮总复习目录第1专题力与运动 (1)第2专题动量和能量 (46)第3专题圆周运动、航天与星体问题 (76)第4专题带电粒子在电场和磁场中的运动 (94)第5专题电磁感应与电路的分析 (120)第6专题振动与波、光学、执掌、原子物理 (150)第7专题高考物理实验 (177)第8专题 (202)第9专题高中物理常见的物理模型 (221)第10专题计算题的答题规范与解析技巧 (240)第1专题 力与运动知识网络考点预测本专题复习三个模块的内容：运动的描述、受力分析与平衡、牛顿运动定律的运用．运动的描述与受力分析是两个相互独立的内容，它们通过牛顿运动定律才能连成一个有机的整体．虽然运动的描述、受力平衡在近几年都有独立的命题出现在高考中但由于理综考试题量的局限以及课改趋势，独立考查前两模块的命题在2013年高考中出现的概率很小，大部分高考卷中应该都会出现同时考查三个模块知识的试题，而且占不少分值．在综合复习这三个模块内容的时候，应该把握以下几点：1．运动的描述是物理学的重要基础，其理论体系为用数学函数或图象的方法来描述、推断质点的运动规律，公式和推论众多．其中，平抛运动、追及问题、实际运动的描述应为复习的重点和难点．2．无论是平衡问题，还是动力学问题，一般都需要进行受力分析，而正交分解法、隔离法与整体法相结合是最常用、最重要的思想方法，每年高考都会对其进行考查．3．牛顿运动定律的应用是高中物理的重要内容之一，与此有关的高考试题每年都有，题型有选择题、计算题等，趋向于运用牛顿运动定律解决生产、生活和科技中的实际问题．此外，它还经常与电场、磁场结合，构成难度较大的综合性试题．一、运动的描述 要点归纳(一)匀变速直线运动的几个重要推论和解题方法1．某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，即v －t ＝v t 2． 2．在连续相等的时间间隔T 内的位移之差Δs 为恒量，且Δs ＝aT 2．3．在初速度为零的匀变速直线运动中，相等的时间T 内连续通过的位移之比为：s1∶s2∶s3∶…∶s n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)通过连续相等的位移所用的时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)．4．竖直上抛运动(1)对称性：上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面的对称性．(2)可逆性：上升过程做匀减速运动，可逆向看做初速度为零的匀加速运动来研究．(3)整体性：整个运动过程实质上是匀变速直线运动．5．解决匀变速直线运动问题的常用方法(1)公式法灵活运用匀变速直线运动的基本公式及一些有用的推导公式直接解决．(2)比例法在初速度为零的匀加速直线运动中，其速度、位移和时间都存在一定的比例关系，灵活利用这些关系可使解题过程简化．(3)逆向过程处理法逆向过程处理法是把运动过程的“末态”作为“初态”，将物体的运动过程倒过来进行研究的方法．(4)速度图象法速度图象法是力学中一种常见的重要方法，它能够将问题中的许多关系，特别是一些隐藏关系，在图象上明显地反映出来，从而得到正确、简捷的解题方法．(二)运动的合成与分解1．小船渡河设水流的速度为v1，船的航行速度为v2，河的宽度为d．(1)过河时间t仅由v2沿垂直于河岸方向的分量v⊥决定，即t＝dv⊥，与v1无关，所以当v2垂直于河岸时，渡河所用的时间最短，最短时间t min＝dv2．(2)渡河的路程由小船实际运动轨迹的方向决定．当v1＜v2时，最短路程s min＝d；当v1＞v2时，最短路程s min＝v1v2 d，如图1－1 所示．图1－12．轻绳、轻杆两末端速度的关系(1)分解法把绳子(包括连杆)两端的速度都沿绳子的方向和垂直于绳子的方向分解，沿绳子方向的分运动相等(垂直方向的分运动不相关)，即v 1cos θ1＝v 2cos_θ2．(2)功率法通过轻绳(轻杆)连接物体时，往往力拉轻绳(轻杆)做功的功率等于轻绳(轻杆)对物体做功的功率．3．平抛运动如图1－2所示，物体从O 处以水平初速度v 0抛出，经时间t 到达P 点．