创新试题汇编

机能学创新性实验设计题目汇编机能学实验创新性实验设计题目汇编饮食控制对AD大鼠学习、记忆能力的影响 Nm23-H1基因对宫颈癌转移的影响雄性素对大鼠心肌缺血型损伤的保护作用比较不同血管生成抑制剂对抗肿瘤效果一氧化氮对肿瘤的作用芹菜提取物对肾性高血压大鼠血管重构的影响盐是天然的抗抑郁剂绿茶对家兔急性心务衰竭模型的保护和治疗作用氨基比林咖啡因片(脑清片)致死性研究及对其有效性万分进行配比优化银杏叶对高血压左心肥厚逆转作用芦荟与治疗高血压的相关性探究氨茶碱对小鼠心肺复苏的作用注射用喋脉酮对垂体后叶素诱发大鼠心肌缺血的影响血红素加氧酶1对哮喘的抗炎作用新型利尿药托拉塞米的利尿作用探究阿司匹林对高血压的治疗作用。

大蒜素对小鼠结肠癌抗肿瘤作用茶多酚对心律失常的作用口服异丙酚与部分常用麻醉药效果比较的研究高盐饮食对家兔血压和心肝肾组织中自由基的影响实验 ?型高血压时交感神经活性及其相应受体敏感性的变化艾叶油对离体小鼠胃肠运动的作用及其机制的探讨白术对在体小鼠胃肠运动的作用及其机制的探讨不同比例的高渗盐溶液对失血性休克家兔的抢救效果丹参注射液、参麦注射液和大蒜素对大鼠心肌向导血再灌注的保护作用的对比度实验毒蕈碱对离体大鼠心肌缺血再灌注损伤的保护作用急性右心衰竭与ANP在急性心力衰竭治疗中的作用决明子对家兔的降血脂作用的研究咖啡因对大鼠工作记忆促进作用的定性研究硫化氢和胃肠道疾病一硫化氢对胃肠道的扩张及其机制的简单探讨迷迭香对小鼠脑缺血再灌注的影响纳洛酮对家兔失血性休克血压的影响生姜汁的降血糖作用生姜油对病毒性肝炎小鼠肝损伤的预防作用研究生姜油对豚鼠气管平滑肌的作用研究酸樱桃提取物软膏剂镇痛抗炎作用的初步研究探究腺苷在大鼠心肌缺血后适应中的保护作用桃仁对未孕大鼠子宫平滑肌收缩的影响小鼠中毒性休克模型及救治药物血管紧张素?对不同年龄大鼠心脏α1 肾上腺受体介导正性变力效应的影响乙醇联合安定对血压、心率和微循环的影响丹参、川芎、穿山甲的活血气作用比较应激性因素致大鼠胃溃疡作用及药物预防不同的送服溶液对药物吸收的影响天麻素对血压影响途径的研究抗生素联合用药的优势褪黑素对大鼠应激性胃溃疡的影响药椒毒酚不同给药途径镇痛作用的比较研究白萝卜提取(MIGB)对小肠平滑肌运动的影响绿豆球蛋白对血浆胆固醇的影响苦瓜提取物的降血糖作用阿嗪米特对血铅浓度的影响1，2-二甲基-3-羟基-4-吡啶(DHPO)对铅中毒小鼠学习记忆能力的影响多巴胺治疗急性肾功能衰竭中疗效中评价甘油溶血实验鸡蛋对大鼠胃溃疡的预防作用及其机制探讨失血性休克腹腔复苏最佳给药浓度的研究甜菊苷的降压作用实验性铅中毒对子代大鼠学习记忆能力的影响山莨菪碱及IL-13预处理对肾脏缺血/再灌注的影响硝酸异山梨酯对急性右心功能衰竭的治疗作用缩宫素对离体子宫平滑肌的兴奋作用主、被动吸烟的危害有机磷及解毒性剂对蟾蜍离体坐骨神经腓肠肌标本的作用失血性休克的生理指标观察利尿药对家兔尿量的影响布鲁卡因、利多卡因对BaCl2致心律失常的治疗效果的比较理化因素对红细胞脆性的影响精神性灼口综合征的临床心理治疗海水浸泡对创伤性脑水肿影响的实验研究缺铁对大鼠胃排空功能的影响及机制新斯的明对箭毒和琥珀胆碱肌松作用的影响清开灵注射液防治酒精中毒性肝损伤碘化钾预防孢子丝菌病的实验研究冷热环境中蟾蜍肠系膜微循环血流速度改变兔肾内是否存在乙酰胆碱能舒血管纤维外源性NO对急性缺血再灌注肾的保护作用温度对肌肉收缩的影响沙丁胺醇和酮替芬的平喘作用肾上腺切除对机体的部分影响及其机制的探讨百咳静颗粒(成人型)的镇咳作用筒箭毒碱和琥珀胆碱。

