小数乘法简便计算精选(一线教师 倾情奉献) (146)
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小数乘法的简便计算小数乘法的简便计算教学目标:1、理解乘法的运算定律对小数乘法同样适用,能灵活运用乘法的运算定律进行小数乘法的简算。
2、学生经历猜想、验证乘法的运算定律对小数乘法同样适用的过程,体验数学研究的方法,培养学生主动参与数学活动的意识。
3、通过学习,学生进一步体会在解决数学问题中简算的意识,进一步增强探索数学知识和规律的能力,感受学习数学知识的方法和应用价值,激发学习数学的兴趣。
教学重点:使学生经历猜想、验证的数学活动过程,理解乘法的运算律对小数乘法同样适用,能主动运用有关的运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学难点:学生能灵活应用乘法的运算定律进行小数乘法的简算。
教学过程:一:谈话导入。
1、口算师:最近我们一直在学习有关小数乘法的计算问题,下面我们热热身做几道口算题,看谁反应最快。
0.6×4= 0.12×3= 0.12×0.3 = 2.4×0.4= 2.5×4 = 1.25×8= 3.04×100= 0.24×10= 9.8=10 - ( ) 10.3=()+0.3(总结语:看来大家对小数的口算掌握的比较好,但我们还要坚持每天做口算题,不断提高口算能力。
)2、复习整数乘法运算定律1、)练习整数乘法的简算师:只说出下一步的简算过程,不计算结果25×9×4 99×17 19×38+21×38师:说一说每题分别运用了哪些乘法运算定律?你能用字母表示吗?生:有乘法的分配率:((a+b) ×c=a×c+a×c)交换律:a×b=b×a结合律:( a×b)×c= a×(b×c)2)提出猜想师:我们学习整数乘法,正是运用了这些运算定律才使乘法的计算变得简便。
那么乘法的这些运算定律适用于整数乘法,是否适用于小数乘法呢?今天我们就一起来研究小数乘法的简便运算。
小数乘法简便计算题50道一、利用乘法交换律和结合律1. 0.25×4.78×4- 解析:根据乘法交换律a× b = b× a,将0.25和4先相乘,因为0.25×4 = 1,再乘以4.78,结果为1×4.78 = 4.78。
2. 1.25×0.7×0.8- 解析:利用乘法交换律得到1.25×0.8×0.7,1.25×0.8 = 1,然后1×0.7 = 0.7。
3. 0.5×1.6×0.2- 解析:交换因数位置变为0.5×0.2×1.6,0.5×0.2 = 0.1,0.1×1.6 = 0.16。
4. 2.5×3.2×1.25- 解析:把3.2拆分为0.4×8,则原式变为(2.5×0.4)×(8×1.25)。
2.5×0.4 = 1,8×1.25 = 10,结果为1×10 = 10。
5. 1.5×0.4×2.5- 解析:根据乘法结合律(a× b)× c=a×(b× c),先算0.4×2.5 = 1,再算1.5×1 = 1.5。
6. 0.8×1.25×5- 解析:先算0.8×1.25 = 1,再算1×5 = 5。
7. 0.2×0.5×0.7- 解析:0.2×0.5 = 0.1,0.1×0.7 = 0.07。
8. 1.2×0.5×0.9- 解析:1.2×0.5 = 0.6,0.6×0.9 = 0.54。
9. 2.5×0.8×1.1- 解析:2.5×0.8 = 2,2×1.1 = 2.2。
小数乘法的简便运算一、乘法交换律与结合律的运用。
1、乘法交换律:两个因数交换位置,积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示:a×b=b×a2、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示:(a×b)×c= a×( b×c)A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×32×0.25B组 2.5×32 12.5×56 25×0.36二、乘法分配律的运用。
乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示:(a+b)×c= a×c+b×ca ×( b+c) =a×b+a×c拓展:(a-b)×c= a×c-b×ca ×( b-c) =a×b-a×cA组0.25×10.4 12.5×8.8 99×0.35B组3.7×1.8-2.7×1.8 95.7×0.28+6.3×0.28-0.28×2 1.08×9+1.08三、比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别。
下面各题用两种方法简算。
12.5×88 0.25×4812.5×88 0.25×48四、48×0.56+44×我来试一试:0.279×343+0.657×279 9.16×1.53-0.053×91.6五、拓展提高。
314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15六、完全独立练习。
《小数乘法的简便运算》基础用简便方法计算0.125×2.6×0.8 46×0.77+54×0.77 =0.125×0.8×2.6 =(46+54)×0.77=0.1×2.6 =100×0.77=0.26 =775.78×101 2.5×204=5.78×(100+1)=2.5×(200+4)=5.78×100+5.78×1 =2.5×200+2.5×4=578+5.78 =500+10=583.78 =5103.2×125 (125-40)×0.8=0.4×(8×125)=125×0.8—40×0.8=0.4×1000 =100-32=400 =68列式计算1、0.74的3.5倍与10.01的和是多少?0.75×3.5+10.01=12.6352、比25的十分之三少2.39的数是多少?25×-2.39=5.1125×3/10-2.39=5.113、1.25的8倍与2.5的差是多少?1.25×8-2.5=7.5《小数乘法的简便运算》基础解决问题1、某商场一天卖出洗衣机16台,每台754元,同时脱水机也卖出16台,每台246元。
这一天该商场的脱水机、洗衣机共卖了多少钱?(754+246)×16=16000(元)答:该商场的脱水机、洗衣机共卖了16000元。
2、胜利小学为参加国庆节文艺汇演的同学定做了30套演出服,25套舞蹈服,平均每套服装用布2.6m,这些服装一共用布多少米?(30+25)×2.6=143(米)答:这些服装一共用布143米。
3、红萝卜每千克4.50元,食堂一天要用42.1千克,买这些土豆需要多少元?(得数保留整数)4.50×42.1≈189(元)答:买这些土豆需要189元。
小数乘法简便计算小数乘法的简便计算一、乘法交换律基本方法:交换因数的位置,再计算。
0.25 × 8.5 × 412.5 × 0.96 × 0.8转化为:0.25 × 0.73 × 40.25 × 16.2 × 4二、乘法结合律基本方法:交换因数的位置,再计算。
4.36 × 12.5 × 80.95 × 0.25 × 4转化为:35 × 0.2 × 0.5 × 0.75 × 50 × 0.4三、乘法分配律基本方法:将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘,符号保持不变。
1.25 - 0.125) × 820 - 4) × 0.25转化为:2 + 0.4) × 5125 + 2.5) × 0.8四、乘法分配律逆应用基本方法:提取两个乘式中共有的因数,将剩余的因数用加减相连,添加括号,先行运算。
3.72 × 3.5 + 6.28 × 3.515.6 × 2.1 - 15.6 × 1.13.83 ×4.56 + 3.83 ×5.47.09 × 10.8 - 0.8 × 7.0927.5 × 3.7 - 7.5 × 3.73.9 × 2.7 + 3.9 × 7.310.6 × 0.35 - 9.6 × 0.357.6 × 0.8 + 0.2 × 7.6五、乘法分配律拓展应用4.8 × 10.13.6 × 10220.39 × 1998.9 × 1.010.32 × 4033.65 × 10.10.85 × 9.90.65 × 100.45 × 99六、拆分因数1.25 ×2.5 × 323.2 × 0.25 × 12.50.25 × 3625 × 4.4 × 1.25七、添加因数“1”涉及定律:乘法分配律逆向运算基本方法:添加因数“1”,将其中一个数n转化为1×n的形式,将原式转化为两两之积相加减的形式,再提取公有因数,按乘法分配律逆向定律运算。