图1－2(1)加速度⎩⎪⎨⎪⎧ 水平方向：a x ＝0竖直方向：a y＝g (2)速度⎩⎪⎨⎪⎧水平方向：v x ＝v 0竖直方向：v y ＝gt合速度的大小v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋g 2t 2设合速度的方向与水平方向的夹角为θ，有：tan θ＝v y v x ＝gt v 0，即θ＝arctan gt v 0． (3)位移⎩⎪⎨⎪⎧ 水平方向：s x ＝v 0t 竖直方向：s y ＝12gt2 设合位移的大小s ＝s 2x ＋s 2y ＝(v 0t )2＋(12gt 2)2 合位移的方向与水平方向的夹角为α，有： tan α＝s y s x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，即α＝arctan gt 2v 0要注意合速度的方向与水平方向的夹角不是合位移的方向与水平方向的夹角的2倍，即θ≠2α，而是tan θ＝2tan α．(4)时间：由s y ＝12gt 2得，t ＝2s y g，平抛物体在空中运动的时间t 只由物体抛出时离地的高度s y 决定，而与抛出时的初速度v 0无关．(5)速度变化：平抛运动是匀变速曲线运动，故在相等的时间内，速度的变化量(g ＝Δv Δt)相等，且必沿竖直方向，如图1－3所示．图1－3任意两时刻的速度与速度的变化量Δv 构成直角三角形，Δv 沿竖直方向．注意：平抛运动的速率随时间并不均匀变化，而速度随时间是均匀变化的．(6)带电粒子(只受电场力的作用)垂直进入匀强电场中的运动与平抛运动相似，出电场后做匀速直线运动，如图1－4所示．图1－4故有：y ＝(L ′＋L 2)·tan α＝(L ′＋L 2)·qUL dm v 20． 热点、重点、难点(一)直线运动高考中对直线运动规律的考查一般以图象的应用或追及问题出现．这类题目侧重于考查学生应用数学知识处理物理问题的能力．对于追及问题，存在的困难在于选用哪些公式来列方程，作图求解，而熟记和运用好直线运动的重要推论往往是解决问题的捷径．●例1 如图1－5甲所示，A 、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B 车在A 车前s ＝84 m 处时，B 车的速度v B ＝4 m/s ，且正以a ＝2 m/s 2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B 车的加速度突然变为零．A 车一直以v A ＝20 m/s 的速度做匀速运动，从最初相距84 m 时开始计时，经过t 0＝12 s 后两车相遇．问B 车加速行驶的时间是多少？图1－5甲【解析】设B 车加速行驶的时间为t ，相遇时A 车的位移为：s A ＝v A t 0B 车加速阶段的位移为：s B 1＝v B t ＋12at 2 匀速阶段的速度v ＝v B ＋at ，匀速阶段的位移为：s B 2＝v (t 0－t )相遇时，依题意有：s A ＝s B 1＋s B 2＋s联立以上各式得：t 2－2t 0t －2[(v B －v A )t 0＋s ]a ＝0 将题中数据v A ＝20 m/s ，v B ＝4 m/s ，a ＝2 m/s 2，t 0＝12 s ，代入上式有：t 2－24t ＋108＝解得：t 1＝6 s ，t 2＝18 s(不合题意，舍去)因此，B 车加速行驶的时间为6 s ．[答案] 6 s【点评】①出现不符合实际的解(t 2＝18 s)的原因是方程“s B 2＝v (t 0－t )”并不完全描述B 车的位移，还需加一定义域t ≤12 s ．②解析后可以作出v A －t 、v B －t 图象加以验证．图1－5乙根据v －t 图象与t 围成的面积等于位移可得，t ＝12 s 时，Δs ＝[12×(16＋4)×6＋4×6] m ＝84 m ．(二)平抛运动平抛运动在高考试题中出现的几率相当高，或出现于力学综合题中，如2008年北京、山东理综卷第24题；或出现于带电粒子在匀强电场中的偏转一类问题中，如2008年宁夏理综卷第24题、天津理综卷第23题；或出现于此知识点的单独命题中，如2009年高考福建理综卷第20题、广东物理卷第17(1)题、2008年全国理综卷Ⅰ第14题．对于这一知识点的复习，除了要熟记两垂直方向上的分速度、分位移公式外，还要特别理解和运用好速度偏转角公式、位移偏转角公式以及两偏转角的关系式(即tan θ＝2tan α)．●例2 图1－6甲所示，m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A 为终端皮带轮．已知皮带轮的半径为r ，传送带与皮带轮间不会打滑．