1、（Ⅰ）已知函数：1()2()(),([0,),)n n n f x x a x a x n N -*=+-+∈+∞∈求函数()f x 的最小值;（Ⅱ）证明:()(0,0,)22n n na b a b a b n N *++≥>>∈；（Ⅲ）定理:若123,,k a a a a 均为正数,则有123123()n n nnn k ka a a a a a a a kk++++++++≥成立(其中2,,)k k N k *≥∈为常数．请你构造一个函数()g x ，证明：当1231,,,,,k k a a a a a +均为正数时，12311231()11n n nn n k k a a a a a a a a k k ++++++++++≥++．解：（Ⅰ）令111'()2()0n n n f x nx n a x ---=-+=得11(2)()2n n x a x x a x x a --=+∴=+∴=…2分当0x a ≤≤时，2x x a <+ '()0f x ∴≤ 故()f x 在[0,]a 上递减．当,'()0x a f x >>故()f x 在(,)a +∞上递增．所以，当x a =时，()f x 的最小值为()0f a =.….4分（Ⅱ）由0b >，有()()0f b f a ≥= 即1()2()()0n n n n f b a b a b -=+-+≥故 ()(0,0,)22n n na b a b a b n N *++≥>>∈． (5)分（Ⅲ）证明:要证：12311231()11n n nn n k k a a a a a a a a k k ++++++++++≥++只要证：112311231(1)()()n n n n nn k k k a a a a a a a a -+++++++≥++++设()g x =1123123(1)()()n n n nn n k a a a x a a a x -+++++-++++…………………7分则11112'()(1)()n n n k g x k nx n a a a x ---=+⋅-++++令'()0g x =得12ka a a x k+++= (8)分 当0x ≤≤12ka a a k+++时，1112'()[(]()n n k g x n kx x n a a a x --=+-++++≤111212()()0n n k k n a a a x n a a a x --++++-++++=故12()[0,]ka a a g x k+++在上递减，类似地可证12()(,)ka a a g x k++++∞在递增 所以12()ka a a x g x k+++=当时，的最小值为12()ka a a g k+++………………10分而11212121212()(1)[()]()n n n n n nk k k k k a a a a a a a a a g k a a a a a a k k k-+++++++++=+++++-++++ =1121212(1)[()()(1)()]n n n nnn n k k k nk k a a a a a a k a a a k-++++++++-++++=11212(1)[()()]n n n n n n k k n k k a a a k a a a k -++++-+++=1112121(1)[()()]n n n n n n k kn k k a a a a a a k ---++++-+++ 由定理知: 11212()()0n n nnn k k k a a a a a a -+++-+++≥ 故12()0ka a a g k+++≥1211[0,)()()0kk k a a a a g a g k+++++∈+∞∴≥≥故112311231(1)()()n n n n nn k k k a a a a a a a a -+++++++≥++++即:12311231()11n n nn n k k a a a a a a a a k k ++++++++++≥++.…………………………..14分答案：5354321b b b b b b =••••3、10．定义一种运算“*”：对于自然数n 满足以下运算性质：（i ）1*1=1，（ii ）（n +1）*1=n *1+1，则n *1等于 A ．n B ．n +1 C ．n -1 D ．2n 答案：D4、若)(n f 为*)(12N n n ∈+的各位数字之和，如：1971142=+，17791=++，则17)14(=f ;记=∈===+)8(*,)),(()(,)),(()(),()(20081121f N k n f f n f n f f n f n f n f k k 则 ____答案：55、下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD 的侧面与底面。

2022年新版安全生产创新举措试题汇编一、抓教育培训一、选择题1.《关于切实加强非煤矿山企业全员安全生产培训的意见》要求，工作目标中明确为争取1年左右时间实现三个100%，其中新员工、转岗换岗及离岗个月再上岗员工培训率为100%。

A.1B.2C.3D.6 答案：C2.《关于切实加强非煤矿山企业全员安全生产培训的意见》要求，凡发生的，一律倒查企业培训责任并依法依规追究企业相关责任人的责任。

A.较大事故B.重大事故C.特别重大事故D.死亡事故答案：D3.《关于切实加强非煤矿山企业全员安全生产培训的意见》要求，企业是安全培训的主体，企业要建立的安全培训责任体系。

A.负责人负总责B.分管负责人“一岗双责”C.各业务部门齐抓共管D.全体员工岗位履责答案：ABCD4.2022年山东省人民政府安全生产委员会办公室关于印发《全省企业安全生产“大学习、大培训、大考试”专项行动工作方案》的通知指出，2022年我省组织开展“大学习、、大考试”专项行动。

A大教育 B大演练 C大培训 D大宣传答案：C5.2022年山东省人民政府安全生产委员会办公室关于印发《全省企业安全生产“大学习、大培训、大考试”专项行动工作方案》的通知指出，全省企业全员安全生产”大学习、大培训、大考试”专项行动学习内容包括：A.安全生产法律、法规、规章、标准及安全生产重要文件B.2021年以来我省加强安全生产系列创新举措C.近年来省内外生产安全事故案例D.有关安全生产基本知识、操作技能答案：ABCD6.2022年山东省人民政府安全生产委员会办公室关于印发《全省企业安全生产“大学习、大培训、大考试”专项行动工作方案》的通知指出，全省企业全员安全生产“大学习、大培训、大考试”专项行动参加人员包括：A.企业主要负责人B.企业分管负责人B.安全总监 D.企业安全生产管理人员E.企业一线岗位员工答案：ABCDE7.《强化生产经营单位安全生产主体责任扎实开展开工“第一课”活动》指出，开工“第一课”是。