当m 可被水平抛出时，A 轮每秒的转数最少为( )图1－6甲A ．12πg rB ．g rC ．grD ．12πgr 【解析】解法一 m 到达皮带轮的顶端时，若m v 2r≥mg ，表示m 受到的重力小于(或等于)m 沿皮带轮表面做圆周运动的向心力，m 将离开皮带轮的外表面而做平抛运动又因为转数n ＝ω2π＝v 2πr所以当v ≥gr ，即转数n ≥12πg r时，m 可被水平抛出，故选项A 正确． 解法二 建立如图1－6乙所示的直角坐标系．当m 到达皮带轮的顶端有一速度时，若没有皮带轮在下面，m 将做平抛运动，根据速度的大小可以作出平抛运动的轨迹．若轨迹在皮带轮的下方，说明m 将被皮带轮挡住，先沿皮带轮下滑；若轨迹在皮带轮的上方，说明m 立即离开皮带轮做平抛运动．图1－6乙又因为皮带轮圆弧在坐标系中的函数为：当y 2＋x 2＝r 2初速度为v 的平抛运动在坐标系中的函数为：y ＝r －12g (x v )2 平抛运动的轨迹在皮带轮上方的条件为：当x >0时，平抛运动的轨迹上各点与O 点间的距离大于r ，即y 2＋x 2>r 即[r －12g (x v )2]2＋x 2>r 解得：v ≥gr又因皮带轮的转速n 与v 的关系为：n ＝v 2πr 可得：当n ≥12πg r时，m 可被水平抛出． [答案] A【点评】“解法一”应用动力学的方法分析求解；“解法二”应用运动学的方法(数学方法)求解，由于加速度的定义式为a ＝Δv Δt ，而决定式为a ＝F m，故这两种方法殊途同归． ★同类拓展1 高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性．某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图1－7所示的示意图．其中AB 段是助滑雪道，倾角α＝30°，BC 段是水平起跳台，CD 段是着陆雪道，AB 段与BC 段圆滑相连，DE 段是一小段圆弧(其长度可忽略)，在D 、E 两点分别与CD 、EF 相切，EF 是减速雪道，倾角θ＝37°．轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ＝0.25，图中轨道最高点A 处的起滑台距起跳台BC 的竖直高度h ＝10 m ．A 点与C 点的水平距离L 1＝20 m ，C 点与D 点的距离为32.625 m ．运动员连同滑雪板的总质量m ＝60 kg ．滑雪运动员从A 点由静止开始起滑，通过起跳台从C 点水平飞出，在落到着陆雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道的分速度而不弹起．除缓冲外运动员均可视为质点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8．求：图1－7(1)运动员在C 点水平飞出时的速度大小．(2)运动员在着陆雪道CD 上的着陆位置与C 点的距离． (3)运动员滑过D 点时的速度大小．【解析】(1)滑雪运动员从A 到C 的过程中，由动能定理得：mgh －μmg cos αhsin α－μmg (L 1－h cot α)＝12m v 2C解得：v C ＝10 m/s ．(2)滑雪运动员从C 点水平飞出到落到着陆雪道的过程中做平抛运动，有： x ＝v C t y ＝12gt 2 yx＝tan θ 着陆位置与C 点的距离s ＝x cos θ解得：s ＝18.75 m ，t ＝1.5 s ．(3)着陆位置到D 点的距离s ′＝13.875 m ，滑雪运动员在着陆雪道上做匀加速直线运动．把平抛运动沿雪道和垂直雪道分解，可得着落后的初速度v 0＝v C cos θ＋gt sin θ加速度为：mg sin θ－μmg cos θ＝ma运动到D 点的速度为：v 2D ＝v 20＋2as ′ 解得：v D ＝20 m/s ．[答案] (1)10 m/s (2)18.75 m (3)20 m/s 互动辨析 在斜面上的平抛问题较为常见，“位移与水平面的夹角等于倾角”为着落条件．同学们还要能总结出距斜面最远的时刻以及这一距离．二、受力分析要点归纳(一)常见的五种性质的力(二)力的运算、物体的平衡1．力的合成与分解遵循力的平行四边形定则(或力的三角形定则)．2．平衡状态是指物体处于匀速直线运动或静止状态，物体处于平衡状态的动力学条件是：F合＝0或F x＝0、F y＝0、F z＝0．