第二十一期全国创新考法试题汇编1.【新素材·榫卯工艺】（2022青岛）榫卯（sǔn mǎo），是利用凹凸结构相互咬合实现连接的木构件工艺（见下图）。

中国迄今为止发现的最早榫卯木构件出土于浙江河姆渡遗址河姆渡。

河姆渡人可能利用这项技术（）A.制作精美玉器B.制作青铜农具C.建造干栏式房屋D.建造半地穴式房屋2.【小钱币·大历史】（2022日照）下图是中国古代不同时期的货币。

两者所起的相同历史作用是（）A.加强了国家对经济的管理B.继承了春秋战国货币的风格C.促进了货币种类的多样化D.适应了商业贸易繁荣的形势3.【新考法·意见判断】（2022滨州）成书于元末明初的（三国演义》是一部以三国史实为基础的长篇历史小说。

同学们阅读《三国演义》后，对比所学三国历史，形成以不四种意见，其中最合理的是（）A.阅读《三国演义》，就能了解三国的真实历史B.《三国演义》取材于史实，属于一手文献史料C.《三国演义》是文学创作，不能帮助我们了解相关史实D.《三国演义》有助于理解历史，但需要和真实历史相结合4.【新情境·“强国追梦”演讲活动】（2022滨州）在“强国追梦”演讲活动中,有同学说“西方列强一巴掌把大清帝国打落谷底,从此国门洞开,风雨交加。

”材料所说的“西方列强一巴掌”指的是 ( )A.沙俄入侵东北B.鸦片战争C.甲午中日战争D.八国联军侵华战争5.【新情境·人物言论】（2022镇江）梁启超主张：“中国欲保其海上权力，则必须推扩水师”。

下列洋务派的主张中，与梁启超海权意识一致的是（）A.李鸿章：中国添练水师不容一时稍缓B.曾国藩：火轮船必为中外官员通行之物C.奕诉：请添设一馆，以教习天文算学D.左宗棠：轮船成则漕政兴，海关之税旺6.【新素材·黑板报】（2022日照）下图为某教师课堂教学设计的板书片段。

其讲述的历史人物是（）A.林则徐B.洪秀全C.康有为D.孙中山7.【新素材·团旗】（2022广州）下图是20世纪50年代中国军队缴获的美七师三十一团团旗和南朝鲜首都师白虎团团旗，现收藏于中国人民革命军事博物馆。

2023全国五小创新试题
以下是2023全国“五小创新试题”的例子：
1.数学：假设我们有一个无理数π。

请你设计一个简单的方法，使
用普通的计算器来近似地计算π的值。

2.物理：设计一个实验，用来测量声音在空气中的传播速度。

请详
细描述实验步骤，并解释如何得出结果。

3.化学：设计一种方法来鉴别一个未知的白色固体是否是纯碱。

请
列出所需的实验器材和步骤，并解释其科学原理。

4.生物：假设你是一个生物学家，现在需要研究一种新的疾病。

请
设计一个实验方案来研究这种疾病的传播方式和可能的防治方法。

5.信息学：设计一个算法，用于在一个无序的数组中查找特定的元
素，并给出该算法的时间复杂度和空间复杂度。

每个题目都要求学生展示出对相应学科的理解，同时还需要他们具备创新思维和解决问题的能力。

创新性试题汇编（11）
喻德宝;范鸿波;潘勇
【期刊名称】《中学历史教学》
【年(卷),期】2006(000)006
【总页数】2页(P44-45)
【作者】喻德宝;范鸿波;潘勇
【作者单位】武汉市第三十中学,430016;黑龙江哈尔滨呼兰区第一中学,150500;河北省邢台市第四中学,054001
【正文语种】中文
【中图分类】G4
【相关文献】
1.饮食文化融合视角下当代大学生思想政治教育创新性探析\r——书评《中华饮食文献汇编》
2.庆祝建国40周年“国防知识竞赛”试题答案汇编初赛试题(共100题)
3.《护理管理杂志》第11卷第11期继续教育试题
4.《中西医结合心脑血管病杂志》继续教育答题卡(2006年11月第11期试题)
5.《广西医学》杂志2006年第11期继续医学教育试题（本期试题答案请阅读“综述与讲座”栏目中的论文）
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高考模拟创新试题分类汇编（数学）研究高考，最终需要落实到试题的研究上，而试题研究一般为两个方向，一是研究近几年的高考题，二是研究针对相应高考的模拟试题，前者是前奏与方向指导，而后者是综合了前者的具体体现，其中的优秀试题更是如此。

基于此点，笔者收录了2005年60套全国各地的模拟试题，再加上2004年9月到2005年4月底期刊中的零碎试题共计2400道，对其进行了筛选与归类。

在此过程中，笔者认识到，优秀试题一般有三个先决条件：一是以能力立意，表现为很难单独地判断考查的是什么知识，而是在边缘知识上命题，是对数个知识的“串门”综合；二是蕴涵了一定的数学思想，不是简单的知识累计，这些常常通过学生易犯的典型错误或一题多解来体现；三是源于教材而又高于教材，其中的“高”不是无休止地向“广”或“深”（俗称“深挖洞”，这是区分高考与竞赛题的重要标志）单方面开拓，而是更加突出“新”意（主要是结构形式新或背景紧跟时代）、“平”意（主要是平常生活中常见、常用及知识上不超纲）。

这三个条件中，创新是试题的核心，这也正应了“知识有纲、能力无纲”的“遵循教学大纲又不拘泥于大纲”的近年一再提倡的高考政策，所以以创新为基准对试题进行了说明与分类汇编。

一，集合简易逻辑与不等式（复数）一，考纲要求及分析1，集合与简易逻辑：理解集合、子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.理解四种命题及其相互关系.掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.集合是大学当中第一遇到的内容，也是现代数学的基础，因此，中学阶段集合上的能力更重要的是作为一种思想的渗透。

而集合的思想方法又主要体现为：一是理论上的思想渗透（这不是高考命题的范畴），二是集合与其他知识如简易逻辑的类比性渗透（这也难于化到高考命题的范围），三是集合本身内含了博大精深的思想，而这又是高中阶段能解决又能反应能力的地方，具体又表现为三点：⑴集合表示方法间的转化蕴涵了数学解题的原则性思想：图示法直观化符号表示法属性描述法文字描述法具体化列举法简单化熟悉化↓−−→−−−−←↑;⑵有限集合元素个数确定的容斥原理（该部分在教材中处于阅读内容，它可以用初中及小学的解方程法加以解决，也可以用高中的容斥原理）；⑶集合的运算更多情况下是自定义的；⑷集合与方程或不等式同解性联系（这一部分通常以其他知识的面貌出现，如：“求…的解集”等等）。