注意：静止状态是指速度和加速度都为零的状态，如做竖直上抛运动的物体到达最高点时速度为零，但加速度等于重力加速度，不为零，因此不是平衡状态．3．平衡条件的推论(1)物体处于平衡状态时，它所受的任何一个力与它所受的其余力的合力等大、反向．(2)物体在同一平面上的三个不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力．物体在三个共点力的作用下而处于平衡状态时，表示这三个力的有向线段组成一封闭的矢量三角形，如图1－8所示．图1－84．共点力作用下物体的平衡分析热点、重点、难点(一)正交分解法、平行四边形法则的应用1．正交分解法是分析平衡状态物体受力时最常用、最主要的方法．即当F合＝0时有：F x合＝0，F y合＝0，F z合＝0．2．平行四边形法有时可巧妙用于定性分析物体受力的变化或确定相关几个力之比．●例3举重运动员在抓举比赛中为了减小杠铃上升的高度和发力，抓杠铃的两手间要有较大的距离．某运动员成功抓举杠铃时，测得两手臂间的夹角为120°，运动员的质量为75 kg，举起的杠铃的质量为125 kg，如图1－9甲所示．求该运动员每只手臂对杠铃的作用力的大小．(取g＝10 m/s2)图1－9甲【分析】由手臂的肌肉、骨骼构造以及平时的用力习惯可知，伸直的手臂主要沿手臂方向发力．取手腕、手掌为研究对象，握杠的手掌对杠有竖直向上的弹力和沿杠向外的静摩擦力，其合力沿手臂方向，如图1－9乙所示．图1－9乙【解析】手臂对杠铃的作用力的方向沿手臂的方向，设该作用力的大小为F，则杠铃的受力情况如图1－9丙所示图1－9丙由平衡条件得：2F cos 60°＝mg解得：F＝1250 N．[答案] 1250 N●例4两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图1－10甲所示．已知小球a和b的质量之比为3，细杆长度是球面半径的 2 倍．两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ是[2008年高考·四川延考区理综卷]()图1－10甲A．45°B．30°C．22.5°D．15°【解析】解法一设细杆对两球的弹力大小为T，小球a、b的受力情况如图1－10乙所示图1－10乙其中球面对两球的弹力方向指向圆心，即有： cos α＝22R R ＝22解得：α＝45°故F N a 的方向为向上偏右，即β1＝π2－45°－θ＝45°－θF N b 的方向为向上偏左，即β2＝π2－(45°－θ)＝45°＋θ两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O 作竖直线交ab 于c 点，设球面的半径为R ，由几何关系可得：m a g Oc ＝F N aR m b g Oc ＝F N bR解得：F N a ＝3F N b取a 、b 及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得： F N a ·sin β1＝F N b ·sin β2 即 3F N b ·sin(45°－θ)＝F N b ·sin(45°＋θ) 解得：θ＝15°．解法二 由几何关系及细杆的长度知，平衡时有： sin ∠Oab ＝22R R ＝22故∠Oab ＝∠Oba ＝45°再设两小球及细杆组成的整体重心位于c 点，由悬挂法的原理知c 点位于O 点的正下方，且ac bc ＝m am b＝ 3即R ·sin(45°－θ)∶R ·sin(45°＋θ)＝1∶ 3解得：θ＝15°． [答案] D【点评】①利用平行四边形(三角形)定则分析物体的受力情况在各类教辅中较常见．掌握好这种方法的关键在于深刻地理解好“在力的图示中，有向线段替代了力的矢量”．②在理论上，本题也可用隔离法分析小球a 、b 的受力情况，根据正交分解法分别列平衡方程进行求解，但是求解三角函数方程组时难度很大．③解法二较简便，但确定重心的公式ac bc ＝m am b＝3超纲．(二)带电粒子在复合场中的平衡问题 在高考试题中，也常出现带电粒子在复合场中受力平衡的物理情境，出现概率较大的是在正交的电场和磁场中的平衡问题及在电场和重力场中的平衡问题．在如图1－11所示的速度选择器中，选择的速度v ＝EB ；在如图1－12所示的电磁流量计中，流速v ＝u Bd ，流量Q ＝πdu 4B．