2022届全国中考数学专项（新定义与阅读理解创新型问题）真题汇编一．选择题（共3小题）1．（2022•娄底）若10x＝N，则称x是以10为底N的对数．记作：x＝lgN．例如：102＝100，则2＝lg100；100＝1，则0＝lg1．对数运算满足：当M＞0，N＞0时，lgM+lgN＝lg（MN）．例如：lg3+lg5＝lg15，则（lg5）2+lg5×lg2+lg2的值为（ ）A．5 B．2 C．1 D．02．（2022•重庆）在多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n中任意加括号，加括号后仍只有减法运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“加算操作”．例如：（x﹣y）﹣（z﹣m﹣n）＝x﹣y﹣z+m+n，x﹣y﹣（z﹣m）﹣n ＝x﹣y﹣z+m﹣n，…．下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有可能的“加算操作”共有8种不同运算结果．其中正确的个数是（ ）A．0 B．1 C．2 D．33．（2022•常德）我们发现：＝3，＝3，＝3，…，＝3，一般地，对于正整数a，b，如果满足＝a时，称（a，b）为一组完美方根数对．如上面（3，6）是一组完美方根数对，则下面4个结论：①（4，12）是完美方根数对；②（9，91）是完美方根数对；③若（a，380）是完美方根数对，则a＝20；④若（x，y）是完美方根数对，则点P（x，y）在抛物线y＝x2﹣x上，其中正确的结论有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共1小题）4．（2022•内江）对于非零实数a，b，规定a⊕b＝﹣．若（2x﹣1）⊕2＝1，则x的值为．三．解答题（共23小题）5．（2022•遵义）新定义：我们把抛物线y＝ax2+bx+c（其中ab≠0）与抛物线y＝bx2+ax+c称为“关联抛物线”．例如：抛物线y＝2x2+3x+1的“关联抛物线”为：y＝3x2+2x+1．已知抛物线C1：y＝4ax2+ax+4a﹣3（a≠0）的“关联抛物线”为C2．（1）写出C2的解析式（用含a的式子表示）及顶点坐标；（2）若a＞0，过x轴上一点P，作x轴的垂线分别交抛物线C1，C2于点M，N．①当MN＝6a时，求点P的坐标；②当a﹣4≤x≤a﹣2时，C2的最大值与最小值的差为2a，求a的值．6．（2022•长沙）若关于x的函数y，当t﹣≤x≤t+时，函数y的最大值为M，最小值为N，令函数h＝，我们不妨把函数h称之为函数y的“共同体函数”．（1）①若函数y＝4044x，当t＝1时，求函数y的“共同体函数”h的值；②若函数y＝kx+b（k≠0，k，b为常数），求函数y的“共同体函数”h的解析式；（2）若函数y＝（x≥1），求函数y的“共同体函数”h的最大值；（3）若函数y＝﹣x2+4x+k，是否存在实数k，使得函数y的最大值等于函数y的“共同体函数“h的最小值．若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．7．（2022•重庆）对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和m 整除，则称N是m的“和倍数”．例如：∵247÷（2+4+7）＝247÷13＝19，∴247是13的“和倍数”．又如：∵214÷（2+1+4）＝214÷7＝30……4，∴214不是“和倍数”．（1）判断357，441是否是“和倍数”？说明理由；（2）三位数A是12的“和倍数”，a，b，c分别是数A其中一个数位上的数字，且a＞b＞c．在a，b，c中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为F（A），最小的两位数记为G（A），若为整数，求出满足条件的所有数A．8．（2022•常州）第十四届国际数学教育大会（ICME﹣14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5×80＝2021，表示ICME﹣14的举办年份．（1）八进制数3746换算成十进制数是；（2）小华设计了一个n进制数143，换算成十进制数是120，求n的值．9．（2022•盐城）【发现问题】小明在练习簿的横线上取点O为圆心，相邻横线的间距为半径画圆，然后半径依次增加一个间距画同心圆，描出了同心圆与横线的一些交点，如图1所示，他发现这些点的位置有一定的规律．【提出问题】小明通过观察，提出猜想：按此步骤继续画圆描点，所描的点都在某二次函数图象上．【分析问题】小明利用已学知识和经验，以圆心O为原点，过点O的横线所在直线为x轴，过点O且垂直于横线的直线为y轴，相邻横线的间距为一个单位长度，建立平面直角坐标系，如图2所示．当所描的点在半径为5的同心圆上时，其坐标为．【解决问题】请帮助小明验证他的猜想是否成立．【深度思考】小明继续思考：设点P（0，m），m为正整数，以OP为直径画⊙M，是否存在所描的点在⊙M上．若存在，求m的值；若不存在，说明理由．10．（2022•遂宁）在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”．例如（﹣1，1），（2022，﹣2022）都是“黎点”．（1）求双曲线y＝上的“黎点”；（2）若抛物线y＝ax2﹣7x+c（a、c为常数）上有且只有一个“黎点”，当a＞1时，求c的取值范围．11．（2022•兰州）在平面直角坐标系中，P（a，b）是第一象限内一点，给出如下定义：k1＝和k2＝两个值中的最大值叫做点P的“倾斜系数”k．（1）求点P（6，2）的“倾斜系数”k的值；（2）①若点P（a，b）的“倾斜系数”k＝2，请写出a和b的数量关系，并说明理由；②若点P（a，b）的“倾斜系数”k＝2，且a+b＝3，求OP的长；（3）如图，边长为2的正方形ABCD沿直线AC：y＝x运动，P（a，b）是正方形ABCD上任意一点，且点P的“倾斜系数”k＜，请直接写出a的取值范围．12．（2022•北京）在平面直角坐标系xOy中，已知点M（a，b），N．对于点P给出如下定义：将点P向右（a≥0）或向左（a＜0）平移|a|个单位长度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|个单位长度，得到点P′，点P′关于点N的对称点为Q，称点Q为点P的“对应点”．（1）如图，点M（1，1），点N在线段OM的延长线上．若点P（﹣2，0），点Q为点P的“对应点”．①在图中画出点Q；②连接PQ，交线段ON于点T，求证：NT＝OM；（2）⊙O的半径为1，M是⊙O上一点，点N在线段OM上，且ON＝t（＜t＜1），若P为⊙O外一点，点Q为点P的“对应点”，连接PQ．当点M在⊙O上运动时，直接写出PQ长的最大值与最小值的差（用含t的式子表示）．13．（2022•青岛）【图形定义】有一条高线相等的两个三角形称为等高三角形、例如：如图①，在△ABC和△A'B'C'中，AD，A'D'分别是BC和B'C'边上的高线，且AD＝A'D'、则△ABC 和△A'B'C'是等高三角形．【性质探究】如图①，用S △ABC，S△A'B'C′分别表示△ABC和△A′B′C′的面积，则S△ABC＝BC•AD，S△A'B'C′＝B′C′•A′D′，∵AD＝A′D′∴S△ABC：S△A'B'C′＝BC：B'C'．【性质应用】（1）如图②，D是△ABC的边BC上的一点．若BD＝3，DC＝4，则S△ABD：S△ADC＝ ；（2）如图③，在△ABC中，D，E分别是BC和AB边上的点．若BE：AB＝1：2，CD：BC＝1：3，S△ABC＝1，则S△BEC＝ ，S△CDE＝ ；（3）如图③，在△ABC中，D，E分别是BC和AB边上的点．若BE：AB＝1：m，CD：BC＝1：n，S△ABC＝a，则S△CDE＝ ．14．（2022•常州）在四边形ABCD中，O是边BC上的一点．若△OAB≌△OCD，则点O叫做该四边形的“等形点”．（1）正方形“等形点”（填“存在”或“不存在”）；（2）如图，在四边形ABCD中，边BC上的点O是四边形ABCD的“等形点”．已知CD＝4，OA＝5，BC＝12，连接AC，求AC的长；（3）在四边形EFGH中，EH∥FG．若边FG上的点O是四边形EFGH的“等形点”，求的值．15．（2022•青海）两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．（1）问题发现：如图1，若△ABC和△ADE是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是底边．求证：BD＝CE；（2）解决问题：如图2，若△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系并说明理由．16．（2022•嘉兴）小东在做九上课本123页习题：“1：也是一个很有趣的比．已知线段AB（如图1），用直尺和圆规作AB上的一点P，使AP：AB＝1：．”小东的作法是：如图2，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，再以点A为圆心，AC长为半径作弧，交线段AB于点P，点P即为所求作的点．小东称点P为线段AB的“趣点”．（1）你赞同他的作法吗？请说明理由．（2）小东在此基础上进行了如下操作和探究：连结CP，点D为线段AC上的动点，点E在AB的上方，构造△DPE，使得△DPE∽△CPB．①如图3，当点D运动到点A时，求∠CPE的度数．②如图4，DE分别交CP，CB于点M，N，当点D为线段AC的“趣点”时（CD＜AD），猜想：点N是否为线段ME的“趣点”？并说明理由．17．（2022•兰州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，M为AB边上一动点，BN ⊥CM，垂足为N．设A，M两点间的距离为xcm（0≤x≤5），B，N两点间的距离为ycm（当点M和B 点重合时，B，N两点间的距离为0）．小明根据学习函数的经验，对因变量y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．（1）列表：下表的已知数据是根据A，M两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值：x/cm 0 0.5 1 1.5 1.8 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5y/cm 4 3.96 3.79 3.47 a 2.99 2.40 1.79 1.23 0.74 0.33 0请你通过计算，补全表格：a＝ ；（2）描点、连线：在平面直角坐标系中，描出表中各组数值所对应的点（x，y），并画出函数y关于x 的图象；（3）探究性质：随着自变量x的不断增大，函数y的变化趋势： ；（4）解决问题：当BN＝2AM时，AM的长度大约是cm．（结果保留两位小数）18．（2022•深圳）二次函数y＝2x2，先向上平移6个单位，再向右平移3个单位，用光滑的曲线画在平面直角坐标系上．y＝2x2 y＝2（x﹣3）2+6（0，0） （3，m）（1，2） （4，8）（2，8） （5，14）（﹣1，2） （2，8）（﹣2，8） （1，14）（1）m的值为；（2）在坐标系中画出平移后的图象并写出y＝﹣x2+5与y＝x2的交点坐标；（3）点P（x1，y1），Q（x2，y2）在新的函数图象上，且P，Q两点均在对称轴同一侧，若y1＞y2，则x1x2．（填不等号）19．（2022•潍坊）某市在盐碱地种植海水稻获得突破性进展，小亮和小莹到海水稻种植基地调研．小莹根据水稻年产量数据，分别在直角坐标系中描出表示2017﹣2021年①号田和②号田年产量情况的点（记2017年为第1年度，横轴表示年度，纵轴表示年产量），如图．小亮认为，可以从y＝kx+b（k＞0），y＝（m＞0），y＝﹣0.1x2+ax+c中选择适当的函数模型，模拟①号田和②号田的年产量变化趋势．（1）小莹认为不能选y＝（m＞0）．你认同吗？请说明理由；（2）请从小亮提供的函数模型中，选择适当的模型分别模拟①号田和②号田的年产量变化趋势，并求出函数表达式；（3）根据（2）中你选择的函数模型，请预测①号田和②号田总年产量在哪一年最大？最大是多少？20．（2022•潍坊）为落实“双减”，老师布置了一项这样的课后作业：二次函数的图象经过点（﹣1，﹣1），且不经过第一象限，写出满足这些条件的一个函数表达式．【观察发现】请完成作业，并在直角坐标系中画出大致图象．【思考交流】小亮说：“满足条件的函数图象的对称轴一定在y轴的左侧．”小莹说：“满足条件的函数图象一定在x轴的下方．”你认同他们的说法吗？若不认同，请举例说明．【概括表达】小博士认为这个作业的答案太多，老师不方便批阅，于是探究了二次函数y＝ax2+bx+c的图象与系数a，b，c的关系，得出了提高老师作业批阅效率的方法．请你探究这个方法，写出探究过程．21．（2022•临沂）杠杆原理在生活中被广泛应用（杠杆原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂），小明利用这一原理制作了一个称量物体质量的简易“秤”（如图1）．制作方法如下：第一步：在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度（单位长度1cm ），确定支点O ，并用细麻绳固定，在支点O 左侧2cm 的A 处固定一个金属吊钩，作为秤钩；第二步：取一个质量为0.5kg 的金属物体作为秤砣．（1）图1中，把重物挂在秤钩上，秤砣挂在支点O 右侧的B 处，秤杆平衡，就能称得重物的质量．当重物的质量变化时，OB 的长度随之变化．设重物的质量为xkg ，OB 的长为ycm ．写出y 关于x 的函数解析式；若0＜y ＜48，求x 的取值范围．（2）调换秤砣与重物的位置，把秤砣挂在秤钩上，重物挂在支点O右侧的B处，使秤杆平衡，如图2．设重物的质量为xkg，OB的长为ycm，写出y关于x的函数解析式，完成下表，画出该函数的图象．x/kg …… 0.25 0.5 1 2 4 ……y/cm …… ……22．（2022•赤峰）阅读下列材料定义运算：min|a，b|，当a≥b时，min|a，b|＝b；当a＜b时，min|a，b|＝a．例如：min|﹣1，3|＝﹣1；min|﹣1，﹣2|＝﹣2．完成下列任务（1）①min|（﹣3）0，2|＝ ；②min|﹣，﹣4|＝ ．（2）如图，已知反比例函数y1＝和一次函数y2＝﹣2x+b的图象交于A、B两点．当﹣2＜x＜0时，min|，﹣2x+b|＝（x+1）（x﹣3）﹣x2，求这两个函数的解析式．23．（2022•赤峰）【生活情境】为美化校园环境，某学校根据地形情况，要对景观带中一个长AD＝4m，宽AB＝1m的长方形水池ABCD 进行加长改造（如图①，改造后的水池ABNM仍为长方形，以下简称水池1）．同时，再建造一个周长为12m的矩形水池EFGH（如图②，以下简称水池2）．