图1－11 图1－12●例5 在地面附近的空间中有水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场的方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN 运动，如图1－13所示．由此可判断下列说法正确的是( )图1－13A ．如果油滴带正电，则油滴从M 点运动到N 点B ．如果油滴带正电，则油滴从N 点运动到M 点C ．如果电场方向水平向右，则油滴从N 点运动到M 点D ．如果电场方向水平向左，则油滴从N 点运动到M 点【解析】油滴在运动过程中受到重力、电场力及洛伦兹力的作用，因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，大小随速度的改变而改变，而电场力与重力的合力是恒力，所以物体做匀速直线运动；又因电场力一定在水平方向上，故洛伦兹力的方向是斜向上方的，因而当油滴带正电时，应该由M 点向N 点运动，故选项A 正确、B 错误．若电场方向水平向右，则油滴需带负电，此时斜向右上方与MN 垂直的洛伦兹力对应粒子从N 点运动到M 点，即选项C 正确．同理，电场方向水平向左时，油滴需带正电，油滴是从M 点运动到N 点的，故选项D 错误．[答案] AC 【点评】对于带电粒子在复合场中做直线运动的问题要注意受力分析．因为洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，而且与磁场的方向、带电粒子的电性都有关，分析时更要注意．本题中重力和电场力均为恒力，要保证油滴做直线运动，两力的合力必须与洛伦兹力平衡，粒子的运动就只能是匀速直线运动．★同类拓展2 如图1－14甲所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端挂有一个带电荷量不变的小球A ．在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ．当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ．若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2q 1为 [2007年高考·重庆理综卷]( )图1－14甲A．2B．3C．23D．3 3【解析】对A球进行受力分析，如图1－14 乙所示，图1－14乙由于绳子的拉力和点电荷间的斥力的合力与A球的重力平衡，故有：F电＝mg tan θ，又F电＝k qQ Ar2．设绳子的长度为L，则A、B两球之间的距离r＝L sin θ，联立可得：q＝mL2g tan θsin2θkQ A，由此可见，q与tan θsin 2θ成正比，即q2q1＝tan 45°sin245°tan 30°sin230°＝23，故选项C正确．[答案] C互动辨析本题为带电体在重力场和电场中的平衡问题，解题的关键在于：先根据小球的受力情况画出平衡状态下的受力分析示意图；然后根据平衡条件和几何关系列式，得出电荷量的通解表达式，进而分析求解．本题体现了新课标在知识考查中重视方法渗透的思想．三、牛顿运动定律的应用要点归纳(一)深刻理解牛顿第一、第三定律1．牛顿第一定律(惯性定律)一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．(1)理解要点①运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持．②它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因．③牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例．牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系．(2)惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性．①惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关．②质量是物体惯性大小的量度．2．牛顿第三定律(1)两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，可用公式表示为F＝－F′．(2)作用力与反作用力一定是同种性质的力，作用效果不能抵消．(3)牛顿第三定律的应用非常广泛，凡是涉及两个或两个以上物体的物理情境、过程的解答，往往都需要应用这一定律．(二)牛顿第二定律1．定律内容物体的加速度a跟物体所受的合外力F合成正比，跟物体的质量m成反比．2．公式：F合＝ma理解要点①因果性：F合是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失．②方向性：a与F合都是矢量，方向严格相同．③瞬时性和对应性：a为某时刻某物体的加速度，F合是该时刻作用在该物体上的合外力．3．应用牛顿第二定律解题的一般步骤：(1)确定研究对象；(2)分析研究对象的受力情况，画出受力分析图并找出加速度的方向；(3)建立直角坐标系，使尽可能多的力或加速度落在坐标轴上，并将其余的力或加速度分解到两坐标轴上；(4)分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程；(5)统一单位，计算数值．热点、重点、难点一、正交分解法在动力学问题中的应用当物体受到多个方向的外力作用产生加速度时，常要用到正交分解法．1．在适当的方向建立直角坐标系，使需要分解的矢量尽可能少．2．F x合＝ma x合，F y合＝ma y合，F z合＝ma z合．3．正交分解法对本章各类问题，甚至对整个高中物理来说都是一重要的思想方法．●例6如图1－15甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的细杆与水平面成θ＝37°固定，质量m＝1 kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点．现有水平向右的风力F作用于小球上，经时间t 1＝2 s 后停止，小球沿细杆运动的部分v －t 图象如图1－15乙所示．试求：(取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图1－15(1)小球在0～2 s 内的加速度a 1和2～4 s 内的加速度a 2．(2)风对小球的作用力F 的大小．【解析】(1)由图象可知，在0～2 s 内小球的加速度为：a 1＝v 2－v 1t 1＝20 m/s 2，方向沿杆向上 在2～4 s 内小球的加速度为：a 2＝v 3－v 2t 2＝－10 m/s 2，负号表示方向沿杆向下． (2)有风力时的上升过程，小球的受力情况如图1－15丙所示图1－15丙在y 方向，由平衡条件得：F N1＝F sin θ＋mg cos θ在x 方向，由牛顿第二定律得：F cos θ－mg sin θ－μF N1＝ma1停风后上升阶段，小球的受力情况如图1－15丁所示图1－15丁在y方向，由平衡条件得：F N2＝mg cos θ在x方向，由牛顿第二定律得：－mg sin θ－μF N2＝ma2联立以上各式可得：F＝60 N．【点评】①斜面(或类斜面)问题是高中最常出现的物理模型．②正交分解法是求解高中物理题最重要的思想方法之一．二、连接体问题(整体法与隔离法)高考卷中常出现涉及两个研究对象的动力学问题，其中又包含两种情况：一是两对象的速度相同需分析它们之间的相互作用，二是两对象的加速度不同需分析各自的运动或受力．隔离(或与整体法相结合)的思想方法是处理这类问题的重要手段．1．整体法是指当连接体内(即系统内)各物体具有相同的加速度时，可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考虑，分析其受力情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．2．隔离法是指当研究对象涉及由多个物体组成的系统时，若要求连接体内物体间的相互作用力，则应把某个物体或某几个物体从系统中隔离出来，分析其受力情况及运动情况，再利用牛顿第二定律对隔离出来的物体列式求解的方法．3．当连接体中各物体运动的加速度相同或要求合外力时，优先考虑整体法；当连接体中各物体运动的加速度不相同或要求物体间的作用力时，优先考虑隔离法．有时一个问题要两种方法结合起来使用才能解决．●例7如图1－16所示，在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力F1、F2的作用下运动．已知F1＞F2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为()图1－16A ．F 1－F 2kB ．