【建立模型】如果设水池ABCD的边AD加长长度DM为x（m）（x＞0），加长后水池1的总面积为y1（m2），则y1关于x的函数解析式为：y1＝x+4（x＞0）；设水池2的边EF的长为x（m）（0＜x＜6），面积为y2（m2），则y2关于x的函数解析式为：y2＝﹣x2+6x（0＜x＜6），上述两个函数在同一平面直角坐标系中的图象如图③．【问题解决】（1）若水池2的面积随EF长度的增加而减小，则EF长度的取值范围是（可省略单位），水池2面积的最大值是m2；（2）在图③字母标注的点中，表示两个水池面积相等的点是，此时的x（m）值是；（3）当水池1的面积大于水池2的面积时，x（m）的取值范围是；（4）在1＜x＜4范围内，求两个水池面积差的最大值和此时x的值；（5）假设水池ABCD的边AD的长度为b（m），其他条件不变（这个加长改造后的新水池简称水池3），则水池3的总面积y3（m2）关于x（m）（x＞0）的函数解析式为：y3＝x+b（x＞0）．若水池3与水池2的面积相等时，x（m）有唯一值，求b的值．24．（2022•鄂州）某数学兴趣小组运用《几何画板》软件探究y＝ax2（a＞0）型抛物线图象．发现：如图1所示，该类型图象上任意一点M到定点F（0，）的距离MF，始终等于它到定直线l：y＝﹣的距离MN（该结论不需要证明），他们称：定点F为图象的焦点，定直线l为图象的准线，y＝﹣叫做抛物线的准线方程．其中原点O为FH的中点，FH＝2OF＝．例如：抛物线y＝x2，其焦点坐标为F（0，），准线方程为l：y＝﹣．其中MF＝MN，FH＝2OH ＝1．【基础训练】（1）请分别直接写出抛物线y＝2x2的焦点坐标和准线l的方程： ， ．【技能训练】（2）如图2所示，已知抛物线y＝x2上一点P到准线l的距离为6，求点P的坐标；【能力提升】（3）如图3所示，已知过抛物线y＝ax2（a＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线l于点A、B、C．若BC＝2BF，AF＝4，求a的值；【拓展升华】（4）古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点C将一条线段AB分为两段AC和CB，使得其中较长一段AC是全线段AB与另一段CB的比例中项，即满足：＝＝．后人把这个数称为“黄金分割”数，把点C称为线段AB的黄金分割点．如图4所示，抛物线y＝x2的焦点F（0，1），准线l与y轴交于点H（0，﹣1），E为线段HF的黄金分割点，点M为y轴左侧的抛物线上一点．当＝时，请直接写出△HME的面积值．25．（2022•贵阳）小红根据学习轴对称的经验，对线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．如图，在▱ABCD 中，AN为BC边上的高，＝m，点M在AD边上，且BA＝BM，点E是线段AM上任意一点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得△FBE．（1）问题解决：如图①，当∠BAD＝60°，将△ABE沿BE翻折后，使点F与点M重合，则＝ ；（2）问题探究：如图②，当∠BAD＝45°，将△ABE沿BE翻折后，使EF∥BM，求∠ABE的度数，并求出此时m的最小值；（3）拓展延伸：当∠BAD＝30°，将△ABE沿BE翻折后，若EF⊥AD，且AE＝MD，根据题意在备用图中画出图形，并求出m的值．26．（2022•呼和浩特）下面图片是八年级教科书中的一道题．如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF 于点F．求证AE＝EF．（提示：取AB的中点G，连接EG．）（1）请你思考题中“提示”，这样添加辅助线的意图是得到条件： ；（2）如图1，若点E是BC边上任意一点（不与B、C重合），其他条件不变．求证：AE＝EF；（3）在（2）的条件下，连接AC，过点E作EP⊥AC，垂足为P．设＝k，当k为何值时，四边形ECFP是平行四边形，并给予证明．27．（2022•潍坊）【情境再现】甲、乙两个含45°角的直角三角尺如图①放置，甲的直角顶点放在乙斜边上的高的垂足O处．将甲绕点O顺时针旋转一个锐角到图②位置．小莹用作图软件Geogebra按图②作出示意图，并连接AG，BH，如图③所示，AB交HO于E，AC交OG于F，通过证明△OBE≌△OAF，可得OE＝OF．请你证明：AG＝BH．【迁移应用】延长GA分别交HO，HB所在直线于点P，D，如图④，猜想并证明DG与BH的位置关系．【拓展延伸】小亮将图②中的甲、乙换成含30°角的直角三角尺如图⑤，按图⑤作出示意图，并连接HB，AG，如图⑥所示，其他条件不变，请你猜想并证明AG与BH的数量关系．参考答案一．选择题（共3小题）1．（2022•娄底）若10x＝N，则称x是以10为底N的对数．记作：x＝lgN．例如：102＝100，则2＝lg100；100＝1，则0＝lg1．对数运算满足：当M＞0，N＞0时，lgM+lgN＝lg（MN）．例如：lg3+lg5＝lg15，则（lg5）2+lg5×lg2+lg2的值为（ ）A．5 B．2 C．1 D．0【要点分析】首先根据定义运算提取公因式，然后利用定义运算计算即可求解．【答案解析】原式＝lg5（lg5+lg2）+lg2＝lg5×lg（5×2）+lg2＝lg5lg10+lg2＝lg5+lg2＝lg10＝1．故选：C．2．（2022•重庆）在多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n中任意加括号，加括号后仍只有减法运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“加算操作”．例如：（x﹣y）﹣（z﹣m﹣n）＝x﹣y﹣z+m+n，x﹣y﹣（z﹣m）﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，…．下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有可能的“加算操作”共有8种不同运算结果．其中正确的个数是（ ）A．0 B．1 C．2 D．3【要点分析】根据“加算操作”的定义可知，当只给x﹣y加括号时，和原式相等；因为不改变x，y的运算符号，故不存在任何“加算操作”，使其运算结果与原多项式之和为0在多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n中，可通过加括号改变z，m，n的符号，因为z，m，n中只有加减两种运算，求出即可．【答案解析】①（x﹣y）﹣z﹣m﹣n＝x﹣y﹣z﹣m﹣n，与原式相等，故①正确；∴当x ＝7或8时，w 取最大值，最大值为7.6，答：①号田和②号田总年产量在2023年或2024年最大，最大是7.6吨．20．（2022•潍坊）为落实“双减”，老师布置了一项这样的课后作业：二次函数的图象经过点（﹣1，﹣1），且不经过第一象限，写出满足这些条件的一个函数表达式．【观察发现】请完成作业，并在直角坐标系中画出大致图象．【思考交流】小亮说：“满足条件的函数图象的对称轴一定在y 轴的左侧．”小莹说：“满足条件的函数图象一定在x 轴的下方．”你认同他们的说法吗？若不认同，请举例说明．【概括表达】小博士认为这个作业的答案太多，老师不方便批阅，于是探究了二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象与系数a ，b ，c 的关系，得出了提高老师作业批阅效率的方法．请你探究这个方法，写出探究过程．。