F 1－F 22kC ．F 1＋F 22kD ．F 1＋F 2k【解析】取A 、B 及弹簧整体为研究对象，由牛顿第二定律得：F 1－F 2＝2ma取B 为研究对象：kx －F 2＝ma(或取A 为研究对象：F 1－kx ＝ma )可解得：x ＝F 1＋F 22k． [答案] C【点评】①解析中的三个方程任取两个求解都可以．②当地面粗糙时，只要两物体与地面的动摩擦因数相同，则A 、B 之间的拉力与地面光滑时相同．★同类拓展3 如图1－17所示，质量为m 的小物块A 放在质量为M 的木板B 的左端，B 在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A 、B 相对静止．某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B 在地面上滑行了一段距离x ，A 在B 上相对于B 向右滑行了一段距离L (设木板B 足够长)后A 和B 都停了下来．已知A 、B 间的动摩擦因数为μ1，B 与地面间的动摩擦因数为μ2，且μ2＞μ1，则x 的表达式应为( )图1－17A ．x ＝M m LB ．x ＝(M ＋m )L mC ．x ＝μ1ML (μ2－μ1)(m ＋M )D ．x ＝μ1ML (μ2＋μ1)(m ＋M ) 【解析】设A 、B 相对静止一起向右匀速运动时的速度为v ，撤去外力后至停止的过程中，A 受到的滑动摩擦力为：f 1＝μ1mg其加速度大小a 1＝f 1m＝μ1g B 做减速运动的加速度大小a 2＝μ2(m ＋M )g －μ1mg M由于μ2＞μ1，所以a 2＞μ2g ＞μ1g ＝a 1即木板B 先停止后，A 在木板上继续做匀减速运动，且其加速度大小不变对A 应用动能定理得：－f 1(L ＋x )＝0－12m v 2 对B 应用动能定理得：μ1mgx －μ2(m ＋M )gx ＝0－12M v 2 解得：x ＝μ1ML (μ2－μ1)(m ＋M )． [答案] C【点评】①虽然使A 产生加速度的力由B 施加，但产生的加速度a 1＝μ1g 是取大地为参照系的．加速度是相对速度而言的，所以加速度一定和速度取相同的参照系，与施力物体的速度无关．②动能定理可由牛顿第二定律推导，特别对于匀变速直线运动，两表达式很容易相互转换．三、临界问题●例8 如图1－18甲所示，滑块A 置于光滑的水平面上，一细线的一端固定于倾角为45°、质量为M 的光滑楔形滑块A 的顶端P 处，细线另一端拴一质量为m 的小球B ．现对滑。
综合训练二（测控、信息、电科、光科专业适用）一、题目：典型光学系统的外形尺寸计算与分析二、目的：1）课程知识的综合运用：综合运用已经学过的理想光学系统理论、光束限制理论和像差理论，进行实际光学系统的外形尺寸计算，为光学设计打下良好基础。
2）促进协助和自学能力的提高：通过小组共同研究，促进学生团结协助精神的培养。
同时培养学生查阅资料及自学能力。
三、内容外形尺寸计算，是指根据使用要求确定光学系统整体结构尺寸的设计过程，其主要内容包括：1)确定系统的孔径、视场、分辨率以及光组构成和光束限制情况；2)确定各光组的光学特性（焦距、放大倍率等）及几何关系（轴向位置、通光孔径等）；3)画出完整的系统光路图，标示主要参数予以验证；4)规划成像质量、视场、孔径的权重。
本次综合练习要求做到第3步。
四、选题方式1）以综合练习一确定的小组为单位选题；2）有兴趣做光学设计的小组先选（第7题和第15题）；3）剩下的小组，由小组长抽签选择其余13题。
五、要求1）根据要求画出系统光路图，标识系统结构、光束限制和成像典型光线。
2）设计思路、分析步骤和设计过程齐全，设计合理，结果可靠。
3）第11教学周布置任务，完成选题和资料查找工作；5）第12教学周完成理想参数计算；6）第13教学周完成各光组的选型及初步计算；7）第14教学周完成整体的外形尺寸计算；（网上提交）8）第15教学周根据反馈完善，周末网上提交提交电子最终版，同时上交纸版。
六、成绩评定根据设计综合情况，以百分制给分。
附：设计题目练习题一开普勒望远镜是最简单的望远镜系统，已知视觉放大率Γ=-10X ，视场角2ω=2˚，出瞳直径D '=5mm ，出瞳距l z '=11.25mm ；另有一对称式双透镜转像系统，两透镜之间的距离为60mm ，插入上述望远镜光路中将筒长拉长180mm 。
请计算组合系统的外形尺寸（包括物镜、场镜、转像透镜、目镜的焦距、位置、通光孔径以及系统的光束限制情况等）。