创新题型一、选择题1.（2015某某11）对教材中的图片，下列描述合理的是 （ ）ABCDA.使用测电笔辨别火线和零线时，手要接触金属笔卡B.用手掌代替橡皮小槌，无法完成膝跳反射实验C.两小球能相互吸引，它们一定带异种电荷D.吸烟损害吸烟者身体健康，对周围人的健康没有影响2.（2015某某15）人杰地灵的某某流传许多包含科学道理的谚语，其中解释错误的是（ ） A.“吃过端午粽，棉衣远远送”——此时节气接近夏至，气温较高 B.“六月盖被，有谷无米”——此时气温太低，影响水稻果实正常发育 C.“少吃多滋味，多吃坏肚皮”——平时饮食要适量，吃太多增加消化负担 D.“大鱼吃小鱼，小鱼吃虾咪”——是指食物关系，描述了一条完整的食物链3．（2015某某15）汽车刹车原理图如图所示，连着刹车踏板的金属杆是一根能绕O 点转动的杠杆，当驾驶员踩下刹车踏板时，刹车油受到挤压从而推动活塞向左移，活塞挤压刹车卡钳夹紧刹车盘产生摩擦力使车辆减速。

当行驶中的汽车刹车时，下列分析正确的是（ ）A ．刹车盘的温度不会升高B ．连着刹车踏板的金属杆是费力杠杆C ．刹车卡钳把刹车盘夹得越紧，摩擦力越大D ．脚踩刹车踏板时，刹车踏板对脚没有力的作用4．（2015某某15）把盛有5g16％的NaOH 溶液的短试管放入盛有l0g16％的CuS04溶液的锥金属笔卡金属O刹车刹车卡钳刹车盘活塞刹车油形瓶里，如图所示。

倾斜锥形瓶直到使两溶液充分混合，混合后不可能的是（）A．产生蓝色沉淀0.98gB．锥形瓶内物质总质量不变C．所得溶液的Na2S04质量分数大于9.5％D．所得的Na2S04溶液质量与原CuS04溶液质量相等5．（2015某某8）如图为甲生成乙和丙的反应示意图，其中丙是呼吸作用产物之一，则（）A．该反应是化合反应B．甲是有机物C．甲的相对分子质量为34gD．乙由一种元素组成6．（2015某某14）从水下向水面看，看到一条鱼及其所成的像，如图所示。